北師大版八年級數學上《平行線的性質》精品教案

1、?平行線的性質?精品教案教學目標：知識與技能目標：1 .探索并掌握平行線的性質；2 .能用平行線的性質定理進行簡單的計算、證實過程與方法目標：1 .經歷探索直線平行的性質的過程,掌握平行線的三條性質,并能用它們進行簡單的推理和計算；2 .經歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動,進一步開展空間觀念,推理水平和有條理表達水平.情感態(tài)度與價值觀目標：1 .通過對平行線性質的探究,使學生初步熟悉數學與現實生活的密切聯系,體會科學的思想方法,激發(fā)學生探索創(chuàng)新精神.重點：2 .平行線性質的研究和發(fā)現過程；3 .平行線性質的簡單運用.難點：正確區(qū)分平行線的性質和判定.教學流程：情境引入平行線的判定方法是什么

2、？1、同位角相等,兩直線平行.2、內錯角相等,兩直線平行.3、同旁內角互補,兩直線平行.反過來,如果兩條直線平行,同位角、內錯角、同旁內角各有什么關系呢？如圖,直線a與直線b平行.如圖,直線a與直線b平行,被直線c所截.測量這些角的度數,把結果填入下表內角Z1Z2公Z4Z5/6Z7Z8度數解：45°、135°、135°、45°、45°、135°、135°、45°(1)同位角/1和/5的大小,它們有什么關系？圖中還有其他同位角嗎？它們的大小有什么關系？解：相等a/b/1=/5,/2=/6,/3=/7,/4=/8由此猜

3、測：兩直線平行,同位角相等(2)圖中有幾對內錯角？它們的大小有什么關系？為什么？解：2對a/b/4=/5,/3=/6由此猜測：兩直線平行,內錯角相等(3)圖中有幾對同旁內角？它們的大小有什么關系？為什么？解：2對a/b/4+/6=180°,/3+/5=180°由此猜測：兩直線平行,同旁內角互補定理1:兩條平行直線被第三條直線所截,同位角相等簡稱：兩直線平行,同位角相等.定理2:兩條平行直線被第三條直線所截,內錯角相等簡稱：兩直線平行,內錯角相等.定理3:兩條平行直線被第三條直線所截,同旁內角互補簡稱：兩直線平行,同旁內角互補.目的：請學生說出自己量出各個角的度數.教師進行分

4、類板書,并對踴躍答復下列問題的學生進行及時的表揚.老師引導學生注意他們量的角雖然不一樣,但是總體是分為三類的,并且強調指出這種研究方法叫“測量法.自主探究探究1:證實：兩條平行直線被第三條直線所截,同位角相等簡稱：兩直線平行,同位角相等.：直線AB/CD/1和/2是直線ARCD被直線EF截出的同位角求證：Z1=72.Ea-75n*3/證實：假設/1W/2,那么我們可以過點M作直線GH使/EMH=Z2,如下圖根據“同位角相等,兩直線平行,可知GH/CD.又由于AB/CD,這樣經過點M存在兩條直線AB和GHHB與直線CD平行.這與根本領實“過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行相矛盾這說明/1

5、W/2的假設不成立,所以/1=72.F學以致用：1 .判斷(1)但凡同位角都相等()(2)兩條直線被第三條直線所截,同位角相等()解：(1)X(2)X2 .如下圖,直線EF和AB,CD分別相交于K,H,且EGXAB,ZCHF=60°,/E=30試說明AB/CD.解：B=60°,EGXAB,ZE=30°,/AKF=/EKG=60°=/CHF,.AB/CD3如圖,D是AB上一點,E是AC上一點,/ADE=60°,/DE和BC平行嗎？為什么？A/X.解：/ADE=/B=60°DE/BC同位角相等,兩直線平行探究2:證實：兩條平行直線被第三條

6、直線所截,內錯角相等簡稱：兩直線平行,內錯角相等.：直線11/12,/1和/2是直線11,12被直線l截出的內錯角求證：/1=72.證實：11/12,Z1=/3兩條直線平行,同位角相等2=73對頂角相等,1=/2等量代換學以致用：1 .如圖,AB/CD,AD/BC,填空:(1) AB/CD(),Z1=Z_(2) AD/BC()/2=/解：D,兩直線平行,內錯角相等.ACB,兩直線平行,內錯角相等.2、如圖,/1=Z2,/C=/D,那么/A與/F相等嗎？說明你判斷的理由.解：/A=ZF,理由如下: /1=72,/2=73, /1=73,BD/CE. ./ABD=/C.又/C=/D,.D=ZABD

7、,DF/AC,.A=/F.目的：對學生自己探究出的性質進行簡單的應用,讓學生初嘗成功的喜悅.搶答的方式能進一步活潑課堂氣氛.三、合作探究探究3:證實：兩條平行直線被第三條直線所截,同旁內角互補簡稱：兩直線平行,同旁內角互補.：直線allb,/1和/2是直線a,b被直線c截出的同旁內角.求證：/1+/2=180°證實：allbZ2=/3兩條直線平行,同位角相等1+/3=180°平角的定義/1+/2=180.等量代換學生獨立完成,然后小組討論、交流,并由小組派同學上黑板講解、板演學以致用：1 .如下圖,四邊形ABCD中,AB/CD,AD/BC,試問/A與/C,/B與/D的大小關

8、系如何？解：/A=/C,/B=/D理由：AB/CDB+/C=180°兩直線平行,同旁內角互補又AD/BCC+/D=180°兩直線平行,同旁內角互補B=/D同角的補角相等同理/A=/C2 .如圖,AC平分/DAB/1=/2,/D=126,求/DAB的度數.B：AC平分/DAB./1=/BAC 71=Z2,2=ZBAC,DC7ARZD+ZDAB=180,.ZD=126,.,/DAB=54探究4:：如圖,b/a,c/a,Z1,Z2,/3是直線a,b,c被直線d所截出的求證：bIIcZ2=Z1兩直線平行,同位角相等 c/la .Z3=71兩直線平行,同位角相等./2=73等量代換

9、b/c同位角相等,兩直線平行歸納：定理：平行于同一條直線的兩條直線平行.b1/a,c/a,b/c1、如圖,小亮的手中有一張正方形紙片ABCDAD/BC,點E,F分別在AB個CD上,且EF/AD,此時小亮判斷出EF/BC,那么張萌判斷出該結論的理由是：A,Z)EF5r解：如果兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線也平行.2、：如圖,AB/CD,/B=/D,求證：BE/DF.證實： AB/CD, ./B=ZCOE, ./B=ZD, ./COE=ZD,BE/DF.四、小結通過本節(jié)課的內容,你有哪些收獲？1、平行線的性質2、證實的一般步驟(1)根據題意,畫出圖形.(2)根據條件、結論,結合圖形,寫

10、出、求證(3)經過分析,找出由推出求證的途徑,寫出證實過程.學生自由發(fā)言,對知識方法進行歸納小結,暢談自己的收獲和體會,并相互交流五、拓展延伸1,：如圖,/ABC=/ADC,BF平分/ABC,DE平分/ADC,且DE/BF.(1)求證：AB/DC;(2) AD與BC是否平行？假設平行,給出證實；假設不平行,說明理由.勾EB(1)證實：.BF平分/ABC,DE平分/ADC,/2=1/2/ABC,/CDE=1/2/ADC,而/ABC=/ADC,/2=/CDE,.DE/BF,1=/2,1=/2=/CDE,AB/CD;(2)解：AD/BC.理由如下：.AB/CD,.ADC+ZA=180°,/

11、ABC=ZADC./ABC+/A=180°,AD/BC.六、達標測評1 .如圖,AB,CD被EF所截,AB/CD.按要求填空：假設/1=120°,那么/2=°()；73=-/°()解：(1)120,兩直線平行,內錯角相等(2)180,60兩直線平行,同旁內角互補2 .如圖,是有梯形上底的一局部,已經量得/A=115o,/D=100o,梯形另外兩個角各是多少度？/BC解：AD/BC梯形定義A+/B=180o兩直線平行,同旁內角互補/D+/C=180o兩直線平行,同旁內角互補于是/B=180o115o=65o等式性質1/C=1800100o=80o等式性質1,梯形的另外兩個角分別是65°和80°.3 .