直線和圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計

1、直線和圓的位置關(guān)系第二十八中學(xué)數(shù)學(xué)樊卉穎直線和圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計與反思課題：直線和圓的位置關(guān)系科目：數(shù)學(xué)教學(xué)對象：九年級學(xué)生課時：1提供者：樊卉穎單位：天津市第二十八中學(xué)一、教學(xué)內(nèi)容分析直線和圓的位置關(guān)系是人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第二十四章第二節(jié)的內(nèi)容，是本章的重 點內(nèi)容之一。從知識體系上看，它既是點與圓的位置關(guān)系的延續(xù)與提高，又是學(xué)習切線 的判定定理、圓和圓的位置關(guān)系的根底。從數(shù)學(xué)思想方法的層面上看，它運用運動變化 的觀點揭示了知識的發(fā)生過程以及相關(guān)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，滲透了數(shù)形結(jié)合、分類討論、 類比、化歸等數(shù)學(xué)思想方法，有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。因此，直線和圓的位置 關(guān)系在圓一章中起著承上

2、啟下的作用。二、教學(xué)目標【知識與技能】1、使學(xué)生從具體的事例中認知和理解直線與圓的三種位置關(guān)系并能概括其定義2、會用定義來判斷直線與圓的位置關(guān)系，3、通過類比點與圓的位置關(guān)系及觀察、實驗等活動探究直線與圓的位置關(guān)系的數(shù)量關(guān)系 及其運用?！具^程與方法】1、通過觀察、實驗、討論、合作研究等數(shù)學(xué)活動使學(xué)生了解探索問題的一般方法2、由觀察得到“圓心與直線的距離和圓半徑大小的數(shù)量關(guān)系對應(yīng)等價于直線和圓的位置 關(guān)系從而實現(xiàn)位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的轉(zhuǎn)化，滲透運動與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想?！厩楦袘B(tài)度與價值觀】1、創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生好奇心，提高自學(xué)能力和效率2、體驗數(shù)學(xué)活動中的探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴謹性和數(shù)學(xué)結(jié)論的正

3、確性，在學(xué)習活動 中獲得成功的體驗3、通過“轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想的運用，讓學(xué)生認識到事物之間是普遍聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的辨證 唯物主義思想。三、學(xué)習者特征分析我班學(xué)生活潑好動、有一疋的自學(xué)能力，好奇心、求知欲；在初一，初二學(xué)習根底 上，他們具有一定的觀察能力、分析能力、歸納能力，學(xué)習新知識速度較快，具備一定 的探索知識自主創(chuàng)新的能力，但在某種程度上特別是平面幾何問題上， 學(xué)生還是依靠事物 的具體直觀形象。為了加強他們的自學(xué)能力，提高課堂效率，根據(jù)他們的特點，本節(jié)課 以學(xué)生自主探究方式完成學(xué)習，選擇聯(lián)系生活中的實際問題，適合學(xué)生的習題，由淺入深 的引導(dǎo)，注重培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，通過一定練習，激發(fā)學(xué)生的求知欲和

4、自信心。四、教學(xué)重點及難點【重點】探索并理解直線與圓的三種位置關(guān)系【難點】直線與圓的三種位置關(guān)系性質(zhì)和判定的正確運用五、教學(xué)過程問題與情境師生活動設(shè)計意圖【活動一】溫故知新A*C問題：你能以點O 圓，使得點A在圓追問：此時點B，點 什么關(guān)系？你是如何斤為圓心畫一個0內(nèi)嗎？K C和這些圓是 叮判斷的？學(xué)生在白板上手繪圓的圖 形可以畫多個學(xué)生答復(fù)追問在此根底上教師總結(jié)點與 圓的位置關(guān)系、數(shù)量關(guān)系，圖 形特征，以及分析這個問題的 思考方法從該活動，一是 要求學(xué)生知道圓的 定義，二是能夠從位 置關(guān)系轉(zhuǎn)換到數(shù)量 關(guān)系確定點A,然后 又從數(shù)量關(guān)系過渡 到位置關(guān)系判斷點B 和點C。調(diào)動學(xué)生的 主觀能動性，更

5、能為 新知識的學(xué)習作好 鋪墊.【活動二】直觀感受幾何圖形環(huán) 節(jié)1、看 看：如果我們把太陽看作一個圓，把 地平線看作一條直線，那么太陽 在升起的過程中，就包括了直線 與圓的種位置關(guān)系。2、做一做在草稿紙上畫一條直線，把鑰匙 環(huán)看作圓，在紙上移動鑰匙環(huán)， 你能發(fā)現(xiàn)直線與圓的公共點個數(shù) 在變化，分別出現(xiàn)了有個公共點、個公共點、個公共點，一共有三種情況。3、閱讀課本P9394,填空1當直線和圓有公共點時，這時我們說這條直線和圓，這條直線叫做圓的；當直線和圓有公共點時，教師用白板展示動畫，學(xué)生觀 察學(xué)生單獨完成活動讓學(xué)生從運動 的角度思考數(shù)學(xué)問 題讓學(xué)生體會到 數(shù)學(xué)知識無處不在， 應(yīng)用數(shù)學(xué)無處不有。 符

6、合“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從 生活經(jīng)驗出發(fā)的新 課程標準要求。讓學(xué)生在自學(xué)過程 中體會分類思想和 類比思想這時我們說這條直線和圓條直線叫做圓的，這個點叫做；當直線和圓有公共點時，這時我們說這條直線和圓。2、直線與圓的位置關(guān)系只有 、和三種?！净顒尤孔灾魈骄凯h(huán)節(jié)設(shè)。O的半徑為r，圓心0到直線 的距離為d,在導(dǎo)學(xué)案上，畫出與 直線相交，相切，相離的圓， 并小組內(nèi)合作探究完成表格：學(xué)生獨立元成教師認真巡視，催促自學(xué)和 學(xué)法指導(dǎo)，了解和收集學(xué)生在 自學(xué)過程中碰到的問題和困 難，為下一環(huán)節(jié)作準備，并引 導(dǎo)學(xué)生解決自學(xué)過程中存在的提高學(xué)生的歸納總結(jié)能力問題a學(xué)生在白板上展示，共同總結(jié)教師和學(xué)生共同在白板上 出示結(jié)論

7、【活動四】重難點解析1、重難點知識點解析2、例題解析例、在Rt ABC中， / C=90，AC=3cm , BC=4cm，以 C為圓心，r為半徑的圓與AB有 怎樣的關(guān)系？為什么？ r = 2 cm ;(2) r = 2.4 cm ;(3) r = 3 cm .教師針對學(xué)生自學(xué)環(huán)節(jié)所 遇到的困難，對本堂課知識點 進行分析講解并綜合知識點，分析例題， 一定要充分表達教師的主導(dǎo)作 用，發(fā)揮教學(xué)評價的鼓勵、調(diào) 控功能。本環(huán)節(jié)突破教 學(xué)重難點，提高學(xué)生 能力?！净顒游濉空n堂練習，穩(wěn)固提高1、判斷1直線與圓最多有兩個公共點2假設(shè)C為。O上的一點，貝U 過點C的直線與。O相切3假設(shè)A、B是。O外兩點，那么

8、直線AB與。O相離4假設(shè)C為。O內(nèi)一點，那么過 點C的直線與。O相交2、 直線和有公共點，那么直線 與。0A、相離B、相切 C、相 交 D 、相切或相交3、圓的直徑為13cm設(shè)直線 和圓心的距離為d :1假設(shè)d=4.5cm ,那么直線與圓學(xué)生獨立元成，然后組內(nèi)討 論，老師在巡視過程中，及時 發(fā)現(xiàn)學(xué)生作答時的缺乏之處， 等學(xué)生做完題目后，小組第一 個全對的同學(xué)，最為組長，給 其他組內(nèi)成員進行評分。教師白板展示答案從多個角度考 察學(xué)生掌握及運用 新知的情況，不僅穩(wěn) 固了知識，也讓學(xué)生 學(xué)會多角度思考問 題，從而使學(xué)生形成 自己對數(shù)學(xué)知識的 理解和有效的學(xué)習 策略，開展了思維， 學(xué)會做數(shù)學(xué)。直線與圓

9、有個公共點2假設(shè)d=6.5cm ,那么直線與圓直線與圓有個公共點3假設(shè)d= 8 cm ,那么直線與圓直線與圓有個公共點4、O 0的半徑為7 ,圓心0 與直線AB的距離為d,根據(jù)條件填 寫d的范圍：1假設(shè)AB和。0相離,貝UJ2假設(shè)AB和。0相切，貝UJ3假設(shè)AB和。0相交，那么【活動六】歸納小結(jié)通過剛剛的學(xué)習，你對如何研究 圖形之間的位置關(guān)系有什么收獲 和體會？學(xué)生總結(jié)本節(jié)課收獲幫助學(xué)生構(gòu)建 研究幾何問題的方 法，有利于幫助學(xué)生理 清知識脈絡(luò)，穩(wěn)固學(xué) 習效果?！净顒悠摺客卣固岣?如圖，鐵路MN和公路PQ在點0 處交匯，/ Q0N=3°，在點 A處 有一棟居民樓，AO=320m如果火

10、車行駛時，周圍200m以為會受噪 音的影響，那么火車在鐵路MN上 沿ON的方向行駛，居民樓是否會 受到噪音的影響？如果火車行駛 的速度為72km/h,居民樓受噪音 影響的時間約為多少秒？M 一P學(xué)生獨立元成，老師在巡視 過程中，及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生作答時 的缺乏之處，等學(xué)生做完題目 后進行講解提高學(xué)生能力， 培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維?！净顒影恕坎贾米鳂I(yè)1練習冊P61第1521題2預(yù)習直線和圓的位置關(guān)系第2課時教師利用白板展示作業(yè)為下節(jié)課學(xué)習 作好鋪墊六、教學(xué)評價設(shè)計本節(jié)課學(xué)生分為四個小組，首先獨立做題，教師給予評價，當每組出現(xiàn)第一個完全正確 的同學(xué)后，該同學(xué)被任命為小組長，為組員進行評價。七、板書設(shè)計直線與圓

11、的位置關(guān)系1、相交、相切、相離的定義2、直線和圓的位置關(guān)系的性質(zhì)和判定：如果。0的半徑為r，圓心0到直線的距離為d，那么：直線1與。0相交<=>d<r直線l與。0相切<=>d=r直線1與。0相離<=>d>r八.教學(xué)反思在以學(xué)生為主體的原那么下，展現(xiàn)獲取知識和方法的思維過程， 運用交互式電子白板輔 助教學(xué)?；诒竟?jié)課的特點：課堂教學(xué)應(yīng)采用“情境一問題一探究一發(fā)現(xiàn)一創(chuàng)新，使 學(xué)生初步體驗到數(shù)學(xué)是一個充滿著觀察、實驗、歸納、類比和猜想的探索過程。首先，在探索直線和圓位置關(guān)系所對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系時，我先引導(dǎo)學(xué)生回憶點和圓的位置關(guān)系所對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，并采用了在

12、白板上畫圓的活動，激發(fā)了學(xué)生的熱情，啟發(fā)學(xué) 生運用類比的思想來思考問題，解決問題。教師總結(jié)點與圓的位置關(guān)系、數(shù)量關(guān)系，圖 形特征，以及分析這個問題的思考方法，進而通過類比完成直線與圓位置關(guān)系的學(xué)習。這樣的引入實際是給了學(xué)生一個學(xué)習的方法， 以及思考一個幾何問題的想法，接下來 的直線與圓位置關(guān)系的學(xué)習就是一個模仿過程。通過設(shè)置問題情景、分組組織動手實驗、采用自主探索、動手實踐、合作交流、討論歸納等方法。學(xué)生很輕松的就能夠得出結(jié)論。 從而突破本節(jié)課的難點，使學(xué)生充分理解位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化，這種等價關(guān) 系是研究切線的理論根底，從而為下節(jié)課探索切線的性質(zhì)打好根底。其次，由日落的三張照片太陽與地平線相離、相切、相交弓I入，學(xué)生比擬感興趣， 充分感