第三章代數(shù)式-蘇教版初中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)提煉(20220216060240)

1、教師： 卓老師 學(xué)生： 日期：2022年7月 8日星期：五 時段:課題七年級上冊復(fù)習(xí)一學(xué)情分析復(fù)習(xí)穩(wěn)固學(xué)習(xí)目標與考點分析第三章：代數(shù)式學(xué)習(xí)重點 難點考點1.單項式多項式整式學(xué)習(xí)方法了解概念，課堂習(xí)題，舉一反三教學(xué)過程簡單總結(jié)上節(jié)課所教知識點，開門見山，進入新知識點的復(fù)習(xí)。3.1字母表示數(shù)1小明今年n歲，小明比小麗大 2歲，小麗今年 歲。2小麗5h走了 Skm，那么她的平均速度 km/h。3.一件羊毛衫標價a元，假設(shè)按標價的8折出售，那么這件羊毛衫的售價是_元。4探月歷，同學(xué)們來看看2005年9月的月歷。日-一-一二-三四五六12345678910111213141516171819202122

2、2324252627282930問：(1)月歷中用方框任意框住的四個數(shù)有什么關(guān)系?(2)根據(jù)所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填表。a(3)任意框住九個數(shù)再研究它們的規(guī)律。3.2代數(shù)式代數(shù)式：、玄、 、約等號玉由數(shù)和表示數(shù)的字母 經(jīng)有限次加、減、乘、除、乘方 和開方等代數(shù)運算所得的式子，或含 有字母的數(shù)學(xué)表達式稱為代數(shù)式。單獨 一個數(shù)或者字母也是代數(shù)式。1、不包括等于號=、三、不等號云W N2、可以有絕對值。例如：|x|, 1-2.251等。練一練1、考考你的眼力：以下各式中哪些是代數(shù)式？圈出來1m+5 2a+b=b+a 304x25x+y16abc17 x2 3x+4 8 9mx單項式：由數(shù)字與字母或字母與字母的

3、相乘 組成的代數(shù)式叫做單項式單獨的一個數(shù)字或字母 也 是單項式。單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)。1、 分母含有未知數(shù)的式子不屬于單項式。因為單項式屬于整式，而分母含有未知數(shù)的式子 是分式。例如，1/x不是單項式。2、 單獨的一個數(shù)字或字母也是單項式。例如，1和xA2y也是單項式。如果一個單項式， 只含有字母因數(shù)，如果是正數(shù)的單項式系數(shù)為 1，如果是負數(shù)的單項式系數(shù)為一1.單項式書寫規(guī)那么：1、數(shù)與字母相乘時，數(shù)在字母前；2、乘號可以省略為點或不寫；除法的式子可以寫成分數(shù)式；3、帶分數(shù)與字母相乘，帶分數(shù)要化為假分數(shù) 練一練：1.以下代數(shù)式是單項式的

4、有 :1 1 xx21a； 2 丄；3； 4- ; 5xy ; 6-。2 2x2.填以下表格單項式2 axyz丄b2165 -x6_2233 x y z2.56ab3系數(shù)r OD次數(shù)33. 1-x2ym 1是五次單項式，那么 m=；22假設(shè)x2ym1z3是五次單項式，那么 m= 多項式：假設(shè)干個單項式的和組成的式子叫做多項式減法中有：減一個數(shù)等于加上它的相反數(shù)。 多項式中每個單項式叫做多項式的 項，這些單項式中的最高次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)。練一練43a2 1a 1111. 將 代數(shù)式 4mn, xy3, a,20,_,5x2 ,3m2 一n 中 是單項 式的是72y 2 k2x2，是多項式

5、的是1 2 2次式，最高次項是2.多項式 7 x3y % yx4y3 是233.多項式2 (m 1)a an 3是關(guān)于a的三次二項式，那么 m=, n= 3.3代數(shù)式的值用數(shù)值代表代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中的運算關(guān)系計算得出的結(jié)果叫做代數(shù)式的值。 練一練：、當x=-3,y=2時，求以下代數(shù)式的值：2 2 2x y 2 x y2、2a b= 5,求代數(shù)式2(2a b) + 7的值.3、根據(jù)如下列圖的程序計算，求輸出的數(shù)x-232-0322輸出3.4合并同類項()同類項： 字母相同；相同字母的指數(shù)分別相同；.填空：()如果3xky與 x2y是同類項，那么k. 一 如果2axb3與 3a4by是同

6、類項，那么 x. y.(3)如果3ax1b2與 7a3b2y是同類項，那么 x.y.(2) 合并同類項：根據(jù)乘法對于加法的分配律；將同類項合并成一項；(3) 合并同類項法那么： 首先分別找到同類項； 將同類項的系數(shù)相加注意符號的和作為系數(shù)； 字母和字母的指數(shù)不變； 計算過程中沒有同類項的項照寫作為和的一項。例1:-3x+2y-5x-7y ；解：-3x+2y-5x-7y=(-3x-5x)+(2y-7y)加法交換律、結(jié)合律=(-3-5)x+(2-7)y合并同類項法那么、有理數(shù)加法法那么=-8x-5y練一練：1.按以下步湊合并以下多項式找同類項整理同類項位置合并同類項13x2y 4xy2 3 5x2

7、y 2xy2 522a2b 3a2b 丄 a2b23.5去括號去、添括號法那么1、括號前是+號，把括號和它前面的+號去掉后，原括號里各項的符號都不改變。4、遇到多層括號一般由里到外，逐層去括號，也可由外到里.數(shù)-的個數(shù).例題1:根據(jù)運算律去括號，合并同類項。1) a+(-b-c)2) a-(-b-c)22237a+3(a+3b)4x -y -7【4(2x -3y) -1】練一練：一、先去括號，再合并同類項。23x-(4y-2y+1)15a+(3x-3y-4a)3.6整式的加減整式：除數(shù)不能是有理式的一局部，在有理式中可以包含加，減，乘，除四種運算，但在整式中 含有字母。單項式和多項式統(tǒng)稱為整式

8、。 整式的求值a+ 22+ |b+ 5|= 0，求 3a2b 一2a2b 2ab a2b一 4a2 - ab 的值.23.假設(shè)a、b為實數(shù)，且a 1 (ab 2)20,求1 1 1ab(a 1)(b 1) (a 2)(b 2)的值(12分)(a 2007)(b 2007)第二章?代數(shù)式?綜合測試卷考試時間：100分鐘 總分值：100分、選擇題(每題2分，共20分) 下面各式中，A . 3a + b不是代數(shù)式的是B . 3a=2b(C . 8a如果單項式A . 2, 5 以下各式中，A . (x 6) =x 6C . 30 x=5(6 x)15xa y5與】x3 y6是同類項，那么a,3B. 3

9、,正確的選項是b的值分別為C . 5,(a + b= (a + b)3(x 8) =3x 24假設(shè)0x1，那么x.x2的大小關(guān)系是21x2x -x代數(shù)式x4 2x2+3的兩個值B.互為倒數(shù)D .既不相等也不互為相反數(shù)1 2A . - xx2x當x=2與x= 2時，A.相等C.互為相反數(shù)52xx2-x2n)的價格進了同樣一個商標圖案如圖中陰影局部，在長方形ABCD中,AB = 8cm,BC = 4cm,以點A為圓心，AD為半徑作圓與BA的延長線相交于點 F，那么商標圖案的面積是A . (48)cm2B . (4C. (328)cmD. (316)cm16)cm10 .觀察以下各式及其展開式:a+

10、b2=a2+2ab+b2a+b (a2 + 2ab + b2) (a2 2ab + b2)；=a3+3a1(1) 2xy -x3 + 2xy+0 . 5x3+ - ； 2b+3ab2+b34432 234I a+b =a +4a b+6a b +4ab +ba+b5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4 +b5請你猜測a+b10的展開式第三項的系數(shù)是B . 45C. 55D. 66二、填空題(每題2分，共20分)11.假設(shè)代數(shù)式2abn+5與一3am_ 1b2是同類項，貝V m + n=.3 C,明天的最低氣溫12 某地區(qū)今天的最低氣溫是t C,據(jù)氣象臺報道，明天的最低氣溫比今

11、天還要低是C.13 .合并同類項 7(a b) 3(a b) 2(a b) =.14 .3x 2y=5，那么代數(shù)式 9x 6y 5的值是.15 .當x=時，代數(shù)式12 x的值和3+4x的值互為相反數(shù).16 .一b2+14ab+A=7a2+4ab 2b2，貝V A=.17 .當x=1時，3ax2 + bx的值為2，那么當x=3時，ax2 + bx的值為.18 .A是關(guān)于a的三次多項式，B是關(guān)于a的二次多項式，那么 A+B的次數(shù)是 .19 .按下面的程序計算，假設(shè)開始輸入的值x為正數(shù)，最后輸出的結(jié)果為131,那么滿足條件的x的值是20 .觀察如下列圖圖形:它們是按照一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第九

12、個圖形中共有 個.、解答題(共60分)21.計算(每題4分，共16分) 3x+( 5x) ( 2x) 5x什3x2)；(4) 4ab 3b2 (a2 + b2) (a2 b2).22 先化簡，再求值(每題4分，共8分)1 t=，求代數(shù)式 2(t2-1 - 1) - (t2- t 1)+3(t2 t 1)的值;2 abc 2ab (3abc bc)+4abc，其中 a=2, b= , c= 1 223 (6分)代數(shù)式ax5 + bx3+ cx當x=1時，值為1，求當x= 1時代數(shù)ax5 + bx3 +cx的值.24. (6 分)假設(shè) a+10=b+9=c+8，求代數(shù)式(a b)2+(b c)2+

13、(c a)2 的值.25 . (6分)我國出租車收費標準因地而異.甲市為：起步價 6元，3千米后每千米價為1. 5元；乙市為：起 步價10元，3千米后每千米價為1 . 2元.(1) 試問在甲，乙兩市乘坐出租車s(s3)千米的價差是多少元？ 如果在甲，乙兩市乘坐出租車的路程都為10千米，那么哪個市的收費標準高些 ？高多少？26. 6分定義一種對于三位數(shù)abca, b, c不完全相同的F運算：重排abc的三個數(shù)位上的數(shù)字，計算所得最大三位數(shù)和最小三位數(shù)的差允許百位數(shù)字為零.例如abc- 213時，那么亟一*畫321 123 =規(guī)備一訶別-1S9-792.1求579經(jīng)過三次“ F運算的結(jié)果要求寫出三

14、次“ F運算的過程;2假設(shè)abc中abc，那么abc經(jīng)過一次“ F運算得 用代數(shù)式表示；3假設(shè)任意一個三位數(shù)經(jīng)過假設(shè)干次“F運算都會得到一個固定不變的值，那么任意一個四位數(shù)也經(jīng)過假設(shè)干次這樣的“ F運算是否會得到一個定值，假設(shè)存在，請直接寫出這個定值，假設(shè)不存在， 請說明理由.27 . 6分現(xiàn)用a根長度相同的火柴棒，按如圖擺放時可擺成m個小正方形，按如圖擺放時可擺成2n個小正方形.1圖4 v A v 圖.1當a=52時，假設(shè)按圖擺放可以擺出了 個小正方形；假設(shè)按圖擺放可以擺出了 個小正方形；2寫出m與n之間的關(guān)系式；3用a a52根火柴棒擺成圖的形狀后，假設(shè)再拿這a根火柴棒也可以擺成圖的形狀，寫出符合題意的a的值直接寫出一個值即可.28 . 6分點A , B在數(shù)軸上的位置所表示的數(shù)分別用a、b表示利用數(shù)形結(jié)合思想答復(fù)以下問題:1觀察下表：數(shù)第1組第2組第3組第4組第5組第6組a5-56-610b30-4-42A、B兩點的距離25