精選同底數(shù)冪、冪的乘方、積的乘方知識點及習題

1、【精品文檔】如有侵權，請聯(lián)系網(wǎng)站刪除，僅供學習與交流精選 同底數(shù)冪、冪的乘方、積的乘方知識點及習題.精品文檔.冪的運算1、同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.公式表示為：同底數(shù)冪的乘法可推廣到三個或三個以上的同底數(shù)冪相乘，即注意：（1）同底數(shù)冪的乘法中，首先要找出相同的底數(shù)，運算時，底數(shù)不變，直接把指數(shù)相加，所得的和作為積的指數(shù).（2） 在進行同底數(shù)冪的乘法運算時，如果底數(shù)不同，先設法將其轉化為相同的底數(shù)，再按法則進行計算.例1： 計算列下列各題（1） ； （2） ； （3） 練習：簡單一選擇題1. 下列計算正確的是( ) A.2+3=5 B.2·3=5 C.3m+2m=

2、5m D.2+2=24 2. 下列計算錯誤的是( )A.52-2=42 B.m+m=2m C.3m+2m=5m D.·2m-1= 2m 3. 下列四個算式中3·3=23 3+3=6 3··2=5 p2+p2+p2=3p2 正確的有( ) A.1個 B.2個 C.3個 D.4個4. 下列各題中，計算結果寫成底數(shù)為10的冪的形式，其中正確的是( ) A.100×102=103 B.1000×1010=103 C.100×103=105 D.100×1000=104 二、填空題1. 4·4=_；44=_。 2、

3、 b2·b·b7=_。3、103·_=1010 4、(-)2·(-)3·5=_。5、5·( )=2·( ) 4=18 6、(+1)2·(1+)·(+1)5=_。中等：1、 (-10)3·10+100·(-102)的運算結果是( ) A.108 B.-2×104 C.0 D.-104 2、(-)6·(-)5=_。 3、10m·10m-1·100=_。 4、a與b互為相反數(shù)且都不為0，n為正整數(shù)，則下列兩數(shù)互為相反數(shù)的是( ) A.2n-1與-2n-

4、1 B.2n-1與2n-1 C.2n與2n D.2n與2n 6、解答題(1) 2·(-3) (2) ·(-)2·3 (4) ·(-2)·(-)2·(-3)·(-)3(3) 2·(-)2·(-)3 (5) (6)x4m ·x4+m·(-x)(7) x6·(-x)5-(-x)8 ·(-x)3 (8) -3·(-)4·(-)57、 計算(-2)1999+(-2)2000等于( ) A.-23999 B.-2 C.-21999 D.21999 8、 若2

5、n+1·x=3 那么x=_較難：一、 填空題：1. =_,=_.毛2. =_,=_.3. =_.4. 若,則x=_.5. 若,則m=_;若,則a=_; 若,則y=_;若,則x=_. 6. 若,則=_. 二、選擇題7. 下面計算正確的是( ) A； B； C； D8. 81×27可記為( ) A.; B.; C.; D.9. 若,則下面多項式不成立的是( ) A.; B.; C.; D.10. 計算等于( ） A.; B.-2; C.; D.11. 下列說法中正確的是( )A. 和 一定是互為相反數(shù) B. 當n為奇數(shù)時, 和相等C. 當n為偶數(shù)時, 和相等 D. 和一定不相等

6、三、解答題:12. 計算下列各題: （1）； （2）（3）； （4）。14 (1) 計算并把結果寫成一個底數(shù)冪的形式:；。13. 已知的土地上,一年內從太陽得到的能量相當于燃燒煤所產(chǎn)生的能量,那么我國的土地上,一年內從太陽得到的能量相當于燃燒煤多少千克？(2)求下列各式中的x: ；。15計算。16. 若，求x的值.2、 冪的乘方法則：（m,n是整數(shù)）。冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。法則的推導。冪的乘方是由同底數(shù)冪的乘法法則和乘方的意義推導的。的區(qū)別。例如：3、積的乘方法則：（n是正整數(shù)）積的乘方，把積的每一個因式分別乘方，再把所有得冪相乘。法則的推導知識拓展 （1）公式可以逆用，（m，n是正整

7、數(shù)），例如：（2）底數(shù)為三個或三個以上的因數(shù)時，也可以運用此法則，即（n是正整數(shù)）（3）當運用積的乘方法則計算時，若底數(shù)互為倒數(shù)，則可適當變形。課堂小結 例題：1.計算：表示 .2.計算：（x）= .3計算：（1）； 冪的乘方和積的乘方練習： 周六簡單：一、判斷題1、 ( ) 2、 ( )3、 （ ） 4、 （ ）5、 ( )二、填空題：1、；2、，；3、，；4、；5、若 ， 則_.三、選擇題1、等于（ ） A、 B、 C、 D、2、等于（ ） A、 B、 C、 D、3、可寫成（ ） A、 B、 C、 D、4等于（ ） A B C D無法確定5計算的結果是（ ） A B C D6若N=，那么N

8、等于（ ） A B C D7已知,則的值為（ ） A15 B C D以上都不對中等：一、填空題1.計算：（y）+（y）= .2.計算：3.（在括號內填數(shù)）二、選擇題4.計算下列各式，結果是的是（ ） Ax2·x4； B（x2）6； Cx4+x4； Dx4·x4.5.下列各式中計算正確的是（ ）A（x）=x； B.（a）=a； C.（a）=（a）=a； D.（a）=（a）=a.6.計算的結果是（ ） A.； B.； C.； D.7.下列四個算式中：（a3）3=a3+3=a6；（b2）22=b2×2×2=b8；（x）34=（x）12=x12；（y2）5=y1

9、0，正確的算式有（ ）A0個； B1個； C2個； D3個.8.下列各式：；，計算結果為的有（ ）A.和； B.和； C.和； D.和. 較難：1、2(anbn)2+(a2b2)n 2、(-2x2y)3+8(x2)2·(-x2)·(-y3) 3、-2100X0.5100X(-1)1994+4.已知2m=3，2n=22，則22m+n的值是多少？ 5已知，求的值6.已知，求的值 7.已知xn=5,yn=3,求 (x2y)2n的值。8.比較大?。?18X310與210X3159.若有理數(shù)a,b,c滿足(a+2c-2)2+|4b-3c-4|+|-4b-1|=0，試求a3n+1b3n

10、+2- c4n+2同底數(shù)冪的除法練習： 周日簡單：1. ÷a=a. 2.若5=1，則k= . 33+（）= .4用小數(shù)表示-3.021×10= 。5.計算：= ，= .6.在橫線上填入適當?shù)拇鷶?shù)式：，.7.計算： = ， = 8.計算：= .9.計算：_10（-a）÷（-a）= ，9÷27÷3= 。中等：1.如果a÷a=a，那么x等于（ ） A3 B.-2m C.2m D.-32.設a0，以下的運算結果：（a）· a=a；a÷a=a；（-a）÷a=-a；（-a）÷a=a，其中正確的是（ ）A.

11、B. C. D. 3.下列各式計算結果不正確的是( )A.ab(ab)2=a3b3； B.a3b2÷2ab=a2b； C.(2ab2)3=8a3b6； D.a3÷a3·a3=a2.4.計算：的結果，正確的是（ ）A.； B.； C. ； D.5. 對于非零實數(shù)，下列式子運算正確的是（ ）A ； B； C ； D.6若，,則等于( ) A.； B.6 ； C.21； D.20.7.計算：較難：1觀察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，則89的個位數(shù)字是（ ）A.2 ； B4； C8； D6.2.若有

12、意義，則x的取值范圍是（ ） Ax>3； Bx<2 ； Cx3或x2； Dx3且x2. 3.某種植物花粉的直徑約為35000納米,1納米=米，用科學記數(shù)法表示該種花粉的直徑為 . 4. 已知，則x= 5.計算：. 6. 解方程：（1）； （2）.7. 已知,求的值. 8.已知,求(1)；(2).9.化簡求值：（2x-y）÷（2x-y）÷（y-2x），其中x=2，y=-1。10.若，求的值1、下面計算正確的是（ ） A. B. C. D.2、 。 3、 。 4、已知：，求的值5、若, ,求的值 6.若，求的值1、 。 冪的乘方與積的乘方練習題一、選擇題1、已知x=

13、1,y=,則的值等于( ) A.- 或- B. 或 C. D.-2、 已知,則a、b、c的大小關系是( ) A.b>c>a B.a>b>c C.c>a>b D.a<b<c3計算等于( ) A.- B. C.1 D.-14、下列四個算式中：（a3）3=a3+3=a6；（b2）22=b2×2×2=b8；（x）34=（x）12=x12；（y2）5=y10，正確的算式有（ ）A0個； B1個； C2個； D3個.5、 下列各式：；，計算結果為的有（ ）A. 和； B.和； C.和； D.和. 9、已知，則的值是（ ） A.1； B.4

14、； C.3 ； D.2.10、下列命題中,正確的有( ), m為正奇數(shù)時,一定有等式成立,等式,無論m為何值時都不成立 三個等式:都不成立( ) A.1個 B.2個 C.3個 D.4個2、 計算題(4); (5);(6) (m為正整數(shù)). （7）（9）.三、解答題1、在下列各式的括號中填入適當?shù)拇鷶?shù)式，使等式成立：a=（ ）； .2、在下列各式的括號內填入適當?shù)拇鷶?shù)式，使等式成立：3、已知：，求的值. 4、若，求的值.5、已知：，求的值. 8、已知：,求的值. 6、已知,求(1)的值;(2)的值7、已知,求的值 2、若，求的值 3、若，求的值4、已知：，求的值 5、比較，的大小。例題：求的值1

15、、 11.29周日復習課2、計算： 3、計算：4、已知，求的值 5、若 ， 求的值1、下列計算正確的是（ ）A B C D 2、計算的結果是( ) . B. C. D. 1、2(anbn)2+(a2b2)n 2、(-2x2y)3+8(x2)2·(-x2)·(-y3) 3、-2100X0.5100X(-1)1994+4.已知2m=3，2n=22，則22m+n的值是多少？ 5已知，求的值6.已知，求的值 7.已知xn=5,yn=3,求 (x2y)2n的值。7. 已知,求的值. 8.已知,求(1)；(2).10.若，求的值 4、已知：，求的值5、若, ,求的值 6.若，求的值3、

16、已知：，求的值. 4、若，求的值. 5、已知：，求的值. 8、已知：,求的值. 6、已知,求(1)的值; (2)的值7、已知,求的值 2、若，求的值 3、若，求的值4、已知：，求的值 5、比較，的大小。求的值 ； . (6) (m為正整數(shù)). 2、 已知,則a、b、c的大小關系是( ) A.b>c>a B.a>b>c C.c>a>b D.a<b<c3計算等于( ) A.- B. C.1 D.-16若，,則等于( ) A.20； B.6 ； C.21； D.4 、同底數(shù)冪的除法（1）、同底數(shù)冪的除法同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.公式表示為：.（2）、零指數(shù)冪的意義任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1.用公式表示為：.(3)、負整數(shù)指數(shù)冪的意義任何不等于0的數(shù)