人教B版高中數(shù)學(xué)必修5-3.2參考課件1-均值不等式復(fù)習(xí)課

1、3.2均值不等式均值不等式1.什么是均值不等式？什么是均值不等式？2. 需要注意哪些條件？需要注意哪些條件？3.均值不等式的用處有哪些？均值不等式的用處有哪些？一一.比較大小比較大小二二.證明不等式證明不等式三三.求最值求最值那么那么如果如果, Rba知識點復(fù)習(xí)：知識點復(fù)習(xí)：abba 22.需要注意的條件需要注意的條件1.“正正”； 2.“定定”； 3.“等等”1.均值不等式均值不等式”）”）時取“時取“（當且僅當（當且僅當 ba即兩個正數(shù)的算術(shù)平均值不小于它們的幾何平均值即兩個正數(shù)的算術(shù)平均值不小于它們的幾何平均值例例1設(shè)設(shè)a,b是正實數(shù)，以下不等式恒成立的是：是正實數(shù)，以下不等式恒成立的是

2、：bbaa)4(b3ab4ba)3(2ab2ab)2(baab2ab)1(222 一、比較大小一、比較大小二、證明不等式二、證明不等式91111,. 2 cbacbaRcba求證：求證：，且且已知已知例例)(111(111cbacbacba 解：解：)()()(3caaccbbcbaab ”時，取“時，取“當且僅當當且僅當 31cba92223 的最小值的最小值求求且且已知已知例例yxyxyx11, 1, 0, 0. 3 的最小值的最小值求求且且類比：已知類比：已知babaRba , 191,三、求最值三、求最值(重點重點)41. “1”的妙用的妙用22的最大值的最大值求函數(shù)求函數(shù)設(shè)設(shè)例例)3

3、8(3, 20)1(. 4xxyx 的最小值的最小值求求已知已知1x4xy, 1x)2( 的最大值的最大值求函數(shù)求函數(shù)設(shè)設(shè))38(, 20 xxyx 2.配湊和或積為定值配湊和或積為定值.031 22的取值范圍的取值范圍求實數(shù)求實數(shù)恒成立恒成立不等式不等式設(shè)設(shè)例例a，,Rx5. xax.0312 .22的取值范圍的取值范圍求實數(shù)求實數(shù)恒成立恒成立不等式不等式設(shè)設(shè)變式變式a，,Rx xax3.恒成立問題，求參數(shù)取值范圍恒成立問題，求參數(shù)取值范圍課堂練習(xí)：課堂練習(xí)：的最小值的最小值求求若若yxyx , 2lglg. 1的最小值的最小值求求已知已知11, 1. 22 xxxyx的最小值的最小值求求 2, 0,cos4sin1y. 322的值域的值域求函數(shù)求函數(shù))2(2loglog)(. 5xxxxf 的最大值的最大值求求已知已知222b1a, 4ba2. 4 的最小值的最小值求求已知已知)(1, 0. 72bababa 的最大值的最大值求求且且已知已知2242, 12,. 8baabsbaRba 的最小值的最小值求求恒成立恒成立不等式不等式設(shè)設(shè)a, , 0, 06.yxayxyx 1. 均值不等式均值不等式2. 需要注意的條件需要注意的條件3.均值不等式的用處均值不等式的用處一一.比較大小比較大小二二.證明不等式證明不等式三三.求最值求最值abbaRba 2,那么那么