統(tǒng)計知識-樣本誤差

1、【精品文檔】如有侵權，請聯(lián)系網(wǎng)站刪除，僅供學習與交流一、二、三、四、五、六、七、 統(tǒng)計知識-樣本誤差.精品文檔.八、 統(tǒng)計知識1、 請寫出計算樣本誤差的公式，并標明每一個字母的統(tǒng)計意義。其中：P為比例值，n為樣本量，Z為在標準正態(tài)發(fā)布下，對應于不同置信區(qū)間下的臨界值，數(shù)值代表該點到均值的距離是標準差的倍數(shù)，Z值可以通過查找統(tǒng)計表“標準正態(tài)分布右側尾部累積概率表”獲得。如取置信區(qū)間為95，則右側尾部累積概率為1/2*(1-95%)=0.025,查表Z1.96。置信區(qū)間取值越高（如99），則右側尾部面積越?。?.005），臨界Z值也越大（距離均值的距離越遠）。和客戶的溝通通常是：寫出這個核算樣本誤

2、差的公式，然后說明：樣本誤差與概率分布（標準差）有關，對應p（1P）值，也與樣本量有關，樣本量越大（當然費用越高），誤差越小，但兩者并非線性關系，也即增加樣本量，并不能等比減小樣本誤差，因此，超過一定的樣本量，成本效益降低，我們會建議相對合適的樣本量（如300個）。核算樣本誤差的方法：通常在計劃書中核算出給定置信度的最大樣本誤差，因為我們當時并不知實際的標準差，就采用最保守的方法來核算。通常取95置信度時的臨近Z值（1.96），p=0.5使得標準差最大，來核算最大樣本誤差。其實，置信度與置信區(qū)間有不同，取95置信度時，置信區(qū)間為µ（總體均值）1.96*SE（標準誤差），也即今后測試到

3、的數(shù)據(jù)，落在這個置信區(qū)間的可能性是95，也有5的出錯可能，并未落在這個區(qū)間。如樣本量為300，則可計算出95置信度下的最大樣本誤差為5.7，如調研結果是*支持率50，則區(qū)間為505.7505.7，即44.355.7，全面描述的語言是：我有95把握說，*支持率在44.355.7之間，也意味著，有5的可能是錯的（不在這個區(qū)間里）。如取99置信度（出錯可能更?。?，則區(qū)間更大，即描述為：我有99把握說，*支持率在“42.657.4”之間2、 請計算出以下樣本量時，95置信度下的最大樣本誤差：樣本量最大樣本誤差1508.03005.78503.4按照前面所說公式核算，這在以后的計劃書中，取不同樣本數(shù)時需

4、要了解。雖然研究部有常用的“樣本量vs最大樣本誤差”對應表，但可能在客戶處，突然提出了不同的樣本數(shù)，需要你及時算出，雖然，你可以取出接近的樣本數(shù)來說明，不過，感覺就沒有那么專業(yè)。3、 如在300個樣本時，完全隨機抽樣的調研結果是：A品牌市場占有率為8（請注意不是50），那么，在統(tǒng)計上，完整的描述是：從調研數(shù)據(jù)結果來看，有95把握說：A品牌市場占有率在4.911.1之間。計算方式：這里P不應取50算最大誤差，而算實際的樣本誤差，p8，1p92，n300，因此，按公式算出95置信度的樣本誤差（絕對誤差）3.1 （顯然小于5.7），而相對誤差3.1% / 8% = 38.8%因此，絕對誤差是： 3.

5、1 相對誤差是： 38.8% 如果B品牌市場占有率為50，則絕對誤差是：5.7，相對誤差是： 11.4%在這里，我們可以看到，在滲透率較低時，雖然絕對誤差看起來不大，但相對誤差很大。A品牌占有率的相對誤差為38.8%,表示：如這一個月測試的品牌占有率與上個月占有率比值即使變化了30（不到38.8），數(shù)據(jù)結果上都表示為：沒有顯著性差異，顯然，對一些監(jiān)測市場細微變化的客戶來說，這個誤差太大，必須通過增加樣本量才能解決。4、 定量研究中，最小的統(tǒng)計樣本數(shù)是： 30 在調研方案設計中，如果涉及細分群體的配額，難度大或成本高，通常會優(yōu)先考慮30個樣本，偶爾深訪條件許可，也會考慮30個。在定量報告中 ，如果細分后涉及到樣本量小于30的數(shù)據(jù)結果，即使用圖表呈現(xiàn)（通常至少大于20個），也多加一句：“樣本量未達到最小統(tǒng)計的樣本數(shù)，結果僅供參考”，以免讀者