等腰三角形一腰上的中線與周長(zhǎng)的問題_第1頁(yè)
等腰三角形一腰上的中線與周長(zhǎng)的問題_第2頁(yè)
等腰三角形一腰上的中線與周長(zhǎng)的問題_第3頁(yè)
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1、等腰三角形一腰上的中線與周長(zhǎng)的問題初中數(shù)學(xué)問題1、在三角形ABC,AB=AC,AC上的中線BD把三角形ABC分成兩個(gè)三角形周長(zhǎng)差為4CM，且三角形ABC的周長(zhǎng)為16，球各邊長(zhǎng)解： 設(shè)ABC中，ABAC2X（CM）， 因?yàn)锽D是中線， 易知ADCDX（CM）， 所以ABAD3X（CM），BC164X（CM） 因?yàn)锳C上的中線BD把三角形ABC分成兩個(gè)三角形周長(zhǎng)差為4（CM） 所以 （ABADBD）（BCCDBD）4 或 （BCCDBD）（ABADBD）4 所以得：3X（163X）4 解得：X10/3 所以ABAC20/3，BC8/3 或：（163X）3X4 解得X2 所以ABAC4，BC8 因?yàn)?/p>

2、ABACBC， 所以此解不合題意 所以三角形的腰長(zhǎng)是20/3（CM），底邊長(zhǎng)是8/3（CM）2、在等腰三角形ABC中，AB=AC,一腰上的中線BD將這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)分為15和6兩部分，求該三角形的腰長(zhǎng)和底邊長(zhǎng).解： 設(shè)ABC中，ABAC2X， 因?yàn)锽D是中線， 易知ADCDX， 所以ABAD3X， 根據(jù)題意得： 3X15或3X6 解得X5或X2 當(dāng)X5時(shí)，ABAC10，BC651 當(dāng)X2時(shí)，ABAC4，BC15213 （4、4、13不能構(gòu)成三角形，不合題意） 所以三角形的腰長(zhǎng)是10，底邊長(zhǎng)是13、已知等腰三角形ABC中，一腰AB上的中線CD將三角形ABC的周長(zhǎng)分為9和12兩部分，求腰長(zhǎng)AB.解：設(shè)ABC中，ABAC2X，因?yàn)镃D是中線，易知ADBDX，所以ACAD3X，根據(jù)題意得：3X9或3X12解得X3或X4所以腰長(zhǎng)AB6或AB84、已知等腰三角形一腰上的中線將它的周長(zhǎng)分成18cm和12cm兩部分， 則等腰三角形的底邊長(zhǎng)是多少？解：設(shè)ABC中，ABAC2Xcm，BD是中線，易知ADCDXcm，所以ABAD3X，根據(jù)題意得：3X18或3X12解得X6cm或X4cm當(dāng)X6cm時(shí)，BC12

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