學(xué)員研修案例

1、 學(xué)員研修案例題目：“五改”導(dǎo)案看“研修”發(fā)生在研修中的難忘“小”故事黃石十中 霍建明背景：每學(xué)期每一位主科教師要上一節(jié)公開課,這是學(xué)校近五年教科研常態(tài)的項(xiàng)目. 教師A既教數(shù)學(xué)，當(dāng)然有一節(jié)主講的公開課，時(shí)間就在10底.巧合的是這節(jié)課還被區(qū)教研室確定為全區(qū)的觀摩課。過程： 片段一：關(guān)于解題方法。 10月中旬的一個(gè)周未,教師B接到一個(gè)電話,內(nèi)容是:請(qǐng)求教師B看一下A的準(zhǔn)備的導(dǎo)案,請(qǐng)?zhí)岢鰝€(gè)人的建議.導(dǎo)案已經(jīng)發(fā)往B的郵箱.教師B從郵箱中提取了導(dǎo)案。令B詫異的還有一個(gè)文檔在郵箱。出于好奇，B也下了下來。打開這個(gè)文檔，發(fā)現(xiàn)是導(dǎo)案中選的典型題的解答過程，更為驚訝的是，驚訝的“事”是什么？請(qǐng)看：比如在教學(xué)第四

2、個(gè)環(huán)節(jié)“鞏固與拓展”有一例：已知拋物線y=x²-1，直線y=kx(k0)，（1）求證：此拋物線與直線有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；（2）設(shè)直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)C（1，0）作直線L1平行于Y軸，過A、B兩點(diǎn)分別作直線L1的垂線，垂足分別為點(diǎn)P、Q,用k的代數(shù)式表示AQ+BP的值；（3）直線L2過點(diǎn)E（0,-2）且平行于X軸，過A、B兩點(diǎn)分別作直線L2的垂線，垂足分別為點(diǎn)M、N。求證： 是定值。本例附在解答文檔中的解答是：（1） 預(yù)設(shè)證明：（原有證明過程，限于篇幅，這里以及下面有的內(nèi)容也略去。但為保證本文完整性，還是用“”示之。本學(xué)員注）（2） 預(yù)設(shè)解法一：作AEX軸于E，BFX軸F，設(shè)

3、A（,）,B(,).則E（，0）F（，0），由于從而AQ+BPEF預(yù)設(shè)解法二：記AQ與Y軸交于M，BP延長(zhǎng)線交Y軸于N，設(shè)A（,）,B(,).由于0，MQPN，從而有AM=，BN=得到AQ+BPAM+MQ+BNPNAM+BN解法三：由于直線L1過點(diǎn)C（1，0）且平行于Y軸，設(shè)A（,）,B(,).由于1，所以有AQ+BP1+1（3） 預(yù)設(shè)解法一：AM2，BN2，=聯(lián)立：得到：=4k, =-4=1預(yù)設(shè)解法二：AM2，BN2，聯(lián)立：得到：從而：,=1驚訝的“事”是什么呢？B與A之間有一段電話對(duì)話：B：你對(duì)每一道題進(jìn)行解答，這是每個(gè)數(shù)學(xué)老師的習(xí)慣。但是把解答過程寫下來還是有用心的。你的想法如何？A：呵

4、呵，這是我的第三改。第一、二次的導(dǎo)案只有導(dǎo)案，沒有解答方法的列出，我覺得準(zhǔn)備還足。 B、每一種解題方法前面有一個(gè)變化，就是在習(xí)慣性的方法一、方法二前面加上了兩個(gè)字“預(yù)設(shè)”，你的想法呢？A：以前，我習(xí)慣于方法一、方法二、方法三等的解讀，這是滿堂灌、滿堂講、滿堂練的功夫。但是經(jīng)過近一年的研修之后，了解到新課程的理念倡導(dǎo)生成。既有生成，就應(yīng)有課堂教學(xué)的預(yù)設(shè)。有了預(yù)設(shè)，課堂教學(xué)才會(huì)有師生互動(dòng)的過程，“教師對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)和運(yùn)作的過程比較熟悉和易于掌握，課堂教學(xué)目標(biāo)較易落實(shí)，能夠保證學(xué)生在知識(shí)技能方面的基本發(fā)展。”（見：注一），我就可能更有精力關(guān)注情感、態(tài)度價(jià)值觀，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和心理需求作出價(jià)值判斷，調(diào)整

5、預(yù)設(shè)的教學(xué)活動(dòng)，以適應(yīng)和促進(jìn)學(xué)生更加有效地學(xué)習(xí)。B：有人說“生成”有兩類：即預(yù)設(shè)性生成、非預(yù)設(shè)性生成，也有人說，“預(yù)設(shè)”之外的才叫“生成”。你怎么看？A：我想先做好“預(yù)設(shè)”吧。“預(yù)設(shè)體現(xiàn)對(duì)文本的尊重，生成體現(xiàn)對(duì)學(xué)生的尊重；”（見：注二）。非預(yù)設(shè)性生成是靈動(dòng)的，是課堂的生命。只有做好“預(yù)設(shè)”，就能注意交流與互動(dòng)，在“預(yù)設(shè)性生成”中，去捕捉非預(yù)設(shè)性生成，駕馭非預(yù)設(shè)性生成，順應(yīng)學(xué)情，借機(jī)施教。片段二：關(guān)于小結(jié)。“畫龍點(diǎn)晴”的故事是耳熟能詳?shù)??！罢n堂小結(jié)”就是想達(dá)到“畫龍點(diǎn)晴”的效果：形成知識(shí)結(jié)構(gòu)，促進(jìn)學(xué)生知識(shí)內(nèi)化，達(dá)到引導(dǎo)學(xué)生整理、復(fù)習(xí)、鞏固所學(xué)知識(shí)，深化理解的作用。因此每上完一節(jié)課學(xué)科教師總會(huì)進(jìn)行

6、小結(jié)。這是慣例。然而，慣例卻被打破。在與教師A的交流中教師B發(fā)現(xiàn)新的變化，請(qǐng)看教師A對(duì)教學(xué)環(huán)節(jié)中的“課堂小結(jié)”的設(shè)計(jì)版本的改變：版本一：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有何收獲？版本二：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有何收獲？（課件中有一個(gè)歸納的課堂小結(jié)）版本三：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你在知識(shí)、方法、思想上有何收獲？（課件中有一個(gè)按知識(shí)、方法、思想進(jìn)行歸納的課堂小結(jié)）版本四：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你在知識(shí)、方法、思想上有何收獲？（課件中有一個(gè)以思維導(dǎo)圖的形式進(jìn)行歸納的課堂小結(jié)）教師A認(rèn)為，相比過去的課堂小結(jié)，用思維導(dǎo)圖進(jìn)行的歸納的課堂小結(jié)更好地教會(huì)學(xué)生“如何學(xué)習(xí)”和“如何思維”，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力與思維能力，也能更好地實(shí)現(xiàn)

7、了教師角色與行為的轉(zhuǎn)換。所以有新的改進(jìn)。（見：注三）片段三：關(guān)于導(dǎo)案。教師A對(duì)導(dǎo)案進(jìn)行了五次修改。將每個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行了整合式的修改。這里選取第一稿和第五稿的從環(huán)節(jié)一到環(huán)節(jié)五的全方位的對(duì)比，已經(jīng)“面目全非”，更有極致。第一稿一 溫故互查1.求拋物線y=ax2+bx+c（a0）與x軸的交點(diǎn)，就是解方程：（ ）;2.若拋物線y=ax2+bx+c（a0）與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A(x1,0),B(x2,0),則x1+x2=X1.x2=AB=( )=( )；3.在平面直角坐標(biāo)系中，若A(x1,0),B(x2,0), 則AB=（ ）二設(shè)問導(dǎo)讀如何判定直線y=mx+n(m0)與拋物線y=ax2+bx+c（a0）的

8、交點(diǎn)情況？如：直線y=6x-20與拋物線y=x2-6x的交點(diǎn)情況如何？三 自我檢測(cè)1. 上題中若有交點(diǎn)，則兩交點(diǎn)間的距離是多少？2. 在題1中，若交點(diǎn)為A,B, A在B 的左側(cè)，在線段AB 下方的拋物線上找點(diǎn)P，使ABP的面積最大，求P點(diǎn)坐標(biāo)。四 鞏固訓(xùn)練已知直線y=ax-20（a0）與拋物線y=x2-6x，（1） 若相切，求a值；（2） 若它們相交于A,B兩點(diǎn)，用a的代數(shù)式表示A,B兩點(diǎn)間的距離。五 拓展提高已知一拋物線y=x2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，-9），（1） 求該拋物線的解析式；（2） 直線與（1）中的拋物線交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，求證:為定值.第五稿：導(dǎo)案配課件（課件略）一、

9、溫故互查1、求拋物線y=ax2+bx+c（a0）與直線y=mx+n（m0）的交點(diǎn)問題，組成的方程組為： ;形成的方程為: ;2、若有兩個(gè)根x1，x2，則x1+ x2= ，x1.x2= ，|x1- x2|= .二設(shè)問導(dǎo)讀1.在平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)A（x，y）,到x軸的距離為 ;到y(tǒng)軸的距離為 ;到原點(diǎn)的距離為 。2.在平面直角坐標(biāo)系中，有兩點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2),則兩點(diǎn)間的水平距離= ，兩點(diǎn)間的豎直距離= ，A與B兩點(diǎn)間的距離= 。3. 在平面直角坐標(biāo)系中，若A(1,2),B(2,1), 則AB= 。二、 自我檢測(cè)在同一平面直角坐標(biāo)系中，已知直線y=-x+3和拋物線y=x2-4x

10、+5（1）兩圖象有幾個(gè)交點(diǎn)？（2）若有交點(diǎn)，則兩交點(diǎn)間的距離是多少？四、鞏固與拓展已知拋物線y=x²-1，直線y=kx(k0)，（1）求證：此拋物線與直線有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；L1（2）設(shè)直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)C（1，0）作直線L1平行于Y軸，過A、B兩點(diǎn)分別作直線的垂線，垂足分別為點(diǎn)P、Q,用k的代數(shù)式表示AP+BQ的值；預(yù)設(shè)一：預(yù)設(shè)二：預(yù)設(shè)三：（3）直線L2過點(diǎn)E（0,-2）且平行于X軸，過A、B兩點(diǎn)分別作直線L2的垂線，垂足分別為點(diǎn)M、N。求證： 是定值。預(yù)設(shè)一：預(yù)設(shè)二：（4）直線L1與拋物線交于點(diǎn)S,是否存在這樣的k值，使ARB為直角，若不存在，說明理由；若存在，求出k

11、值。L1預(yù)設(shè)一：預(yù)設(shè)二結(jié)局：?jiǎn)栴}一：課題的確立。課題經(jīng)歷了“直線與拋物線的結(jié)合”到“拋物線與直線的交點(diǎn)問題”再到“兩點(diǎn)間距離公式在二次函數(shù)中的應(yīng)用”。課題的選擇和確立是上好課的第一步。它不僅決定教師一節(jié)課所要實(shí)現(xiàn)的方向、目標(biāo)與內(nèi)容，而且在一定程度上規(guī)定了教學(xué)過程應(yīng)采取的方法與途徑。由于本節(jié)并非課本的直接內(nèi)容，能否確定貼切的課題，對(duì)教學(xué)也將起積極作用，也是一節(jié)課的價(jià)值所在。獨(dú)立地判斷和正確地選題是衡量教師判斷力標(biāo)志之一。問題二：關(guān)于學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)重點(diǎn)和學(xué)習(xí)難點(diǎn)。目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)與重難點(diǎn)的突破是密不可分的。本次的導(dǎo)案目標(biāo)、重點(diǎn)與難點(diǎn)始終不見改動(dòng)，可見這次課目標(biāo)是一定要實(shí)現(xiàn)的，重點(diǎn)一定要突出的，難點(diǎn)一定要

12、突破的。問題三：例題的選取。本節(jié)課是一節(jié)綜合課，也是知識(shí)運(yùn)用的延伸與拓展。例題選擇要有典型性，綜合性，靈活性、發(fā)展性，有利于培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)。上好一堂數(shù)學(xué)課的關(guān)鍵之一就是例題的選擇，通過一道代表性例題的演練、探究、發(fā)揮，把相關(guān)的基本概念和基本方法讓學(xué)生明白得一清二楚，既強(qiáng)化“雙基”又提高了能力。從導(dǎo)案可以看到，例題的變動(dòng)是最大的。問題四：小結(jié)運(yùn)用思維導(dǎo)圖形式，時(shí)間的給予。 本節(jié)的小結(jié)是糾結(jié)之一。在很多的公開課中，小結(jié)環(huán)節(jié)往往一句話帶過?；蛘叻悍憾劇；蛘邥r(shí)間很少。究竟如何對(duì)待小結(jié)，給予多少時(shí)間，在這次研修中的學(xué)科導(dǎo)師張玉梅 老師（北京二十二中中學(xué)高級(jí)教師 北京市骨干教師 人教版課程

13、標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材初中數(shù)學(xué)培訓(xùn)團(tuán)專家）。伍春蘭老師（北京教育學(xué)院數(shù)學(xué)系副教授 中小學(xué)教師培訓(xùn)項(xiàng)目負(fù)責(zé)人）在視頻初中“數(shù)學(xué)課堂”之“再指導(dǎo)”一致認(rèn)為：課堂小結(jié)如果有，就應(yīng)給足夠的時(shí)間，讓小結(jié)也能成為培養(yǎng)能力、指導(dǎo)方法的環(huán)節(jié)。為此指明了方向。 評(píng)析與反思：1、準(zhǔn)備導(dǎo)案是必要的。然而，教師A放棄“磨課”轉(zhuǎn)為“磨導(dǎo)案”更有意義。價(jià)值是不言而喻的。磨課容易導(dǎo)致“作秀”，磨導(dǎo)案更打造靈動(dòng)的課堂，因?yàn)閷?dǎo)案內(nèi)容的充實(shí)、選擇其實(shí)都是尋找“思維的支架”。以此強(qiáng)化思維的發(fā)展、增強(qiáng)活動(dòng)的興趣、流暢探究的表達(dá)。2、為達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，教師從以自我為主轉(zhuǎn)而以學(xué)為主，以學(xué)生為本，以學(xué)生的發(fā)展為本，這如果不是研修的培訓(xùn)，如果不是新課程的培養(yǎng)，就不可能有這樣的轉(zhuǎn)身，這是理念的轉(zhuǎn)變，也是行為的自覺，行動(dòng)起來是最為珍貴的。當(dāng)還有很多教師在埋怨學(xué)生基礎(chǔ)差，習(xí)慣不好的時(shí)候，當(dāng)還有很多教者在恨鐵不成鋼，埋怨時(shí)代發(fā)展太快的時(shí)候，教師A在前行，前行從自已的改變開始。相信這是一種力量，能輻射，能傳遞。3、當(dāng)然這樣一個(gè)大容量的綜合