同類二次根式

1、課題：同類二次根式教學(xué)目標(biāo)1. 了解同類二次根式的概念，會(huì)判斷同類二次根式；能正確合并同類二次根式，進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1. 合并被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式；2. 二次根式的加減法的實(shí)際應(yīng)用。教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題1、復(fù)習(xí)回顧問(wèn)題：二次根式計(jì)算、化簡(jiǎn)的結(jié)果符合什么要求？（即最簡(jiǎn)二次根式的定義）2、問(wèn)題引入問(wèn)題：現(xiàn)有一塊長(zhǎng)7.5dm、寬5dm的木板，能否采用如教科書(shū)圖213-1所示的方式，在這塊木板上截出兩個(gè)面積分別是8dm2和18dm2的正方形木板？學(xué)生分組討論，探究解決方案，教師傾聽(tīng)學(xué)生的交流，指導(dǎo)學(xué)生探究。（1）比較之前，要知道兩正方形的邊長(zhǎng)；（2）比較最大正方形邊長(zhǎng)與

2、木板的寬度5dm，看木板夠不夠?qū)?？?）比較兩正方形邊長(zhǎng)之和與木板的長(zhǎng)7.5dm的大小，看木板夠不夠長(zhǎng)？為本節(jié)課做鋪墊通過(guò)接觸實(shí)際問(wèn)題，學(xué)習(xí)二次根式的加減運(yùn)算，并感受二次根式加減運(yùn)算與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系二、探索新知，解決問(wèn)題1、根號(hào)8加根號(hào)18的計(jì)算從上面的問(wèn)題中引出了根號(hào)8加根號(hào)18的計(jì)算問(wèn)：是否能將分配律運(yùn)用到此題的計(jì)算當(dāng)中去？師生一同將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，利用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算。2、同類二次根式的定義幾個(gè)二次根式化簡(jiǎn)后，如果被開(kāi)方數(shù)相同，那么這幾個(gè)二次根式就叫做同類二次根式。3、歸納法則問(wèn)：從上面計(jì)算根號(hào)8加上根號(hào)18的過(guò)程，可以看出二次根式的加減可以怎么進(jìn)行？用自已的話說(shuō)一說(shuō)。師生

3、歸納，板書(shū)法則:二次根式加減時(shí)，可以先將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，再將同類二次根式合并。4、二次根式加減的步驟討論：二次根式加減的步驟是什么？歸納：（1）將每個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式；（2）找出同類二次根式；（3）合并同類二次根式。即一化二找三合并將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，利用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算。學(xué)生先思考，小組交流，回答小組交流討論，匯報(bào)結(jié)果運(yùn)用類比，用所學(xué)知識(shí)解決新問(wèn)題通過(guò)解決問(wèn)題，討論交流的整過(guò)程，讓感受新知識(shí)解決的方法，并學(xué)會(huì)歸納所學(xué)新知識(shí)讓學(xué)生在歸納的過(guò)程中加深知識(shí)的記憶，并增強(qiáng)學(xué)生的分析、概括能力三、鞏固訓(xùn)練，熟練技能1、例題講解：見(jiàn)課本例1、例2例3要焊接一個(gè)如教科書(shū)圖2

4、1.32所示的鋼架，大約需要多少米鋼材（精確到0.1米）？老師重點(diǎn)關(guān)注：（1）解決問(wèn)題的方案是否得當(dāng)（2）考慮的問(wèn)題是否全面。（3）計(jì)算是否準(zhǔn)確。2、課堂練習(xí)見(jiàn)課本練習(xí)（1）、（2）（3）如圖，兩個(gè)圓的圓心相同，它們的面積分別是12.56cm2和25.12cm2,求圓環(huán)的寬度d（n取3.14）.在教學(xué)過(guò)程中，老師可提示學(xué)生將二次根式的加減與整式的加減進(jìn)行比較,注意強(qiáng)調(diào)哪些二次根式可以合并,哪些不可以合并,并總結(jié)歸納對(duì)被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并,實(shí)質(zhì)是對(duì)被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式的系數(shù)進(jìn)行合并。學(xué)生先獨(dú)立思考并完成獨(dú)立完成培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的能力四、反思總結(jié),情意發(fā)展通過(guò)今天的學(xué)習(xí)你有何收獲？1.

5、 二次根式加減法的運(yùn)算方法和步驟是什么?2. 二次根式加減法應(yīng)注意不是同類二次根式的,不能合并；同類二次根式才能進(jìn)行合并。3. 在學(xué)習(xí)過(guò)程中運(yùn)用了與整式加減類比的學(xué)習(xí)方法.小結(jié)時(shí),教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：學(xué)生是否能抓住本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)；對(duì)于常見(jiàn)的計(jì)算錯(cuò)誤是否有充分的認(rèn)識(shí)；對(duì)學(xué)生的小結(jié)和感受應(yīng)注意傾聽(tīng)和肯定。小結(jié)與反思,不同的學(xué)生會(huì)有不同的體會(huì),要尊重學(xué)生的個(gè)體差異,激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與意識(shí),為學(xué)生創(chuàng)造在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的機(jī)會(huì)。學(xué)生根據(jù)老師的提問(wèn)集體回答培養(yǎng)學(xué)生的思考能力,并加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的歸納能力讓學(xué)生明了本節(jié)課的重點(diǎn)與難點(diǎn)五、布置作業(yè)必做題：第17頁(yè)習(xí)題21.3第1、2、3題選做題：習(xí)題21.3第5題學(xué)生獨(dú)立完成作業(yè)，教師批改、總結(jié)。對(duì)于學(xué)生的作業(yè)，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注