牛頓第二定律應(yīng)用習(xí)題(詳解答案)(2024085401)

1、§ 4.4牛頓第二定律的應(yīng)用連接體問題【典型例題】例1兩個物體A和B,質(zhì)量分別為推力F，那么物體A對物體mi和m2，互相接觸放在光滑水平面上，如下列圖，對物體A BA施以水平的B的作用力等于Fmim2/ / / / /finn inhrA.m-B.m2FC.FD.凹 Fm m2mim2m2擴(kuò)展i與m2與水平面間有摩擦力且摩擦因數(shù)均為卩那么對B作用力等于2如下列圖，傾角為的斜面上放兩物體 mi和m2，用與斜面平行的力F推mi，使兩物加速上滑，不管斜面是否光滑，兩物體 之間的作用力總為。例2如下列圖，質(zhì)量為 M的木板可沿傾角為B的光滑斜面下滑，木板上站著一個質(zhì)量為 m的人，問i為了保持木

2、板與斜面相 對靜止，計(jì)算人運(yùn)動的加速度？ 2為了保持人與斜面相對靜止，木板運(yùn)動的加速度是多少？【針對訓(xùn)練】3.如下列圖，在前進(jìn)的車廂的豎直后壁上放一個物體，物體與壁間 的靜摩擦因數(shù)卩=0.8,要使物體不致下滑，車廂至少應(yīng)以多大的 加速度前進(jìn)？ g= iOm/s24.如下列圖，箱子的質(zhì)量 M = 5.0kg，與水平地面的動摩擦因 數(shù)口的小球，箱子受到水平恒力F的作用，使小球的懸線偏離豎直方向30°角，貝U F應(yīng)為多少？ g = iOm/s2【能力訓(xùn)練】i .如下列圖，質(zhì)量分別為 M、m的滑塊A、B疊放在固定的、 傾角為B的斜面上，A與斜面間、A與B之間的動摩擦因數(shù) 分別為卩i,卩2,當(dāng)

3、A、B從靜止開始以相同的加速度下滑時, B受到摩擦力卩 imgcos 0 2mgcos 02.如下列圖，質(zhì)量為 M的框架放在水平地面上，一輕彈簧上端固定在框架上，下端固定一個質(zhì)量為m的小球。小球上下振動時，框架始終沒有跳起，當(dāng)框架對地面壓力為零瞬間，小球的加 速度大小為A.gM mb. gmC.OD.B物體上加一個小物體，它和中M3如圖，用力F拉A、B、C三個物體在光滑水平面上運(yùn)動，現(xiàn)在中間的間的物體一起運(yùn)動，且原拉力F不變，那么加上物體以后，兩段繩中的拉力ab增大ab不變“頂竿表演，一人站在地上，肩上扛一質(zhì)量為M的豎直竹竿，當(dāng)竿上一質(zhì)量為m的人以加速度a加速下滑時,竿對“底人的壓力大小為A.

4、 M+mg B. M+mg ma C. M+mg+ma D. M mg5. 如圖，在豎直立在水平面的輕彈簧上面固定一塊質(zhì)量不計(jì) 的薄板，將薄板上放一重物，并用手將重物往下壓，然后突 然將手撤去，重物即被彈射出去，那么在彈射過程中，即重物與彈簧脫離之前，重物的運(yùn)動情況是A. 一直加速B.先減速，后加速6. 如下列圖，木塊 A和B用一輕彈簧相連，豎直放在木塊C上，三者靜置于地面，它們的質(zhì)量之比是1:2:3，設(shè)所有接觸面都光滑，當(dāng)沿水平方向抽出木塊C的瞬時，A和B的加速度分別是aA=7. 如下列圖，一細(xì)線的一端固定于傾角為45。的光滑楔形滑塊A的頂端P處，細(xì)線的另一端拴一質(zhì)量為m的小球。當(dāng)滑塊至少以

5、加速度a=向左運(yùn)動時，小球?qū)瑝K的壓力等于零。當(dāng)滑塊以a= 2g的加速度向左運(yùn)動時，線的拉力大小8. 如下列圖，質(zhì)量分別為 m和2m的兩物體A、B疊放在一起，放在光滑的水平地面上，A、B間的最大摩擦力為A物體重力的倍，假設(shè)用水平力分別作用在A或B上，使A、B保持相對靜止做加速運(yùn)動，那么作用于A、B上的最大拉力 Fa與Fb之比為多少？9. 如下列圖，質(zhì)量為80kg的物體放在安裝在小車上的水平磅稱上，小車沿斜面無摩擦地向下運(yùn)動，現(xiàn)觀察到物體在磅秤上讀數(shù)只有 600N，那么斜面的傾角B為多少？物體對磅秤的靜摩擦力為多少？m,當(dāng)盤靜止時, 設(shè)彈簧總處在彈10如下列圖，一根輕彈簧上端固定，下端掛一質(zhì)量為

6、mo的平盤，盤中有一物體，質(zhì)量為彈簧的長度比自然長度伸長了L。今向下拉盤使彈簧再伸長 L后停止，然后松手放開,性限度以內(nèi)，剛剛松開手時盤對物體的支持力等于多少？參考答案例1分析：物體A和B加速度相同，求它們之間的相互作用力，采取先整體后隔離的方法，先求出它們共同的加速度，然后再選取 A或B為研究對象，求出它們之間的相互作用力。解：對A、B整體分析，那么F = m什m2a所以a 一Fmi m2求A、B間彈力Fn時以B為研究對象，那么 Fnm2amFm-m2答案：B例2解1為了使木板與斜面保持相對靜止，必須滿足木板在斜面上的合力為零，所以人施于木板 的摩擦力F應(yīng)沿斜面向上，故人應(yīng)加速下跑?，F(xiàn)分別對

7、人和木板應(yīng)用牛頓第二定律得：對木板：Mgs in 0= F。對人：mgsin 0 +F = ma人a人為人對斜面的加速度。解得：a人=M gsin ，方向沿斜面向下。m2為了使人與斜面保持靜止，必須滿足人在木板上所受合力為零，所以木板施于人的摩擦力應(yīng)沿 斜面向上，故人相對木板向上跑，木板相對斜面向下滑，但人對斜面靜止不動?，F(xiàn)分別對人和木板應(yīng)用牛 頓第二定律，設(shè)木板對斜面的加速度為 a木，那么：對人：mgsin 0 = F。對木板：Mgsin 0 +F=Ma 木。解得：a木=Mgsin ,方向沿斜面向下。即人相對木板向上加速跑動，而木板沿斜面向下滑動,M所以人相對斜面靜止不動。針對訓(xùn)練3.解：設(shè)

8、物體的質(zhì)量為m,在豎直方向上有:mg=F, F為摩擦力在臨界情況下，F(xiàn)=u Fn , Fn為物體所受水平彈力。又由牛頓第二定律得:Fn= ma由以上各式得：加速度Fnmgm0.812.5m/s24.解：對小球由牛頓第二定律得：mgtg 0 =ma 對整體，由牛頓第二定律得：F 卩(M+m)g=(M+m)a由代入數(shù)據(jù)得：F= 48N能力訓(xùn)練F不變放上物體后，總的質(zhì)量變大了，由F=ma，整體的加速度a減小，以第一個物體為研究對象，F(xiàn)-Ta=ma , a減小了 Ta變大了；以最后的物體為研究對象，Tb=ma， a減小了 Tb變小了增大；減小.4.B對竿上的人分析：受重力mg摩擦力Ff,有mg-Ff=

9、ma ；所以Ff=mg-ma，竿對人有摩擦力，對竿分析：受重力Mg、竿上的人對桿向下的摩擦力Ff、頂竿的人對竿的支持力 Fn，有Mg+Ff=FN，又因?yàn)楦蛯?底人的壓力和 底人對竿的支持力是一對作用力與反作用3一力，得到FN=Mg+Ff= M+mg-ma .所以B項(xiàng)正確.5.C6.0、一 g抽之前，木塊A受到重力和支持2力，有F=mg ，木塊B受到重力2mg、彈簧向下的彈力F和木塊C的支持力N,根據(jù)平衡條件，有：N=F+mg解N=3mg ,7.g、. 5mg8.解：當(dāng)力F作用于A上，且A、B剛好不發(fā)生相對滑動時， 對B由牛頓第二定律得：卩mg=2ma對整體同理得：Fa= (m+2m)a由得Fa

10、3 mg2當(dāng)力F作用于B上，且A、B剛好不發(fā)生相對滑動時，對 A由牛頓第二定律得mg= ma'對整體同理得Fb= (m+2m)a '由得Fb= 3mg所以：Fa:Fb= 1:2axmg9.解：取小車、物體、磅秤這個整體為研究對象，受 總重力Mg、斜面的支持力 N，由牛頓第二定律得， Mgs in 0 = Ma，二a=gsin B取物體為研究對象，受力 情況如下列圖。將加速度a沿水平和豎直方向分解，那么有mg N= mas in 0 = mgsi n2 0那么COS0=N代入數(shù)據(jù)得，0 =由式得：N= mg mgsin2 0=mgcos2 0,mgf 靜=macos 0= mgsin 0 cos 030°由式得，f靜=mgs in 0 cos 0代入數(shù)據(jù)得f靜=346N。 根據(jù)牛頓第三定律，物體對磅秤的靜摩擦力為346N。10. 解：盤對物體的支持力，取決于物體狀態(tài)，由于靜止后向下拉盤，再松手加速上升狀態(tài)，那么物體所 受合外力向上，有豎直向上的