第一講如何估算貼現(xiàn)率

1、第一講 如何估算貼現(xiàn)率第一節(jié) 資本資產(chǎn)定價模型( CAPM )與貼現(xiàn)率估算 資本資產(chǎn)定價模型用不可分散化的方差來度量風(fēng)險， 將風(fēng)險與預(yù) 期收益聯(lián)系起來，任何資產(chǎn)不可分散化的風(fēng)險都可以用B值來描述，并相應(yīng)地計算出預(yù)期收益率。E (R)二Rf+B (ERm-Rf)其中： Rf =無風(fēng)險利率E( Rm) =市場的預(yù)期收益率 投資者所要求的收益率即為貼現(xiàn)率。因此， 從資本資產(chǎn)定價模型公式可以看出， 要估算出貼現(xiàn)率要求 以下變量是已知的：即期無風(fēng)險利率( Rf)、市場的預(yù)期收益率(E (Rm)、資產(chǎn)的B值。接下來幾節(jié)， 分別就如何估算無風(fēng)險利率、 市場預(yù)期收益率和 B 值進(jìn)行講解。第二節(jié) 如何估算無風(fēng)險

2、利率所謂無風(fēng)險利率， 是指投資者可以任意借入或者貸出資金的市場 利率?，F(xiàn)階段，符合理論要求的無風(fēng)險利率有兩個：回購利率、同業(yè) 市場拆借利率。 我們傾向于推薦使用 7天回購利率的 30天或 90天平 均值，因為同業(yè)拆借市場對一般投資者是不開放的。在美國等債券市場發(fā)達(dá)的國家，無風(fēng)險利率的選取有三種觀點：觀點 1：用短期國債利率作為無風(fēng)險利率，用根據(jù)短期國債利率計算出的股票市場歷史風(fēng)險溢價收益率作為市場風(fēng)險溢價收益率的 估計值。 以這些數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)計算股權(quán)資本成本， 作為未來現(xiàn)金流的貼 現(xiàn)率。例：使用即期短期國債利率的 CAPM模型：百事可樂公司1992年12月，百事可樂公司的B值為1.06，當(dāng)時的短

3、期國債利率為 3.35%，公司股權(quán)資本成本的計算如下：股權(quán)成本=3.35%+(1.06X 6.41%)=10.14%我們可以使用 10.14%的股權(quán)資本作為紅利或現(xiàn)金流的貼現(xiàn)率來 計算百事可樂公司股票的價值。觀點 2、使用即期短期政府債券與市場的歷史風(fēng)險溢價收益率計 算第一期(年) 的股權(quán)資本成本。同時利用期限結(jié)構(gòu)中的遠(yuǎn)期利率估 計遠(yuǎn)期的無風(fēng)險利率，作為未來時期的股權(quán)資本成本。例：使用遠(yuǎn)期利率的 CAPM 模型：百事可樂公司 假設(shè)即期國債利率為 3.35%，利率的期限結(jié)構(gòu)中的 1 年期遠(yuǎn)期利 率如下：1年遠(yuǎn)期利率=4.0%; 2年遠(yuǎn)期利率=4.4 %;3年遠(yuǎn)期利率=4 .7 %;4年遠(yuǎn)期利率=

4、5.0%.使用這些遠(yuǎn)期利率計算股權(quán)資本成本： 第一年的股權(quán)成本=3.35 %+( 1 .06 X 6.4%1) =10. 14 %第二年的股權(quán)成本=4% +(1.06% X 6.1%)=10.47%第三年的股權(quán)成本=4 .4%+(1.06 X5.9%)=10.65%第四年的股權(quán)成本=4.7%+(1.06 X5.8%)=10.85%第五年的股權(quán)成本=5%+(1.06 X 5.7%)=11.04% 注意：在上面的計算中，期限越長，市場風(fēng)險溢價收益率越低。這說明與相對即期國債利率的風(fēng)險溢價收益率相比， 相對遠(yuǎn)期利率的 股票市場的歷史風(fēng)險溢價收益率較低。觀點3 :用即期的長期國債利率作為無風(fēng)險利率，用

5、根據(jù)長期國債利率計算出的股票市場歷史風(fēng)險溢價收益率作為市場風(fēng)險溢價收 益率的估計值。 以這些數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)計算股權(quán)資本成本， 作為未來現(xiàn)金 流的貼現(xiàn)率。例：使用即期長期國債利率為7%,在長期國債而不是短期國債 的基礎(chǔ)之上計算市場的風(fēng)險溢價收益率。 從1926年到1990年 的市場風(fēng)險溢價怍益率為5.5%。已知百事可樂公司股票的B值為1.06,則其股權(quán)資本成本為：以上給出的三種觀點中, 三種觀點中哪一種最好？從理論上與直 觀上來說觀點都是合理的。第一種觀點認(rèn)為 CAPM 是單時期的風(fēng)險 收益模型, 即期的短期國債利率是未來短期利率的合理預(yù)期。 第二個 觀點著重于遠(yuǎn)期利率在預(yù)測未來利率中存在的優(yōu)勢,

6、第三種觀點認(rèn)為 長期國債與被估價資產(chǎn)具有相同的到期期限。在實際中,當(dāng)利率的期限結(jié)構(gòu)與歷史上短期利率與長期利率的關(guān) 系相同，且B值趨近于1的時候，這三種方法計算的結(jié)果是相同的。 當(dāng)期限結(jié)構(gòu)與歷史數(shù)據(jù)發(fā)生偏離，或者B遠(yuǎn)不等于1時，這三種方法3計算的結(jié)果不相同。如果收益率曲線向上傾斜的程度較大， 則使用長 期利率得到的貼現(xiàn)率較高，從而會造成價值的低估。如果收益率曲線 向上傾斜的程度較小甚至出現(xiàn)向下傾斜，則結(jié)論正好相反。第三節(jié)如何估算預(yù)期市場收益率或者風(fēng)險溢價CAPM中使用的風(fēng)險溢價是在歷史數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上計算出的，風(fēng)險 溢價的定義是：在觀測時期內(nèi)股票的平均收益率與無風(fēng)險證券平均收 益率的差額，即（ERm

7、-Rf）。目前國內(nèi)的業(yè)界中，一般將（ERm-Rf）視為一個整體、一個大 體固定的數(shù)值，取值在89%左右。理論上，由于無風(fēng)險利率已知，只需要估算出預(yù)期市場收益率即 可。在具體的計算時我們面臨兩個問題：樣本的觀測期應(yīng)該是多長？ 是使用算術(shù)平均值還是幾何平均值？人們對于使用算術(shù)平均值還是幾何平均值有很大的爭論。主張使用算術(shù)平均值的人認(rèn)為算術(shù)平均值更加符合CAPM期望一方差的理論框架，并且能對下一期的收益率做出較好的預(yù)測。主張使用幾何平均 值的人認(rèn)為幾何平均值考慮了復(fù)利計算方法，是對長期平均收益率的 一種較好的估計，這兩種方法所得到的溢價利率可能會有很大的差 異。表1是根據(jù)美國股票和債券的歷史數(shù)據(jù)計算

8、的溢價利率。表1:（美國市場）風(fēng)險溢價水平（歷史時期對短期國債的風(fēng)險溢價對長期國債的風(fēng)險溢價算術(shù)平均值 幾何平均值算術(shù)平均值 風(fēng)何平均值1926-19908.416.417.215.5041962-19901981-19904.106.052.955.383.920.133.250.19用幾何平均值計算得到的收益率一般比算術(shù)平均值要低， 因為在 估價時我們是對一段較長時間內(nèi)的現(xiàn)金流進(jìn)行貼現(xiàn)， 所以幾何平均值 對風(fēng)險溢價的估計效果更好。表2列出了世界各國的風(fēng)險洋價收益率，從表中可見歐洲市場（不包括英國）股票相對國庫券的風(fēng)險溢價收益率沒有美國和日本 高，決定風(fēng)險溢價收益率的因素有以下三點：（a）宏

9、觀經(jīng)濟(jì)的波動程度：如果一個國家的宏觀經(jīng)濟(jì)容易發(fā)生 波動，那么股票市場的風(fēng)險溢價收益率就較高， 新興市場由于發(fā)展速 度較快，經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)風(fēng)險較高，所以風(fēng)險溢價水平高于發(fā)達(dá)國家的市場。（b）政治風(fēng)險：政治的不穩(wěn)定會導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)的不穩(wěn)定，進(jìn)而導(dǎo)致 風(fēng)險溢價收益率較高。（c ）市場結(jié)構(gòu)：有些股票市場的風(fēng)險溢價收益率較低是因為這 些市場的上市公司規(guī)模較大，經(jīng)營多樣化，且相當(dāng)穩(wěn)定（比如德國與 瑞士），一般來說，如果上市公司普遍規(guī)模較小而且風(fēng)險性較大，則 該股票市場的風(fēng)險溢價收益率會較大。表2:世界各國的股票市場風(fēng)險溢價收益率（。1970-1990年國家股票政府債券風(fēng)險溢價收益率澳大利亞9.607.352.25加拿

10、大10.507.413.09法國11.907.684.22德國7.406.810.59意大利9.409.060.34日本13.706.966.74何二11.206.874.33瑞士5.304.101.20英國14.708.156.25美國10.006.183.826以美國股票市場5.50%的風(fēng)險溢價收益率作基準(zhǔn)，我們發(fā)現(xiàn)比美 國市場風(fēng)險性高的市場風(fēng)險溢價收益率也較大， 比美國市場風(fēng)險性低 的市場風(fēng)險溢價收益率也較低。金融市場的特點對政府債券的風(fēng)險溢價收益率有政治風(fēng)險的正在形成中的市場（南美、東歐）8.5%發(fā)展中的市場（除日本外的亞洲市場、墨西哥）7.5%規(guī)模較大的發(fā)達(dá)市場（美國、日本、英國）5

11、.5%規(guī)模較小的發(fā)達(dá)市場（除德國與瑞士外的西歐市場）4.5%-5.5%規(guī)模較小，經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定的發(fā)達(dá)市場（德國、瑞士）3.5%-4%第四節(jié)如何估算B值關(guān)于B值的估算，因首次公發(fā)與增發(fā)項目類型不同估算方法不盡 相同。一、增發(fā)項目B值的估算對于增發(fā)項目來說，其已經(jīng)是上市公司、股票已經(jīng)上市交易， 對 其B值估算的一般方法是對股票收益率（Ri）與市場收益率（Rm）進(jìn) 行回歸分析：Ri=a+bRm其中：a二回歸曲線的截距匕=回歸曲線的斜率=cov（R1 Rm）/m回歸方程中得到的R2是一個很有用的統(tǒng)計量。在統(tǒng)計意義上 R2 是衡量回歸方程擬和程度的一個標(biāo)準(zhǔn)，在經(jīng)濟(jì)意義上R2表示了風(fēng)險在公司整個風(fēng)險中所占的比例

12、，（1-R2）表示了公司特有風(fēng)險在公司 整個風(fēng)險中所占的比例。例：估計 CAPM 的風(fēng)險參數(shù)： Intel 公司Intel 公司是一家世界著名的以生產(chǎn)個人電腦芯片為主的公司。下面是 Intel 公司回歸方程的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，從 1989 年 1 月到 1993 年 12 月 Intel 公司與 S&P500 公司月收益率的比較。(a) 回歸曲線的斜率=1.39;這是In tel公司的B值，是根據(jù)1989 年到 1993年的歷史數(shù)據(jù)計算得到的。使用不同的回歸期，或者相同 的回歸期但時間間隔不同(以周或天為時間間隔)進(jìn)行計算，都會得出不同的B值。(b) 回歸方程的R2=22.90%,這表明In

13、tel公司整體風(fēng)險的22.90% 來自于市場風(fēng)險(利率風(fēng)險，通貨膨脹風(fēng)險等等) ， 77.10%來自于公 司特有風(fēng)險。因為后者是可以通過分散投資消除的，所以在 CAPM 中沒有反映出來。在進(jìn)行回歸分析時 要考慮四個問題 。第一個是 回歸期限的長度 ， 估計期越長， 可使用的數(shù)據(jù)越多， 但是公司本身的風(fēng)險特征可能已經(jīng) 隨時間的推移而發(fā)生了改變。 例如：我們使用 1980年到 1992年的數(shù) 據(jù)估計蘋果計算機(Apple Computer)公司的B值，可使用的數(shù)據(jù)量 較大，但是得出的B值估計值要比真實值高，因為蘋果計算機公司在 20 世紀(jì) 80 年代初規(guī)模較小，風(fēng)險較大。第二個是回歸分析所 使用數(shù)

14、據(jù)的時間隔 ，我們可以使用以年、月、 星期、天，甚至一天中的某一段時間為收益率的單位。以天或更小的 時間單位作為收益率的單位進(jìn)行回歸分析可以增加觀察值的數(shù)量， 但 是，由于在短時間單位內(nèi)公司股票的交易量可能為零，從而導(dǎo)致B值估計中出現(xiàn)嚴(yán)重誤差。例如，例用每天收益率來估計小型公司的B值 時，可能會因為小型公司在一天內(nèi)無任何交易而命名估計出的B值偏低。使用以星期或月為時間單位的收益率能夠顯著減少這種由于無交 易量而導(dǎo)致的B值估計誤差。第三個問題是回歸分析中 市場收益率的選擇。估計B值的一般主 方法是使用公司股票所在交易市場的收益率。 因此，在估計德國公司 股票B值時用法蘭克富DAX指數(shù)收益率，在估

15、計英國公司股票 B值 時采用倫敦金融時報股票指數(shù)（FTSE）收益率，在估計日本公司股 票的B值時采用日經(jīng)指數(shù)（Nikkei）收益率，在估計美國公司股票的 B值時使用紐約股票交易所指數(shù)（NYSE）收益率。第四個總是是回歸分析 得到的B值是否應(yīng)該加以調(diào)整，以反映回 歸分析中可能的誤差和B值偏離平均值（行業(yè)或整個市場）的程度。 許多公布的B值都使用了一種根據(jù)回歸分析中 B估計值的標(biāo)準(zhǔn)差將 B值向1的方向調(diào)整的統(tǒng)計方法 標(biāo)準(zhǔn)差越大，調(diào)整的幅度越大， 這些方法在使用每天收益率估計 B值時效果最顯著，收益率時間單位 越長，效果越不明顯。B值的決定因素。公司的B值由三個因素決定：公司所處的行來、 公司的經(jīng)營

16、杠桿比率和公司的財務(wù)杠桿比率。行業(yè)類型：B值是衡量公司相對于市場風(fēng)險程度的指標(biāo)。因此， 公司對市場的變化越敏感，其B值越高。在其它情況相同時，周期性 公司比非周期性公司的B值高，如果一家公司在多個領(lǐng)域內(nèi)從事經(jīng)營 活動，那么它的B值是公司不同行業(yè)產(chǎn)品線B值的加權(quán)平均值，權(quán)重是各行業(yè)產(chǎn)品線的市場價值。例4.7:在多個行業(yè)內(nèi)經(jīng)營的企業(yè)的B值：通用汽車公司1986年通用汽車公司有三個主要的分公司： GM汽車分公司、Hughes飛機分公司和值及其市場價值：GM Acceptanee分公司。下面是各分公司的分公司市場價值(百萬美元)權(quán)重(%)GM汽車0.952226955.25Hughes飛機0.8522

17、265.52GM Acceptanee1.131581239.23權(quán)得等于各分公司根據(jù)市場價值計算出的比例。 整個公司的B值等于：通用汽車公司 B 值=(0.95X 0.5525) +(0.85X 0.0552)+(1.13X0.3963)=1.021986年通用汽車公司收購了市場價值為2 0 0 0百萬美元的Electro nie Data Systems公司。下面是收購后各分公司的 B值與市場價值權(quán)重：分公司B值市場價值(百萬美元)權(quán)重()GM汽車0.952226952.64Hughes飛機0.8522265.26GM Accepta nee1.131581237.27Electro ni

18、c Data systems1.2520004.73收購后通用汽車公司的B值為:通用汽車公司的B 值=(0.95 X 0.52 6 4 ) +(0.85 X 0.05 26 )+(1.13X 0.3 7 3 7 )+( 1.25X 0.0473) =1.03經(jīng)營杠桿比率：經(jīng)營杠桿比率是公司成本結(jié)構(gòu)的函數(shù)，它通常定義為固定成本占總成本的比例。公司的經(jīng)營杠桿比率越高，即固定成 本占總成本的比例越大，與生產(chǎn)同種產(chǎn)品但經(jīng)營杠桿比率較低的公司 相比，利息稅前凈收益（EBIT ）的波動性越大。其他條件不變，企 業(yè)經(jīng)營收入的波動性越大，利息稅前凈收益（EBIT ）的波動性越大。 其他條件不變，企業(yè)經(jīng)營收入的

19、波動性越大，經(jīng)營杠桿比率就越高， 公司的B值就越高。下面是一個例子：例4.8:經(jīng)營杠桿比率與EBIT的波動性設(shè)A , B兩家公司生產(chǎn)同種產(chǎn)品，A公司的固定成本為5000萬 美元，變動成本是收入的40%。B公司的固定成本為2500萬美元， 變動成本為收入的60%?？紤]下面三種情況：預(yù)期經(jīng)濟(jì)情況：兩公司的經(jīng)營收入為 1.25億美元；經(jīng)濟(jì)繁榮情況：兩公司的經(jīng)營收入為 2億美元；經(jīng)濟(jì)衰退情況：兩公司的經(jīng)營收入為 0.8億美元。EBIT （百萬美元）公司固定成 本變動成 本固定成本/總成 本預(yù)期經(jīng)濟(jì)情 況經(jīng)濟(jì)高漲情 況經(jīng)濟(jì)衰退情 況A公司50500. 502570-2B公司25750. 2525557A

20、公司的經(jīng)營杠桿率較高，EBIT的變化量較大，因此B值比B 公司的經(jīng)營杠桿率低，EBIT的變化量較小，B值較小。財務(wù)杠桿比率：其它情況相同時，財務(wù)杠桿比率較高的公司，B 值也較大，在直觀上看，債務(wù)利息支出的增加將導(dǎo)致凈收益波動性的 增大，即在經(jīng)濟(jì)繁榮時期收益增長幅度較大， 而在經(jīng)濟(jì)簫條時期收益 下降幅度也較大，如果公司所有風(fēng)險都由股東承擔(dān)，即公司債券的B 值（為0）,而負(fù)債對于公司而言有避稅收益，貝心B n= B n (1+1-tD/E)其中：B n二考慮公司債務(wù)后的B值B .=假設(shè)公司沒有負(fù)債時的B值t=公司的稅率D/E=公司債務(wù)/股東權(quán)益公司無負(fù)債的B值由公司所處的行業(yè)和公司的經(jīng)營杠桿比 率

21、決定。例 4.9：杠桿比率對 B 值的影響：波音公司1990年波音公司的B值為0.95，負(fù)債/股東權(quán)益比率為1.71%, 稅率為 34%。B n=Bn(1+1-tD/E )=0.95/(1+1-0.34 X 0.171 )=0.94不同負(fù)債水平下的B值為：B n=B n(1+1-tD/E )例如：如果波音公司將其負(fù)債 /股東權(quán)益比率增加到 10%,則它 的B值為：B n(D/E 為 10%) =0.94X(1+1-0.34 X0.10)=1.00負(fù)債/股東權(quán)益比率增加到25%則它的B值為：B n(D/E 為 25%) =0.94X(1+1-0.34 X0.25)=1.10特別提示：國泰君安證券

22、研究所金融工程部和定價小組編制的軟件可以隨時計算、查詢?nèi)魏我呀?jīng)上市股票的B值。二、首次公發(fā)項目B值的估算對于首次公發(fā)項目，其股票尚未發(fā)行上市，無法通過上述估算方法得出B值，需要通過其他方法進(jìn)行估算。（一）、可比公司法可比公司法，即利用與該公司經(jīng)營風(fēng)險和杠桿比率都具有可比性 公司的B值。而后，利用前面講過的B值與杠桿比率的關(guān)系，我們可 以進(jìn)一步根據(jù)被評估公司與可比公司之間財務(wù)杠桿的差異對B值進(jìn)行調(diào)整。例：利用可比公司估計B值假如你要估計一家處理環(huán)境和醫(yī)療垃圾的私人公司的B值，該公司的負(fù)債/股東權(quán)益比率為0.30,稅率為40%，下面是一些處理環(huán)境 垃圾的上市公司的B值（它們的平均稅率為40%）；公司B值負(fù)債/股東權(quán)益比率Allwaste Ine1.250.33Brow ning Ferris1.200.24Chemical Waste Mgmt1.200.20Rolli ns En vir onmen tal1.350.02Waste Man ageme nt1.100.22平均值1.220.20設(shè)公司無負(fù)債時的 B 值= 1.22/ （1+1-0.4 X 0.20） =1.09該私人公司的