第三章動(dòng)態(tài)元件

1、第三章動(dòng)態(tài)電路科技1201-夏朝陽KEY WORDS 一階電路的三要素法 零輸入響應(yīng) 零狀態(tài)響應(yīng) 階躍響應(yīng) 動(dòng)態(tài)元件3.1 動(dòng)態(tài)電路dtducticuqcc)(電容定義一個(gè)二端元件，如果在任意時(shí)刻，其端電壓u與其儲(chǔ)存的電荷q之間的關(guān)系能用u-q平面（或q-u平面）上通過原點(diǎn)的一條曲線所確定，就可稱為電容元件，簡稱電容。符號(hào) VARC11.0pF注意：ic與uc是關(guān)聯(lián)參考方向diCtutcc)(1)(-1) uc和ic之間沒有直接大小 特性：2) ic與uc的變化率成正比-動(dòng)態(tài)元件3) ic與uc的歷史值無關(guān)4) ic與uc是累積的過程-uc具有記憶性5) uc（t0+）=uc(t0-)-uc具

2、有連續(xù)性p(t)0,電容吸收功率，處于充電狀態(tài)|uc(t)| p(t)212 dttditLititup(t)2) uL與的變化率成正比-動(dòng)態(tài)元件3) uL與iL 的歷史值無關(guān)4) iL與uL是累積的過程- iL具有記憶性5) iLuc（t0+）=uc(t0-)-uc具有連續(xù)性特性：1) uL和iL之間沒有直接關(guān)系 電路達(dá)到穩(wěn)態(tài)后：拿導(dǎo)線將電感短路電路剛換路：將電感等效成電流源（替代定理）一階電路三要素公式 )0()0(yteyttxx）（0)()0()()(yteyyyttffff )0(0tyteyyyt注：1.零輸入響應(yīng)：yx(t) or yzf(t) 2.零狀態(tài)響應(yīng)：yf(t) or

3、yzs(t) 3.全響應(yīng)：y(t)=yx(t)+yf(t)解題步驟1.求初始值y(0+).求uc(0+)或iL(0+)畫t=0-時(shí)的電路 uc(0-),iL(0-)換路定理.求y(0+) 畫t=0+的電路圖-y(0+)補(bǔ)充：1.零輸入響應(yīng)（t=0+）時(shí)，獨(dú)立源置零，電容等效為電壓源，電感等效為電流源 2零狀態(tài)響應(yīng)（t=0+）時(shí)，uc（0+）=0，iL(0+)=0,電容等效為短路，電感等效為開路2.求穩(wěn)態(tài)值y()t=時(shí)的電路圖：開關(guān)已經(jīng)換路，電容等效為開路，電感等效為短路yx()=0 , yf()=y()3.求時(shí)間常數(shù)=RC =L/R 戴維南等效： 獨(dú)立源置零，R0從動(dòng)態(tài)元件端口看進(jìn)去求R0的方

4、法：.電阻串并聯(lián)等效 含受控源：加壓求流法=0；當(dāng)us=0、is=2 A時(shí)，全響應(yīng)為uc=4-2e(-2t) V,t=0。1 求R1、R2和C的值。2 求當(dāng)us=2V,is=2A時(shí)，電路的全響應(yīng)。R2+-usR1isC+-uc解：當(dāng)us=2V,is=0時(shí)，uc(t)=1+e(-2t) Vuc(t0+)=1+1=2 Vuc()=(R1/(R1+R2) ) us=1 Vis=0所以由串聯(lián)電阻的分壓定理易有 R1=R2R2+-2vR1uc()=1 V+- 當(dāng)us=0,is=2A時(shí)uc()=4-0=4Vuc(0+)=4-2=2V所以 R1=R2=2uc()/(is)=4 ?有因?yàn)镽C電路中時(shí)間=RC由

5、其全響應(yīng)公式我們可以得出=0.5 s所以C=/R=/(R1/R2)=0.5/2=0.25 FR2+- isuc()=4 VR12.當(dāng)us=2V,is=2A時(shí)R2+-usR1因?yàn)橛梢阎獥l件uc(0+)=2V可知，零輸入響應(yīng)ucx(t)=2e(-2t) V t=0則根據(jù)疊加定理，當(dāng)us=2V，is=2A時(shí),電路的全響應(yīng)為uc(t)=(1+e(-2t)+(4-2e(-2t)-ucx(t)=5-3e(-2t) V t=0小結(jié)：u(t t) = US (1 e-t/ )i(t)= = e-t/ dudtUSRuR(t t)= i R= USe-t/ uC(t)uR(t)i(t)uCUS（t=0）SRC+

6、i+120C充電充電零狀態(tài)響應(yīng)的波形零狀態(tài)響應(yīng)的波形 電容電容 UStuC(t t) = uC()+uC(0+ ) uC() e-t/ = US e-t/ 零輸入響應(yīng)函數(shù)式零輸入響應(yīng)函數(shù)式C放電放電USuCRC+i+（t=0）S12uC(0+ ) US uC() = 0 RC零輸入響應(yīng)波形零輸入響應(yīng)波形tUSi(t) = e-t/ USRUSR i uR(t t)= US e-t/ -USuu(t t) = US e-t/ u0階躍響應(yīng)當(dāng)激勵(lì)源是單位階躍函數(shù)時(shí)電路的零狀態(tài)響稱為 單位階躍響應(yīng) g(t) :如果有兩個(gè)以上電源作用時(shí)，其階躍響應(yīng)可以看作單個(gè)電源作用的疊加: 疊加性對(duì)于線性時(shí)不變電路

7、，如果激勵(lì)f(t)延遲了t0 則零狀態(tài)響應(yīng)的波形不變，只是在時(shí)間上同樣延遲t0 時(shí)間。 當(dāng)分段常量信號(hào)作用于電路時(shí)，1.將分段常量信號(hào)分解為階躍信號(hào)。2.求解各階躍信號(hào)單獨(dú)作用下電路的零狀態(tài)響應(yīng)。3.根據(jù)迭加定理將各響應(yīng)相加。階躍響應(yīng)的計(jì)算（三要素法）0)0()(uLsit22iL()+-1V1.求初值g(t)0ty(t)響應(yīng)激勵(lì)0t0+tf1(t)t00t0+ ty1(t)t00tf(t)階躍響應(yīng)的線性性和時(shí)不變性時(shí)不變性線性性t(s)f(t)01234242 ( -3) t-2 (2) t+-2 (4) t-()= 2()f t t 例：求該零狀態(tài)RL電路在u(t)作用下的響應(yīng)iL(t)=?08Vt0tu(t)u(t)L=1HiL(t)R=2解： 1.用階躍信號(hào)表示u(t)：)(8)(8)(0ttttu 2.在 8(t) 電壓作用下的零狀態(tài)響應(yīng)為：AtetitL)()1(4)(2/ 3.在 -8(t-t0 ) 作用下:)(1 4)(0)(2/0ttetittL )()()(/tititiLLL 4.根據(jù)線性性質(zhì):0t8Vt)(/tiL-4At00t00t-8V4AtiL(t)0t0 當(dāng)分段常量信號(hào)作用于電路時(shí)，1.將分段