第十一章全等三角形

1、八年級數(shù)學(xué)上冊期末復(fù)習學(xué)案第十一章 全等三角形一、知識要點1、能夠_的兩個三角形叫做全等三角形,把兩個全等的三角形重合到一起,重合的頂點叫_,重合的邊叫_,重合的角叫_.2、平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形_.3、全等三角形的性質(zhì)：（1）全等三角形的_相等；（2）全等三角形的_相等；（3）全等三角形的_相等；（4）全等三角形的_相等；4、全等三角形的判定方法：_.5、角平分線的性質(zhì)定理：_. 逆定理：_.二、例題：例1.已知如圖（1），,其中的對應(yīng)邊:_與_,_與_,_與_,對應(yīng)角:_與_,_與_,_與_.例2.如圖（2），若.指出這兩個全等三角形的對應(yīng)邊；若,指出這兩個三角形的對應(yīng)角。 （圖1

2、） （圖2） （ 圖3） （4）例3如圖（3）, ，BC的延長線交DA于F，交DE于G, ,求、的度數(shù).例4如圖（4），在中,，D、E分別為AC、AB上的點，且AD=BD,AE=BC,DE=DC.求證：DEAB。（5） （6） （7） （8）例5.如圖（5），AB=AC,BE和CD相交于P，PB=PC,求證：PD=PE.例6. 如圖（6），在中,M在BC上，D在AM上，AB=AC , DB=DC 。求證：MB=MC例7.如圖（7）,AD與BC相交于O,OC=OD,OA=OB,求證：例8.如圖（8），梯形ABCD中，AB/CD，E是BC的中點，直線AE交DC的延長線于F求證：例9.如圖（9），在

3、中，AB=AC，D、E分別在BC、AC邊上。且,AD=DE 求證：.例10.如圖，在中,，沿過點B的一條直線BE折疊，使點C恰好落在AB變的中點D處，則A的度數(shù)= 。(9) (10) (11)例11（2006蕪湖課改）如圖，在中，平分，那么點到直線的距離是cm例12如圖，已知在RtABC中，C=90°, BD平分ABC, 交AC于D.(1) 若BAC=30°, 則AD與BD之間有何數(shù)量關(guān)系，說明你的理由;(2) 若AP平分BAC，交BD于P, 求BPA的度數(shù).三、練習題一.填空題1、如圖，已知AECE， BDAC若AD=5cm，BC=3cm，則CD+AB= 2、如圖，DO垂

4、直AC，且AO=OC交AB于點D，若AB=7cm，BC=5cm，則BDC的周長是 第3題3.已知如圖，B=DEF，AB=DE，要說明ABCDEF，（1）若以“ASA”為依據(jù)，還缺條件 .（2）若以“AAS”為依據(jù)，還缺條件 .（3）若以“SAS”為依據(jù)，還缺條件 .4.已知ABCDEF，BC=EF=6cm，ABC的面積為18cm2，則FE邊上的高為             cm.5.王師傅在做完門框后,常常在門框上斜釘兩根木條,這樣做的數(shù)學(xué)原理是 .6. 已知三角形兩邊長分別

5、為5和7，則第三邊上的中線長x的取值范圍是 。二.選擇題7.下列各條件中，不能作出唯一三角形的是（ ）A已知兩邊和夾角 B已知兩角和夾邊C已知兩邊和其中一邊的對角 D已知三邊8.下列各組條件中，能判定ABCDEF的是(    ) AAB=DE，BC=EF，A=D BA=D，C=F，AC=EF   CAB=DE，BC=EF，ABC的周長= DEF的周長 DA=D，B=E，C=F9.三角形內(nèi)到三條邊的距離相等的點是（ ）A、三角形的三條角平分線的交點 B、三角形的三條高的交點C、三角形的三條中線的交點 D、以上答案都不

6、正確10.如圖，直線L1、L2、L3表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要建立一個貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則可選擇的地址有（ ）A一處 B 二處 C 三處 D四處11.如圖的BDC是將矩形紙片ABCD沿對角線BD折疊得到的，圖中（包括實線，虛線在內(nèi)）共有全等三角形（ ）A2對B3對C4對D5對12.如圖，ABC的三條角平分線AD、BE、CF交于點G，則與EGC互余的角是（ ）A. CGDBFAGC. ECGD. FBG13.如圖，已知點D在AC上，點B在AE上，ABCDBE，且BDA=A，若AC53，則DBC等于（ ）A3O° B25°C20°D15

7、6;14.ABC中，AB大于AC，P是角平分線AD上任意一點，設(shè)AB-AC=m,PB-PC=n,則m,n的大小關(guān)系是（ ）A . m大于n B. m小于n C. m等于n D.無法確定15、如下圖，AC與BD相交于O，1=4，2=3，ABC的周長為25，AOD的周長為17，則AB=（ ）A、4 B、8 C、12 D、無法確定三.多項選擇題16.下列說法錯誤的是（ ）A有兩邊和第三邊上的高對應(yīng)相等的兩個三角形全等B有兩邊和其中一邊上的高對應(yīng)相等的兩個三角形全等C有兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形全等D有兩邊和第三邊上的中線對應(yīng)相等的兩個三角形全等17. 在ABC與DEF中，給出下列六個條

8、件：（1）AB=DE；（2）BC=EF；（3）AC=DF；（4）A=D；（5）B=E；（6）C=F，以其中三個條件為已知，能判斷ABC與DEF全等的是（ ）（1）（5）（2） （1）（2）（3） （4）（6）（1）（2）（3）（4） 四.解答題18. 如圖，AB =CD，AD =BC，O為BD上任意一點，過O點的直線分別交AD，BC于M、N點O.求證：DMN=BNO.19.如圖,點P在AB上,1=2, 3=4,求證:AC=AD20 已知ABBC，ADDC，且BC=DC ， 求證：ABDADB21、如圖，在 ABC 中，點D是BC的中點， DEAB， DFAC，E、F為垂足，DEDF，求證： AB=AC22 如圖,在正方形ABCD中,E是AD的中點,F是BA延長線上的一點,AF=AB,已知