學(xué)好數(shù)學(xué)的三個階段

1、 中小學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的三個階段 很多學(xué)生及家長經(jīng)常問我這樣一個問題：“怎樣才能把枯燥難懂的數(shù)學(xué)學(xué)好？”我覺得好笑，因為在我的眼里，數(shù)學(xué)從來就不曾有過枯燥難懂，相反，數(shù)學(xué)倒是有著一種難以名狀的美，既美的單純，又美的有深度，這樣的數(shù)學(xué)早已俘獲了我的心，讓我為之魂牽夢繞。 數(shù)學(xué)又是一門實用性很強的工具學(xué)科，例如諾貝爾經(jīng)濟獎獲得者基本上都是數(shù)學(xué)家。它會默默地陪伴我們一生，要是和它搞不好關(guān)系，無論做什么都比較困難。華羅庚先生在談及數(shù)學(xué)研究時,提到了三種境界:1、依葫蘆畫瓢地模仿；2、利用現(xiàn)成的方法解決新的問題；3、提出新的思路,創(chuàng)造新的方法,開辟新的研究領(lǐng)域。這對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也是很有啟發(fā)的。我覺得，數(shù)學(xué)學(xué)

2、習(xí)的境界也可分為三個階段：第一階段：橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同。 很多學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是在課堂上聽懂老師講的題目之后，立刻做題，遇到不會做的地方再拿出書翻開看看，接著再做題，如此反復(fù)。這樣的結(jié)果就是再遇到類似的題目，仍然束手無策，無從下手。為什么呢？數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)與其他學(xué)科不同，要想真正領(lǐng)悟其中奧妙，首先要把書上的每一條定義、定理、公式等理會深透，絕不僅僅是一個結(jié)論，細(xì)究起來，那都是開悟一種解題方法的點金之石啊。所以，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時候，建議先把書的內(nèi)涵吃透，也就是高考一定要考察的基本概念，這樣就不會“不識廬山真面目”了。第二階段：欲窮千里目，更上一層樓。 數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，聽懂了并不意味著學(xué)會了，這是很

3、多學(xué)生認(rèn)識上的一個誤區(qū)。聽懂了只是聽懂老師的解題思路，而真正意義上的學(xué)會了是不僅能正確領(lǐng)會老師的解題意圖，而且能從老師的思路中歸納出一類方法為自己所用。一部分的學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)僅限于完成老師的作業(yè)，滿足于跟在老師的后面，亦步亦趨，揀老師丟棄的東西而自己不做任何的提高，慢慢地就會把自己封閉在自己圈定的圓里，思維難以活躍，那么可以肯定地說，這樣是難以學(xué)好數(shù)學(xué)的。只有走在老師的前面，時時為自己的提高留足充分空間的學(xué)生才能憑借自己的實力躍上一個新層次！第三階段：驀然回首，卻在燈火闌珊處。 經(jīng)常有學(xué)生、家長和我說“為什么我（的孩子）在數(shù)學(xué)上花了那么多的時間，做了那么多的題，成績就是不見提高呢？”原因何在？我

4、想這也是困惑很多人的一個問題。 首先，問題出在做題上。有些學(xué)生、家長一看數(shù)學(xué)成績不好，馬上去書店買回一堆習(xí)題集開始做，做完這本做那本，一本連著一本，力求以做題的數(shù)量取勝。這是錯誤的。一本好的習(xí)題集都有它自己的知識結(jié)構(gòu)，都會有一個由淺入深、由單一知識點向多個知識點綜合的漸變過程，也就是梯度變化。做題做得太雜，難以成系統(tǒng)，難以形成梯度，難以形成覆蓋。所以在做題時首先要對練習(xí)冊進(jìn)行認(rèn)真選擇，質(zhì)量不高的書寧愿舍棄。一旦選定一種練習(xí)冊，就應(yīng)該狠抓落實。一定要動手，在動手的過程中既能發(fā)現(xiàn)隱藏的問題，又能使自己的思維集中，很多學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)不動手，看似用了很長時間，其實效果很差；一定要抓住錯誤不放松，錯誤的出現(xiàn)正是問題的暴露，改過來了也就提高了一步，所以在學(xué)數(shù)學(xué)時要舍得花時間改正錯題。從某種意義上來說，一科抓好這一種練習(xí)冊就足夠了。其次，問題出在思維上。題海戰(zhàn)術(shù)是行不通的，但仍然有學(xué)生、家長熱衷于此。這也是不對的。數(shù)學(xué)題太多了，做到什么時候才算做完？做完數(shù)學(xué)題又是一個什么概念？況且也沒有做完數(shù)學(xué)題的必要！其實數(shù)學(xué)題是可以歸類的，在每一類里做好那么幾道有代表性的就夠了。所以，能學(xué)好數(shù)學(xué)的人不僅擅于做題，更擅于思考，懂得在做過題