北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)(上)正比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)(好)

1、正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì) 1.什么叫函數(shù)？ 2.函數(shù)有幾種表示方法？分別怎樣表示？ 3.用解析法分別表示下列函數(shù)關(guān)系式 （1）一支鋼筆8元錢，小明買了x支鋼筆共付y元錢，寫出y(元)與x(支)之間的函數(shù)關(guān)系式。 （2）正方形的邊長(zhǎng)是xcm，周長(zhǎng)是ycm，寫出L(cm)與a(cm)之間的函數(shù)關(guān)系式。 （3）三角形的一邊長(zhǎng)是5cm，這邊上的高是xcm，寫出面積y(元)與x(支)之間的函數(shù)關(guān)系式。二二. .合作探究合作探究 以上幾個(gè)函數(shù)關(guān)系式都是形如以上幾個(gè)函數(shù)關(guān)系式都是形如y=kx（k k是常數(shù)，是常數(shù)，k k00）的形式。）的形式。 例例1.1.下列函數(shù)關(guān)系式中是正比例函數(shù)的是下列函數(shù)關(guān)系式中是正

2、比例函數(shù)的是（ ）A.y=2x+1 B.y=3xA.y=2x+1 B.y=3x2 2 C.y=kx D.y=3x C.y=kx D.y=3x其中：其中：k0 x的次數(shù)是的次數(shù)是1 我們把形如我們把形如y=kx（k k是常數(shù)，是常數(shù)，k k00）的函數(shù)叫做正比例函數(shù)。的函數(shù)叫做正比例函數(shù)。K K叫做比例系叫做比例系數(shù)數(shù)（一）正比例函數(shù)的定義（一）正比例函數(shù)的定義 例例2.2.若函數(shù)若函數(shù)y=y=（k+1k+1）x x|k|k|是正比例函數(shù)是正比例函數(shù)，求，求k k的值的值y y -4 -2-3 -1321-1 0-2-3 1 2 3 4 5x x-4-2 0 24y=2x例例3.畫正比例函數(shù)畫正

3、比例函數(shù) y =2x 的圖象的圖象解：解： 1. 列表列表2. 描點(diǎn)描點(diǎn)3. 連線連線（二）（二）.正比例函數(shù)的圖像正比例函數(shù)的圖像畫函數(shù)圖畫函數(shù)圖像步驟：像步驟：、列表；、列表；、描點(diǎn)；、描點(diǎn)；、連線。、連線。例例4.畫出正比例函數(shù)畫出正比例函數(shù)y=-2x 的圖象的圖象6420-2-4-6y=-2xx -3 -2-10123y解：解：1. 列表列表2. 描點(diǎn)描點(diǎn)3. 連線連線 -5 -4 -3 -2 -154321-1-2-3-4-5 1 2 3 4 5xy02yx(三三)正比例函數(shù)的性質(zhì)：正比例函數(shù)的性質(zhì)：2yx1.兩圖象都是經(jīng)過(guò)_的 ，2.當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)第 象限,從左向

4、右呈 趨勢(shì)，y隨x的增大而 ；3.當(dāng)kx2，則y1與y2的大小關(guān)系是（ ）A y1 y2 B y1 y2 C y1 =y2 D以上都有可能6.已知正比例函數(shù)的 的圖像經(jīng)過(guò)二、四象限，求m的值。32) 1(mxmy1. 正比例函數(shù)正比例函數(shù)y=（m1）x的圖象經(jīng)過(guò)一、的圖象經(jīng)過(guò)一、三象限，三象限，A. m=1 B. m1 C. m1D. m13. 函數(shù)函數(shù)y=3x的圖象在第的圖象在第 象限內(nèi)象限內(nèi),經(jīng)過(guò)點(diǎn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)2. 正比例函數(shù)正比例函數(shù)y=(3-k) x,如果如果y隨隨x的增大而減的增大而減小，則小，則k的取值范圍是的取值范圍是 _.4. 函數(shù)函數(shù)y= x的圖象在第的圖象在第 象限內(nèi)象限內(nèi),經(jīng)經(jīng)過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn) (0, )與點(diǎn)與點(diǎn)(1, ),y隨隨x的增大而的增大而 .(0, )與點(diǎn)與點(diǎn)(1, ),y隨隨x的增大而的增大而 .則則m的取值范圍是（的取值范圍是（ ）四.課后作業(yè) 5.函數(shù)y=7x的圖象經(jīng)過(guò)第 象限,y隨x的增大而 . 6.正比例函數(shù)y=(k+1)x的圖像中y隨x 的增大而增大，則k的取值范圍是 。7.直線y=(k2+3)x經(jīng)過(guò) 象限，y隨x的減小而 。8 8. .當(dāng)當(dāng) 時(shí)，函數(shù)時(shí)，函數(shù) 的圖象在第的圖象在第 象限。象限。 0 xxy39 9. .若若 、是變量，且