復(fù)雜的工程問(wèn)題

1、知識(shí)綱要：復(fù)雜的工程問(wèn)題(1) 假設(shè)法；(2) 替代法；(3) 比較法；例1.修一條公路，甲隊(duì)單獨(dú)修需20天可以完成，乙隊(duì)單獨(dú)修需30天可以完成?，F(xiàn)在兩隊(duì)合修，中途甲隊(duì)休息了2.5天，乙隊(duì)休息了若干天，這樣一共14天才修完。乙隊(duì)休息了幾天？練習(xí)：1. 一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需30天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做需40天完成。甲隊(duì)先做了若干天后，由乙接著做，共用35天完成了任務(wù)。甲隊(duì)做了多少天？2. 一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做20天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做30天完成。兩人合作期間甲休息了3天，乙休息了若干天（兩個(gè)隊(duì)不能同時(shí)休息），共用了16天完成。乙休息了幾天？3. 某修路隊(duì)要修一段高速公路，甲隊(duì)獨(dú)修100天完成，乙隊(duì)獨(dú)修1

2、50天完成?，F(xiàn)在兩隊(duì)合修期間甲隊(duì)休息了8天，乙隊(duì)休息了13天（兩個(gè)隊(duì)不能同時(shí)休息），從開(kāi)工到完工共用了多少天？例2.小明和妹妹兩人搬同樣多的磚，小明每分鐘搬自己磚塊的，妹妹每分鐘搬自己磚塊的?，F(xiàn)在兩人同時(shí)搬自己的磚塊，小明搬完后立即去幫妹妹搬。多長(zhǎng)時(shí)間，兩人都完成了任務(wù)？練習(xí)：1. 甲、乙兩人帶著同樣多的食物進(jìn)行野外探險(xiǎn)，甲帶的食物可供甲吃10天，乙?guī)У氖澄锟晒┮页?5天，現(xiàn)在兩個(gè)人同時(shí)出發(fā)，開(kāi)始時(shí)各自吃自己帶的食物，當(dāng)甲吃完自己的食物后再吃乙?guī)У氖澄?，那么兩人最多能在野外探險(xiǎn)多少天？2. 搬運(yùn)一個(gè)倉(cāng)庫(kù)的貨物，甲需10小時(shí)，乙需12小時(shí)，丙需15小時(shí)，有同樣的倉(cāng)庫(kù)A和B,甲在A倉(cāng)庫(kù)，乙在B倉(cāng)庫(kù)

3、同時(shí)開(kāi)始搬運(yùn)貨物，丙開(kāi)始幫助甲搬運(yùn)，中途又去幫助乙搬運(yùn)，最后同時(shí)辦完兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)的貨物，丙幫助甲搬運(yùn)了幾個(gè)小時(shí)？3. 甲、乙、丙加工相同數(shù)量的零件，單獨(dú)做，甲要8小時(shí)，乙要6小時(shí)，丙要12小時(shí)?，F(xiàn)在甲、乙分別加工相同數(shù)量的兩批零件，丙先幫甲后幫乙，結(jié)果兩批零件同時(shí)加工完，問(wèn)：丙幫甲、乙個(gè)干了幾小時(shí)？例3 甲組6人15天能完成的工作，乙組5人12天也能完成。乙組7人8天能完成的工作，丙組3人14天也能完成，一項(xiàng)工作，需要甲組9人14天完成。如果由丙組派人10天完成，丙組應(yīng)派多少人？練習(xí)：1. 一項(xiàng)工作，甲組4人5天能完成，乙組3人8天能完成，現(xiàn)在由甲組2人和乙組3人合作，多少天可以完成這項(xiàng)工作？2.

4、 修一條公路，甲隊(duì)每天修6小時(shí)，4天完成；乙隊(duì)每天修小時(shí)，6天完成，兩隊(duì)合作，每天工作8小時(shí)，幾天可以完成？3. 工地上有一批水泥，如用2輛卡車(chē)3天可以運(yùn)完，用3輛小貨車(chē)6天可以運(yùn)完，用9輛小板車(chē)8天可以運(yùn)完，現(xiàn)在用1輛卡車(chē)、2輛小貨車(chē)、4輛小板車(chē)同時(shí)運(yùn)兩天后，全改用3輛小貨車(chē)，還需要多少天？例4 比較并解答下面兩道應(yīng)用題，看方法上有什么相同點(diǎn)（1） 六一節(jié)，王老師到食品商店去買(mǎi)糖果，王老師帶的錢(qián)正好只能買(mǎi)20千克巧克力糖，或者只能買(mǎi)30千克奶油糖，王老師決定先買(mǎi)8千克巧克力糖，剩下的錢(qián)買(mǎi)奶油糖，那么能買(mǎi)多少千克奶油糖？（2） 加工一批零件，如果每天做50個(gè)，要比原計(jì)劃晚8天完成；如果每天做6

5、0個(gè)，可以提前5天完成，這批零件共有多少個(gè)？練習(xí)：1. 希望小學(xué)買(mǎi)來(lái)一批布做校服，若用這批布做上衣可做200件，若做褲子可以做300條，若做裙子可以做240件，在做的過(guò)程中，先做了12件裙子，剩下的布做套裝（一件上衣和一條褲子為一套）還能做多少套套裝？2. 班級(jí)要開(kāi)聯(lián)歡會(huì)，班長(zhǎng)劉明拿了一些錢(qián)去買(mǎi)水果，若用全部的錢(qián)買(mǎi)蘋(píng)果，可買(mǎi)30千克，若買(mǎi)梨能買(mǎi)15千克，現(xiàn)在他買(mǎi)了蘋(píng)果、梨、香蕉各5千克，正好用去總錢(qián)數(shù)的，剩下的錢(qián)都買(mǎi)了香蕉，還能買(mǎi)多少千克？小東從家到學(xué)校步行要35分鐘，如果騎自行車(chē)要15分鐘，一天，小東從家出發(fā)，剛騎了9分鐘的車(chē)，突然天降大雨，路面泥濘，只好推著車(chē)子步行，比平時(shí)步行慢看，小東還

6、要多少分鐘才能到校？自我檢測(cè)1 填空1. 甲、乙、丙三人共同加工一批零件，甲比乙多加工20個(gè)，丙加工的零件數(shù)是乙加工的零件數(shù)的，甲加工的零件數(shù)是乙、丙加工的零件總數(shù)的。甲、乙、丙分別加工的零件數(shù)為（ ）個(gè)、（ ）個(gè)、（ ）個(gè)。2. 一項(xiàng)工程，甲、乙兩隊(duì)合作12天完工，現(xiàn)由甲隊(duì)做了3天，乙隊(duì)做了5天，完成了這項(xiàng)工程的，單獨(dú)完成這項(xiàng)工作，乙隊(duì)需要（ ）天3. 把一篇1800字的文章輸入電腦，小李需要30分鐘，小王需要45分鐘?，F(xiàn)在是16時(shí)10分，如果兩人合作，（ ）在16時(shí)30分完成。（填“能”或“不能”）二選擇1. 加工一批零件，原計(jì)劃15天完成，現(xiàn)在工作效率提高了20%，問(wèn)：幾天可以完成、正確

7、的列式為（ ）A. 15×（1+20%） B. 1÷15×（1+20%）C. 15÷（1-20%） D. 1÷15÷（1+20%）2. 小明騎自行車(chē)從甲地到乙地，每小時(shí)行12千米，到達(dá)乙地后立即原路返回，每小時(shí)行15千米。小明騎車(chē)往返的平均速度是多少？正確的算式是（ ）A. 2÷（+） B. 1÷（+） C. （125）÷ 2 三、解決問(wèn)題1. 一件工作，單獨(dú)做甲需要10天，乙需15天，丙需20天，現(xiàn)由三人合作，中途甲因事停工幾天，結(jié)果6天將工程完成。問(wèn)甲停工幾天？2. 王明和馬玲二人各自看一本書(shū)，王明每

8、天看20頁(yè)，馬玲每天看15頁(yè)，恰好能同時(shí)看完。如果馬玲提前2天看，王明每天看30頁(yè)，也能同時(shí)看完。馬玲看的這本書(shū)有多少頁(yè)？3. 制造一個(gè)零件，甲需6分鐘，乙需5分鐘，丙需4分鐘?，F(xiàn)有370個(gè)零件的制造任務(wù)分配給他們?nèi)齻€(gè)人，要求在相同時(shí)間完成，每個(gè)人應(yīng)該分配到多少個(gè)零件？4. 有甲、乙兩項(xiàng)工作，徒弟單獨(dú)完成甲項(xiàng)工作要9天，單獨(dú)完成乙項(xiàng)工作要12天；師傅單獨(dú)完成甲項(xiàng)工作要3天，單獨(dú)完成乙項(xiàng)工作要15天。如果兩人合作完成這兩項(xiàng)工作，最少需要多少天？5. 一項(xiàng)工程，如果由甲單獨(dú)做，正好在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成，如果乙單獨(dú)做，要超過(guò)規(guī)定的時(shí)間3天才能完成；如果由甲、乙合作2天后，其余的再由乙單獨(dú)做，正好在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成。完成這項(xiàng)工程規(guī)定用多少天？四、想一想，做一做1. 安裝一條煤氣管道，若由甲工程隊(duì)單獨(dú)施工，144天可以完成?，F(xiàn)在先由甲工程隊(duì)施工2天，接著乙工程隊(duì)加入一起施工，兩隊(duì)合作4天后，又調(diào)來(lái)丙工程隊(duì)一起施工，三隊(duì)聯(lián)合施工8天后，共完成了全部工程的，又過(guò)了16天，前后一共完成了全部工程的。余下的工程由丙工程隊(duì)單獨(dú)施工，還要多少天才能全部完成？2. 打一份稿件，有甲、乙兩名打字員，但只有一臺(tái)電腦，若讓甲來(lái)打，14