玻璃鋼設(shè)備計算案例

1、3.1.5按限定應(yīng)變準(zhǔn)則計算示例設(shè)計一個玻璃鋼稀硫酸加酸罐，濃度35%，密度1.25，工作壓力常壓，介質(zhì)裝液4m3?？偢呦拗? m，地面面積限制10m2。自然進出工質(zhì)，出液口高度不限，接管、液位顯示按工藝條件指標(biāo)要求執(zhí)行。1.選材及鋪層設(shè)計樹脂選用不飽和聚酯樹脂3301作內(nèi)外表面層。191作強度層，Em=3×103MPa；m=1.25g/cm3，m=0.35。增強材料選用中堿正交平衡無捻粗紗方格布和玻璃纖維短切氈。玻璃布單位面積質(zhì)量800g/m2，玻璃布玻璃鋼的樹脂重量含量為35%。短切氈采用纖維d=10m；L=50mm的無紡布；氈布單位面積質(zhì)量450g/m2。短切氈玻璃鋼的數(shù)脂含量

2、為45%。Ef=7.5×105MPa；f=2.5 g/cm3；f=0.18。用選擇的樹脂和纖維織物，通過將來制作設(shè)備的工人按照工藝制作出大量試樣。試樣在硫酸濃度35%的介質(zhì)中浸泡后測試，拉伸應(yīng)變在0.105%后產(chǎn)生聲發(fā)射。確定限定的應(yīng)變值為0.095%。鋪層的層間結(jié)構(gòu)采用內(nèi)防腐蝕層-過渡層-強度層-外防腐層的鋪層。內(nèi)防腐蝕層樹脂含量80%，厚度1mm，表面氈增強；過渡層樹脂含量60%，厚度2mm，短切氈增強；強度層由玻璃布和短切氈的單層板交替鋪疊；外防腐層的樹脂含量80%，厚度1mm，表面氈增強。2. 容器幾何設(shè)計容器總體積：4÷0.8=5 m3，裝入80%體積為4m3。容

3、器直徑和筒體長度：選用標(biāo)準(zhǔn)橢圓封頭，總體積由筒體和封頭之和。按 V=Di22L+12Di3取筒體長徑比Di=0.618×L， 則：5×109=Di22Di0.618+12Di3 即 5×109=1.53Di3所以：Di=1483mm。筒體長度：L=Di÷0.618=1483÷0.618=2400mm。容器公稱直徑通常由制造商的現(xiàn)有模具來選擇一個最接近數(shù)值的模具；如果是單件非標(biāo)定制，則按接近于計算值的規(guī)整數(shù)。而相關(guān)幾何尺寸的標(biāo)準(zhǔn)也是規(guī)定模具后的數(shù)值，以便于模具盡量多的重復(fù)使用。這里考慮到直徑小一點有利于減薄壁厚，也有標(biāo)準(zhǔn)直徑可選，所以選擇直徑為：

4、Di=1400 mm。由此計算直徑1400 mm的筒體長度：5×109=140022L+1214003L=2781，筒體長度取2781 mm；容器總長=L+2H=2781+2×0.25×1400=3481 mm容器相對較長，選擇臥式安放為好，這也可以降低設(shè)計壓力。初步估計加上進料、出料接管總長可以控制在參數(shù)要求4米范圍內(nèi)。罐內(nèi)液體介質(zhì)靜壓：考慮到操作失誤出現(xiàn)滿罐通過溢流管流出的情況，介質(zhì)高度選用1.4m。P=×h=1.25×1.4=1.75，設(shè)計壓力 P=0.175MPa3.單層板參數(shù)計算玻璃布單層板用膠量：單位面積單層板的樹脂用量如下：Wsm

5、=WfWm1-wm=800×0.351-0.35 Wsm=430 g/m2玻璃布單層板厚度：t=Wff+WfWm1-Wmm=800×10-42.5+800×10-4×0.351-0.35×1.25t=0.032+0.034cm t =0.66mm這里計算時應(yīng)該考慮數(shù)據(jù)的物理意義，便于理解。玻璃貢獻了0.32的厚度，樹脂貢獻了0.34的厚度。說明施工技能很重要，一方面樹脂要刷平、按照單位面積單層板的樹脂用量刷夠；另一方面不能用太大的力碾壓纖維織物，否則單層板的下部玻纖含量高，上部樹脂含量高。玻璃布單層板纖維體積分數(shù)：Vf=mMfmMf+fMm=1

6、.25×0.651.25×0.65+2.5×0.35 Vf=0.48，按平衡布特性，縱橫向 VfL= VfT=0.24玻璃布單層板樹脂體積分數(shù) Vm=1-Vf=0.52短切氈單層板的樹脂用量：Wsm=WfWm1-wm=450×0.51-0.5 Wsm=450 g/m2短切氈增強單層板厚度：t=Wff+WfWm1-Wmm=450×10-42.5+450×10-4×0.51-0.5×1.25 t=0.018+0.036=0.052cm =0.52mm短切氈單層板體積分數(shù)：Vf=mMfmMf+fMm=1.25×

7、0.501.25×0.50+2.5×0.50 Vf=0.33短切氈增強層單層板的樹脂體積分數(shù) Vm=1-Vf=0.674.玻璃布單層板的設(shè)計應(yīng)力單層板的縱向彈性模量：EL=Ef×VfL+Em×Vm=7.5×104×0.24+3×103×0.52 =1.8×104+1.56×103=19560MPa從上式數(shù)據(jù)可見纖維的貢獻是樹脂的10多倍，原則上縱向彈性模量只用縱向纖維體積分數(shù)，但是樹脂卻都作了貢獻，所以樹脂使用全部的體積分數(shù)。單層板的橫向彈性模量：1ET=VfLEf+VmEm=0.2475000

8、+0.523000 ET=5660 MPa 則主應(yīng)力方向的彈性模量：E1=KfLEL+ET=0.95×19560+5660= 23959MPa現(xiàn)在很多都認為纖維布的波紋對強度的影響并不用考慮，但它確實是存在的。在這個計算中樹脂的作用出現(xiàn)了重復(fù)計算的情況，從單向受力的情況考慮，推到力學(xué)模型的時候確實應(yīng)該全部樹脂體積分數(shù)都應(yīng)該計算。但是作為正交織物單層板，簡單的力學(xué)分析在此已經(jīng)無能為力了。當(dāng)限定應(yīng)變?yōu)?.095%時，單層板允許的最大應(yīng)力：1=E1×=23959×0.095%=22.76MPa在限定應(yīng)變下的安全系數(shù)：按K=K1×K2×K3×

9、K4×K5計算。K1、K5因為樣塊成型與設(shè)備成型及工藝都相同計為1，這完全與工廠工人的操作一致性和工人間的操作技術(shù)差異決定的，工藝、工序卡片執(zhí)行的嚴格程度，原料品質(zhì)和數(shù)量、配比控制都是這些關(guān)于工藝的安全系數(shù)大小的主要影響因素。每一個工步的誤差是可實測的，這個誤差就是這個工步的安全系數(shù)，所有工步的安全系數(shù)就構(gòu)成了工藝操作的安全系數(shù)。K2因為限定應(yīng)變值小0.095%，玻璃鋼的蠕變性低，蠕變影響安全系數(shù)取1.3，這僅比蠕變影響安全系數(shù)最低值1.2多那么一點點，主觀因素較大。正確的做法是將設(shè)計復(fù)合材料進行蠕變試驗，根據(jù)試驗結(jié)果選定。K3在設(shè)計溫度為40，樹脂的熱扭變形溫度70條件下，查圖 選

10、擇1.1；加酸罐承受交變載荷疲勞，這與加酸周期有關(guān)，假設(shè)每天交變兩次。設(shè)備壽命10年，每年300天工作計，則總交變次數(shù)=10×300×2=6000次，查圖得交變載荷影響系數(shù)K4=1.3.K=K1×K2×K3×K4×K5=1×1.3×1.1×1.3×1=1.86單層板的設(shè)計應(yīng)力為：22.76÷:1.86=12.24MPa5.短切氈單層板的設(shè)計應(yīng)力短切氈單層板的彈性模量由Halpin-Tsai半經(jīng)驗公式計算。先計算各項系數(shù)。EfEm=7.5×1043×103=251=E

11、f/Em-1Ef/Em+2L/d=25-125+2×5÷10×10-4=2.4×10-32=Ef/Em-1Ef/Em+2=25-125+2=0.89第一向彈性模量 E1=Em×1+2Ld1Vf1-1VfE1=3×103×1+2×5÷10×10-4×2.4×10-3×0.3331-2.4×10-3×0.333=27215 MPa第二向彈性模量E2=Em×1+22Vf1-2Vf=3×103×1+2×0.89&#

12、215;0.3331-0.89×0.333 E2=6791 MPa短切氈增強的彈性模量：E=38EL+58ET=38×27215+58×6791 E=14450 MPa取計算安全系數(shù)1.1。則計算彈性模量=14450÷1.1=13136 MPa當(dāng)限定應(yīng)變?yōu)?.095%時，單層板允許的最大應(yīng)力=13136×0.095%=12.48MPa在限定應(yīng)變下的安全系數(shù)：K=K1×K2×K3×K4×K5。與玻璃鋼的基本一致，只是由于短切氈的樹脂用量相對較大，短切氈蠕變性也較大，所以蠕變影響安全系數(shù)取1.6；總安全系數(shù)：

13、 K=K1×K2×K3×K4×K5=1×1.6×1.1×1.3×1=2.288短切氈單層板的設(shè)計應(yīng)力為12.48÷2.288=5.45 MPa對以上整個過程仔細體會，會發(fā)現(xiàn)彈性模量計算時數(shù)值達到上萬，然后按限定應(yīng)變計算應(yīng)力時數(shù)值變小很多，說明彈性模量估算的10%以下的誤差對最終的結(jié)果并不敏感。反而是應(yīng)變值、安全系數(shù)對最后的結(jié)果影響很大，而恰恰是這些參數(shù)的選取帶有很大的主觀因素，也是學(xué)生最容易忽視的部分。我們總是對那些公式推導(dǎo)、變換、計算太感興趣了。6.確定設(shè)備的壁厚 單位寬度的單層板所允許承受的最大應(yīng)力為

14、：DCi=iti當(dāng)單層板交替層疊時： 1nDCi=1nti所以有：1niti=1nti 就是薄壁容器設(shè)計時的許用應(yīng)力。而在圓筒形玻璃鋼內(nèi)壓容器的壁厚：=1ntin+1ZtZ+nBtB=得到 n+1×5.45×0.52+n×12.24×0.66=2.83+10.91n=這是鋪層設(shè)計為中間單層板為玻璃布，兩邊單層板為短切氈的情況。同時：=PDi2即：=12PDi所以：2.83+10.91n=0.5×0.175×1400 n=10.97此時名義厚度= n×tB+n+1×tZ=10.97+1×0.66+10.97

15、×0.52=13.46但是單層板的數(shù)量只能是整數(shù)，即是玻璃布11層，短切氈12層。容器壁厚=11（0.52+0.66）+0.52=13.50mm設(shè)計許用應(yīng)力 =PDi2=0.175×14002×13.46= 9.04MPa而實際使用時的最大應(yīng)力 =PDi2=0.175×14002×13.50=9.01 MPa如果中間單層板為短切氈，兩邊單層板為玻璃布的層疊則強度更高。 此時 nZtZ+n+1BtB=得到 n×5.45×0.52+n+1×12.24×0.66=8.08+10.91n=同時：=PDi2即：=1

16、2PDi所以：8.08+10.91n=0.5×0.175×1400 n=10.49此時名義厚度= n×tZ+n+1×tB=10.49×0.52+10.49+1×0.66=13.04 但是單層板的數(shù)量只能是整數(shù)，即是玻璃布12層，短切氈11層。容器壁厚=11（0.52+0.66）+0.66=13.64mm設(shè)計許用應(yīng)力 =PDi2=0.175×14002×13.04=9.39MPa而實際使用時的最大應(yīng)力 =PDi2=0.175×14002×13.64=8.98 MPa相對兩種鋪層設(shè)計，在本次設(shè)計中以

17、中間單層板為短切氈，兩邊單層板玻璃布為好。這個結(jié)果的普遍意義在于玻纖布增強能力大，所以鋪層設(shè)計以層合板中線那塊中間板為短切氈，在鋪層數(shù)一樣時，多一層玻纖布比多一層短切氈具有更大的安全系數(shù)。從上述計算可以看見：鋪層的所有單層板提供的應(yīng)力等于總應(yīng)力實際是要求層狀復(fù)合的直線假定是真的，這個在認真分析時還是很難辦到的，因為是玻纖布和短切氈的交替復(fù)合，在計算強度時的安全系數(shù)選取的主觀性就使得要使兩種單層板實際的應(yīng)變與限定的應(yīng)變有所偏差。為了盡量保證層合板的對稱性，選擇短切氈單層板多一層，這樣中心層就是玻璃布單層板，這可以使內(nèi)防腐層的厚度事實上增加了，同時外防腐層也可以減薄。因為外防腐蝕層事實上破壞了層合

18、板的對稱性，除非強度層與外防腐蝕層的制作留下了48小時以上的固化收縮時間。而從強度的角度來考慮中間層采用短切氈，這可以使層合板的厚度有所減小，但大多數(shù)時候都會被層合設(shè)計的正數(shù)性掩蓋，重要的是它在計算出強度層的層數(shù)后可以提供更多的安全應(yīng)力，因為玻璃布單層板總是比短切氈單層板強度大。在實踐中，按上述方法計算出來的壁厚與實際制作的壁厚偏大10-30%，這是因為考慮了試驗結(jié)果的腐蝕的安全系數(shù)，這比強度設(shè)計時選擇的安全系數(shù)更能讓設(shè)計者放心。而限定應(yīng)變的微小變化都會導(dǎo)致許用應(yīng)力的較大變化，這也是限定應(yīng)變準(zhǔn)則設(shè)計的一大重點注意的地方，小小缺陷，誤差很大。最后實際上設(shè)計設(shè)備的最大使用應(yīng)力總是會低于設(shè)計時的許用

19、應(yīng)力的。這給了我們一個初涉設(shè)計的安慰，這意味著更加安全了，這是由鋪層的整數(shù)性帶來的。3.1.6按限定應(yīng)力準(zhǔn)則設(shè)計玻璃纖維增強樹脂基復(fù)合材料按強度準(zhǔn)則設(shè)計很困難。主要的原因是玻璃纖維的強度確定太困難了，我們一般所取的1500 MPa的纖維拉伸強度是一個平均值。大量玻纖的斷裂強度檢測值在1000-3500之間。所以玻璃鋼的應(yīng)力-應(yīng)變曲線存在一個拐點，這個拐點就是纖維上的低強度點發(fā)生斷裂引起的。纖維斷裂后仍然能夠?qū)w樹脂增強，只是由于斷裂處的力學(xué)損失使彈性模量降低了。而且隨著拉伸應(yīng)力的增加，比前面的斷裂纖維強度高那么點的纖維也開始斷裂，這意味作復(fù)合材料的應(yīng)力-應(yīng)變曲線逐漸的朝下偏。這樣樹脂、玻璃纖

20、維雖然都被視為脆性材料，但不能將玻璃鋼的極限強度視為設(shè)計的依據(jù)了。復(fù)合材料在斷裂前一段的彈性模量已經(jīng)偏移了應(yīng)力-應(yīng)變的直線關(guān)系，意味作非金屬的脆性材料也應(yīng)該有一個條件屈服強度。因為大多數(shù)的的拐點都發(fā)生在整個斷裂伸長的1/3處，所以按強度設(shè)計的復(fù)合材料在選取安全系數(shù)的時候有一個與強度有關(guān)的系數(shù)3來使設(shè)計應(yīng)力處于第一個拐點之內(nèi)。理論上選擇樹脂和玻璃鋼的斷裂強度應(yīng)該作為設(shè)計依據(jù)的時候應(yīng)該選擇最低的那一部分檢測參數(shù)。如Bf=1000 MPa、Bm=40 MPa。這樣計算才有比較準(zhǔn)確的依據(jù)。但是當(dāng)玻璃鋼只是作為增強作用，不考慮耐蝕作用的時候，如玻璃鋼增強的陶瓷設(shè)備、塑料設(shè)備。這樣的極限強度選擇又太保守了

21、，經(jīng)濟上不夠劃算。所以在設(shè)計增強作用的玻璃鋼時都按強度準(zhǔn)則設(shè)計。也比單純的玻璃鋼耐蝕整體設(shè)備更劃算，此時，取Bf=1500 MPa、Bm=60 MPa。1. 玻璃布單層板的設(shè)計應(yīng)力按3.1.5的設(shè)計參數(shù)計算玻璃布纖維的順應(yīng)力方向的極限應(yīng)力： L=f×VfL+m×Vm=1000×0.24+40×0.52L= 240+20.8=260.8MPa玻璃布纖維的垂直應(yīng)力方向的極限應(yīng)力1T=VfTf+Vmm=0.241000+0.5240T=75.53 MPa則應(yīng)力方向的強度1=L+T=260.8+75.53=336.33MPa在限定應(yīng)力下的安全系數(shù)選?。篕=3K1

22、×K2×K3×K4×K5×K6手糊成型K1=1.6；溫度影響系數(shù)K2=1.1；蠕變影響系數(shù)K3=1.6，這是因為通常載荷在最大強度的60-70%以下才不易發(fā)生蠕變破壞，而我們設(shè)計的時候并沒有確定出有依據(jù)的有效載荷，所以蠕變影響安全系數(shù)選擇沒有依據(jù)，而設(shè)計載荷又要各項安全系數(shù)，這是一個悖論，只有依靠不斷的在實踐中摸索，依靠經(jīng)驗選擇；常溫固化無后處理，固化程度影響系數(shù)K5=1.5；K6是腐蝕安全系數(shù)，因為介質(zhì)總是會擴散滲透的，即使是很輕微的對樹脂的溶劑化作用，也會導(dǎo)致強度損失，取K6=1.3。這樣總安全系數(shù)： K=3K1×K2×

23、K3×K4×K5=3×1.6×1.1×1.6×1.3×1.5×1.3=21.41玻璃布單層板的設(shè)計應(yīng)力為336.33÷21.41=15.71MPa2.短切氈單層板的設(shè)計應(yīng)力短切氈單層板通過制作試樣再檢測，拉伸強度為189 MPa。這個拉伸強度除以安全系數(shù)即得到設(shè)計應(yīng)力。按此強度計算材料的設(shè)計應(yīng)力非常方便，而且也是工程上普遍采取的方法，它與彈性計算、強度計算都是玻璃鋼設(shè)備的設(shè)計的主要方法。安全系數(shù)選?。篕=3K1×K2×K3×K4×K5×K6，手糊成型的操作

24、誤差K1=1.6；溫度影響系數(shù)K2=1.1；蠕變影響系數(shù)K3=1.8，這是因為樹脂含量較大；交變載荷疲勞系數(shù)K4=1.3，常溫固化，未經(jīng)過后處理，固化程度影響系數(shù)K5=1.5；K6是腐蝕安全系數(shù)，因為介質(zhì)總是會擴散滲透的，即使是很輕微的對樹脂的溶劑化作用，也會導(dǎo)致強度損失，取K6=1.3。這樣總安全系數(shù)：K=3K1×K2×K3×K4×K5=3×1.6×1.1×1.8×1.3×1.5×1.3=24.09短切氈單層板的設(shè)計應(yīng)力為189÷24.09=7.85MPa3.短切氈和玻璃鋼的平均設(shè)計應(yīng)力=ZtZtZ+tB+BtBtZ+tB =7.85×0.520.52+0.66+15.71