學(xué)好數(shù)學(xué)的三個(gè)階段

1、 中小學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的三個(gè)階段 很多學(xué)生及家長(zhǎng)經(jīng)常問(wèn)我這樣一個(gè)問(wèn)題：“怎樣才能把枯燥難懂的數(shù)學(xué)學(xué)好？”我覺(jué)得好笑，因?yàn)樵谖业难劾?，?shù)學(xué)從來(lái)就不曾有過(guò)枯燥難懂，相反，數(shù)學(xué)倒是有著一種難以名狀的美，既美的單純，又美的有深度，這樣的數(shù)學(xué)早已俘獲了我的心，讓我為之魂?duì)繅?mèng)繞。 數(shù)學(xué)又是一門(mén)實(shí)用性很強(qiáng)的工具學(xué)科，例如諾貝爾經(jīng)濟(jì)獎(jiǎng)獲得者基本上都是數(shù)學(xué)家。它會(huì)默默地陪伴我們一生，要是和它搞不好關(guān)系，無(wú)論做什么都比較困難。華羅庚先生在談及數(shù)學(xué)研究時(shí),提到了三種境界:1、依葫蘆畫(huà)瓢地模仿；2、利用現(xiàn)成的方法解決新的問(wèn)題；3、提出新的思路,創(chuàng)造新的方法,開(kāi)辟新的研究領(lǐng)域。這對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也是很有啟發(fā)的。我覺(jué)得，數(shù)學(xué)學(xué)

2、習(xí)的境界也可分為三個(gè)階段：第一階段：橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同。 很多學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是在課堂上聽(tīng)懂老師講的題目之后，立刻做題，遇到不會(huì)做的地方再拿出書(shū)翻開(kāi)看看，接著再做題，如此反復(fù)。這樣的結(jié)果就是再遇到類(lèi)似的題目，仍然束手無(wú)策，無(wú)從下手。為什么呢？數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)與其他學(xué)科不同，要想真正領(lǐng)悟其中奧妙，首先要把書(shū)上的每一條定義、定理、公式等理會(huì)深透，絕不僅僅是一個(gè)結(jié)論，細(xì)究起來(lái)，那都是開(kāi)悟一種解題方法的點(diǎn)金之石啊。所以，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候，建議先把書(shū)的內(nèi)涵吃透，也就是高考一定要考察的基本概念，這樣就不會(huì)“不識(shí)廬山真面目”了。第二階段：欲窮千里目，更上一層樓。 數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，聽(tīng)懂了并不意味著學(xué)會(huì)了，這是很

3、多學(xué)生認(rèn)識(shí)上的一個(gè)誤區(qū)。聽(tīng)懂了只是聽(tīng)懂老師的解題思路，而真正意義上的學(xué)會(huì)了是不僅能正確領(lǐng)會(huì)老師的解題意圖，而且能從老師的思路中歸納出一類(lèi)方法為自己所用。一部分的學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)僅限于完成老師的作業(yè)，滿(mǎn)足于跟在老師的后面，亦步亦趨，揀老師丟棄的東西而自己不做任何的提高，慢慢地就會(huì)把自己封閉在自己圈定的圓里，思維難以活躍，那么可以肯定地說(shuō)，這樣是難以學(xué)好數(shù)學(xué)的。只有走在老師的前面，時(shí)時(shí)為自己的提高留足充分空間的學(xué)生才能憑借自己的實(shí)力躍上一個(gè)新層次！第三階段：驀然回首，卻在燈火闌珊處。 經(jīng)常有學(xué)生、家長(zhǎng)和我說(shuō)“為什么我（的孩子）在數(shù)學(xué)上花了那么多的時(shí)間，做了那么多的題，成績(jī)就是不見(jiàn)提高呢？”原因何在？我

4、想這也是困惑很多人的一個(gè)問(wèn)題。 首先，問(wèn)題出在做題上。有些學(xué)生、家長(zhǎng)一看數(shù)學(xué)成績(jī)不好，馬上去書(shū)店買(mǎi)回一堆習(xí)題集開(kāi)始做，做完這本做那本，一本連著一本，力求以做題的數(shù)量取勝。這是錯(cuò)誤的。一本好的習(xí)題集都有它自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)，都會(huì)有一個(gè)由淺入深、由單一知識(shí)點(diǎn)向多個(gè)知識(shí)點(diǎn)綜合的漸變過(guò)程，也就是梯度變化。做題做得太雜，難以成系統(tǒng)，難以形成梯度，難以形成覆蓋。所以在做題時(shí)首先要對(duì)練習(xí)冊(cè)進(jìn)行認(rèn)真選擇，質(zhì)量不高的書(shū)寧愿舍棄。一旦選定一種練習(xí)冊(cè)，就應(yīng)該狠抓落實(shí)。一定要?jiǎng)邮?，在?dòng)手的過(guò)程中既能發(fā)現(xiàn)隱藏的問(wèn)題，又能使自己的思維集中，很多學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)不動(dòng)手，看似用了很長(zhǎng)時(shí)間，其實(shí)效果很差；一定要抓住錯(cuò)誤不放松，錯(cuò)誤的出現(xiàn)正是問(wèn)題的暴露，改過(guò)來(lái)了也就提高了一步，所以在學(xué)數(shù)學(xué)時(shí)要舍得花時(shí)間改正錯(cuò)題。從某種意義上來(lái)說(shuō)，一科抓好這一種練習(xí)冊(cè)就足夠了。其次，問(wèn)題出在思維上。題海戰(zhàn)術(shù)是行不通的，但仍然有學(xué)生、家長(zhǎng)熱衷于此。這也是不對(duì)的。數(shù)學(xué)題太多了，做到什么時(shí)候才算做完？做完數(shù)學(xué)題又是一個(gè)什么概念？況且也沒(méi)有做完數(shù)學(xué)題的必要！其實(shí)數(shù)學(xué)題是可以歸類(lèi)的，在每一類(lèi)里做好那么幾道有代表性的就夠了。所以，能學(xué)好數(shù)學(xué)的人不僅擅于做題，更擅于思考，懂得在做過(guò)題