單項式與多項式相乘教學(xué)設(shè)計

1、 單項式與多項式相乘教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)：1.熟練運用單項式乘多項式的計算；2.經(jīng)歷探索單項式乘多項式法則的過程，發(fā)展有條理的思考及語言表達(dá)能力.重點：單項式乘多項式法則.難點：在乘積時對符號的處理 一、學(xué)前準(zhǔn)備：1. 我們已經(jīng)學(xué)過單項式、多項式，你能舉幾個例子讓大家看看嗎？2. 還記得單項式與單項式相乘法則嗎？3、你能分別表示出這三個長方形的面積？你能表示出這個大長方形的面積嗎？  表示后你有什么新的發(fā)現(xiàn)嗎？請你用一個數(shù)學(xué)式子表示出你的發(fā)現(xiàn)。  這個式子在小學(xué)你學(xué)過嗎？運算律的名字是二、同學(xué)合作探究：1. 把m看做單項式，(a+b+c)看成多項式

2、，如何計算m(a+b+c)=ma+mb+mc、怎樣敘述單項式與多項式相乘的法則? 法則：單項式與多項式相乘，用單項式去乘多項式的每一項再把所得的積相加。(2)(-3a)(-2a2-3a-2)2.典型例題：例1、 5a (3a-4)   （3）(4) a(a2+a)-a2(a-3) 3.火眼金睛(1) 3a(2a+3)=6a+9 ( ) (2) a(a2-1)=a3-1 ( ) (3)（ - 3x)(2x - 3y)= 6x2 - 9xy ( ) (4) 5x(2x2 - 3x+1)=10x3 -15x2 ( ) (5) (-x)2(x2+1)=x4+x2 ( ) (6) (-2x)（

3、ax+b-3)=-2ax2-2bx-6x( )如果你是老師你想提醒你的學(xué)生在做單項式與多項式相乘的題目時要注意哪些問題？4.學(xué)有所用  例2. 如圖：一塊土地用來建造住宅、廣場， 求這塊地的面積. 住宅用地人民廣場3a3a+2b2a-b4a解：S= 4a(3a+2b)+3a(2a-b)= 12a2+8ab+6a2-3ab = 18a2+5ab答：這塊地的面積為18a2+5ab你能求出當(dāng)a=20,b=30時，這塊地的實際面積是多少嗎？5.小試身手（1）a(a+1)(2)-x(x-3)(3)4(a-b+1)(4)3x(2x-y2)(5)-3x(2x-5y+6z)(6)(-2a2)(-a-

4、2b+c)三鞏固延伸解方程： 2x(x-1)-x(3x+2)=-x(x+2)-12 變式：解不等式： 2x(x-1)-x(3x+2) -x(x+2)-12四小結(jié)：回顧交流本節(jié)課不知不覺地度過了，你有什么收獲嗎？在學(xué)習(xí)中運用了哪些數(shù)學(xué)方法？五反思（一）、教學(xué)實踐準(zhǔn)備過程的反思本節(jié)課是滬科版七年級下冊單項式與多項式相乘。我在研讀完教材、教參及課標(biāo)后完成了自己的教案。在設(shè)計中我主要思考了以下兩點：1、如何能突出重點？在設(shè)計教案過程中，首先復(fù)習(xí)了單項式、多項式、單項式與單項式相乘的法則，然后通過計算圖形的面積，解決問題，引出課題。之后借助乘法分配律公式讓學(xué)生試著完成兩個單項式與多項式相乘的例題，然后再

5、讓學(xué)生試著用自己的語言總結(jié)出法則。2、如何能突破難點？通過例題，讓學(xué)生試著反思在解題過程中容易出錯的地方，積是一個多項式，其項數(shù)與多項式的項數(shù)相同，運算時，要注意多項式中的每一項前面的”+”“”號是性質(zhì)符號，并總結(jié)出單項式與多項式相乘就是利用乘法分配律把它轉(zhuǎn)化為單項式與單項式相乘。然后完成一組練習(xí)題，達(dá)到對法則的熟練運用。（二）、教學(xué)實施過程的反思1、部分環(huán)節(jié)處理收到了良好效果（1）通過復(fù)習(xí)，為引入單項式與多項式的相乘法則打下良好的基礎(chǔ)。很順暢的引入了課題。（2）通過求長方形的面積，形象直觀地引入單項式與多項式的相乘法則，并引導(dǎo)學(xué)生用文字語言概括出其結(jié)論。（3）通過例題分析、講解并示范板書，讓

6、學(xué)生規(guī)范解題過程。2、教學(xué)過程中部分環(huán)節(jié)有待提高（1）白板的運用不靈活，在教學(xué)過程中要注重細(xì)節(jié)的處理，提問學(xué)生時要注意傾聽，要能夠關(guān)注到每個同學(xué)的真實的思維過程。這也正好反應(yīng)出了自己在平時教學(xué)過程中的不嚴(yán)謹(jǐn)。（2）注意教師提問語言的指向性，提高課堂教學(xué)效率因為自己的語言不簡潔、重復(fù)，使部分教學(xué)任務(wù)完成的不好，分析主要原因是提出問題指向性不明。所以在后面的教學(xué)中我還要注重自己提問語言的指向性，使自己的提問更加明確，提高課堂教學(xué)效率。（三）、值得思考的問題本節(jié)課的課堂教學(xué)基本達(dá)成了教學(xué)目標(biāo),個別的錯誤仍然存在。本課從課堂反饋中： “單項式與多項式相乘”可以根據(jù)乘法的分配律得到法則：用單項式乘以多項式的每一項，再把所得的積相加。這樣效果很好。因此我在板演例題時，特別注意應(yīng)用法則進(jìn)行計算，甚至還把加號用彩色加以強調(diào)，可我發(fā)現(xiàn)在學(xué)生板演展示的習(xí)題中，幾乎都寫成了省略加號的代數(shù)和的形式，出現(xiàn)了跳步的現(xiàn)象，對于簡單的題來說，這樣寫可能更好，但是這樣寫對于混合運算就很容易犯符號錯誤。所以我還是強調(diào)了用法