202X屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用3.1導(dǎo)數(shù)的概念及運(yùn)算課件新人教A版

1、第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 -2-3.1導(dǎo)數(shù)的概念及運(yùn)算-4-知識梳理雙基自測(2)幾何意義:函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)f(x0)的幾何意義是在曲線y=f(x)上點(diǎn)處的,切線方程為 .(x0,f(x0) 切線的斜率 y-f(x0)=f(x0)(x-x0) -5-知識梳理雙基自測3.函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)一般地,如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)的每一點(diǎn)處都有導(dǎo)數(shù),導(dǎo)數(shù)導(dǎo)函數(shù) 為f(x)的,通常也簡稱為導(dǎo)數(shù). -6-知識梳理雙基自測4.基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式 x-1 cos x -sin x axln aex -7-知識梳理雙基自測 5.導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則(1)f(x)g(x)=;(2)f(x)g(x

2、)= ;f(x)g(x) f(x)g(x)+f(x)g(x) 6.復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)復(fù)合函數(shù)y=f(g(x)的導(dǎo)數(shù)和函數(shù)y=f(u),u=g(x)的導(dǎo)數(shù)間的關(guān)系為yx=,即y對x的導(dǎo)數(shù)等于的導(dǎo)數(shù)與的導(dǎo)數(shù)的乘積.yuux y對u u對x 2-8-知識梳理雙基自測34151.下列結(jié)論正確的打“”,錯誤的打“”.(1)f(x0)是函數(shù)y=f(x)在x=x0附近的平均變化率. ()(2)求f(x0)時,可先求f(x0),再求f(x0). ()(3)曲線的切線不一定與曲線只有一個公共點(diǎn). ()(4)與曲線只有一個公共點(diǎn)的直線一定是曲線的切線. ()(5)曲線y=f(x)在點(diǎn)P(x0,y0)處的切線與過點(diǎn)P(

3、x0,y0)的切線相同. ()-9-知識梳理雙基自測234152.已知一質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動,如果由始點(diǎn)起經(jīng)過t s后的位移為 那么速度為零的時刻是()A.0 sB.1 s末C.2 s末D.1 s末和2 s末D-10-知識梳理雙基自測234153.已知函數(shù)f(x)=axln x,其中a0,且a1,f(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù).若f(1)=3,則a的值為.3-11-知識梳理雙基自測23415x+y-=0 -12-知識梳理雙基自測23415解析 當(dāng)x0時,-x0時,f(x)=f(-x)=ln x-3x,所以f(x)= -3,f(1)=-2.故所求切線方程為y+3=-2(x-1),即y=-2x-1.5.已知

4、f(x)為偶函數(shù),當(dāng)x0)的一條切線,則實(shí)數(shù)b=.思考已知切線方程(或斜率)求參數(shù)值的關(guān)鍵一步是什么?C-1+ln 2 -21-考點(diǎn)1考點(diǎn)2解析 (1)由y=x3+mx+n,可得y=3x2+m.由直線y=kx+1與曲線y=x3+mx+n相切于點(diǎn)A(1,3),可知k=3+m.由點(diǎn)A既在直線上,又在曲線上,可得k+1=3,1+m+n=3,解得n=3.(2)設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為(x0,y0),則y0=ln x0.-22-考點(diǎn)1考點(diǎn)2解題心得1.求切線方程時,注意區(qū)分曲線在某點(diǎn)處的切線和過某點(diǎn)的切線.曲線y=f(x)在點(diǎn)P(x0,f(x0)處的切線方程是y-f(x0)=f(x0)(x-x0);求過某點(diǎn)的切線方程,需先設(shè)出切點(diǎn)的坐標(biāo),再依據(jù)已知點(diǎn)在切線上求解.2.已知切線方程(或斜率)求切點(diǎn)的一般思路是先求函數(shù)的導(dǎo)數(shù),再讓導(dǎo)數(shù)等于切線的斜率,從而求出切點(diǎn)的橫坐標(biāo),將橫坐標(biāo)代入