第7章-5邏輯回歸分析講義

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上7.5 邏輯回歸分析 統(tǒng)計(jì)學(xué)上的定義和計(jì)算公式 定義：邏輯回歸分析是對(duì)定性變量的回歸分析?，F(xiàn)實(shí)中的很多現(xiàn)象可以劃分為兩種可能，或者歸結(jié)為兩種狀態(tài)，這兩種狀態(tài)分別用0和1 表示。買汽車回受到家庭、收入等因素的影響，但最終的結(jié)果只能是兩個(gè)：買或不買。如果我們采用多個(gè)因素對(duì)01 表示的某種現(xiàn)象進(jìn)行因果關(guān)系解釋，就可能應(yīng)用到logistic 回歸。例如，想探討胃癌發(fā)生的危險(xiǎn)因素，可以選擇兩組人群，一組是胃癌組，一組是非胃癌組，兩組人群肯定有不同的體征和生活方式等。這里的因變量就是是否胃癌，即“是”或“否”，為兩分類變量，自變量就可以包括很多了，例如年齡、性別、飲食習(xí)慣等。自變

2、量既可以是連續(xù)的，也可以是分類的。通過logistic回歸分析，就可以大致了解到底哪些因素是胃癌的危險(xiǎn)因素?？捎糜谔幚矶ㄐ砸蜃兞康慕y(tǒng)計(jì)分析方法有：判別分析（Discriminant analysis）、Probit分析、Logistic回歸分析和對(duì)數(shù)線性模型等。在社會(huì)科學(xué)中，應(yīng)用最多的是Logistic回歸分析。Logistic回歸分析根據(jù)因變量取值類別不同，又可以分為Binary Logistic回歸分析和Multi-nominal Logistic回歸分析。 Binary Logistic回歸模型中因變量只能取兩個(gè)值1和0（虛擬因變量），而Multinomial Logistic回歸模型中

3、因變量可以取多個(gè)值。本節(jié)將只討論Binary Logistic回歸，并簡(jiǎn)稱Logistic回歸（與7.5節(jié)曲線估計(jì)中介紹的Logistic曲線模型相區(qū)別）。Logistic函數(shù)的形式為實(shí)例操作在一次關(guān)于某城鎮(zhèn)居民上下班使用交通工具的社會(huì)調(diào)查中，因變量y =1表示居民主要乘坐公共汽車上下班；y=0表示主要騎自行車上下班；自變量x1表示被調(diào)查者的年齡；x2表示被調(diào)查者的月收入；x3表示被調(diào)查者的性別（x3=1為男性，x3=0為女性）。試建立y與自變量間的Logistic回歸，數(shù)據(jù)如表所示。數(shù)據(jù)表:使用交通工具上下班情況（22.0版本）Step 1（22.0版本）Step 2（22.0版本）Step

4、 3（22.0版本）結(jié)果分析：（1） 第一部分輸出結(jié)果有兩個(gè)表格，第一個(gè)表格說明所有個(gè)案（10個(gè)）都被選入作為回歸分析的個(gè)案。個(gè)案處理摘要未加權(quán)的個(gè)案a數(shù)字百分比選定的個(gè)案已包括在分析中的個(gè)案10100.0缺少個(gè)案0.0總計(jì)10100.0未選定的個(gè)案0.0總計(jì)10100.0a. 如果權(quán)重有效，那么請(qǐng)參見分類表了解個(gè)案總數(shù)。（22.0版本）（2） 第二個(gè)表格說明初始的因變量值（0，1）已經(jīng)轉(zhuǎn)換為邏輯回歸分析中常用的0、1數(shù)值。因變量編碼原始值內(nèi)部值主要騎自行車上下班0主要乘坐公共汽車上下班1（22.0版本）（3） 迭代過程迭代歷史記錄a,b,c迭代-2 對(duì)數(shù)似然系數(shù)常量步驟 0112.222-.

5、800212.217-.847312.217-.847a. 模型中包括常量。b. 初始 -2 對(duì)數(shù)似然：12.217c. 估算在迭代號(hào) 3 終止，因?yàn)閰?shù)估算更改小于 .001 。（22.0版本）（4） Classification Table分類表說明第一次迭代結(jié)果的擬合效果，從該表格可以看出對(duì)于y=0，有100%的準(zhǔn)確性；對(duì)于y=1，有0%準(zhǔn)確性，因此對(duì)于所有個(gè)案總共有70%的準(zhǔn)確性。 分類表a,b觀測(cè)值預(yù)測(cè)值上下班方式百分比正確主要騎自行車上下班主要乘坐公共汽車上下班步驟 0上下班方式主要騎自行車上下班70100.0主要乘坐公共汽車上下班30.0總體百分比70.0a. 模型中包括常量。b

6、. 分界值為 .500（22.0版本）Variables in the Equation表格列出了Step 1中各個(gè)變量對(duì)應(yīng)的系數(shù)，以及該變量對(duì)應(yīng)的Wald 統(tǒng)計(jì)量值和它對(duì)應(yīng)的相伴概率。從該表格中可以看出x3相伴概率最小，Wald統(tǒng)計(jì)量最大，可見該變量在模型中很重要。方程式中的變量BS.E.Wald自由度顯著性Exp(B)步驟 0常量-.847.6901.5081.220.429方程式中沒有的變量a得分自由度顯著性步驟 0變量x18.4231.004x2.6011.438x3.4761.490a. 由于冗余，未計(jì)算殘差卡方。（22.0版本）（5） Omnibus Tests of Model

7、Coefficients表格列出了模型系數(shù)的Omnibus Tests結(jié)果。模型系數(shù)的 Omnibus 檢驗(yàn)卡方自由度顯著性步驟 1步長(zhǎng)(T)12.2173.007塊12.2173.007模型12.2173.007（22.0版本）（6） Model Summary表給出了-2 對(duì)數(shù)似然值、Cox和Snell的R2以及Nagelkerke的R2檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)結(jié)果。模型摘要步長(zhǎng)(T)-2 對(duì)數(shù)似然Cox & Snell R 平方Nagelkerke R 平方1.000a.7051.000a. 估算在迭代號(hào) 20 終止，因?yàn)闄z測(cè)到完美擬合。此解決方案并非唯一。（22.0版本）（7） Hosmer

8、and Lemeshow Test表格以及Contingency Table for Hosmer and Lemeshow Test表格給出了Hosmer和Lemeshow的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。Hosmer 和 Lemeshow 檢驗(yàn)步長(zhǎng)(T)卡方自由度顯著性1.00071.000（22.0版本）Hosmer 和 Lemeshow 檢驗(yàn)的列聯(lián)表上下班方式 = 主要騎自行車上下班上下班方式 = 主要乘坐公共汽車上下班總計(jì)觀測(cè)值期望值(E)觀測(cè)值期望值(E)步驟 1111.0000.0001211.0000.0001311.0000.0001411.0000.0001511.0000.0001611.0000.0001711.0000.000180.00011.00