單元質(zhì)量檢測六

1、單元質(zhì)量檢測(六)一、選擇題(15題為單項選擇題，68題為多項選擇題)1某物體受到一個6 N·s的沖量作用，則()A物體的動量一定減少B物體的末動量一定是負(fù)值C物體動量變化量的方向一定與規(guī)定的正方向相反D物體原來動量的方向一定與這個沖量方向相反解析動量定理是矢量方程，注意規(guī)定正方向解題。沖量、動量都是矢量，對在一條直線上運(yùn)動的物體，規(guī)定正方向后，可用“”“”號表示矢量的方向，6 N·s的沖量說明物體所受沖量的大小為6 N·s，方向與規(guī)定的正方向相反，由動量定理可知答案為C。而初、末動量的方向、大小由題設(shè)均不能確定。答案C2如圖1所示，一內(nèi)外側(cè)均光滑的半圓柱槽置于光

2、滑的水平面上槽的左側(cè)有一豎直墻壁?，F(xiàn)讓一小球(可認(rèn)為質(zhì)點)自左端槽口A點的正上方從靜止開始下落，與半圓槽相切并從A點進(jìn)入槽內(nèi)，則下列說法正確的是()圖1A小球離開右側(cè)槽口以后，將做豎直上拋運(yùn)動B小球在槽內(nèi)運(yùn)動的全過程中，只有重力對小球做功C小球在槽內(nèi)運(yùn)動的全過程中，小球與槽組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒D小球在槽內(nèi)運(yùn)動的全過程中，小球與槽組成的系統(tǒng)水平方向上的動量守恒解析小球從下落到最低點的過程中，槽沒有動，與豎直墻之間存在擠壓，動量不守恒；小球經(jīng)過最低點往上運(yùn)動的過程中，斜槽與豎直墻分離，水平方向動量守恒；全過程中有一段時間系統(tǒng)受豎直墻彈力的作用，故全過程系統(tǒng)水平方向動量不守恒，選項D錯誤；小球離開右

3、側(cè)槽口時，水平方向有速度，將做斜拋運(yùn)動，選項A錯誤；小球經(jīng)過最低點往上運(yùn)動的過程中，斜槽往右運(yùn)動，斜槽對小球的支持力對小球做負(fù)功，小球?qū)π辈鄣膲毫π辈圩稣?，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，選項B錯，C對。答案C3如圖2所示，在水平面上有兩個物體A和B，質(zhì)量分別為mA2 kg，mB1 kg，A和B相距x9.5 m，A以v010 m/s的初速度向靜止的B運(yùn)動。已知A從開始運(yùn)動到碰后停止運(yùn)動共運(yùn)動了6 s。碰后B運(yùn)動多長時間而停止運(yùn)動(已知物體與水平面間的動摩擦因數(shù)均為0.1，取g10 m/s2，A、B相碰時間極短，可忽略)()圖2A2 s B3 sC8 s D10 s解析碰撞過程動量守恒，滑行過程中系統(tǒng)受到的

4、摩擦力的沖量改變了系統(tǒng)的總動量，即mAgt1mBgt2mAv0得：t28 s。選項C正確。答案C4如圖3所示，在正交的勻強(qiáng)電磁場中有質(zhì)量、電荷量都相同的兩油滴，A靜止，B做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動。若B與A相碰并結(jié)合在一起，則它們將 ()圖3A以B原速率的一半做勻速直線運(yùn)動B以為半徑做勻速圓周運(yùn)動 C仍以R為半徑做勻速圓周運(yùn)動D做周期為B的一半的勻速圓周運(yùn)動解析由A，B相碰時動量守恒mv2mv，有v。據(jù)題意碰后A，B合成的大油滴仍受重力與電場力平衡，合外力是洛倫茲力，所以繼續(xù)做勻速圓周運(yùn)動，且有 rT，選項B正確。答案B5在勻強(qiáng)電場中，將質(zhì)子和粒子由靜止釋放。若不計重力，當(dāng)它們獲得相同動能時，質(zhì)

5、子經(jīng)歷的時間為t1，粒子經(jīng)歷的時間為t2，則t1t2為()A11 B12C21 D41解析對質(zhì)子，根據(jù)動量定理，有qPEt1對粒子，根據(jù)動量定理，有qEt2根據(jù)題意，式中E和Ek都相同。由得q2qP，m4mP，代入得t1t211。選項A正確。答案A6. (2019·江西九校聯(lián)考)如圖4所示，質(zhì)量相等的兩個滑塊位于光滑水平桌面上。其中，彈簧兩端分別與靜止的滑塊N和擋板P相連接，彈簧與擋板的質(zhì)量均不計；滑塊M以初速度v0向右運(yùn)動，它與擋板P碰撞(不粘接)后開始壓縮彈簧，最后，滑塊N以速度v0向右運(yùn)動。在此過程中()圖4AM的速度等于0時，彈簧的彈性勢能最大BM與N具有相同的速度時，兩滑塊

6、動能之和最小CM的速度為時，彈簧的長度最長DM的速度為時，彈簧的長度最短解析彈性勢能最大時，彈簧的長度最短，故兩滑塊速度相等，A錯誤，B正確；而分離時彈簧為原長，沒有拉伸狀態(tài)，故C錯誤，D正確。答案BD7如圖5所示，木塊A靜置于光滑的水平面上，其曲面部分MN光滑、水平部分NP粗糙，現(xiàn)有一物體B自M點由靜止下滑，設(shè)NP足夠長，則以下敘述正確的是()圖5 AA、B最終以同一不為零的速度運(yùn)動BA、B最終速度均為零 CA物體先做加速運(yùn)動，后做減速運(yùn)動DA物體先做加速運(yùn)動，后做勻速運(yùn)動解析B物體滑下時，豎直方向的速度分量先增加后減小，故A、B物體組成的系統(tǒng)動量不守恒，但系統(tǒng)在水平方向不受外力，故系統(tǒng)在水

7、平方向的動量守恒。因系統(tǒng)初動量為零，A、B在任一時刻的水平方向動量之和也為零，因NP足夠長，B最終與A速度相同，此速度為零。A物體由靜止到運(yùn)動、最終速度又為零，C選項正確。答案BC8兩個小球A、B在光滑水平面上相向運(yùn)動，已知它們的質(zhì)量分別是m14 kg，m22 kg，A的速度v13 m/s(設(shè)為正)，B的速度v23 m/s，則它們發(fā)生正碰后，其速度可能分別是()A均為1 m/s B4 m/s和5 m/sC2 m/s和1 m/s D1 m/s和5 m/s解析由動量守恒，可驗證四個選項都滿足要求。再看動能情況：Ekm1vm2v×4×9 J×2×9 J27 J

8、Ekm1v12m2v2由于碰撞過程動能不可能增加，所以應(yīng)有EkEk，可排除選項B；選項C雖滿足EkEk，但A、B沿同一直線相向運(yùn)動，發(fā)生碰撞后各自仍能保持原來速度方向(vA0，vB0)，這顯然是不符合實際的，因此C錯誤；驗證選項A、D均滿足EkEk，故答案為選項A(完全非彈性碰撞)和選項D(彈性碰撞)。答案AD二、非選擇題9如圖6，用“碰撞實驗器”可以驗證動量守恒定律，即研究兩個小球在軌道水平部分碰撞前后的動量關(guān)系。圖6(1)實驗中，直接測定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是，可以通過僅測量_(填選項前的符號)，間接地解決這個問題。A小球開始釋放高度hB小球拋出點距地面的高度HC小球做平拋運(yùn)動

9、的射程(2)圖6中O點是小球拋出點在地面上的垂直投影。實驗時，先將入射球m1多次從斜軌上S位置由靜止釋放，找到其平均落地點的位置P，測量平拋射程OP。然后，把被碰小球m2靜止于軌道的水平部分，再將入射小球m1從斜軌上S位置由靜止釋放，與小球m2相撞，并多次重復(fù)。接下來要完成的必要步驟是_。(填選項前的符號)A用天平測量兩個小球的質(zhì)量m1、m2B測量小球m1開始釋放高度hC測量拋出點距地面的高度HD分別找到m1、m2相碰后平均落地點的位置M、NE測量平拋射程OM、ON(3)若兩球相碰前后的動量守恒，其表達(dá)式可表示為_(用(2)中測量的量表示)。(4)經(jīng)測定，m145.0 g，m27.5 g，小球

10、落地點的平均位置距O點的距離如圖7所示。碰撞前、后m1的動量分別為p1與p1，則p1p1_11；若碰撞結(jié)束時m2的動量為p2，則p1p211_。圖7實驗結(jié)果說明，碰撞前、后總動量的比值為_。解析(1)小球離開軌道后做平拋運(yùn)動，由Hgt2知t，即小球的下落時間一定，則初速度v可用平拋運(yùn)動的水平射程來表示，選項C正確。(2)本實驗要驗證的是m1·OMm2·ONm1·OP，因此要測量兩個小球的質(zhì)量m1和m2以及它們的水平射程OM和ON，而要確定水平射程，應(yīng)先分別確定兩個小球落地的平均落點，沒有必要測量小球m1開始釋放的高度h和拋出點距地面的高度H。故應(yīng)完成的步驟是ADE

11、。(3)若動量守恒，應(yīng)有m1v1m2v2m1v0(v0是m1單獨下落離開軌道時的速度，v1、v2是兩球碰后m1、m2離開軌道時的速度)，又v，則有m1·m2·m1·，即m1·OMm2·ONm1·OP。(4)碰前m1的動量p1m1v0m1·，碰后m1的動量p1m1v1m1·，則p1p1OPOM1411；碰后m2的動量p2m2v2m2·，所以p1p2(m1·OM)(m2·ON)112.9；碰撞前、后總動量的比值1.01。答案(1)C(2)ADE(3)m1·OMm2·ON

12、m1·OP(4)142.91.0110如圖8所示，質(zhì)量m10.3 kg的小車靜止在光滑的水平面上，車長L1.5 m，現(xiàn)有質(zhì)量m20.2 kg可視為質(zhì)點的物塊，以水平向右的速度v02 m/s從左端滑上小車，最后在車面上某處與小車保持相對靜止。物塊與車面間的動摩擦因數(shù)0.5，取g10 m/s2，求圖8 (1)物塊在車面上滑行的時間t；(2)要使物塊不從小車右端滑出，物塊滑上小車左端的速度v0不超過多少。解析(1)設(shè)物塊與小車的共同速度為v，以水平向右的方向為正方向，根據(jù)動量守恒定律有m2v0(m1m2)v設(shè)物塊與車面間的滑動摩擦力為F，對物塊應(yīng)用動量定理有Ftm2vm2v0又Fm2g解得

13、t代入數(shù)據(jù)得t0.24 s。 (2)要使物塊恰好不從車面滑出，須物塊到車面最右端時與小車有共同的速度，設(shè)其為v，則m2v0(m1m2)v由功能關(guān)系有m2v02(m1m2)v2m2gL代入數(shù)據(jù)解得v05 m/s故要使物體不從小車右端滑出，物塊滑上小車左端的速度v0不超過5 m/s。答案(1)0.24 s(2)5 m/s11如圖9所示，水平光滑地面的右端與一半徑R0.2 m的豎直半圓形光滑軌道相連，某時刻起質(zhì)量m22 kg的小球在水平恒力F的作用下由靜止向左運(yùn)動，經(jīng)時間t1 s 撤去力F，接著與質(zhì)量m14 kg以速度v15 m/s向右運(yùn)動的小球碰撞，碰后質(zhì)量為m1的小球停下來，質(zhì)量為m2的小球反向

14、運(yùn)動，然后與停在半圓形軌道底端A點的質(zhì)量m31 kg的小球碰撞，碰后兩小球粘在一起沿半圓形軌道運(yùn)動，離開B點后，落在離A點0.8 m的位置，求恒力F的大小。(g取10 m/s2)圖9解析質(zhì)量分別為m2、m3的兩小球離開B點后做平拋運(yùn)動，設(shè)平拋運(yùn)動的初速度為vB，則2Rgt2，xvBt解得vB2 m/s設(shè)質(zhì)量分別為m2、m3的兩小球碰后的速度為v3，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有(m2m3)g·2R(m2m3)v(m2m3)v，解得v34 m/s設(shè)質(zhì)量分別為m2、m3的兩小球碰前質(zhì)量為m2的小球的速度為v2，由動量守恒定律得m2v2(m2m3)v3，解得v26 m/s設(shè)質(zhì)量分別為m1、m2的兩小

15、球碰前質(zhì)量為m2的小球的速度為v0，由動量守恒定律得：m1v1m2v0m2v2，解得v04 m/s對質(zhì)量為m2的小球，由動量定理得Ftm2v0，解得F8 N。答案8 N12(2019·全國卷)如圖10，光滑冰面上靜止放置一表面光滑的斜面體，斜面體右側(cè)一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰塊均靜止于冰面上。某時刻小孩將冰塊以相對冰面3 m/s的速度向斜面體推出，冰塊平滑地滑上斜面體，在斜面體上上升的最大高度為h0.3 m(h小于斜面體的高度)。已知小孩與滑板的總質(zhì)量為m130 kg，冰塊的質(zhì)量為m210 kg，小孩與滑板始終無相對運(yùn)動。取重力加速度的大小g10 m/s2。圖10(1)求斜面體的質(zhì)量；(2)通過計算判斷，冰塊與斜面體分離后能否追上小孩？解析(1)規(guī)定向左為速度正方向。冰塊在斜面體上上升到最大高度時兩者達(dá)到共同速度，設(shè)此共同速度為v，斜面體的質(zhì)量為m3。由水平方向動量守恒和機(jī)械能守恒定律得m2v0(m2m3)v