《統(tǒng)計(jì)分析和SPSS的應(yīng)用(第五版)》課后練習(xí)答案與解析(第9章)

1、.統(tǒng)計(jì)分析與SPSS 的應(yīng)用 （第五版 ）（薛薇 ）課后練習(xí)答案第 9 章 SPSS 的線性回歸分析1、利用第2 章第9 題的數(shù)據(jù) ，任意選擇兩門(mén)課程成績(jī)作為解釋變量和被解釋變量，利用SPSS 提供的繪制散點(diǎn)圖功能進(jìn)行一元線性回歸分析。請(qǐng)繪制全部樣本以及不同性別下兩門(mén)課程成績(jī)的散點(diǎn)圖，并在圖上繪制三條回歸直線，其中 ，第一條針對(duì)全體樣本，第二和第三條分別針對(duì)男生樣本和女生樣本，并對(duì)各回歸直線的擬和效果進(jìn)行評(píng)價(jià)。選擇 fore 和 phy 兩門(mén)成績(jī)體系散點(diǎn)圖步驟 ：圖形舊對(duì)話框散點(diǎn)圖簡(jiǎn)單散點(diǎn)圖定義將fore 導(dǎo)入 Y軸，將 phy 導(dǎo)入 X軸，將sex導(dǎo)入設(shè)置標(biāo)記確定 。.專業(yè)資料 .接下來(lái)在

2、SPSS輸出查看器中 ，雙擊上圖 ，打開(kāi)圖表編輯.專業(yè)資料 .在圖表編輯器中，選擇 “元素 ”菜單選擇總計(jì)擬合線選擇線性應(yīng)用再選擇元素菜單點(diǎn)擊子組擬合線選擇線性應(yīng)用 。分析：如上圖所示 ，通過(guò)散點(diǎn)圖 ，被解釋變量 y(即：fore) 與解釋變量 phy 有一定的線性關(guān)系 。但回歸直線的擬合效果都不是很好。2、請(qǐng)說(shuō)明線性回歸分析與相關(guān)分析的關(guān)系是怎樣的？相關(guān)分析是回歸分析的基礎(chǔ)和前提，回歸分析則是相關(guān)分析的深入和繼續(xù)。相關(guān)分析需要依靠回歸分析來(lái)表現(xiàn)變量之間數(shù)量相關(guān)的具體形式，而回歸分析則需要依靠相關(guān)分析來(lái)表現(xiàn)變量之間數(shù)量變化的相關(guān)程度。只有當(dāng)變量之間存在高度相關(guān)時(shí)，進(jìn)行回歸分析尋求其相關(guān)的具體形

3、式才有意義。如果在沒(méi)有對(duì)變量之間是否相關(guān)以及相關(guān)方向和程度做出正確.專業(yè)資料 .判斷之前 ，就進(jìn)行回歸分析，很容易造成 “虛假回歸 ”。與此同時(shí) ，相關(guān)分析只研究變量之間相關(guān)的方向和程度，不能推斷變量之間相互關(guān)系的具體形式，也無(wú)法從一個(gè)變量的變化來(lái)推測(cè)另一個(gè)變量的變化情況，因此 ，在具體應(yīng)用過(guò)程中，只有把相關(guān)分析和回歸分析結(jié)合起來(lái) ，才能達(dá)到研究和分析的目的。線性回歸分析是相關(guān)性回歸分析的一種，研究的是一個(gè)變量的增加或減少會(huì)不會(huì)引起另一個(gè)變量的增加或減少。3、請(qǐng)說(shuō)明為什么需要對(duì)線性回歸方程進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)？一般需要對(duì)哪些方面進(jìn)行檢驗(yàn)？檢驗(yàn)其可信程度并找出哪些變量的影響顯著、哪些不顯著 。主要包括回

4、歸方程的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)、顯著性檢驗(yàn) 、回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)、殘差分析等。線性回歸方程能夠較好地反映被解釋變量和解釋變量之間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系的前提是被解釋變量和解釋變量之間確實(shí)存在顯著的線性關(guān)系?；貧w方程的顯著性檢驗(yàn)正是要檢驗(yàn)被解釋變量和解釋變量之間的線性關(guān)系是否顯著，用線性模型來(lái)描述他們之間的關(guān)系是否恰當(dāng)。一般包括回歸系數(shù)的檢驗(yàn)，殘差分析等 。4 、請(qǐng)說(shuō)明 SPSS 多元線性回歸分析中提供了哪幾種解釋變量篩選策略？向前、向后、逐步。5、先收集到若干年糧食總產(chǎn)量以及播種面積、使用化肥量 、農(nóng)業(yè)勞動(dòng)人數(shù)等數(shù)據(jù)，請(qǐng)利用建立多元線性回歸方程，分析影響糧食總產(chǎn)量的主要因素。 數(shù)據(jù)文件名為“糧食總產(chǎn).專業(yè)資料 .

5、量.sav ”。方法 ：采用 “前進(jìn) “回歸策略 。步驟 ：分析回歸線性將糧食總產(chǎn)量導(dǎo)入因變量、其余變量導(dǎo)入自變量方法項(xiàng)選 “前進(jìn)” 確定。如下圖 ：（也可向后 、或逐步 ）已輸入 / 除去變量 a模型已輸入變量已除去變量方法1施用化肥量 (kg/向前（準(zhǔn)則：.F-to-enter的概公頃 )率 = .050）2風(fēng)災(zāi)面積比例向前（準(zhǔn)則：.F-to-enter的概(%)率 = .050）3向前（準(zhǔn)則：年份.F-to-enter的概率 = .050）.專業(yè)資料 .4向前（準(zhǔn)則：總播種面積 (萬(wàn)公F-to-enter.的概頃)率 = .050）a. 因變量 ：糧食總產(chǎn)量 (y萬(wàn)噸 )模型摘要調(diào)整后的

6、R 平模型RR 平方方標(biāo)準(zhǔn)估算的錯(cuò)誤1.960 a.922.9192203.301542.975 b.950.9471785.901953.984 c.969.9661428.736174.994 d.989.987885.05221a. 預(yù)測(cè)變量 ：（常量），施用化肥量 (kg/ 公頃 )b. 預(yù)測(cè)變量 ：（常量），施用化肥量 (kg/ 公頃 ),c. 預(yù)測(cè)變量 ：（常量），施用化肥量 (kg/ 公頃 ),d. 預(yù)測(cè)變量 ：（常量），施用化肥量 (kg/ 公頃 ),份 , 總播種面積 (萬(wàn)公頃 )風(fēng)災(zāi)面積比例 (%)風(fēng)災(zāi)面積比例 (%), 年份風(fēng)災(zāi)面積比例 (%), 年ANOVA a模型平方

7、和自由度均方F顯著性1回歸1887863315.6111887863315.616388.886.000 b6殘差160199743.070334854537.669總計(jì)2048063058.683462回歸1946000793.422973000396.711305.069.000 c2殘差102062265.263323189445.789總計(jì)2048063058.683463回歸1984783160.323661594386.776324.106.000 d9殘差63279898.356312041287.044總計(jì)2048063058.683464回歸2024563536.014506

8、140884.003646.150.000 e1.專業(yè)資料 .殘差23499522.67530783317.423總計(jì)2048063058.68346a. 因變量 ：糧食總產(chǎn)量 (y萬(wàn)噸 )b. 預(yù)測(cè)變量 ：（常量），施用化肥量 (kg/ 公頃 )c. 預(yù)測(cè)變量 ：（常量），施用化肥量 (kg/ 公頃 ), 風(fēng)災(zāi)面積比例 (%)d. 預(yù)測(cè)變量 ：（常量），施用化肥量 (kg/ 公頃 ), 風(fēng)災(zāi)面積比例 (%), 年份e. 預(yù)測(cè)變量 ：（常量），施用化肥量 (kg/ 公頃 ), 風(fēng)災(zāi)面積比例 (%), 年份 , 總播種面積 (萬(wàn)公頃 )系數(shù) a非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)模型B標(biāo)準(zhǔn)錯(cuò)誤貝塔t顯著性1（常

9、量）17930.148504.30835.554.000施用化肥量 (kg/ 公頃 )179.2879.092.96019.720.0002（常量）20462.336720.31728.407.000施用化肥量 (kg/ 公頃 )193.7018.1061.03723.897.000風(fēng)災(zāi)面積比例 (%)-327.22276.643-.185-4.269.0003（常量）-460006.046110231.478-4.173.000施用化肥量 (kg/ 公頃 )137.66714.399.7379.561.000風(fēng)災(zāi)面積比例 (%)-293.43961.803-.166-4.748.000年份2

10、44.92056.190.3234.359.0004（常量）-512023.30768673.579-7.456.000施用化肥量 (kg/ 公頃 )139.9448.925.74915.680.000風(fēng)災(zāi)面積比例 (%)-302.32438.305-.171-7.893.000年份253.11534.827.3347.268.000總播種面積 (萬(wàn)公頃 )2.451.344.1417.126.000a. 因變量 ：糧食總產(chǎn)量 (y萬(wàn)噸 )結(jié)論 ：如上4 個(gè)表所示 ，影響程度中大到小依次是：施用化肥量 (kg/ 公頃 ), 風(fēng)災(zāi)面積比例(%), 年份 , 總播種面積 (萬(wàn)公頃 )。（ 排除農(nóng)業(yè)

11、勞動(dòng)者人數(shù)(百萬(wàn)人 )和糧食播種面積(萬(wàn)公頃 )對(duì)糧食總產(chǎn)量的影響）.專業(yè)資料 .剔除 農(nóng)業(yè)勞動(dòng)者人數(shù)(百萬(wàn)人 )和糧食播種面積(萬(wàn)公頃 )后：步驟 ：分析回歸線性將糧食總產(chǎn)量導(dǎo)入因變量、其余4 個(gè)變量 （施用化肥量 (kg/ 公頃 ), 風(fēng)災(zāi)面積比例(%), 年份 , 總播種面積 (萬(wàn)公頃 )）導(dǎo)入自變量方法項(xiàng)選 “輸入 ” 確定 。如下圖 ：系數(shù) a非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)模型B標(biāo)準(zhǔn)錯(cuò)誤貝塔t顯著性1（常量）-512023.30768673.579-7.456.000年份253.11534.827.3347.268.000總播種面積 (萬(wàn)公頃 )2.451.344.1417.126.000施用

12、化肥量 (kg/ 公頃 )139.9448.925.74915.680.000風(fēng)災(zāi)面積比例 (%)-302.32438.305-.171-7.893.000.專業(yè)資料 .a. 因變量 ：糧食總產(chǎn)量 (y萬(wàn)噸 )糧食總產(chǎn)量回歸方程： Y=-7.893X1+15.68X2+7.126X3+7.268X4-7.4566、一家產(chǎn)品銷售公司在30 個(gè)地區(qū)設(shè)有銷售分公司。為研究產(chǎn)品銷售量(y) 與該公司的銷售價(jià)格 （ x1 ）、各地區(qū)的年人均收入(x2) 、廣告費(fèi)用 (x3) 之間的關(guān)系 ，搜集到 30 個(gè)地區(qū)的有關(guān)數(shù)據(jù) 。 進(jìn)行多元線性回歸分析所得的部分分析結(jié)果如下：ModelSum of Square

13、sDfMean SquareFSig.Regression4008924.78.88341E-13ResidualTotal13458586.729Unstandardized CodfficientsBStd.ErrortSig.(Constant)7589.10252445.02133.10390.00457X1-117.886131.8974-3.69580.00103X280.610714.76765.45860.00001X30.50120.12593.98140.000491 ） 將第一張表中的所缺數(shù)值補(bǔ)齊。2 ） 寫(xiě)出銷售量與銷售價(jià)格、年人均收入 、廣告費(fèi)用的多元線性回歸方程，并

14、解釋各回歸系數(shù)的意義 。3 ） 檢驗(yàn)回歸方程的線性關(guān)系是否顯著？.專業(yè)資料 .4 ） 檢驗(yàn)各回歸系數(shù)是否顯著？5 ） 計(jì)算判定系數(shù)，并解釋它的實(shí)際意義。6 ） 計(jì)算回歸方程的估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差，并解釋它的實(shí)際意義。（1 ）模型平方和自由度均方F顯著性112026774.134008924.772.88.88341E-13 b回歸殘差1431812.62655069.7154總計(jì)13458586.729（ 2 ） Y=7589.1-117.886 X1+80.6X2+0.5X3（ 3 ）回歸方程顯著性檢驗(yàn) ：整體線性關(guān)系顯著（ 4 ）回歸系數(shù)顯著性檢驗(yàn) ：各個(gè)回歸系數(shù)檢驗(yàn)均顯著（ 5 ）略（ 6 ）略

15、7 、對(duì)參加SAT 考試的同學(xué)成績(jī)進(jìn)行隨機(jī)調(diào)查，獲得他們閱讀考試和數(shù)學(xué)考試的成績(jī)以及性別數(shù)據(jù) 。通常閱讀能力和數(shù)學(xué)能力具有一定的線性相關(guān)性，請(qǐng)?jiān)谂懦詣e差異的條件下，分析閱讀成績(jī)對(duì)數(shù)學(xué)成績(jī)的線性影響是否顯著。方法 ：采用進(jìn)入回歸策略。步驟 ：分析回歸線性將 MathSAT 導(dǎo)入因變量 、其余變量導(dǎo)入自變量確定 。.專業(yè)資料 .結(jié)果如下 ：已輸入 / 除去變量 a模型已輸入變量已除去變量方法1Gender, VerbalSATb.輸入a. 因變量 ： Math SATb. 已輸入所有請(qǐng)求的變量 。模型摘要調(diào)整后的R 平模型RR 平方方標(biāo)準(zhǔn)估算的錯(cuò)誤1.710 a.505.49969.495a.

16、預(yù)測(cè)變量 ：（常量）， Gender, Verbal SAT ANOVA a模型平方和自由度均方F顯著性1回歸782588.4682391294.23481.021.000 b殘差767897.9511594829.547總計(jì)1550486.420161.專業(yè)資料 .a. 因變量 ： Math SATb. 預(yù)測(cè)變量 ：（常量）， Gender, Verbal SAT系數(shù) a非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)模型B標(biāo)準(zhǔn)錯(cuò)誤貝塔t顯著性1（常量）184.58234.0685.418.000Verbal SAT.686.055.69612.446.000Gender37.21910.940.1903.402.00

17、1a. 因變量 ： Math SAT因概率 P 值小于顯著性水平（ 0.05 ）， 所以表明在控制了性別之后，閱讀成績(jī)對(duì)數(shù)學(xué)成績(jī)有顯著的線性影響。8、試根據(jù) “糧食總產(chǎn)量 .sav 數(shù)”據(jù) ，利用 SPSS 曲線估計(jì)方法選擇恰當(dāng)模型，對(duì)樣本期外的糧食總產(chǎn)量進(jìn)行外推預(yù)測(cè)，并對(duì)平均預(yù)測(cè)誤差進(jìn)行估計(jì)。采用二次曲線步驟 ：圖形舊對(duì)話框拆線圖簡(jiǎn)單個(gè)案值定義將糧食總產(chǎn)量導(dǎo)入線的表征確定結(jié)果如下 ：.專業(yè)資料 .再雙擊上圖“元素 ”菜單添加標(biāo)記應(yīng)用接下來(lái)：分析回歸曲線估計(jì)糧食總產(chǎn)量導(dǎo)入因變量、年份導(dǎo)入變量 ，點(diǎn)擊年份在模型中選擇二次項(xiàng)、立方 、冪點(diǎn)擊 “保存 ”按鈕選擇保存 ”預(yù)測(cè)值 ” 繼續(xù)確定 。曲線擬

18、合附注已創(chuàng)建輸出03-MAY-2018 09:28:44.專業(yè)資料 .注釋輸入數(shù)據(jù)薛薇統(tǒng)計(jì)分析與 spss的應(yīng)用（第五版 ）第9 章SPSS回歸分析 習(xí)題糧食總產(chǎn)量 .sav活動(dòng)數(shù)據(jù)集數(shù)據(jù)集 1過(guò)濾器寬度 (W)拆分文件工作數(shù)據(jù)文件中的行數(shù)35缺失值處理對(duì)缺失的定義用戶定義的缺失值被視作缺失 。已使用的個(gè)案任何變量中帶有缺失值的個(gè)案不用于分析。語(yǔ)法CURVEFIT/VARIABLES=lscl WITH nf/CONSTANT/MODEL=LINEAR QUADRATIC CUBICPOWER/PRINT ANOVA/PLOT FIT/SAVE=PRED .資源處理器時(shí)間00:00:00.19

19、用時(shí)00:00:00.25使用從第一個(gè)觀測(cè)值到最后一個(gè)觀測(cè)值預(yù)測(cè)從使用周期后的第一觀察到最后一個(gè)觀測(cè)值變量已創(chuàng)建或已修改FIT_1CURVEFIT 和 MOD_1 LINEAR中具有nf 的 lscl 的擬合FIT_2CURVEFIT 和 MOD_1 QUADRATIC中具有 nf 的 lscl的擬合FIT_3CURVEFIT 和 MOD_1 CUBIC中具有nf 的 lscl 的擬合FIT_4CURVEFIT 和 MOD_1 POWER中具有nf 的 lscl 的擬合時(shí)間序列設(shè)置 (TSET)輸出量PRINT = DEFAULT保存新變量NEWVAR = CURRENT自相關(guān)或偏自相關(guān)圖中的

20、最大MXAUTO = 16滯后數(shù)每個(gè)交叉相關(guān)圖的最大延遲數(shù)MXCROSS = 7每個(gè)過(guò)程生成的最大新變量數(shù)MXNEWVAR = 4每個(gè)過(guò)程的最大新個(gè)案數(shù)MXPREDICT = 1000.專業(yè)資料 .用戶缺失值處理MISSING = EXCLUDE置信區(qū)間百分比值CIN = 95在回歸方程中輸入變量的容差TOLER = .0001最大迭代參數(shù)變化CNVERGE = .001計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)的方法自相關(guān)的錯(cuò)誤ACFSE = IND季節(jié)周期長(zhǎng)度未指定值在繪圖中標(biāo)記觀測(cè)值的變量未指定包括方程CONSTANT警告由于模型項(xiàng)之間存在接近共線性，該二次模型無(wú)法擬合 。由于模型項(xiàng)之間存在接近共線性，該立方模型無(wú)法擬合

21、 。模型描述模型名稱MOD_1因變量1糧食總產(chǎn)量 (y萬(wàn)噸 )方程式1線性 (L)2二次項(xiàng) (Q)3立方 (U)4冪 a自變量年份常量已包括值在繪圖中標(biāo)記觀測(cè)值的變量未指定對(duì)在方程式中輸入項(xiàng)的容許.0001a. 此模型需要所有非缺失值為正。個(gè)案處理摘要數(shù)字個(gè)案總計(jì)35排除的個(gè)案 a0預(yù)測(cè)的個(gè)案0新創(chuàng)建的個(gè)案0a. 任何變量中帶有缺失值的個(gè)案無(wú)需分析 。變量處理摘要變量從屬自變量糧食總產(chǎn)量 (y萬(wàn)噸)年份正值的數(shù)目3535零的數(shù)目00負(fù)值的數(shù)目00缺失值的數(shù)目用戶缺失00.專業(yè)資料 .系統(tǒng)缺失00糧食總產(chǎn)量 (y 萬(wàn)噸 )線性 (L)模型摘要調(diào)整后的R 平RR 平方方標(biāo)準(zhǔn)估算的錯(cuò)誤.935.87

22、4.8702795.862自變量為年份。ANOVA平方和自由度均方F顯著性回歸 (R)1790107249.4111790107249.412229.006.0002殘差257955809.274337816842.705總計(jì)2048063058.68346自變量為年份。系數(shù)非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)B標(biāo)準(zhǔn)錯(cuò)誤貝塔t顯著性年份708.11846.793.93515.133.000（常量）-1369647.90492136.775-14.865.000二次項(xiàng) (Q)模型摘要調(diào)整后的R 平RR 平方方標(biāo)準(zhǔn)估算的錯(cuò)誤.936.875.8722782.149自變量為年份。ANOVA.專業(yè)資料 .平方和自由度均方F顯著性回歸 (R)1792631355.0111792631355.014231.596.0004殘差255431703.672337740354.657總計(jì)2048063058.68346自變量為年份。系數(shù)非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)B標(biāo)準(zhǔn)錯(cuò)誤貝塔t顯著性年份 *2.180.012.93615.218.000（常量）-673013.92645845.338-14.680.000已