等腰三角形一腰上的中線與周長的問題_第1頁
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1、等腰三角形一腰上的中線與周長的問題初中數(shù)學問題1、在三角形ABC,AB=AC,AC上的中線BD把三角形ABC分成兩個三角形周長差為4CM，且三角形ABC的周長為16，球各邊長解： 設(shè)ABC中，ABAC2X（CM）， 因為BD是中線， 易知ADCDX（CM）， 所以ABAD3X（CM），BC164X（CM） 因為AC上的中線BD把三角形ABC分成兩個三角形周長差為4（CM） 所以 （ABADBD）（BCCDBD）4 或 （BCCDBD）（ABADBD）4 所以得：3X（163X）4 解得：X10/3 所以ABAC20/3，BC8/3 或：（163X）3X4 解得X2 所以ABAC4，BC8 因為

2、ABACBC， 所以此解不合題意 所以三角形的腰長是20/3（CM），底邊長是8/3（CM）2、在等腰三角形ABC中，AB=AC,一腰上的中線BD將這個等腰三角形的周長分為15和6兩部分，求該三角形的腰長和底邊長.解： 設(shè)ABC中，ABAC2X， 因為BD是中線， 易知ADCDX， 所以ABAD3X， 根據(jù)題意得： 3X15或3X6 解得X5或X2 當X5時，ABAC10，BC651 當X2時，ABAC4，BC15213 （4、4、13不能構(gòu)成三角形，不合題意） 所以三角形的腰長是10，底邊長是13、已知等腰三角形ABC中，一腰AB上的中線CD將三角形ABC的周長分為9和12兩部分，求腰長AB.解：設(shè)ABC中，ABAC2X，因為CD是中線，易知ADBDX，所以ACAD3X，根據(jù)題意得：3X9或3X12解得X3或X4所以腰長AB6或AB84、已知等腰三角形一腰上的中線將它的周長分成18cm和12cm兩部分， 則等腰三角形的底邊長是多少？解：設(shè)ABC中，ABAC2Xcm，BD是中線，易知ADCDXcm，所以ABAD3X，根據(jù)題意得：3X18或3X12解得X6cm或X4cm當X6cm時，BC12

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