m序列產(chǎn)生要點(diǎn)

1、設(shè)計(jì)內(nèi)容及要求基于MATLAB產(chǎn)生m序列要求：1 通過(guò) matlab 編程產(chǎn)生m 序列的產(chǎn)生原理及其產(chǎn)生方法。2對(duì)特定長(zhǎng)度的m 序列，分析其性質(zhì)，及其用來(lái)構(gòu)造其它序列的方法。第二章m 序列設(shè)計(jì)方案的選擇2.1 方案一MATLAB 編程非常簡(jiǎn)單，無(wú)需進(jìn)行變量聲明，可以很方便的實(shí)現(xiàn)m 序列。2.2 方案二圖 2.1 Simulink實(shí)現(xiàn)m 序列Simulink 是 MATLAB 最重要的組件之一，它提供了一個(gè)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模，仿真和綜合分析的集成環(huán)境。在此環(huán)境中無(wú)需大量書(shū)寫(xiě)程序，而只需通過(guò)簡(jiǎn)單直觀的鼠標(biāo)操作，就可構(gòu)造出復(fù)雜的系統(tǒng)。Simulink 具有適應(yīng)性廣，結(jié)構(gòu)及流程清晰及仿真精細(xì)等優(yōu)點(diǎn)，基于以上

2、優(yōu)點(diǎn)，Simulink 已被廣泛的運(yùn)用到控制理論和數(shù)字信號(hào)處理的復(fù)雜仿真和設(shè)計(jì)。通過(guò)比較方案一和方案二，發(fā)現(xiàn)方案一的有點(diǎn)具有通用性而方案二利用MATLAB 的 Simulink 直接搭建模塊，在移位寄存器較少的情況下利用此方法比較簡(jiǎn)單， 可是當(dāng)移位寄存器的個(gè)數(shù)增多時(shí)，要搭建那么多的模塊就顯的很繁瑣了，缺乏通用性，因此本次實(shí)驗(yàn)選擇方案一。第三章 m 序列的產(chǎn)生及性質(zhì)3.1 m 序列的產(chǎn)生原理、結(jié)構(gòu)及產(chǎn)生m 序列是最長(zhǎng)線(xiàn)性反饋移位寄存器序列的簡(jiǎn)稱(chēng)，m 序列是由帶線(xiàn)性反饋的移位寄存器產(chǎn)生的。由 n 級(jí)串聯(lián)的移位寄存器和反饋邏輯線(xiàn)路可組成動(dòng)態(tài)移位寄存器，如果反饋邏輯線(xiàn)路只由模2 和構(gòu)成，則稱(chēng)為線(xiàn)性反饋

3、移位寄存器。帶線(xiàn)性反饋邏輯的移位寄存器設(shè)定初始狀態(tài)后，在時(shí)鐘觸發(fā)下，每次移位后各級(jí)寄存器會(huì)發(fā)生變化，其中任何一級(jí)寄存器的輸出，隨著時(shí)鐘節(jié)拍的推移都會(huì)產(chǎn)生一個(gè)序列，該序列稱(chēng)為移位寄存器序列。n 級(jí)線(xiàn)性移位寄存器的如圖3.1 所示：圖中 Ci 表示反饋線(xiàn)的兩種可能連接方式，Ci=1 表示連線(xiàn)接通，第n-i級(jí)輸出加入反饋中；Ci=0 表示連線(xiàn)斷開(kāi)，第n-i 級(jí)輸出未參加反饋。因此，一般形式的線(xiàn)性反饋邏輯表達(dá)式為表達(dá)式 3.1將等式左邊的an 移至右邊，并將an=C0an(C0=1)帶入上式，則上式可以寫(xiě)成 表達(dá)式 3.2定義一個(gè)與上式相對(duì)應(yīng)的多項(xiàng)式 表達(dá)式 3.3其中 x 的冪次表示元素的相應(yīng)位置。

4、該式為線(xiàn)性反饋移位寄存器的特征多項(xiàng)式， 特征多項(xiàng)式與輸出序列的周期有密切關(guān)系。當(dāng)F（x）滿(mǎn)足下列三個(gè)條件時(shí)，就一定能產(chǎn)生m 序列：（ 1） F（x）是不可約的，即不能再分解多項(xiàng)式；（ 2） F（ x）可整除xn+1，這里p=2n+1；（ 3） F（ x）不能整除xn+1，這里q<q.滿(mǎn)足上述條件的多項(xiàng)式稱(chēng)為本原多項(xiàng)式，這樣產(chǎn)生m 序列的充要條件就變成了如何尋找本原多項(xiàng)式。3（ 1）均衡性。在m 序列一個(gè)周期中1的個(gè)數(shù)比0要多1 位，這表明序列平均值很小。（ 2） m 序列與其移位后的序列模2 相加，所得的序列還是m 序列，只是相位不同而已。例如：1110100與向又移3 位的序列1001

5、110相對(duì)應(yīng)模二相加后的序列為0111010，相當(dāng)于原序列向右移一位后的序列，仍為m 序列。（ 3） m 序列發(fā)生器中移位寄存器的各種狀態(tài)，除全0 狀態(tài)外，其他狀態(tài)只在 m 序列中出現(xiàn)一次。（ 4） m 序列發(fā)生器中，并不是任何抽頭組合都能產(chǎn)生m 序列。理論分析指出，產(chǎn)生的m 序列數(shù)由下式?jīng)Q定： 表達(dá)式 3.4其中 （ X）為歐拉數(shù)。例如5 級(jí)移位寄存器產(chǎn)生31 位 m序列只有6 個(gè)。5） m序列具有良好的自相關(guān)性，其自相關(guān)系數(shù)： 表達(dá)式 3.5從m序列的自相關(guān)系數(shù)可以看出m序列是一個(gè)狹義偽隨機(jī)碼。3.2 m 序列信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)3.3 生成 m序列的模塊根據(jù)m序列的生成原理圖，如圖3.1 所

6、示，由圖可知m序列是多級(jí)移位寄存器通過(guò)線(xiàn)性反饋再進(jìn)行模二相加產(chǎn)生的，最后一位一位輸出觀察其波形圖。程序中使用的代碼如下：N=2length(reg1)-1;for k=1:Na_n=mod(sum(reg1.*coeff1(1:length(coeff1)-1),2);reg1=reg1(2:length(reg1),a_n;out1(k)=reg1(1);end其中 N為m序列的長(zhǎng)度，值為 ( 26-1 ) 。 由程序已定義了移位寄存器的初始狀態(tài)和抽頭系數(shù)，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行反饋，后進(jìn)行模二加，所得的結(jié)果為輸出的第一個(gè)值，初始狀態(tài)向左移移位，而所得的輸出值填補(bǔ)上變成新的序列，在進(jìn)行第二次反饋和模

7、二加，依次循環(huán)N次，產(chǎn)生m序列#Gold 序列具有三值互相關(guān)函數(shù)，其值為：這里，第四章 m 序列構(gòu)造其他序列111t(r), t(r) 2ppp2.10)2.11)p 2r 1,t(r)1 2120.5(r 1),r為奇數(shù)0.5(r 2)，r為偶數(shù)但不是4的倍數(shù)當(dāng) r 為奇數(shù)時(shí)，gold 序列中約有50%的碼序列歸一化相關(guān)函數(shù)值為-1/p 。 當(dāng)r 為偶數(shù)但又不是4 的倍數(shù)是，約有75%的碼序列歸一化互相關(guān)函數(shù)值為 -1/p 。Gold 序列是 R.Gold 于 1967 年提出來(lái)的，它由兩個(gè)m序列按下述方法演變而來(lái)的：把 2 個(gè)碼長(zhǎng)相同的m序列移位并進(jìn)行模2加， 如果相加的兩個(gè)m序列是一對(duì)優(yōu)

8、選對(duì)，則相加的結(jié)果為一個(gè)Gold 序列。設(shè)有一對(duì)周期為N=2r -1 的 m序列優(yōu)選對(duì)a ， b ，以其中任意一個(gè)序列為基準(zhǔn)序列，如a ，對(duì)另一個(gè)序列b進(jìn)行移位i 次，得到b的移位序列 bi ， 然后與序列 a 進(jìn)行模二加得到一個(gè)新的周期為N的序列 c ，則稱(chēng)新序列c為Gold 序列，既 ci=a +bi=0 ， 1， 2， ,N4.1 Gold 序列的產(chǎn)生方框圖7產(chǎn)生 gold 序列的程序代碼如下：gold=mod(out1+out2,2);第五章 程序調(diào)試及運(yùn)行結(jié)果5.1 仿真設(shè)計(jì)流程圖135.1 實(shí)驗(yàn)仿真流程圖寄存器初始狀態(tài)設(shè)置系數(shù) 寄存器初始狀態(tài)設(shè)置系數(shù)5.2 實(shí)驗(yàn)的調(diào)試與運(yùn)行結(jié)果程序

9、中把移位寄存器的初始值定義全為1，抽頭系數(shù)定義為1000011和1100111,根據(jù)公式m 序列的長(zhǎng)度=2n-1，可知道所得的兩個(gè)m 序列的長(zhǎng)度都為6 個(gè)。代碼如下：63，所利用的移位寄存器為reg1=ones(1,6);%coeff1=1 0 0 0 0 1 1;%reg2=ones(1,7);%coeff2=1 0 0 1 1 1 1;%程序檢測(cè)無(wú)誤后，運(yùn)行程序，得到圖形如下：根據(jù)產(chǎn)生Gold 序列的原理，運(yùn)行程序，得到如下Gold 序列的仿真圖；圖 5.3 運(yùn)行后 Gold 序列的仿真圖自相關(guān)性：首先將第一個(gè)m 序列變成雙極性的序列，在與本身進(jìn)行移位相乘進(jìn)行積分運(yùn)算，代碼如下：out1=

10、2*out1-1;% 變?yōu)殡p極性序列for j=0:N-1rho(j+1)=sum(out1.*out1(1+j:N),out1(1:j)/N;endj=-N+1:N-1;rho=fliplr(rho(2:N),rho;figure(3)plot(j,rho);axis(-10 10 -0.1 1.2);title('第一個(gè)m序列的自相關(guān)函數(shù)')互相關(guān)性：第一個(gè)m序列的函數(shù)與第二個(gè)m序列函數(shù)的移位相乘進(jìn)行積分運(yùn)算。代碼如下：for j=0:N-1R(j+1)=sum(out1.*out2(1+j:N),out2(1:j);5.4 m序列自相關(guān)性仿真圖5.3 錯(cuò)誤排除實(shí)驗(yàn)過(guò)程中出

11、了許多錯(cuò)誤，特別是在對(duì)序列的自相關(guān)性上，缺乏了對(duì)自相關(guān)性的了解，導(dǎo)致出的波形錯(cuò)誤，但在查找資料，修改自相關(guān)函數(shù)，終于得到了正確的仿真圖。21結(jié)論課程設(shè)計(jì)是一個(gè)十分有價(jià)值、有意義的實(shí)踐活動(dòng)，把一個(gè)課題設(shè)計(jì)好不是一步到位的，是經(jīng)過(guò)反復(fù)修改，不斷調(diào)試的過(guò)程，期間有困難也有樂(lè)趣，使對(duì)工程實(shí)踐有了一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)。本次課程設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了設(shè)計(jì)要求，利用軟件實(shí)現(xiàn)m 序列的生成，通過(guò)這次實(shí)驗(yàn)不但加深了對(duì)m 序列的了解，而且對(duì) MATLAB 的編程有了很好的掌握， 雖然在仿真過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)一些如程序不對(duì)或出的仿真圖沒(méi)有達(dá)到實(shí)驗(yàn)要求，如 m 序列中 1的個(gè)數(shù)要比0的個(gè)數(shù)多1，而實(shí)際出的仿真圖1和0的個(gè)數(shù)卻是相等的，最后在

12、調(diào)整了頂層原理圖才使得仿真圖正確，在不斷的程序調(diào)整中提高了自己的能力。m 序列可以用軟件實(shí)現(xiàn)，也可以用硬件實(shí)現(xiàn)，但是通過(guò)此次實(shí)驗(yàn)看出了軟件的諸多優(yōu)點(diǎn)。在課程設(shè)計(jì)的過(guò)程中，查詢(xún)了大量的資料，通過(guò)相關(guān)資料的查詢(xún)，使我對(duì)通信領(lǐng)域的有關(guān)知識(shí)有了一定的了解，擴(kuò)大了知識(shí)面。參考資料1 肖國(guó)鎮(zhèn)，梁傳甲. 偽隨機(jī)序列及其應(yīng)用M. 北京：國(guó)防工業(yè)出版社.19852 林可祥，汪一飛. 偽隨機(jī)碼的原理與應(yīng)用M. 北京：人民郵電出版社.1998.3 吳先用， 鄒學(xué)玉 . 一種m序列偽碼發(fā)生器的產(chǎn)生方法J. 西安： 西安電子科技大學(xué)出版社.2003寄存器初始狀態(tài)設(shè)置系數(shù)clear;reg1=ones(1,7);%coe

13、ff1=1 0 0 0 0 1 1;%N=2length(reg1)-1;%產(chǎn)生m序列for k=1:Na_n=mod(sum(reg1.*coeff1(1:length(coeff1)-1),2);reg1=reg1(2:length(reg1),a_n;out1(k)=reg1(1);endreg2=ones(1,7);%寄存器初始狀態(tài)coeff2=1 10 0 1 1 1;% 設(shè)置系數(shù)N=2length(reg2)-1;for k=1:Na_n=mod(sum(reg2.*coeff2(1:length(coeff2)-1),2); %移位，反饋reg2=reg2(2:length(re

14、g2),a_n;%反饋out2(k)=reg2(1);%取第一個(gè)值輸出end%產(chǎn)生gold 序列g(shù)old=mod(out1+out2,2);c=1:N;figure(1)b1,t1=stairs(c,out1);subplot(2,1,1);plot(b1,t1);axis(0 130 -0.1 1.1);title('第一個(gè) m序列 ');b2,t2=stairs(c,out2);subplot(2,1,2);plot(b2,t2);axis(0 130 -0.1 1.1);title('第二個(gè)m序列');figure(2)b3,t3=stairs(c,gold);plot(b3,t3);axis(0 130 -0.1 1.1);title('gold序列 ')out1=2*out1-1;% 變?yōu)殡p極性序列out2=2*out2-1;%自相關(guān)函數(shù)for j=0:N-1rho(j+1)=sum(out1.*out1(1+j:N),out1(1:j)/N;endj=-N+1:N-1;rho=fliplr(rho(2:N),