廈門大學(xué)大學(xué)物理B類第二學(xué)期上期中試題及答案

1、廈門大學(xué)大學(xué)物理1課程期中試卷2010 -2011 第 2 學(xué)期 （2011.4 ）主講老師1. （15 分）一質(zhì)點(diǎn)在xoy平面內(nèi)運(yùn)動，運(yùn)動方程為：x=2t； y = 4t2-8 (國際單位制)。求:(1)質(zhì)點(diǎn)的軌道方程;(2) t =1s和t2 =2s時質(zhì)點(diǎn)的位置、速度和加速度。2. (14 分)以初速率v10 =15.0m/s豎直向上扔出一塊石頭后，在t1 = 1.0s時又豎直向上扔出第二塊石頭，后者在h =11.0m高處擊中前者，求第二塊石頭扔出時的速率 V20O (15 分)水平面上放置一固定的圓環(huán)，半徑為 Ro 一物體貼 著環(huán)的內(nèi)側(cè)運(yùn)動，物體與環(huán)之間滑動摩擦系數(shù)為 即設(shè) 物體在某時刻

2、經(jīng)A點(diǎn)時速率為V0,求：(1)此后t時刻物體的速率：(2)從A點(diǎn)開始到速率減少為v時，物體轉(zhuǎn)了過了多少圈?24. （15 分）一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)在XOY平面內(nèi)運(yùn)動，其運(yùn)動方程為=a cos . ti bsin tj ,求:(1)任意時刻質(zhì)點(diǎn)的動量；(2)從1=0到1=土這段時間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)所受到的沖量;(3)證明質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動中對坐標(biāo)原點(diǎn)的角動量守恒。5. (12 分)勁度系數(shù)為k的輕彈簧，一端固定在墻上，另一端連在一個質(zhì)量為m的物體上，如圖所示。物體與桌面間的摩擦系數(shù)為內(nèi)初始時刻彈簧處于原長狀態(tài)，現(xiàn)用不變的力 F拉物體，使物體向右移動，問物體將停在何處？6. (14 分)如圖所示，一勻質(zhì)細(xì)桿長為L,質(zhì)量m

3、1，其上端由 光滑的水平軸吊起且處于靜止?fàn)顟B(tài)。今有一質(zhì)量 m2的子 彈以v速率水平射入桿中而不復(fù)出，射入點(diǎn)在轉(zhuǎn)軸下方2d =- L處。求：3(1)子彈停在桿中時桿獲得的的角速度的大小;(2)桿擺動后的最大偏轉(zhuǎn)角7. (15 分)已知質(zhì)量為M半徑為R的均質(zhì)圓盤可繞固定軸O在豎直 平面內(nèi)無摩擦地轉(zhuǎn)動，初始時刻圓盤靜止。在距離高為 h的P 點(diǎn)處(OP與水平位置的夾角為日)，一質(zhì)量為m的粘土塊從靜 止開始落下，落到圓盤上后粘在圓盤的邊緣并與其一起轉(zhuǎn)動。設(shè)M =2m ,求：(1)碰撞后圓盤獲得的角速度的大??；(2)當(dāng)P點(diǎn)轉(zhuǎn)到水平位置時，圓盤的角加速度的大??；(3)當(dāng)P點(diǎn)轉(zhuǎn)到水平位置時，圓盤的角速度的大小

4、。廈門大學(xué)大學(xué)物理1課程期中試卷答案1.解：(1)質(zhì)點(diǎn)的軌道方程：y=x2-8;(4分)r1 =2i 4jr2 =4i +8j（2X5=10 分），（t2）、-r, *、-r, W.當(dāng)t=1s時，v1=2i+8j;當(dāng)t=2S寸，v2=2i+16j 子4 ia1 = 8 ja2 = 8 j2 .解：以拋出點(diǎn)為原點(diǎn)向上為正方向建立y坐標(biāo)系，第一塊石頭的運(yùn)動方程：y1 = v10t - gt2 ,2第二塊石頭的運(yùn)動方程：y2 = v20（t-t1） -1g （t-t1 ）22（設(shè)第二塊石頭扔出時的速率為V20 ）第二塊石頭在h=11.0 m高處擊中第一塊石頭，由h=V10t-Igt2得擊中時間為 2

5、t - Wo J%0 2gh = 1.22 s 或 1.84 s （10 分） g1若t=1.22s擊中，代入 h =v20（t 11） 1g（t 11）2 ,得 v20=51.1m/s （2分）21若 t=1.84s 擊中，代入 h =V20（t 幻一一g（t G）2 ,得 v20=17.2m/s （2 分）23 .解：（1）環(huán)帶支撐力N:提供物體圓周運(yùn)動的向心加速度，摩擦力f:產(chǎn)生切向加速度，使物體減速-2一LVN= Fn= m RR其中：f=RN （2X2=4 分）dv-f = Ft = mdtdv v2 dv 所以有：m =-m2 -2-=- 一dt Rv2R兩邊積分:dvt2 二 -

6、 0 dtv0 R11 JR行： 一一=t , 即： v= v0 （5 分）v v0 RR v0tdv dss R V0/2 dvm , d ds = 2（2）又 V -mg =.R dt ds0 -L v。 v解得：s = Rln2,物體轉(zhuǎn)過的圈數(shù)n=t=-s=也2 0 （6分）“2 二 2二 R 2二,* d：.4.4.解：（1） v=一 =-casincoti 十缶bcostj,dt-amsin ti ； obmcos tj(2) *匕=0= P = cobmj , t2 = = P2 = bmj 0,Fd-2 bmj,WKL -r P /c、，J, . J、” ， 立(3) =(aco

7、s®ti +bsin eotj) m(-aamsin eoti +obmcos«tj)22= abmcos tk abmsin tk = abmk守恒(3X5=15分)5.解：設(shè)初始時刻物體m的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，則物體速度為零時物體所在的位置坐標(biāo)為x ,物體運(yùn)動過程有:xiJ(F -mg)dx = -kx2 (8 分)o2解得：x=2（F -"mg） （4 分） k另：若以受力平衡狀態(tài)為答案者（x有一取值范圍），視為正確。6.解：（1）子彈入射過程mi、m2角動量守恒,:J =lm1L24 m2L2=L(31Tli4m2)3992L m2v =L2(3mi 4m2) ,二 = 396m2v(3m1 4m2)L（2）桿上擺過程機(jī)械能守恒:2_1 L2 L.2L(3m1 4m2)= m1g(1-cos?) m2g (1 - cos -)2 9232l解得：cos1 -1 一-3g ，2L1-arccos(1 )3g（2=14分）7.解：（1） m下落h后獲得速度：v10=每h ,m ,M碰撞過程角動量守恒： . . L2 12mRv0sin(一十9) =(mR +MR )編0 ,22解得：3mv臂6 =誣cose ;(m M)R 2R2(2) P 點(diǎn)轉(zhuǎn)到水平位置時： mgR = (mR2+1MR2)ct= a=