教案精選：八年級(jí)數(shù)學(xué)《平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、教案精選：八年級(jí)數(shù)學(xué)平均數(shù)、中位數(shù)和 眾數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)教案精選：八年級(jí)數(shù)學(xué)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù) 教學(xué)設(shè)計(jì)一.教材分析1、教材的地位和作用在信息社會(huì) 數(shù)字”社會(huì)里，常常需要在不確定的情況下， 根據(jù)大量紛繁雜蕪的數(shù)據(jù)做由一個(gè)合理的決策，而統(tǒng)計(jì)正是 通過對(duì)數(shù)據(jù)的收集、整理和分析，為人們更好地制定決策提 供依據(jù)及建議。平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)的集 中趨勢(shì)的3個(gè)統(tǒng)計(jì)特征量，是幫助學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)據(jù)說話的基 本概念。本節(jié)內(nèi)容是繼平均數(shù)學(xué)習(xí)之后的后續(xù)內(nèi)容，既是對(duì) 前面所學(xué)知識(shí)的深化與拓展，又是聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活培養(yǎng)學(xué)生 應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)和創(chuàng)新能力的良好素材。2、課時(shí)安排和說明參照新教材教師用書建議： ”1 0 .2

2、平均數(shù)、中位數(shù)和 眾數(shù)”這一節(jié)準(zhǔn)備安排三個(gè)課時(shí)，第一課時(shí)主要承上啟下地回 顧探索平均數(shù)的一些性質(zhì)及簡單應(yīng)用。第二課時(shí)探索得到眾數(shù)和中位數(shù)的概念，并會(huì)正確計(jì)算眾數(shù)和中位數(shù)，了解平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的各自適用范圍。第三課時(shí)是練習(xí)實(shí)踐課，目的是鞏固和深化本節(jié)知識(shí)及會(huì)用計(jì)算器計(jì)算平均數(shù)， 用計(jì)算機(jī)計(jì)算平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)。本次說課內(nèi)容為第二 課時(shí)。3、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：眾數(shù)和中位數(shù)兩概念的形成過程及兩概念的 簡單運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn)：利用收集的數(shù)據(jù)整理分析，對(duì)剛接觸統(tǒng)計(jì) 不久的學(xué)生來說，他們?cè)械恼J(rèn)知結(jié)構(gòu)中尚缺乏這方面的知 識(shí)經(jīng)驗(yàn)，因此，對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)從多角度進(jìn)行全面分析，使學(xué)生形成一定的統(tǒng)計(jì)觀念（即數(shù)據(jù)

3、感）是教學(xué)難點(diǎn)。二.學(xué)情分析認(rèn)知分析：學(xué)生已初步了解統(tǒng)計(jì)的意義，理解平均數(shù)的 含義及會(huì)計(jì)算平均數(shù)，這兩者形成了學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)”。能力分析：學(xué)生已初步具備一定的歸納、猜想能力，但 在數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)與應(yīng)用能力方面尚需進(jìn)一步培養(yǎng)。情感分析：多數(shù)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有一定的興趣能夠積極參與研究，但在合作交流意識(shí)方面，發(fā)展不夠均衡，有待加 強(qiáng)；少數(shù)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性不夠強(qiáng)，尚需通過營造一定的學(xué) 習(xí)氛圍，來加以帶動(dòng)?；谝陨戏治觯趯W(xué)法上，引導(dǎo)學(xué)生采用自主探索與互相協(xié)作相結(jié)合的學(xué)習(xí)方式，盡量讓每一個(gè)學(xué)生都能參與研 究，并最終學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。三.教學(xué)目標(biāo)根據(jù)教材分析和學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，本節(jié)課設(shè)置的教學(xué)目 標(biāo)為：知識(shí)目

4、標(biāo)：理解眾數(shù)和中位數(shù)的含義，會(huì)正確計(jì)算眾數(shù) 和中位數(shù)。能力目標(biāo)：進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生類比、歸納、猜想等合情推 理能力；讓學(xué)生接觸并解決一些現(xiàn)實(shí)生活中的問題，逐步培 養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力和創(chuàng)新意識(shí)。情感目標(biāo)：通過各種真實(shí)的，貼近學(xué)生生活的素材和適 當(dāng)?shù)膯栴}情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和興趣；在合作學(xué) 習(xí)中，學(xué)會(huì)交流，相互評(píng)價(jià)，提高學(xué)生的合作意識(shí)與能力。四.教學(xué)方法根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和建構(gòu)主義教學(xué)理論，從發(fā)展學(xué) 生認(rèn)識(shí)問題、探索問題、研究問題的能力角度考慮，準(zhǔn)備采 用 以問題為中心”的討論發(fā)觀法：即課堂上，教師或?qū)W生提 由適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)問題，通過學(xué)生與學(xué)生（或教師）之間相互討 論，相互學(xué)習(xí)，在問題解決過程中發(fā)

5、現(xiàn)概念的產(chǎn)生過程，思 想方法的概括過程從而逐步建立完善的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。具體說本節(jié)課由五個(gè)基本環(huán)節(jié)組成：創(chuàng)設(shè)情境，提由問題合作交流，探索問題 理性概括，構(gòu)建新知一一實(shí)踐應(yīng)用，豉勵(lì)創(chuàng)新 一一歸納小結(jié)，反思提高。五.教學(xué)過程1 .創(chuàng)設(shè)情境，提由問題（1） 創(chuàng)設(shè)情境（用多媒體課件演示）莫小廠欲招工人一名， 小張應(yīng)征而來，經(jīng)理告訴他： 我 們這里報(bào)酬不錯(cuò)，平均工資水平是每周 300元?！毙埞ぷ鲙?天后，找到經(jīng)理說： 你騙我，多數(shù)工人的工資水平?jīng)]有超過 每周2 0 0元，”這時(shí)，工會(huì)主席過來說：小張，經(jīng)理說得沒錯(cuò)，其實(shí)我們廠有一半人達(dá)到或超過中等工資水平即每周2 5。元，不止每周2 0 0元的！不信，看看這

6、張工資表?！笨春?，小張感慨：難道是我錯(cuò)了 ？ ”人員經(jīng)理領(lǐng)工工種一工種二學(xué)徒合計(jì)工資x （元）2 0 0026025 0 200100/人數(shù)f （人）15610123f. x （元）2 0 001 3 002 5 0020001006900（2）問題：真是公說公有理，婆說婆有理，平均數(shù)真能 客觀反映工人的真實(shí)工資水平嗎？基于學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的問題情境，更誘發(fā)了學(xué)生的認(rèn) 知沖突，從而引發(fā)學(xué)生提生問題：究竟什么數(shù)據(jù)能反映工人 的真實(shí)工資水平？3 .合作交流，探索問題在導(dǎo)生以上問題后，分三人小組開小型辯論會(huì)(三人分 別充當(dāng)經(jīng)理、小張、工會(huì)主席三個(gè)角色展開辯論)。各小組再拿由最能反映工人真實(shí)工資水平的

7、數(shù)據(jù)全班交流。學(xué)生會(huì)用人數(shù)最多的工種的工資 200元或中等水平工 資25 0元來回答，從而引生：今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容 -眾數(shù)和 中位數(shù)。通過學(xué)生合作交流，相互完善，在自主探索中發(fā)現(xiàn)概 念的形成過程。讓學(xué)生體驗(yàn)生活中的角色，認(rèn)識(shí)到研究數(shù)據(jù) 的必要性。4 .理性概括，構(gòu)建新知(!)啟發(fā)建構(gòu)在上述數(shù)據(jù)中象 “ 200這樣的數(shù)我們就叫做這組數(shù)據(jù)的 眾數(shù)，象“25 0”這樣的數(shù)我們就叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，它們與其它幾個(gè)數(shù)相比是不同的，有何不同？我們能用自己的 語言來描述它們嗎？在學(xué)生描述的基礎(chǔ)上為加深印象，教師 可適時(shí)補(bǔ)充說明：粉數(shù)"中 軟”即多，也就是莫個(gè)數(shù)據(jù)在一組數(shù)據(jù)中由現(xiàn)次數(shù)最多；而 中位數(shù)

8、”中 中位”是指位置居于 中間，即莫個(gè)數(shù)據(jù)在按照大小順序排列的一組數(shù)據(jù)中，位置處于最中間。形象語言的描述更易新知的構(gòu)建。(2)完善建構(gòu)練習(xí)： 在一次英語考試中，11名同學(xué)得分如下：80 70 100 60 80 70 90 50 80 70 90 請(qǐng)指由這次英語考試中,11名同學(xué)得 分的中位數(shù)和眾數(shù)。10名工人莫天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是：13 1510 14 19 17 16 14 12你能說生這一天 10名工人所生產(chǎn)零件數(shù)的眾數(shù)和中位 數(shù)嗎？學(xué)生獨(dú)立思考后討論回答。結(jié)合學(xué)生回答的實(shí)際情況，對(duì)練習(xí)追問：a、能說由12 3 4 5 6的眾數(shù)嗎？ b、如何求一組數(shù)據(jù)的中位 數(shù)？ c、在一組數(shù)據(jù)

9、中平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)會(huì)都是同一個(gè) 數(shù)嗎？ d、實(shí)話實(shí)說，對(duì)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)知道多少？ 談?wù)勊鼈兊膮^(qū)別和共同特點(diǎn).歸納探索結(jié)果：眾數(shù)、中位數(shù)都是用來描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。眾數(shù) 是一組數(shù)據(jù)中由現(xiàn)次數(shù)最多數(shù)據(jù)；一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)可能不 止一個(gè)，也可能沒有。中位數(shù)是指：將一組數(shù)據(jù)按大小依次 排列，處在最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均 數(shù)），一組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)是惟一的。這一環(huán)節(jié)，由淺入深設(shè)置問題鏈， 使學(xué)生思維分層遞進(jìn)， 目的是突生本節(jié)重點(diǎn)；通過追問層層引導(dǎo)，又把學(xué)生的探索逐步引向最近發(fā)展區(qū)，啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用類比、歸納、猜想等思 維方法探究問題，揭示概念的實(shí)質(zhì)，不斷完善新的知識(shí)結(jié)構(gòu) 同時(shí)體驗(yàn)

10、了知識(shí)的形成過程和發(fā)現(xiàn)的快樂，繼而轉(zhuǎn)化為進(jìn)一 步探索的內(nèi)驅(qū)力。5 .實(shí)踐應(yīng)用，豉勵(lì)創(chuàng)新（!）請(qǐng)你當(dāng)廠長奧鞋廠生產(chǎn)銷售了一批女鞋3。雙，其中各種尺碼的銷售量如下表所示：鞋的尺寸（cm）2 22 22 32 32 42 42 5銷售量（雙）1251 1831 計(jì)算3。雙女鞋尺寸的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù) 從實(shí)際由發(fā)，請(qǐng)回答中三種統(tǒng)計(jì)特征量對(duì)指導(dǎo)本廠的生產(chǎn)是否有實(shí)際意義？問題在同一具體問題中分別求平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù),目的是為了比較三個(gè)量在描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)時(shí)的不同 角度，有助于了解三個(gè)概念之間的聯(lián)系與區(qū)別。問題具有 很強(qiáng)的生活色彩，體現(xiàn)了眾數(shù)，中位數(shù)在日常生產(chǎn)上的應(yīng)用。(2 )請(qǐng)你評(píng)判甲、乙兩班舉行

11、電腦漢字輸入速度比賽，參賽學(xué)生每分鐘輸入的個(gè)數(shù)經(jīng)統(tǒng)計(jì)計(jì)算后得到下表：班級(jí)參加人數(shù)中位數(shù)平均字?jǐn)?shù)甲5 51 4 91 3 5乙5 51 5 11 3 5請(qǐng)你評(píng)判兩班的學(xué)生成績的平均水平、優(yōu)秀率（每分鐘 輸入漢字?jǐn)?shù)1 5。個(gè)為優(yōu)秀）的高低。由已知中位數(shù)估計(jì)中間位置，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思 維，同時(shí)也是從不同角度理解概念。（3）請(qǐng)你參政：奧市實(shí)行中考改革，需要根據(jù)該市中學(xué)生體能的實(shí)際狀 況，重新制定中考體育標(biāo)準(zhǔn)為此抽取了5。名初中畢業(yè)的女 學(xué)生進(jìn)行一分鐘仰臥起坐次數(shù)測(cè)試，測(cè)試情況見如下統(tǒng)計(jì) 圖：（圖中右邊的人數(shù)是指取得對(duì)應(yīng)左邊次數(shù)的女生人數(shù)）請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)知識(shí)對(duì)以上數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，并思考：該市 中考女生一分鐘

12、仰臥起坐項(xiàng)目測(cè)試的合格標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為多少 次較為合適？請(qǐng)簡要說明理由。由學(xué)生獨(dú)立思考后，全班交流。在學(xué)生解答的基礎(chǔ)上追 問：追問：據(jù)上述你認(rèn)為合格的標(biāo)準(zhǔn)，試估計(jì)該市中考女生 一分鐘仰臥起坐項(xiàng)目測(cè)試的合格率是多少？讓學(xué)生會(huì)用數(shù)據(jù)多角度進(jìn)行全面分析，制定科學(xué)決策， 在用數(shù)學(xué)中學(xué)會(huì)創(chuàng)新.這一環(huán)節(jié)通過對(duì)實(shí)踐問題的分析解決，突破教學(xué)難點(diǎn) 強(qiáng)化學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，促進(jìn)知識(shí)的遷移、深化、鞏固，進(jìn) 一步完善知識(shí)結(jié)構(gòu)；豉勵(lì)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光分析實(shí)際問題， 增強(qiáng)用數(shù)學(xué)意識(shí)。引例的解決：略解：經(jīng)理的工資數(shù)據(jù)與其它數(shù)據(jù)大小懸殊，用平均數(shù) 不能反映工人的真實(shí)工資水平。這時(shí)用眾數(shù)(2 0 0元)或 中位數(shù)(2 5 0元)來表示工

13、人的真實(shí)工資水平比較合適。追問學(xué)生：如果你找工作，你會(huì)怎樣去了解工作報(bào)酬？ 由于前面已將問題的難點(diǎn)進(jìn)行分解突破，問題的解決水到渠成。同時(shí)也使學(xué)生更深層地意識(shí)到： 要學(xué)會(huì)用數(shù)據(jù)說話, 科學(xué)地分析身邊的事例，以免上當(dāng)受騙。5 .歸納小結(jié)，反思提高教師采用談話法與學(xué)生小結(jié)交流：(1 )列表對(duì)比平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)概念、，、 1 ? > 4. r 汪息點(diǎn)(2)在生活中可用平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)這三個(gè) 特征數(shù)來描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，它們各有不同的側(cè)重 點(diǎn)，需聯(lián)系實(shí)際選擇。作業(yè)：(1)鞏固型作業(yè)：課本P 10 1,練習(xí)：12(2)實(shí)踐操作型作業(yè)：(一周后交)每分鐘的心跳次數(shù)也稱為心率，請(qǐng)你們分組抽樣調(diào)查初 一年級(jí)5 0名同學(xué)的心率，并思考若你是醫(yī)務(wù)室的醫(yī)生， 請(qǐng)你 談?wù)劤跻荒昙?jí)學(xué)生的心率情況，據(jù)此數(shù)據(jù)向校長提由一些合 理建議。布置一短一長作業(yè) ，鞏固本節(jié)和上節(jié)知識(shí)，也為下節(jié) 課學(xué)習(xí)作好鋪墊，同時(shí)也是為課本P 1 2 5的課題學(xué)習(xí)心率與年齡”的開展打好扎實(shí)基礎(chǔ)；既讓學(xué)生了解自身，同時(shí)引導(dǎo) 學(xué)生參與研究性學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。六、設(shè)計(jì)說明：1 .板書設(shè)計(jì)投影屏