解析幾何試題及答案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上解析幾何初步檢測(cè)試題命題人 周宗讓一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1過(guò)點(diǎn)（1，0）且與直線x-2y-2=0平行的直線方程是（ ）A.x-2y-1=0 B.x-2y+1=0 C.2x+y-2=0 D.x+2y-1=02.若直線與直線平行，則實(shí)數(shù)a等于（ ）A、 B、 C、 D、3若直線，直線與關(guān)于直線對(duì)稱，則直線的斜率為 （ ）A B C D4.在等腰三角形AOB中，AOAB，點(diǎn)O(0，0)，A(1，3)，點(diǎn)B在x軸的正半軸上，則直線AB的方程為( )Ay13(x3) By13(x3) Cy33

2、(x1) Dy33(x1)5.直線對(duì)稱的直線方程是（ ）ABCD6.若直線與直線關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，則直線恒過(guò)定點(diǎn)( )A B C D7已知直線mx+ny+1=0平行于直線4x+3y+5=0，且在y軸上的截距為，則m，n的值分別為 A.4和3 B.-4和3 C.- 4和-3 D.4和-38直線x-y+1=0與圓（x+1）2+y2=1的位置關(guān)系是（ ）A相切 B 直線過(guò)圓心 C直線不過(guò)圓心但與圓相交 D相離9圓x2+y22y1=0關(guān)于直線x-2y-3=0對(duì)稱的圓方程是（ ）A.（x2)2+(y+3)2= B.（x2)2+(y+3)2=2 C.（x2)2+(y3)2= D.（x2)2+(y3)2=2 10

3、已知點(diǎn)在直線上移動(dòng)，當(dāng)取得最小值時(shí)，過(guò)點(diǎn)引圓的切線，則此切線段的長(zhǎng)度為( ) ABCD11經(jīng)過(guò)點(diǎn)作圓的弦，使點(diǎn)為弦的中點(diǎn)，則弦所在直線方程為（ ）A BC D12直線與圓相交于M,N兩點(diǎn)，若，則k的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 二填空題：（本大題共4小題，每小題4分，共16分.）13.已知點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)是直線上動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是 。14已知A、B是圓O：x2y2=16上的兩點(diǎn)，且|AB|=6，若以AB為直徑的圓M恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(1，1)，則圓心M的軌跡方程是 。15.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓上有且僅有四個(gè)點(diǎn)到直線12x-5y+c=0的距離為1，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是_。1

4、6與直線x-y-4=0和圓x2+y2+2x-2y=0都相切的半徑最小的圓的方程是_。三、解答題：（本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.）17求適合下列條件的直線方程：（1）經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（3，2），且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等；（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，-3），傾斜角等于直線y=x的傾斜角的2倍。（12分）18已知直線l1:ax+2y+6=0和直線l2:x+(a-1)y+a2-1=0,（1）試判斷l(xiāng)1與l2是否平行；（2）l1l2時(shí)，求a的值. （12分）19 如圖所示，過(guò)點(diǎn)P（2，4）作互相垂直的直線l1、l2.若l1交x軸于A，l2交y軸于B，求線段AB中點(diǎn)M的軌跡方程.（

5、12分）20.已知方程x2+y2-2x-4y+m=0.（1）若此方程表示圓，求m的取值范圍；（2）若（1）中的圓與直線x+2y-4=0相交于M、N兩點(diǎn)，且OMON（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求m；（3）在（2）的條件下，求以MN為直徑的圓的方程. （12分）21.已知圓C：x2+y2-2x+4y-4=0,問(wèn)是否存在斜率是1的直線l，使l被圓C截得的弦AB，以AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，若存在，寫(xiě)出直線l的方程；若不存在，說(shuō)明理由.（12分）22.已知圓和直線交于P、Q兩點(diǎn)且OPOQ（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），該圓的圓心坐標(biāo)及半徑（14分）參考答案一選擇題ACADA BCBBA AA二填空題13【答案】 14【答案】(

6、x1)2+(y1)2=9 15【答案】（-13，13）16三解答題17解 （1） 設(shè)直線l在x,y軸上的截距均為a,若a=0，即l過(guò)點(diǎn)（0，0）和（3，2），l的方程為y=x，即2x-3y=0.若a0，則設(shè)l的方程為，l過(guò)點(diǎn)（3，2），a=5，l的方程為+y-5=0,綜上可知，直線l的方程為2x-3y=0或x+y-5=0.（2）所求直線方程為y=-1,18.解 （1） 當(dāng)a=1時(shí)，l1:x+2y+6=0,l2:x=0,l1不平行于l2;當(dāng)a=0時(shí)，l1:y=-3,l2:x-y-1=0,l1不平行于l2;當(dāng)a1且a0時(shí)，兩直線可化為l1:y=-3,l2:y=-(a+1),l1l2，解得a=-1,

7、 綜上可知，a=-1時(shí)，l1l2，否則l1與l2不平行.（2）方法一 當(dāng)a=1時(shí)，l1:x+2y+6=0,l2:x=0,l1與l2不垂直，故a=1不成立.當(dāng)a1時(shí)，l1:y=-x-3,l2:y=-(a+1),由·=-1a=.方法二 由A1A2+B1B2=0，得a+2(a-1)=0a=.19。解 設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x,y）,M是線段AB的中點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（2x,0），B點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，2y）.-2（2x-2）-4（2y-4）=0，即x+2y-5=0.線段AB中點(diǎn)M的軌跡方程為x+2y-5=0.20解 （1）（x-1)2+(y-2)2=5-m,m5.（2）設(shè)M（x1，y1），N（x2，y

8、2），則x1=4-2y1，x2=4-2y2，則x1x2=16-8（y1+y2）+4y1y2OMON，x1x2+y1y2=016-8（y1+y2）+5y1y2=0由得5y2-16y+m+8=0y1+y2=,y1y2=,代入得，m=.（3）以MN為直徑的圓的方程為（x-x1）(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0即x2+y2-(x1+x2)x-(y1+y2)y=0所求圓的方程為x2+y2-x-y=0.21解 假設(shè)存在直線l滿足題設(shè)條件，設(shè)l的方程為y=x+m,圓C化為（x-1）2+(y+2)2=9,圓心C（1，-2），則AB中點(diǎn)N是兩直線x-y+m=0與y+2=-(x-1)的交點(diǎn)即N,以AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，|AN|=|ON|，又CNAB，|CN|=