四年級奧數(shù)行程問題

1、行程問題專題分析：行程問題是專門講物體運(yùn)動的速度、時間和路程的應(yīng)用題.行程問題的主要數(shù)量關(guān)系是：路程=速度X時間、路程和+速度和=相遇時間、路程差速度差=相遇時間.練習(xí)一：1、甲乙兩輛汽車同時從東西兩地相向開出,甲車每小時行56千米,乙車每小時行48千米.兩車在距中點(diǎn)32千米處相遇.東西兩地相距多少千米？思路：兩車在距中點(diǎn)32千米處相遇,意思是：兩車行的路程相差64千米.有了路程差和速度差就可以求出相遇時間了為8小時.其他計(jì)算就容易了.2、小玲每分鐘行100米,小平每分鐘行80米,兩人同時從學(xué)校和少年宮相向而行,并在離中點(diǎn)120米處相遇,學(xué)校到少年宮有多少米?3、一輛汽車和一輛摩托車同時從甲乙

2、兩地相對開出,汽車每小時行40千克,摩托車每小時行65千米.當(dāng)摩托車行到兩地中點(diǎn)處,與汽車相距75千米.甲乙兩地相距多少千米？4、小轎車每小時行60千米,比客車每小時多行5千米,兩車同時從甲乙兩地相向而行,在距中點(diǎn)20千米處相遇,求甲乙兩地之間的路程.練習(xí)二：1、快車和慢車同時從甲乙兩地相向開出,快車每小時行40千米,經(jīng)過3小時,快車己駛過中點(diǎn)25千米,.慢車每小時行多少千米？思路：先計(jì)算快車3小時行120千米,再減去25千米就是路程的一半,這時快車與慢車還相距7千米,那么慢車行了63千米.因此慢車的速度為21千米/小時.2、兄弟二人同時從學(xué)校和家中出發(fā),相向而行.哥哥每分鐘行120米,5分鐘

3、后哥哥己超過中點(diǎn)50米,這時兄弟二人還相距30米.弟弟每分鐘行多少米？3、汽車從甲地開往乙地,每小時行32千米,4小時后,剩下的路比全程的一半少8千米,如果改用每小時56千米的速度行駛,再行幾小時到乙地？4、學(xué)校運(yùn)來一批樹苗,五1班的40個同學(xué)都去參加植樹活動,如果每人植3棵,全班同學(xué)能植這批樹苗的一半還多20棵.如果這批樹苗平均分給五1班的同學(xué)去植,平均每人植多少棵？練習(xí)三:1、甲乙二人上午8時同時從東村騎車到西村去,甲每小時比乙快6千米.中午12時甲到西村后立即返回東村,在距西村15千米處遇到乙.求東西兩村相距多少千米？思路：先找到路程差,就可以求出相遇時間為5小時,那么甲的速度就是155

4、4=15千米/小時.兩村相距是15義4=60千米2、甲乙二人同時從A地到B地,甲每分鐘走250米,乙每分鐘走90米.甲到達(dá)B地后立即返回A地,在離B地3.2千米處相遇.A、B兩地之間相距多少千米？3、小平和小紅同時從學(xué)校出發(fā)步行去小平家,小平每分鐘比小紅多走20米.30分鐘后小平到家,到家后立即沿原路返回,在離家350米處遇到小紅.小紅每分鐘走多少米？4、甲乙二人上午7時同時從A地去B地,甲每小時比乙快8千米.上午11時到達(dá)B地后立即返回,在距離B地24千米處相遇.求A、B兩地相距多少千米？練習(xí)四：1、甲乙兩隊(duì)學(xué)生從相距18千米的兩地同時出發(fā),相向而行.一個同學(xué)騎自行車以每小時14千米的速度,

5、在兩隊(duì)之間不停地往返聯(lián)絡(luò).甲隊(duì)每小時行5千米,乙隊(duì)每小時行4千米.兩隊(duì)相遇時,騎自行車的同學(xué)共行多少千米？思路：要求兩隊(duì)相遇時,騎自行車的同學(xué)共行多少千米？就要求他的速度和時間.速度是己知的,時間就是兩隊(duì)的相遇時間.只要先求出相遇時間就可以了.2、兩支隊(duì)伍從相距55千米的兩地相向而行.通信員騎馬以每小時16千米的速度在兩支隊(duì)伍之間不斷往返聯(lián)絡(luò).一支隊(duì)伍每小時行5千米,另一支隊(duì)伍每小時行6千米,兩隊(duì)相遇時,通信員共行了多少千米？3、甲乙兩人同時從兩地出發(fā),相向而行,距離是100千米.甲每小時行6千米,乙每小時行4千米,甲帶著一條狗,狗每小時行10千米.這只狗同甲一道出發(fā),碰到乙的時候,它就掉頭朝

6、著甲這邊跑,碰到甲的時候,它又掉頭朝著乙這邊跑.直到兩人相遇時,這只狗一共跑了多少千米？4、兩隊(duì)同學(xué)同時從相距30千米的甲乙兩地相向出發(fā),一只鴿子以每小時20千米的速度在兩隊(duì)同學(xué)之間不斷往返送信.如果鴿子從同學(xué)們出發(fā)到相遇共飛行了30千米,而甲隊(duì)同學(xué)比乙隊(duì)同學(xué)每小時多走0.4千米,求兩隊(duì)同學(xué)的行走速度.練習(xí)五：1、甲乙兩車早上8時分別從A、B兩地同時出發(fā),到10時兩車相距112.5千米.兩車?yán)^續(xù)行使到下午1時,兩車相距還是112.5千米.A、B兩地之間相距多少千米？思路：從10時兩車相距112.5千米.兩車?yán)^續(xù)行使到下午1時,兩車相距還是112.5千米,說明在3小時內(nèi)兩車行駛225千米,那么兩

7、車的速度和是75千米.甲乙兩車早上8時分別從A、B兩地同時出發(fā),到10時兩車相距112.5千米.2小時內(nèi)兩車就行駛150千米,因此兩地相距262.5千米.2、甲乙兩車同時從A、B兩地相向而行,3小時后,兩車還相距120千米,又行了3小時,兩車又相距120千米.A、B兩地相距多少千米？3、快慢兩車早上6時同時從甲乙兩地相向而行,中午12時兩車還相距50千米,繼續(xù)行駛到14時,兩車又相距170千米.甲乙兩地相距多少千米?4、甲乙兩車分別從A、B兩地同時相向而行,8小時后相遇,相遇后兩車?yán)^續(xù)行駛,3小時后兩車又相距360千米.求A、B兩地之間的距離.1、小明爬山,山坡長300米,上山用10分鐘,下山

8、用5分鐘,他的平均速度是多少？2、從家到學(xué)校,如果步行每分鐘走80米,15分鐘可到學(xué)校,假設(shè)想10分鐘到學(xué)校,每分鐘走多少米？3、AB兩地相距24其阿米,甲、乙兩人從兩地分別出發(fā),相向而行,甲每分鐘走100米,乙每分鐘走150米,問：兩人相遇時,乙比甲多走了多少千米？4、甲乙兩人相距100米,甲在前每秒跑3米,乙在后每秒跑5米.兩人同時出發(fā),同向而行,兒秒后乙能追上甲？5、甲乙兩人相距40千米,甲先出發(fā)L5小時乙再出發(fā),甲在后乙在前,二人同向而行,甲的速度是每小時8千米,乙的速度是每小時6千米,甲出發(fā)幾小時后追上乙？6、甲乙兩人在一條長400米的環(huán)形跑道上跑步,甲的速度是每分鐘跑360米,乙的

9、速度是每分鐘跑240米.兩人同時同地同向跑,幾秒后兩人第一次相遇？練習(xí)六：1、中巴車每小時行60千米,小轎車每小時行84千米,兩車同時從相距60千米的兩地同方向開出,且中巴車在前,求幾小時后小轎車追上中巴車？思路：直接使用追擊問題的計(jì)算公式即可：路程+速度差=追擊時間2、兄弟二人從100米的跑道的起點(diǎn)同時出發(fā),沿同一方向跑步,弟弟在前,每分鐘跑120米,哥哥在后,每分鐘跑140米.幾分鐘后哥哥追上弟弟？3、甲騎自行車從A地至IJB地,每小時行16千米,1小時后,乙也騎自行車從A地到B地,每小時行20千米,結(jié)果兩人同時到達(dá)B地.A、B兩地相距多少千米？4、甲乙兩人以每分鐘60米的速度同時、同地、

10、同向步行出發(fā).走15分鐘后甲返回原地取東西,而乙繼續(xù)前進(jìn),甲取東西用去5分鐘的時間,然后改騎自行車以每分鐘360米的速度追乙.甲騎車多少分鐘才能追上乙？練習(xí)七：1、一輛汽車從甲地開往乙地,要行360千米,開始按方案以每小時45千米的速度行駛,途中因汽車出故障修車2小時.由于要按時到達(dá)乙地,修好車后必須每小時多行30千米.問：汽車是在離甲地多遠(yuǎn)處修車的？思路：途中修車用了2小時,汽車就少行了90千米,修車后為了按時到達(dá),每小時多行了30千米,說明修車后汽車行了3小時,即修車后汽車行了225千米.因此汽車是在離甲地135千米處修車的.2、小王家離工廠3千米,他每天騎車以每分鐘200米的速度上班,正

11、好準(zhǔn)時到達(dá),有一天,他出發(fā)幾分鐘后,因遇熟人停車2分鐘,為了準(zhǔn)時到廠,后面的路必須每分鐘多行100米,求小王是在離工廠多遠(yuǎn)處遇到熟人的？3、一輛汽車從甲地開往乙地,假設(shè)每小時行36千米,8小時能到達(dá).這輛車以每小時36千米的速度行駛一段時間后,因排隊(duì)加油用去了15分鐘.為了能在8小時內(nèi)到達(dá)乙地,加油后每小時必須多行7.2千米.加油站離乙地多少干米？4、汽車以每小時30千米的速度從甲地出發(fā),6小時后能到達(dá)乙地,汽車出發(fā)后1小時原路返回甲地取東西,然后立即從甲地出發(fā),為了能在原來的時間內(nèi)到達(dá)乙地,汽車必須以每小時多少千米的速度從甲地駛向乙地？練習(xí)八:1、甲騎車、乙跑步,二人同時從一點(diǎn)出發(fā)沿著長4千

12、米的環(huán)形公路同方向進(jìn)行晨練,出發(fā)后10分鐘,甲便從乙身后追上了乙,己知兩人的速度和是每分鐘行700米,求甲乙二人的速度各是多少？思路：根據(jù)甲騎車、乙跑步,二人同時從一點(diǎn)出發(fā)沿著長4千米的環(huán)形公路同方向進(jìn)行晨練,出發(fā)后10分鐘,甲便從乙身后追上了乙,可以計(jì)算兩人的速度差是400米.以后的計(jì)算就簡單了.2、爸爸和小明同時從同一地點(diǎn)出發(fā),沿相同方向在環(huán)形跑道上跑步,爸爸每分鐘跑150米,小明每分鐘跑120米,如果跑道全長900米,問至少經(jīng)過幾分鐘爸爸從小明身后追上小明？3、在300米長的環(huán)形跑道上,甲乙二人同時同地同向跑步,甲每秒跑5米,乙每秒跑4.4米.兩人起跑后的第一次相遇點(diǎn)在起點(diǎn)前多少米？思路

13、：先計(jì)算相遇時間,再計(jì)算某一人跑的路程,用路程除以300米,看有多少圈,除取整圈數(shù),小數(shù)局部乘以300米即可.4、環(huán)湖一周共400米,甲乙二人同時從同一地點(diǎn)同方向出發(fā),甲過10分鐘第一次從乙身后追上乙,假設(shè)二人同時從同一地點(diǎn)反方向而行,只要2分鐘就相遇.求甲乙的速度.練習(xí)九：1、甲乙丙三人都從A地到B地,早晨6時,甲乙二人一起從A地出發(fā),甲每小時走5千米,乙每小時走4千米.丙上午8時才從A地出發(fā),黃昏6時,甲和丙同時到達(dá)B地.問閃什么時候追上乙？思路：甲比丙先行2小時,就先行了10千米,10小時后同時到達(dá),說明丙每小時比甲多行1千米,那么丙的速度是每小時行6千米,乙也比并先行2小時,那么先行8千米,因此并只須4小時可追上乙.也就是在中午12時就追上了乙.2、客車、貨車和小轎車都從A地出發(fā)到B地,貨車每小時行50千米,客車每小時行60千米,2小時后,小轎車才從A