2011中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 2 3實(shí)數(shù)的運(yùn)算 整式課件 浙教版

1、第第2課時(shí)實(shí)數(shù)的運(yùn)算課時(shí)實(shí)數(shù)的運(yùn)算本課時(shí)復(fù)習(xí)主要解決下列問(wèn)題.1.實(shí)數(shù)的加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方運(yùn)算及簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算實(shí)數(shù)的加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方運(yùn)算及簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算此內(nèi)容為本課時(shí)的重點(diǎn).為此設(shè)計(jì)了歸類(lèi)探究中的例1;限時(shí)集訓(xùn)中的第1，2，3，4，6，7，9，10，15，16，17，18題.2.靈活運(yùn)用實(shí)數(shù)的運(yùn)算律靈活運(yùn)用實(shí)數(shù)的運(yùn)算律此內(nèi)容為本課時(shí)的難點(diǎn).為此設(shè)計(jì)了限時(shí)集訓(xùn)中的第21，22題.3.能夠運(yùn)用實(shí)數(shù)的運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題能夠運(yùn)用實(shí)數(shù)的運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題此內(nèi)容為本課時(shí)的難點(diǎn).為此設(shè)計(jì)了歸類(lèi)探究中的例2;限時(shí)集訓(xùn)中的第5，8，11，12，13，14，19，20題.復(fù)習(xí)指南復(fù)習(xí)指南

2、1.實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則加加 法：（法：（1）同號(hào)兩數(shù) ，取原來(lái)的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加； （2）絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值 的加數(shù) 的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值 較小的絕對(duì)值； （3）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得 ；一個(gè)數(shù)同0相加，仍 得這個(gè)數(shù).減減 法法：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).乘乘 法法：（1）兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘. 任何數(shù)同0相乘都得0； （2）n個(gè)不是0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是 時(shí)，積是 正數(shù)；負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，積是負(fù)數(shù).考點(diǎn)管理考點(diǎn)管理相加較大減去0偶數(shù)除除 法：（法：（1）兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值 ； (2)除以一個(gè)

3、不為0的數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的 ； (3)0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)都得 0 .乘乘 方：方：求 的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做 . 在an 中，a叫做 ,n叫做 .零指數(shù)冪：零指數(shù)冪：a0=1(a0).負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：a-n=1 (a0)，n為正整數(shù). （1）注意：實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序：先算乘方，開(kāi)方，再算乘 除，最后算加減；如果有括號(hào)先算括號(hào)里的，同級(jí)運(yùn)算從 左至右依次進(jìn)行； （2）易錯(cuò)點(diǎn):零指數(shù)、負(fù)整數(shù)指數(shù)的意義，防止錯(cuò)誤： 3 遇到絕對(duì)值，一般要先去掉絕對(duì)值符號(hào)，再進(jìn)行計(jì)算.相除倒數(shù)n個(gè)相同因數(shù)冪底數(shù)指數(shù)2.實(shí)數(shù)的運(yùn)算律實(shí)數(shù)的運(yùn)算律加法交換律：加法交換律：a+b= .加法結(jié)合律：

4、加法結(jié)合律：（a+b+c= .乘法交換律：乘法交換律：ab= .乘法結(jié)合律：乘法結(jié)合律：(ab)c= .乘法分配律：乘法分配律：a(b+c)= .類(lèi)型之一 實(shí)數(shù)的運(yùn)算2011預(yù)測(cè)題計(jì)算：|3|(1)0-9 +（12）解：原式=3+1-3+4=5.【點(diǎn)悟】(1)此類(lèi)運(yùn)算中應(yīng)特別注意各項(xiàng)的符號(hào)；(2)零指數(shù)冪的意義為：a0=1(a0)；(3)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義為：a-p=1 (a0,p為整數(shù)).其中1ap=ap (a0,p為整數(shù)).b+aa+(b+c) baa(bc) ab+ac 類(lèi)型之二實(shí)數(shù)的運(yùn)算在實(shí)際生活中的應(yīng)用類(lèi)型之二實(shí)數(shù)的運(yùn)算在實(shí)際生活中的應(yīng)用2011預(yù)測(cè)題據(jù)國(guó)家稅務(wù)總局通知，從2007年

5、1月1日起，個(gè)人年所得12萬(wàn)元（含12萬(wàn)元）以上的個(gè)人需辦理自行納稅申報(bào).小張和小趙都是某公司職員，兩人在業(yè)余時(shí)間炒股.小張2006年轉(zhuǎn)讓滬市股票3次，分別獲得收益8萬(wàn)元、15萬(wàn)元、-5萬(wàn)元；小趙2006年轉(zhuǎn)讓深市股票5次，分別獲得收益-2萬(wàn)元、2萬(wàn)元、-6萬(wàn)元、1萬(wàn)元、4萬(wàn)元.小張2006年年所得工資為8萬(wàn)元，小趙2006年年所得工資為9萬(wàn)元.現(xiàn)請(qǐng)你判斷：小張、小趙在2006年的個(gè)人年所得是否需要向有關(guān)稅務(wù)部門(mén)辦理自行納稅申報(bào)并說(shuō)明理由.(注：個(gè)人年所得=年工資（薪金）+年財(cái)產(chǎn)轉(zhuǎn)讓所得.股票轉(zhuǎn)讓屬“財(cái)產(chǎn)轉(zhuǎn)讓”，股票轉(zhuǎn)讓所得盈虧相抵后為負(fù)數(shù)的，則財(cái)產(chǎn)轉(zhuǎn)讓所得部分按零“填報(bào)”)【解析】理解題意，

6、求出小張、小趙一年個(gè)人所得收益是判斷他們是否需辦理自行納稅申報(bào)的標(biāo)準(zhǔn).解：小張需辦理自行納稅申報(bào)，小趙不需要辦理自行納稅申報(bào).理由如下：設(shè)小張股票轉(zhuǎn)讓總收益為x萬(wàn)元，小趙股票轉(zhuǎn)讓總收益為y萬(wàn)元，小張個(gè)人年所得為W1萬(wàn)元，小趙個(gè)人年所得為W2萬(wàn)元.則x=8+1.5-5=4.5,y=-2+2-6+1+4=-112萬(wàn)元，W2=9萬(wàn)元12萬(wàn)元，根據(jù)規(guī)定小張需要辦理自行納稅申報(bào)，小趙不需要申報(bào).【點(diǎn)悟】實(shí)際生活中的問(wèn)題，常轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的加減來(lái)解決.理解題目中著重注意的詞語(yǔ)的含義是解此類(lèi)題的關(guān)鍵.第二單元代數(shù)式第二單元代數(shù)式第第3課時(shí)課時(shí) 整式整式本課時(shí)復(fù)習(xí)主要解決下列問(wèn)題.1. 整式的有關(guān)概念整式的有關(guān)

7、概念此內(nèi)容為本課時(shí)的重點(diǎn).為此設(shè)計(jì)了歸類(lèi)探究中的例1；限時(shí)集訓(xùn)中的第7，12題.2.整式的運(yùn)算性質(zhì)及乘法公式整式的運(yùn)算性質(zhì)及乘法公式此內(nèi)容為本課時(shí)的重點(diǎn)，也是難點(diǎn).為此設(shè)計(jì)了歸類(lèi)探究中的例2，例3，例5（包括預(yù)測(cè)變形1，2，3，4）；限時(shí)集訓(xùn)中的1，2，3，4，5，6，9，13，14,17題.復(fù)習(xí)指南復(fù)習(xí)指南3.靈活運(yùn)用整式的性質(zhì)解決有關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題靈活運(yùn)用整式的性質(zhì)解決有關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題此內(nèi)容為本課時(shí)的難點(diǎn).為此設(shè)計(jì)了歸類(lèi)探究中的例4；限時(shí)集訓(xùn)中的第8，10，11，15，16題.考點(diǎn)管理考點(diǎn)管理1.整式的概念整式的概念整整 式式： 和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式.單單 項(xiàng)項(xiàng) 式式：數(shù)與字母或字母與字母 組成的代數(shù)

8、式叫做單項(xiàng)式.單項(xiàng)式的系數(shù)單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的 叫做單項(xiàng)式的系數(shù).單項(xiàng)式相乘數(shù)字因數(shù)單項(xiàng)式的次數(shù)單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).多多 項(xiàng)項(xiàng) 式：式：幾個(gè)單項(xiàng)式相加組成的代數(shù)式叫做多項(xiàng)式.多項(xiàng)式的次數(shù)多項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)多項(xiàng)式中，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫做這個(gè)多項(xiàng)式的 次數(shù).2.整式的加減運(yùn)算整式的加減運(yùn)算同同 類(lèi)類(lèi) 項(xiàng)項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同 類(lèi)項(xiàng)；幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類(lèi)項(xiàng).合并同類(lèi)項(xiàng)的法則：合并同類(lèi)項(xiàng)的法則：把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加,所得結(jié)果作為系數(shù),字母和 字母的指數(shù)不變.注注 意：（意：（1）只有同類(lèi)項(xiàng)才能合并； (2)在合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)，把

9、同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母 的指數(shù)不變.整式的加減：整式的加減：一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)就 ，然 后再 .去去 括括 號(hào)號(hào)：(1)括號(hào)前面是“+”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去 掉后，括號(hào)里的各項(xiàng)的符號(hào)都不變號(hào). (2)括號(hào)前面是“-”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“-”號(hào)去掉后，括號(hào)里的各項(xiàng)的符號(hào)都要改變符號(hào).先去括號(hào)合并同類(lèi)項(xiàng) 3.冪的運(yùn)算法則冪的運(yùn)算法則同底數(shù)冪乘法：同底數(shù)冪乘法：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即aman = (m,n都是整數(shù)).冪冪 的的 乘乘 方：方：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，即（am = ，（n都是整數(shù)).積積 的的 乘乘 方：方：積的乘方等于把積的每一個(gè)

10、因式分別乘方，再把乘方的冪相乘，即（ab）n=an (n為整數(shù)).同底數(shù)冪除法：同底數(shù)冪除法：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，即aman=am-n(a0,m,n都為整數(shù)).注注 意：意：不要把同底數(shù)冪的乘法與整式的加減相混淆，不要出現(xiàn)下面的錯(cuò)誤:a2+a3=a5.am+n4.整式的乘除法整式的乘除法單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘：?jiǎn)雾?xiàng)式與單項(xiàng)式相乘：把相同字母的指數(shù)分別相加，對(duì)于只在一個(gè)單 項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的 一個(gè)因式.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘：用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積 相加，即 .多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘：先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)

11、多項(xiàng)式的每 一項(xiàng)，再把所得的積相加，即（m+n）(a+b) = .單單 項(xiàng)項(xiàng) 式式 的的 除除 法：法：把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式，對(duì)于 只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為 商的 .m(a+b+c)=ma+mb+mcma+mb+na+nb 一個(gè)因式 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把 所得的商相加，即（ma+mb+mc）m= mam+mbm+mcm= a+b+c .5.乘法公式乘法公式平方差公式：（平方差公式：（a+b）(a-b)= .完全平方公式：（完全平方公式：（ab）2= .恒等變換：恒等變換：a2+b2=(a+b)2+ =(

12、a-b)2 +.(a-b)2=(a+b)2+ .注意：注意：不要犯類(lèi)似下面的錯(cuò)誤:（a+b）2=a2+b2,(a-b)2=a2-b2.（-2ab）2ab(-4ab) 類(lèi)型之一同類(lèi)項(xiàng)的概念2010云南如果3x2n1ym與5x 是同類(lèi)項(xiàng)，則m和n的取值是 （ ）A.3和-2 B.-3和2C.3和2 D.-3和-2【解析】由相同字母的指數(shù)相同列方程得m=3,n=2.【點(diǎn)悟】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的概念列方程（組）是解此類(lèi)題的一般方法.類(lèi)型之二整式的運(yùn)算2010泉州下列運(yùn)算正確的是 （ ）A.a+a2=a3 B.(3a)2C.a6a2=a3 D.aa3【解析】A、B、C都錯(cuò)，D中，因?yàn)閍a3=a1+3=a4，所以

13、選D.【點(diǎn)悟】進(jìn)行整式的運(yùn)算時(shí)，各種運(yùn)算法則不要混淆.CD 2010泉州已知y+2x=1，求代數(shù)式(y+1)2(y24x)的值解：原式=y2+2y+1-y2+4x=2y+4x+1=2(y+2x)+1,當(dāng)y+2x=1時(shí)，原式=21+1=3.【點(diǎn)悟】根據(jù)題目的特點(diǎn)，運(yùn)用整體代入的方法是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵；若想求x，再求值就有一定的難度.類(lèi)型之三類(lèi)型之三 整式的應(yīng)用整式的應(yīng)用 2010北京如圖3-1為手的示意圖，在各個(gè)手指間標(biāo)記字母A，B，C，D請(qǐng)你按圖中箭頭所指方向(即ABCDCBABC的方式)從A開(kāi)始數(shù)連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，4，當(dāng)數(shù)到12時(shí)，對(duì)應(yīng)的字母是 B ；當(dāng)字母C第201次出現(xiàn)時(shí)，恰好數(shù)

14、到的數(shù)是603；當(dāng)字母C第2n+1次出現(xiàn)時(shí)(n為正整數(shù))，恰好數(shù)到的數(shù)是6n+3（用含n的代數(shù)式表示）【解析】因?yàn)槊恳粋€(gè)循環(huán)節(jié)可以看作是ABCDCB，共6個(gè)數(shù)，數(shù)到12時(shí)所對(duì)應(yīng)的字母是B，又201- 6+3=603,2n+1-1 6+3=6n+3.【點(diǎn)悟】尋找題目的變化規(guī)律，要善于從簡(jiǎn)單的數(shù)與字母位置對(duì)應(yīng)關(guān)系入手，從一系列運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中尋覓變化周期，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并運(yùn)用它解決實(shí)際問(wèn)題.類(lèi)型之四類(lèi)型之四 乘法公式乘法公式2011預(yù)測(cè)題已知x+y=5,xy=6，求x2+y2的值.【解析解析】將x2+y2配成完全平方式.解：原式=（x+y）2-2xy=(-5) -26=13.預(yù)測(cè)理由預(yù)測(cè)理由 已知兩數(shù)和與兩數(shù)積求兩數(shù)平方和等一系列問(wèn)題，在根與系數(shù)關(guān)系、完全平方公式的有關(guān)變形中應(yīng)用廣泛，應(yīng)用整體和對(duì)稱的數(shù)學(xué)思想進(jìn)行變形，是中考中必不可少的內(nèi)容.預(yù)測(cè)變形12010桂林已知x+1x=3，則代數(shù)式x2+1x 的值為 7 【解析】x2+1x2=x+1x2 -2=9-2=7.預(yù)測(cè)變形2010晉江若x2+y2=3,xy=1,則x-y 1 .【解析】x2+y2