初二上學(xué)期整式與分式運(yùn)算復(fù)習(xí)

1、 整式的混合運(yùn)算復(fù)習(xí)檢測題 滿分 ：100學(xué)生姓名： 年級： 任課教師： 試卷審核： 題號一二三四總分得分一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）1. 下列運(yùn)算中正確的是()A. (x3)2=x5 B. 2a-5a3=2a8 C. 3-2=19 D. 6x3÷(-3x2)=2x2. 下列運(yùn)算正確的是()A. a2a3=a6 B. (-a3)2=-a6 C. (-3a2)2=6a4 D. (-a+b)(a+b)=b2-a23. 下列計算中，正確的個數(shù)有() 3x3(-2x2)=-6x5； 4a3b÷(-2a2b)=-2a； (a3)2=a5； (-a)3÷(-a

2、)=-a2A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個4. 下列運(yùn)算中，計算正確的是()A. 2a3a=6a B. (3a2)3=27a6 C. a4÷a2=2a D. (a+b)2=a2+ab+b25. 當(dāng)x=3，y=1時，代數(shù)式(x+y)(x-y)+y2的值是()A. 6B. 8C. 9D. 126. 下列計算中，正確的是()A. x3x=x3B. (x+y)2=x2+y2+2xyC. x(x-2)=-2x-x2D. 3x3y2÷xy2=3x47. 下列運(yùn)算正確的是()A. m6÷m2=m3B. (x+1)2=x2+1C. (3m2)3=9m6D. 2a3a4=2

3、a78. 規(guī)定一種運(yùn)算：a*b=ab+a+b，則a*(-b)+a*b的計算結(jié)果為()A. 0B. 2aC. 2bD. 2ab9. 下列各式計算正確的是()A. 6a+2a=8a2B. (a-b)2=a2-b2C. a4a6=a10D. (a3)2=a510. 下列各式的計算結(jié)果中，正確的是()A. 510×52=520B. (-2ab3)3=8a3b9C. x(2x+5)=2x2+5D. (8x2y3-4x2y)÷2xy=4xy2-2x二、填空題（本大題共10小題，共30.0分）11. 若a-b=1，ab=-2，則(a+1)(b-1)= _ _ 12. 已知x2n=2，則(

4、x3n)2-(x2)2n的值為_ _ 13. 已知(x-1)(y-2)-x(y-3)=8，那么代數(shù)式x2+y22-xy的值為_ _ 14. 計算：a(a+2)-(a-1)2= _ _ 15. 若實數(shù)a，b，c滿足a2+b2+c2=0，求代數(shù)式(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2的最大值_ 16. 如圖，四邊形ABCD和四邊形BEFG均為正方形，且A、B、E三點共線，正方形ABCD的邊長為4，則SACF的面積為_ _ 17. 計算：2a2-aa= _ ，(a3b4)2÷(ab2)3= _ 18. 不等式(3x+4)(3x-4)<9(x-2)(x+3)的最小整數(shù)解為_19. 計

5、算：(a-2b)2-4b(b-a)= _ 20. 計算：a3÷a1a= _ 三、計算題（本大題共4小題，共24.0分）21. 計算：(-2x)(4x2-2x+1) (6a3-4a2+2a)÷2a22. 計算：(1)y3y3+(-2y3)2  (2)(3x2y-xy2+2xy)÷xy         (3)(a+2b-c)(a-2b+c)23. 化簡求值：(2x-1)2-(3x+1)(3x-1)+5x(x-1)，x=-1924. 先化簡，再求值：(2x+1)2-x(5+2x)+

6、(2+x)(2-x)，其中x2-x=5四、解答題（本大題共2小題，共16.0分）25. 先化簡，再求值：(x+y)2-(x+y)(x-y)+y(x-2y)，其中x=1，y=-126. 先化簡，再求值：a(a2b2-ab)-b(a2-a3b)÷2a2b，其中a=-12，b=13 分式復(fù)習(xí)測試題 總分： 100一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）27. 若x、y的值均擴(kuò)大為原來的2倍，則下列分式的值保持不變的是()A. xx-yB. 2xy2C. x2yD. 3x32y228. 將分式x2x+y中的x、y的值同時擴(kuò)大3倍，則分式的值()A. 擴(kuò)大3倍 B. 縮小到原來的13 C.

7、 保持不變 D. 擴(kuò)大9倍29. 若a2=b3=c4，則2a2-3bc+c2a2-2ab-c2的值是()A. 13B. -13C. 12D. -1230. 若分式x2-1x-1的值為0，則x的值為()A. -1B. 0C. 1D. ±131. 下列從左到右的變形：ab=a2ab；ab=abb2；ab=acbc；ab=a(x2+1)b(x2+1).其中，正確的是()A. B. C. D. 32. 化簡x2x-1+11-x的結(jié)果是()A. x+1B. 1x+1C. x-1D. xx-133. 若a+b+c=0，且abc0，則a(1b+1c)+b(1a+1c)+c(1a+1b)的值為()A

8、. 1B. 0C. -1D. -334. 若分式x2-9x2+x-12=0，則x的值是()A. 3或-3B. -3C. 3D. 935. 下列等式中不一定成立的是()A. yx=xyx2B. xy=xyC. xy=xzyzD. yx=yx2+2xx2+236. 函數(shù)y=x-2x-1+x+1的自變量x的取值范圍為()A. x1B. x>-1C. x-1D. x-1且x1二、填空題（本大題共10小題，共30.0分）37. 已知x為整數(shù)，且分式2x+2x2-1的值為整數(shù)，則x= _ 38. 下列各式30b27a；y2-x2x+y；y2+x2x+y；m2m；2x+3x-3中分子與分母沒有公因式的

9、分式是_ .(填序號)39. 已知a>b，如果1a+1b=32，ab=2，那么a-b的值為_40. 如果我們定義f(x)=x1+x，(例如：f(5)=51+5=56)，試計算下面算式的值：f(12015)+f(12)+ f(11)+f(0)+f(1)+f(2)+f(2015)= _ _ 41. 化簡：2-aa2-4a+4= _ _ 42. 要使分式x2-1(x+1)(x-2)有意義，則x應(yīng)滿足的條件是_43. 已知x為正整數(shù)，當(dāng)時x=_時，分式62-x的值為負(fù)整數(shù)44. 已知xy=32，則x-yx+y=_ _45. 當(dāng)x=_時，分式x2-4x-2的值等于零46. 已知x2-4x-5=0，

10、則分式6xx2-x-5的值是_ 三、計算題（本大題共4小題，共24.0分）47. 先化簡，再求值：(x2-2x+1x2-x+x2-4x2+2x)÷1x，且x為滿足-3<x<2的整數(shù)48. 化簡：3-x2x-4÷(x+2-5x-2).49. 已知m2+m-1=0，求2m2+m-m+2m2+2m+1的值50. 先化簡，(2xx-2-xx+2)÷xx2-4，再選擇一個你喜歡的x代入求值四、解答題（本大題共2小題，共16.0分）51. 化簡分式：(x2-2xx2-4x+4-3x-2)÷x-3x2-4，并從1，2，3，4這四個數(shù)中取一個合適的數(shù)作為x的

11、值代入求值52.按要求完成下列題目(1)求：11×2+12×3+13×4+1n(n+1)的值對于這個問題，可能有的同學(xué)接觸過，一般方法是考慮其中的一般項，注意到上面和式的每一項可以寫成1n(n+1)的形式，而1n(n+1)=1n-1n+1，這樣就把1n(n+1)一項(分)裂成了兩項試著把上面和式的每一項都裂成兩項，注意觀察其中的規(guī)律，求出上面的和，并直接寫出11×2+12×3+13×4+12016×2017的值(2)若1n(n+1)(n+2)=An(n+1)+B(n+1)(n+2)求：A、B的值：求：11×2

12、15;3+12×3×4+1n(n+1)(n+2)的值整式的混合運(yùn)算復(fù)習(xí)檢測題答案和解析【答案】解析見后1. C2. D3. B4. B5. C6. B7. D8. B9. C10. D11. -4  12. 4  13. 18  14. 4a-1  15. 0  16. 8  17. a2；a3b2  18. 5  19. a2  20. a  21. 解：(-2x)(4x2-

13、2x+1)，=-8x3+4x2-2x；(注：每化簡一項得2分)(6a3-4a2+2a)÷2a，=3a2-2a+1.(注：每化簡一項得2分)  22. 解：(1)原式=y6+4y6=4y6；(2)原式=3x-y+2；(3)原式=a2-(2b-c)2=a2-4b2+4bc-c2  23. 解：原式=4x2-4x+1-9x2+1+5x2-5x =(4-9+5)x2-(4+5)x+(1+1) =-9x+2 當(dāng)x=-19時，原式=-9×(-19)+2=3  24. 解：原式=4x2+4x+1-5x-2x2+4-x2=x2-x

14、+5，把x2-x=5代入，原式=5+5=10  25. 解：原式=x2+2xy+y2-x2+y2+xy-2y2 =3xy 當(dāng)x=1，y=-1時，原式=3×1×(-1)=-3  26. 解：a(a2b2-ab)-b(a2-a3b)÷2a2b=a3b2-a2b-a2b+a3b2÷2a2b=2a3b2-2a2b÷2a2b=ab-1，當(dāng)a=-12，b=13時，原式=-116  【解析】1. 解：A、(x3)2=x6，故選項錯誤；B、2a-5a3=2a-2，故選項錯誤；C、3-2=19，故選項正

15、確；D、6x3÷(-3x2)=-2x，故選項錯誤故選：CA、原式利用冪的乘方運(yùn)算法則計算得到結(jié)果，即可做出判斷；B、原式利用同分母冪的乘法法則計算得到結(jié)果，即可做出判斷；C、原式利用負(fù)指數(shù)冪法則計算得到結(jié)果，即可做出判斷；D、原式利用單項式除以單項式法則計算得到結(jié)果，即可做出判斷此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵2. 解：A、原式=a5，不符合題意；B、原式=a6，不符合題意；C、原式=9a4，不符合題意；D、原式=b2-a2，符合題意，故選D各項計算得到結(jié)果，即可作出判斷此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵3. 解：3x3(-2x2)=-

16、6x5，正確；4a3b÷(-2a2b)=-2a，正確；(a3)2=a6，錯誤；(-a)3÷(-a)=(-a)2=a2，錯誤，則正確的個數(shù)有2個故選B原式利用單項式乘以單項式法則計算即可得到結(jié)果；原式利用單項式除以單項式法則計算即可得到結(jié)果；原式利用冪的乘方運(yùn)算計算即可得到結(jié)果；原式利用同底數(shù)冪的除法法則計算即可得到結(jié)果此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵4. 解：A、2a3a=6a2，故此選項錯誤；B、(3a2)3=27a6，正確；C、a4÷a2=a2，故此選項錯誤；D、(a+b)2=a2+2ab+b2，故此選項錯誤；故選：B分別利用積的乘方運(yùn)

17、算法則以及同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則、完全平方公式、單項式乘以單項式運(yùn)算法則化簡求出答案此題主要考查了積的乘方運(yùn)算以及同底數(shù)冪的除法運(yùn)算、完全平方公式、單項式乘以單項式等知識，正確化簡各式是解題關(guān)鍵5. 解：原式=x2-y2+y2 =x2，當(dāng)x=3，y=1時，原式=9故選C原式第一項利用平方差公式化簡，去括號合并得到最簡結(jié)果，將x與y的值代入計算即可求出值此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵6. 解：因為x3x=x3+1=x4x3，故選項A錯誤；(x+y)2=x2+2xy+y2=x2+y2+2xy，故選項B正確；x(x-2)=x2-2x-2x-x2，故選項C錯誤；3x

18、3y2÷xy2=3x3-1y2-2=3x23x4，故選項D錯誤故選B根據(jù)整式的運(yùn)算法則，分別對每個選擇支進(jìn)行運(yùn)算，然后得到正確的結(jié)論本題考查了同底數(shù)冪的乘法、整式的除法、單項式乘以多項式、完全平方公式.熟練的掌握整式的運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵7. 解：A、原式=m4，不符合題意；B、原式=x2+2x+1，不符合題意；C、原式=27m6，不符合題意；D、原式=2a7，符合題意，故選：D原式各項計算得到結(jié)果，即可作出判斷此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵8. 解：a*b=ab+a+b，原式=a(-b)+a-b+ab+a+b =-ab+2a+ab =2a 故選B首先

19、進(jìn)行乘法運(yùn)算，化簡整式方程，然后，把a(bǔ)b=ab+a+b代入化簡即可本題主要考查整式的混合運(yùn)算，關(guān)鍵在于正確認(rèn)真的進(jìn)行混合運(yùn)算9. 解：A、原式=8a，不符合題意；B、原式=a2-2ab+b2，不符合題意；C、原式=a10，符合題意；D、原式=a6，不符合題意，故選C 各項計算得到結(jié)果，即可作出判斷此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則及公式是解本題的關(guān)鍵10. 解：A、原式=512，錯誤；B、原式=-8a3b9，錯誤；C、原式=2x2+5x，錯誤；D、原式=4xy2-2x，正確，故選D A、原式利用同底數(shù)冪的乘法法則計算得到結(jié)果，即可作出判斷；B、原式利用冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則計算得到

20、結(jié)果，即可作出判斷；C、原式利用單項式乘以多項式法則計算得到結(jié)果，即可作出判斷；D、原式利用多項式除以單項式法則計算得到結(jié)果，即可作出判斷此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵11. 解：(a+1)(b-1)，=ab-a+b-1，=ab-(a-b)-1，當(dāng)a-b=1，ab=-2，原式=-2-1-1=-4將代數(shù)式(a+1)(b-1)去括號，再把已知條件代入即可求得代數(shù)式的值本題主要考查多項式相乘的運(yùn)算法則，注意運(yùn)用整體代入的思想12. 解：x2n=2，(x3n)2-(x2)2n的=(x2n)3-(x2n)2 =8-4 =4故答案為：4利用冪的乘方變形，把x2n=2看作一個整體，

21、代入求的數(shù)值即可此題考查整式的化簡求值，掌握運(yùn)算方法與整體代入的思想是解決問題的關(guān)鍵13. 解：(x-1)(y-2)-x(y-3)=8，xy-2x-y+2-xy+3x=8 x-y=6，x2+y22-xy=12(x2+y2-xy)=12(x-y)2 講x-y=6代入上式得：原式=12×62=18故答案為：18首先去括號將已知條件化簡，進(jìn)而得出x-y=6，再利用完全平方公式分解因式求出即可此題主要考查了完全平方公式以及提取公因式的應(yīng)用，熟練掌握完全平方公式是解題關(guān)鍵14. 解：a(a+2)-(a-1)2 =a2+2a-a2+2a-1，=4a-1故答案為：4a-1利用整式的混合運(yùn)算及完全平

22、方公式求解即可本題主要考查了整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟記完全平方公式15. 解：(a-b)20，2aba2+b2，a2+b2+c2=0，(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2 =2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc -2ab-2ac-2bc-(2a2+2b2+2c2) 2ab+2ac+2bc0代數(shù)式(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2的最大值0故答案為：0根據(jù)完全平方公式得到(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc，由(a-b)20，即2aba2+b2，于是有-2ab-2ac-2bc-(2a2+2b2+2c2)，然后把a(bǔ)2+b

23、2+c2=0代即可得到最大值此題考查整式的化簡求值，完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2.也考查了(a-b)2的非負(fù)性質(zhì)以及代數(shù)式的變形能力16. 解：設(shè)正方形BEFG的邊長為x，設(shè)AF與BC的交點為Q，正方形ABCD為4，在正方形BEFG中BG/EF，ABAE=BQEF，4x+4=BQx，解得：BQ=4xx+4，QC=4-4xx+4=16x+4，圖中陰影部分(ACF)的面積是：12QC×AB+12QC×BE=12QC(AB+BE)=12×16x+4×(4+x)=8故答案為：8首先根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出QC的長，進(jìn)而將陰影

24、部分(ACF)的面積分為SAQC和SFQC進(jìn)而求出即可此題主要考查了正方形的性質(zhì)以及相似三角形的性質(zhì)和三角形面積求法等知識，根據(jù)已知得出QC的長是解題關(guān)鍵17. 解：2a2-aa=2a2-a2=a2，(a3b4)2÷(ab2)3=a6b8÷a3b6=a3b2故答案為：a2；a3b2 原式利用同底數(shù)冪乘法法則計算，合并即可；原式利用冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則計算，合并即可此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵18. 解：原式即9x2-16<9(x2+x-6)，即9x2-16<9x2+9x-54，移項，得9x2-9x2-9x<-54+16，合

25、并同類項，得-9x<-38，系數(shù)化為1得x>389則最小的整數(shù)解是5故答案是：5首先利用多項式的乘法法則化簡等號兩邊的式子，然后移項、合并同類項、系數(shù)化為1即可求得不等式的解集，然后確定最小整數(shù)解即可本題考查了一元一次不等式的解法，正確理解多項式的乘法法則對不等式兩邊進(jìn)行化簡是關(guān)鍵19. 解：原式=a2-4ab+4b2-4b2+4ab =a2，故答案為：a2根據(jù)完全平方公式和單項式乘以多項式展開，再合并同類項，即可求出答案本題考查了整式的混合運(yùn)算，主要考查學(xué)生的化簡能力20. 解：a3÷a1a=a3-11a=a21a=a根據(jù)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減計算即可本題主要考

26、查的是同底數(shù)冪的除法運(yùn)算，要按照從左到右的順序依次進(jìn)行運(yùn)算21. 按照多項式的乘法進(jìn)行計算；按照多項式的除法進(jìn)行計算本題考查了整式的混合運(yùn)算，是基礎(chǔ)知識要熟練掌握22. (1)原式利用同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則計算，合并即可得到結(jié)果；(2)原式利用多項式除以單項式法則計算即可得到結(jié)果；(3)原式利用平方差公式及完全平方公式化簡即可得到結(jié)果此題考查了整式的混合運(yùn)算，平方差公式，以及完全平方公式，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵23. 對(2x-1)2-(3x+1)(3x-1)+5x(x-1)先去括號，再合并同類項，化簡后將x=-19代入化簡后的式子，即可求得值其中(2x-1)2利

27、用完全平方公式去括號，(3x+1)(3x-1)利用平方差公式去括號同學(xué)們要注意對于整式的求值，首先利用平方差公式、完全平方式、立方公式等去括號，再合并同類項，最后代入求值24. 原式利用完全平方公式，平方差公式，以及單項式乘以多項式法則計算，去括號合并得到最簡結(jié)果，把已知等式代入計算即可求出值此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡求值，熟練掌握去括號法則與合并同類項法則是解本題的關(guān)鍵25. 根據(jù)平方差公式和完全平方公式進(jìn)行計算，再把x，y的值代入計算即可本題考查了整式的混合運(yùn)算以及化簡求值，掌握平方差公式和完全平方公式是解題的關(guān)鍵26. 先算乘法，再合并同類項，算除法，最后代入求出即可本題考查了整式的

28、混合運(yùn)算和求值，能正確根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡是解此題的關(guān)鍵分式復(fù)習(xí)測試題答案和解析【答案】解析見后1. A2. A3. C4. A5. B6. A7. D8. B9. C10. D11. 0或2或3  12.   13. 1  14. 2015  15. 12-a  16. x-1，x2  17. 3，4，5，8  18. 15  19. -2  20. 2  21. 解：(x2-2x+1x2

29、-x+x2-4x2+2x)÷1x=(x-1)2x(x-1)+(x+2)(x-2)x(x+2)·x=(x-1x+x-2x)·x=2x-3x為滿足-3<x<2的整數(shù)，x=-2，-1，0，1，x要使原分式有意義，x-2，0，1，x=-1，當(dāng)x=-1時，原式=2×(-1)-3=-5  22. 解：原式=-x-32(x-2)÷(x+2)(x-2)-5x-2=-x-32(x-2)x-2(x+3)(x-3)=-12x+6  23. 解：m2+m-1=0，即m2=1-m，m2+m=1，原式=2m(m+1)-m

30、+2(m+1)2=2(m+1)-m(m+2)m(m+1)2=2-m2m(m+1)2=m+1m(m+1)2=1m2+m=1  24. 解：原式=2x(x+2)-x(x-2)(x+2)(x-2)(x+2)(x-2)x=x2+6xx=x(x+6)x=x+6，當(dāng)x=1時，原式=7  25. 解：(x2-2xx2-4x+4-3x-2)÷x-3x2-4=x(x-2)(x-2)2-3x-2)÷x-3x2-4=(xx-2-3x-2)÷x-3x2-4=x-3x-2×(x+2)(x-2)x-3=x+2，x2-40，x-30，x2且x-

31、2且x3，可取x=1代入，原式=3  26. 解：(1)11×2+12×3+13×4+12016×2017=1-12+12-13+13-14+12016-12017=1-12017=20162017；(2)An(n+1)+B(n+1)(n+2)=(A+B)n+2An(n+1)(n+2)=1n(n+1)(n+2)，A=12A+B=0，解得A=12B=-12A和B的值分別是12和-12；1n(n+1)(n+2)=121n(n+1)-121(n+1)(n+2)=12(1n-1n+1)-12(1n+1-1n+2)原式=1211×2-

32、1212×3+1212×3-1213×4+121n(n+1)-121(n+1)(n+2)=1211×2-121(n+1)(n+2)=14-12(n+1)(n+2)=n(n+3)4(n+1)(n+2)  【解析】1. 解：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，可知若x，y的值均擴(kuò)大為原來的2倍，A、2x2x-2y=2x2(x-y)=xx-y，B、4x4y2=xy2，C、(2x)22y=4x22y=2x2y，D、3×(2x)32(2y)2=24x38y2=3x3y2，故選：A據(jù)分式的基本性質(zhì)，x，y的值均擴(kuò)大為原來的2倍，求出每個式子的結(jié)果，看結(jié)

33、果等于原式的即是本題考查的是分式的基本性質(zhì)，即分子分母同乘以一個不為0的數(shù)，分式的值不變.此題比較簡單，但計算時一定要細(xì)心2. 解：x2x+y中的x、y的值同時擴(kuò)大3倍，(3x)23x+3y=3x2x+y所以擴(kuò)大了3倍故選：A根據(jù)x、y的值同時擴(kuò)大3倍后求出分式的值，和原來比較求出結(jié)果本題考查分式的基本性質(zhì)，關(guān)鍵是算出x，y都擴(kuò)大后的結(jié)果和原來比較即可求解3. 解：設(shè)a=2x，b=3x，c=4x，原式=8x2-36x2+16x24x2-12x2-16x2=-12x2-24x2=12，故選C設(shè)a=2x，b=3x，c=4x，然后分別代入原式即可求出答案本題考查分式的求值問題，屬于基礎(chǔ)題型4. 解：

34、分式x2-1x-1的值為0，x2-1=0，x-10，解得：x=-1故選：A直接利用分式的值為零則分子為零，分母不等于零，進(jìn)而得出答案此題主要考查了分式的值為零，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵5. 解：ab=a2ab，當(dāng)a=0時，該等式不成立，故錯誤；ab=abb2，分式ab的分子、分母同時乘以b，等式仍成立，即ab=abb2，故正確；ab=acbc，當(dāng)c=0時，該等式不成立，故錯誤；ab=a(x2+1)b(x2+1)，因為x2+10，即分式ab的分子、分母同時乘以(x2+1)，等式仍成立，即ab=a(x2+1)b(x2+1)成立，故正確；綜上所述，正確的故選：B根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行計算并作出正確

35、的判斷本題考查了分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母同乘(或除以)一個不等于0的整式，分式的值不變6. 解：原式=x2x-1-1x-1=x2-1x-1=(x+1)(x-1)x-1=x+1故選：A原式變形后，利用同分母分式的減法法則計算即可得到結(jié)果此題考查了分式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵7. 解：a+b+c=0，a+b=-c，b+c=-a，a+c=-b，a(1b+1c)+b(1a+1c)+c(1a+1b)，=ab+ac+ba+bc+ca+cb，=a+cb+b+ca+a+bc，=-bb+-aa+-cc，=-1-1-1，=-3，故選D由已知得：a+b=-c，b+c=-a，a+c=-b，再將

36、所求的式子去括號后，同分母加在一起，分別將所求的式子整體代入約分即可本題主要考查整式的加減運(yùn)算和分式的混合運(yùn)算，熟練掌握整式的運(yùn)算和分式的混合運(yùn)算的順序和法則是解題的關(guān)鍵8. 解：分式x2-9x2+x-12=0，(x+3)(x-3)(x+4)(x-3)=0，(x+3)(x-3)=0，x=3或x=-3，x=3時，(x+4)(x-3)=0，分式無意義，x=-3故選B首先對分式的分子和分母進(jìn)行因式分解，推出(x+3)(x-3)(x+4)(x-3)=0，根據(jù)分式的意義可推出(x+4)(x-3)0，所以x-4或x3，然后根據(jù)題意可推出(x+3)(x-3)=0，推出x=3或x=-3，由于x=3使分式無意義

37、，故x=-3本題主要考查分式的意義，多項式的因式分解，關(guān)鍵在于根據(jù)題意確定x的值9. 解：A、yx=xyx2，所以A選項的計算正確；B、yx=yx，所以B選項的計算正確；C、yx=yzxz(z0)，所以C選項的計算不正確；D、yx=y(x2+2)x(x2+2)，所以D選項的計算正確故選C根據(jù)分式的基本性質(zhì)對各選項進(jìn)行判斷本題考查了分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母同乘(或除以)一個不等于0的整式，分式的值不變10. 解：x+10，解得，x-1；x-10，即x1 所以自變量x的取值范圍為x-1且x1 故選D根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，列不等式可求出x的范圍函數(shù)

38、自變量的范圍一般從三個方面考慮：(1)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；(2)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；(3)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)非負(fù)11. 解：2x+2x2-1=2x-1，根據(jù)題意，得x-1=±1或±2，則x=2或0或3或-1又x±1，則x=0或2或3首先化簡分式，得2x+2x2-1=2x-1.要使它的值為整數(shù)，則x-1應(yīng)是2的約數(shù)，即x-1=±1或±2，同時注意原分式有意義的條件：x±1此類題首先要正確化簡分式，然后要保證分式的值為整數(shù)，則根據(jù)分母應(yīng)是分子的約數(shù)，進(jìn)行分析注意：字母的值必須

39、保證使原分式有意義12. 解：公因式是：3；公因式是：(x+y)；沒有公因式；公因式是：m沒有公因式；則沒有公因式的是、故答案為：根據(jù)公因式的定義，及各分式的形式即可得出答案本題考查了約分的知識，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握公因式的定義13. 解：1a+1b=a+bab=32，將ab=2代入得：a+b=3，(a-b)2=(a+b)2-4ab=9-8=1，a>b，a-b=1故答案為：1已知等式左邊通分并利用同分母分式的加法法則計算，將ab的值代入求出a+b的值，再利用完全平方公式即可求出a-b的值此題考查了完全平方公式，以及分式的加減法，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵14. 解：f(x)+f(

40、1x)=x1+x+1x1+1x=x+1x+1=1，則原式=f(12015)+f(2015)+f(12)+f(2)+f(11)+f(1)+f(0)=2015，故答案為：2015根據(jù)題意得出規(guī)律f(x)+f(1x)=1，原式結(jié)合后計算即可得到結(jié)果此題考查了分式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵15. 解：化簡：2-aa2-4a+4=2-a(a-2)2=2-a(2-a)2=12-a把分式進(jìn)行化簡就是對分式進(jìn)行約分，首先要對分子、分母進(jìn)行分解因式，然后提取出分子分母的公因式分式進(jìn)行約分時，應(yīng)先把分子、分母中的多項式進(jìn)行分解因式，正確分解因式是掌握約分的關(guān)鍵16. 解：由題意得，(x+1)(x-2)0，解得x-1，x2故答案為：x-1，x2根據(jù)分式有意義，分母不等于0列式計算即可得解本題考查了分式有意義的條件，從以下三個方面透徹理解分式的概念：(1)分式無意義分母為