2011中考數學復習 2 3實數的運算 整式課件 浙教版

1、第第2課時實數的運算課時實數的運算本課時復習主要解決下列問題.1.實數的加、減、乘、除、乘方、開方運算及簡單的混合運算實數的加、減、乘、除、乘方、開方運算及簡單的混合運算此內容為本課時的重點.為此設計了歸類探究中的例1;限時集訓中的第1，2，3，4，6，7，9，10，15，16，17，18題.2.靈活運用實數的運算律靈活運用實數的運算律此內容為本課時的難點.為此設計了限時集訓中的第21，22題.3.能夠運用實數的運算解決簡單的實際問題能夠運用實數的運算解決簡單的實際問題此內容為本課時的難點.為此設計了歸類探究中的例2;限時集訓中的第5，8，11，12，13，14，19，20題.復習指南復習指南

2、1.實數的運算法則實數的運算法則加加 法：（法：（1）同號兩數 ，取原來的符號，并把絕對值相加； （2）絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值 的加數 的符號，并用較大的絕對值 較小的絕對值； （3）互為相反數的兩個數相加得 ；一個數同0相加，仍 得這個數.減減 法法：減去一個數，等于加上這個數的相反數.乘乘 法法：（1）兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘. 任何數同0相乘都得0； （2）n個不是0的數相乘，負因數的個數是 時，積是 正數；負因數的個數是奇數時，積是負數.考點管理考點管理相加較大減去0偶數除除 法：（法：（1）兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值 ； (2)除以一個

3、不為0的數等于乘這個數的 ； (3)0除以任何一個不等于0的數都得 0 .乘乘 方：方：求 的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做 . 在an 中，a叫做 ,n叫做 .零指數冪：零指數冪：a0=1(a0).負整數指數冪：負整數指數冪：a-n=1 (a0)，n為正整數. （1）注意：實數的運算順序：先算乘方，開方，再算乘 除，最后算加減；如果有括號先算括號里的，同級運算從 左至右依次進行； （2）易錯點:零指數、負整數指數的意義，防止錯誤： 3 遇到絕對值，一般要先去掉絕對值符號，再進行計算.相除倒數n個相同因數冪底數指數2.實數的運算律實數的運算律加法交換律：加法交換律：a+b= .加法結合律：

4、加法結合律：（a+b+c= .乘法交換律：乘法交換律：ab= .乘法結合律：乘法結合律：(ab)c= .乘法分配律：乘法分配律：a(b+c)= .類型之一 實數的運算2011預測題計算：|3|(1)0-9 +（12）解：原式=3+1-3+4=5.【點悟】(1)此類運算中應特別注意各項的符號；(2)零指數冪的意義為：a0=1(a0)；(3)負整數指數冪的意義為：a-p=1 (a0,p為整數).其中1ap=ap (a0,p為整數).b+aa+(b+c) baa(bc) ab+ac 類型之二實數的運算在實際生活中的應用類型之二實數的運算在實際生活中的應用2011預測題據國家稅務總局通知，從2007年

5、1月1日起，個人年所得12萬元（含12萬元）以上的個人需辦理自行納稅申報.小張和小趙都是某公司職員，兩人在業(yè)余時間炒股.小張2006年轉讓滬市股票3次，分別獲得收益8萬元、15萬元、-5萬元；小趙2006年轉讓深市股票5次，分別獲得收益-2萬元、2萬元、-6萬元、1萬元、4萬元.小張2006年年所得工資為8萬元，小趙2006年年所得工資為9萬元.現請你判斷：小張、小趙在2006年的個人年所得是否需要向有關稅務部門辦理自行納稅申報并說明理由.(注：個人年所得=年工資（薪金）+年財產轉讓所得.股票轉讓屬“財產轉讓”，股票轉讓所得盈虧相抵后為負數的，則財產轉讓所得部分按零“填報”)【解析】理解題意，

6、求出小張、小趙一年個人所得收益是判斷他們是否需辦理自行納稅申報的標準.解：小張需辦理自行納稅申報，小趙不需要辦理自行納稅申報.理由如下：設小張股票轉讓總收益為x萬元，小趙股票轉讓總收益為y萬元，小張個人年所得為W1萬元，小趙個人年所得為W2萬元.則x=8+1.5-5=4.5,y=-2+2-6+1+4=-112萬元，W2=9萬元12萬元，根據規(guī)定小張需要辦理自行納稅申報，小趙不需要申報.【點悟】實際生活中的問題，常轉化為有理數的加減來解決.理解題目中著重注意的詞語的含義是解此類題的關鍵.第二單元代數式第二單元代數式第第3課時課時 整式整式本課時復習主要解決下列問題.1. 整式的有關概念整式的有關

7、概念此內容為本課時的重點.為此設計了歸類探究中的例1；限時集訓中的第7，12題.2.整式的運算性質及乘法公式整式的運算性質及乘法公式此內容為本課時的重點，也是難點.為此設計了歸類探究中的例2，例3，例5（包括預測變形1，2，3，4）；限時集訓中的1，2，3，4，5，6，9，13，14,17題.復習指南復習指南3.靈活運用整式的性質解決有關數學問題靈活運用整式的性質解決有關數學問題此內容為本課時的難點.為此設計了歸類探究中的例4；限時集訓中的第8，10，11，15，16題.考點管理考點管理1.整式的概念整式的概念整整 式式： 和多項式統稱為整式.單單 項項 式式：數與字母或字母與字母 組成的代數

8、式叫做單項式.單項式的系數單項式的系數：單項式中的 叫做單項式的系數.單項式相乘數字因數單項式的次數單項式的次數：一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數.多多 項項 式：式：幾個單項式相加組成的代數式叫做多項式.多項式的次數多項式的次數：一個多項式中，次數最高項的次數叫做這個多項式的 次數.2.整式的加減運算整式的加減運算同同 類類 項項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做同 類項；幾個常數項也是同類項.合并同類項的法則：合并同類項的法則：把同類項的系數相加,所得結果作為系數,字母和 字母的指數不變.注注 意：（意：（1）只有同類項才能合并； (2)在合并同類項時，把

9、同類項的系數相加，字母和字母 的指數不變.整式的加減：整式的加減：一般地，幾個整式相加減，如果有括號就 ，然 后再 .去去 括括 號號：(1)括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去 掉后，括號里的各項的符號都不變號. (2)括號前面是“-”號，把括號和它前面的“-”號去掉后，括號里的各項的符號都要改變符號.先去括號合并同類項 3.冪的運算法則冪的運算法則同底數冪乘法：同底數冪乘法：同底數冪相乘，底數不變，指數相加，即aman = (m,n都是整數).冪冪 的的 乘乘 方：方：冪的乘方，底數不變，指數相乘，即（am = ，（n都是整數).積積 的的 乘乘 方：方：積的乘方等于把積的每一個

10、因式分別乘方，再把乘方的冪相乘，即（ab）n=an (n為整數).同底數冪除法：同底數冪除法：同底數冪相除，底數不變，指數相減，即aman=am-n(a0,m,n都為整數).注注 意：意：不要把同底數冪的乘法與整式的加減相混淆，不要出現下面的錯誤:a2+a3=a5.am+n4.整式的乘除法整式的乘除法單項式與單項式相乘：單項式與單項式相乘：把相同字母的指數分別相加，對于只在一個單 項式里含有的字母，則連同它的指數作為積的 一個因式.單項式與多項式相乘：單項式與多項式相乘：用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積 相加，即 .多項式與多項式相乘：多項式與多項式相乘：先用一個多項式的每一項乘另一個

11、多項式的每 一項，再把所得的積相加，即（m+n）(a+b) = .單單 項項 式式 的的 除除 法：法：把系數與同底數冪分別相除作為商的因式，對于 只在被除式里含有的字母，則連同它的指數作為 商的 .m(a+b+c)=ma+mb+mcma+mb+na+nb 一個因式 多項式除以單項式：多項式除以單項式：先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把 所得的商相加，即（ma+mb+mc）m= mam+mbm+mcm= a+b+c .5.乘法公式乘法公式平方差公式：（平方差公式：（a+b）(a-b)= .完全平方公式：（完全平方公式：（ab）2= .恒等變換：恒等變換：a2+b2=(a+b)2+ =(

12、a-b)2 +.(a-b)2=(a+b)2+ .注意：注意：不要犯類似下面的錯誤:（a+b）2=a2+b2,(a-b)2=a2-b2.（-2ab）2ab(-4ab) 類型之一同類項的概念2010云南如果3x2n1ym與5x 是同類項，則m和n的取值是 （ ）A.3和-2 B.-3和2C.3和2 D.-3和-2【解析】由相同字母的指數相同列方程得m=3,n=2.【點悟】根據同類項的概念列方程（組）是解此類題的一般方法.類型之二整式的運算2010泉州下列運算正確的是 （ ）A.a+a2=a3 B.(3a)2C.a6a2=a3 D.aa3【解析】A、B、C都錯，D中，因為aa3=a1+3=a4，所以

13、選D.【點悟】進行整式的運算時，各種運算法則不要混淆.CD 2010泉州已知y+2x=1，求代數式(y+1)2(y24x)的值解：原式=y2+2y+1-y2+4x=2y+4x+1=2(y+2x)+1,當y+2x=1時，原式=21+1=3.【點悟】根據題目的特點，運用整體代入的方法是解決此類問題的關鍵；若想求x，再求值就有一定的難度.類型之三類型之三 整式的應用整式的應用 2010北京如圖3-1為手的示意圖，在各個手指間標記字母A，B，C，D請你按圖中箭頭所指方向(即ABCDCBABC的方式)從A開始數連續(xù)的正整數1，2，3，4，當數到12時，對應的字母是 B ；當字母C第201次出現時，恰好數

14、到的數是603；當字母C第2n+1次出現時(n為正整數)，恰好數到的數是6n+3（用含n的代數式表示）【解析】因為每一個循環(huán)節(jié)可以看作是ABCDCB，共6個數，數到12時所對應的字母是B，又201- 6+3=603,2n+1-1 6+3=6n+3.【點悟】尋找題目的變化規(guī)律，要善于從簡單的數與字母位置對應關系入手，從一系列運動的過程中尋覓變化周期，發(fā)現規(guī)律，并運用它解決實際問題.類型之四類型之四 乘法公式乘法公式2011預測題已知x+y=5,xy=6，求x2+y2的值.【解析解析】將x2+y2配成完全平方式.解：原式=（x+y）2-2xy=(-5) -26=13.預測理由預測理由 已知兩數和與兩數積求兩數平方和等一系列問題，在根與系數關系、完全平方公式的有關變形中應用廣泛，應用整體和對稱的數學思想進行變形，是中考中必不可少的內容.預測變形12010桂林已知x+1x=3，則代數式x2+1x 的值為 7 【解析】x2+1x2=x+1x2 -2=9-2=7.預測變形2010晉江若x2+y2=3,xy=1,則x-y 1 .【解析】x2+y2