初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例與反思

1、初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例與反DocumentserialnumberNL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例與反思：?用函數(shù)的觀點(diǎn)看一元二次方程?者海二中傅鑄一、教學(xué)目標(biāo)：1 .經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過(guò)程,體會(huì)方程與函數(shù)之間的聯(lián)系.2 .理解拋物線交x軸的點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系,理解何時(shí)方程有兩個(gè)不等的實(shí)根、兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)和沒(méi)有實(shí)根.3 .能夠利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根.二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：1 .體會(huì)方程與函數(shù)之間的聯(lián)系.2 .能夠利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根.教學(xué)難點(diǎn)：1 .探索方程與函數(shù)

2、之間關(guān)系的過(guò)程.2 .理解二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系.三、教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)引導(dǎo)合作交流四：教具、學(xué)具：課件五、教學(xué)媒體：計(jì)算機(jī)、實(shí)物投影.六、教學(xué)過(guò)程：活動(dòng)1檢查預(yù)習(xí)引出課題預(yù)習(xí)作業(yè)：1 .解方程：(1)x2+x-2=0;(2)x2-6x+9=0;(3)x2x+l=O;(4)x22x2=0.2 .回憶一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系,利用函數(shù)的圖象求方程3x-4=0的解.師生行為：教師展示預(yù)習(xí)作業(yè)的內(nèi)容,指名答復(fù),師生共同回憶舊知,教師做出適當(dāng)總結(jié)和評(píng)價(jià).教師重點(diǎn)關(guān)注：學(xué)生答復(fù)下列問(wèn)題結(jié)論準(zhǔn)確性,能否把前后知識(shí)聯(lián)系起來(lái),2題的格式要標(biāo)準(zhǔn).設(shè)計(jì)意圖：這兩道預(yù)習(xí)題目是對(duì)舊

3、知識(shí)的回憶,為本課的教學(xué)起到鋪墊的作用,1題中的三個(gè)方程是課本中觀察欄目中的三個(gè)函數(shù)式的變式,這三個(gè)方程把二次方程的根的三種情況表達(dá)出來(lái),讓學(xué)生回憶二次方程的相關(guān)知識(shí)；2題是一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系的問(wèn)題,這題的設(shè)計(jì)是讓學(xué)生用學(xué)過(guò)的熟悉的知識(shí)類比探究本課新知識(shí).活動(dòng)2創(chuàng)設(shè)情境探究新知問(wèn)題1 .課本P16問(wèn)題.2 .結(jié)合圖形指出,為什么有兩個(gè)時(shí)間球的高度是15nl或0m?為什么只在一個(gè)時(shí)間球的高度是20m結(jié)合預(yù)習(xí)題1,完成課本已觀察中的題目.師生行為：教師提出問(wèn)題1,給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間,教師可適當(dāng)引導(dǎo),對(duì)學(xué)生的解題思路和格式進(jìn)行梳理和標(biāo)準(zhǔn)；問(wèn)題2學(xué)生獨(dú)立思考指名答復(fù),注重?cái)?shù)形結(jié)合思想的滲透

4、；問(wèn)題3是由學(xué)生分組探究的,這個(gè)問(wèn)題的探究稍有難度,活動(dòng)中教師要深入到各個(gè)小組中進(jìn)行點(diǎn)撥,引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納出正確結(jié)論.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)與一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么關(guān)系二次函數(shù)一元一元二次方程y=a,x2+bx+c的圖象ax2+lax2+bx+c=0的根和x軸交點(diǎn)式兩個(gè)交點(diǎn)兩個(gè)相異的實(shí)數(shù)根b2-一個(gè)交點(diǎn)兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根b2-沒(méi)有交點(diǎn)沒(méi)有實(shí)數(shù)根b2-教師重點(diǎn)關(guān)注:1 .學(xué)生能否把實(shí)際問(wèn)題準(zhǔn)確地轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題；2 .學(xué)生在思考問(wèn)題時(shí)能否注重?cái)?shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用；3 .學(xué)生在探究問(wèn)題的過(guò)程中,能否經(jīng)歷獨(dú)立思考、認(rèn)真傾聽(tīng)、獲得信息、梳理歸納的過(guò)程,使解決問(wèn)

5、題的方法更準(zhǔn)確.設(shè)計(jì)意圖：由現(xiàn)實(shí)中的實(shí)際問(wèn)題入手給學(xué)生創(chuàng)設(shè)熟悉的問(wèn)題情境,促使學(xué)生能積極地參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中去,體會(huì)二次函數(shù)與實(shí)際問(wèn)題的關(guān)系；學(xué)生通過(guò)小組合作分析、交流,探求二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生的合作精神,積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn).活動(dòng)3例題學(xué)習(xí)穩(wěn)固提升問(wèn)題：例利用函數(shù)圖象求方程x22x2=0的實(shí)數(shù)根精確到0.1.師生行為：教師提出問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)預(yù)習(xí)題2獨(dú)立完成,師生互相訂正.教師關(guān)注：1學(xué)生在解題過(guò)程中格式是否標(biāo)準(zhǔn)；2學(xué)生所畫(huà)圖象是否準(zhǔn)確,估算方法是否得當(dāng).設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)預(yù)習(xí)題2的鋪墊,同學(xué)們已經(jīng)從舊知識(shí)中尋找到新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn),很容易明確例題的解題思路和方法,這樣既降低難點(diǎn)且突出重點(diǎn)

6、.活動(dòng)4練習(xí)反應(yīng)穩(wěn)固新知問(wèn)題：1P97.習(xí)題1、21o師生行為：教師提出問(wèn)題,學(xué)生獨(dú)立思考后寫(xiě)出答案,師生共同評(píng)價(jià)；問(wèn)題2學(xué)生獨(dú)立思考后同桌交流,實(shí)物投影出學(xué)生解題過(guò)程,教師強(qiáng)調(diào)正確解題思路.教師關(guān)注：學(xué)生能否準(zhǔn)確應(yīng)用本節(jié)課的知識(shí)解決問(wèn)題；學(xué)生解題時(shí)候暴露的共性問(wèn)題作針對(duì)性的點(diǎn)評(píng),積累解題經(jīng)驗(yàn).設(shè)計(jì)意圖：這兩個(gè)題目就是對(duì)本節(jié)課知識(shí)的穩(wěn)固應(yīng)用,讓新知識(shí)內(nèi)化升華,培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性.活動(dòng)5自主小結(jié),深化提升:1 .通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你獲得了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)和方法？2 .這節(jié)課你參與了哪些數(shù)學(xué)活動(dòng)？談?wù)勀惬@得知識(shí)的方法和經(jīng)驗(yàn).師生活動(dòng)：學(xué)生思考后答復(fù),教師對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤予以糾正,缺乏的予以補(bǔ)充,精彩的適

7、當(dāng)表?yè)P(yáng).設(shè)計(jì)意圖：1 .題促使學(xué)生反思在知識(shí)和技能方面的收狄；2 .題讓學(xué)生反思自己的學(xué)習(xí)活動(dòng)、認(rèn)知過(guò)程,總結(jié)解決問(wèn)題的策略,積累學(xué)習(xí)知識(shí)的方法,力求不同的學(xué)生有不同的開(kāi)展.活動(dòng)6分層作業(yè),開(kāi)展個(gè)性：1.必做題閱讀教材并完成P97習(xí)題21o2：3、4.2.備選題P97習(xí)題21.2：5、6設(shè)計(jì)意圖：分層作業(yè),使不同層次的學(xué)生都能有所收獲.七、教學(xué)反思：1 .注重知識(shí)的發(fā)生過(guò)程與思想方法的應(yīng)用?用函數(shù)的觀點(diǎn)看一元二次方程?內(nèi)容比較多,而課時(shí)安排只一節(jié),為了在一節(jié)課的時(shí)間里更有效地突出重點(diǎn),突破難點(diǎn),根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律遵循教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體的指導(dǎo)思想,本節(jié)課給學(xué)生布置的預(yù)習(xí)作業(yè),從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)

8、出發(fā)引發(fā)學(xué)生觀察、分析、類比、聯(lián)想、歸納、總結(jié)獲得新的知識(shí),讓學(xué)生充分感受知識(shí)的產(chǎn)生和開(kāi)展過(guò)程,使學(xué)生始終處于積極的思維狀態(tài)中,對(duì)新的知識(shí)的獲得覺(jué)得不意外,讓學(xué)生“跳一跳就可以摘到桃子.探究拋物線交X軸的點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系及其應(yīng)用的過(guò)程中,引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形,從圖象與X軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與方程的根之間進(jìn)行分析、猜想、歸納、總結(jié),這是重要的數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合的思想方法,在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中始終貫穿的是類比思想方法.這些方法的使用對(duì)學(xué)生良好思維品質(zhì)的形成有重要的作用,對(duì)學(xué)生的終身開(kāi)展也有一定的作用.2 .關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程在教學(xué)過(guò)程中,教師作為引導(dǎo)者,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境、提供問(wèn)題串、給學(xué)生

9、提供廣闊的思考空間、活動(dòng)空間、為學(xué)生搭建自主學(xué)習(xí)的平臺(tái)；學(xué)生那么在老師的指導(dǎo)下經(jīng)歷操作、實(shí)踐、思考、交流、合作的過(guò)程,其知識(shí)的形成和水平的培養(yǎng)相伴而行,創(chuàng)造“海闊憑魚(yú)躍,天高任鳥(niǎo)飛的課堂境界.3 .強(qiáng)化行為反思“反思是數(shù)學(xué)的重要活動(dòng),是數(shù)學(xué)活動(dòng)的核心和動(dòng)力,本節(jié)課在教學(xué)過(guò)程中始終融入反思的環(huán)節(jié),用問(wèn)題的設(shè)計(jì),課堂小結(jié),課后的數(shù)學(xué)日記等方式引發(fā)學(xué)生反思,使學(xué)生在掌握知識(shí)的同時(shí),領(lǐng)悟解決問(wèn)題的策略,積累學(xué)習(xí)方法.說(shuō)到數(shù)學(xué)日記,“數(shù)學(xué)日記就是學(xué)生以日記的形式,記述學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用過(guò)程中的感受與體會(huì).通過(guò)日記的方式,學(xué)生可以對(duì)他所學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié),寫(xiě)出自己的收獲與困惑.“數(shù)學(xué)日記該如何寫(xiě),寫(xiě)什么呢？開(kāi)始摸索寫(xiě)數(shù)學(xué)日記的時(shí)候,我根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的內(nèi)容給學(xué)生提出寫(xiě)數(shù)學(xué)日記的簡(jiǎn)單模式：日記參考格式：課題；所涉及的重要數(shù)學(xué)概念或規(guī)律；理解得最好的地方；不明白的