人教版初三數(shù)學(xué)《圖形的相似》公開課

1、.27.1 圖形的相似圖形的相似.你從上述幾組圖片發(fā)現(xiàn)了什么？你從上述幾組圖片發(fā)現(xiàn)了什么？它們的大小不一定相等它們的大小不一定相等，形狀相同形狀相同.1 1、相似圖形的概念：、相似圖形的概念：形狀相同的圖形叫做相似圖形。形狀相同的圖形叫做相似圖形。 注意：相似圖形的大小不一定相同。注意：相似圖形的大小不一定相同。.形狀、大小形狀、大小都相同都相同的圖形稱為全等圖形。的圖形稱為全等圖形。2 2、全等圖形：、全等圖形：注：全等圖形是相似圖形的特殊情況。注：全等圖形是相似圖形的特殊情況。.3、圖形的相似具有、圖形的相似具有傳遞性傳遞性； 如果圖形與圖形相似，圖形與圖形相似，如果圖形與圖形相似，圖形與

2、圖形相似， 那么圖形與圖形相似。那么圖形與圖形相似。.A B D F.兩個(gè)相似的平面圖形之間有什么關(guān)系兩個(gè)相似的平面圖形之間有什么關(guān)系呢？為什么有些圖形是相似的，而有些呢？為什么有些圖形是相似的，而有些不是呢？相似圖形有什么主要特征呢？不是呢？相似圖形有什么主要特征呢？合情猜測(cè)合情猜測(cè) 如果兩個(gè)圖形相似，它們的如果兩個(gè)圖形相似，它們的對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角對(duì)應(yīng)角可能存在某種關(guān)系可能存在某種關(guān)系. 探索一 圖中兩個(gè)四邊形是相似形，仔細(xì)觀察這兩圖中兩個(gè)四邊形是相似形，仔細(xì)觀察這兩個(gè)圖形，它們對(duì)應(yīng)邊之間存在怎樣的關(guān)系？個(gè)圖形，它們對(duì)應(yīng)邊之間存在怎樣的關(guān)系？對(duì)應(yīng)角之間又有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)角之間又有什么關(guān)系

3、？.探索二 再看看圖中兩個(gè)相似的五邊形，是否再看看圖中兩個(gè)相似的五邊形，是否與你觀察所得到的結(jié)果一樣？與你觀察所得到的結(jié)果一樣？.形成認(rèn)識(shí)：1.相似多邊形的特征：相似多邊形的特征： 符號(hào)語言符號(hào)語言（以四邊形為例）（以四邊形為例）：四邊形四邊形ABCD四邊形四邊形A B C DADDADCCDCBBCBAABDDCCBBAA,（相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等） .形成認(rèn)識(shí)形成認(rèn)識(shí)2、兩個(gè)相似多邊形、兩個(gè)相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比對(duì)應(yīng)邊的比也叫做這也叫做這兩個(gè)兩個(gè)多邊形的相似比多邊形的相似比.3、相似多邊形的識(shí)別：、相似多邊形的識(shí)別：如果兩個(gè)多邊形如果兩個(gè)多邊

4、形對(duì)應(yīng)邊成比例對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)角相等，那么這兩個(gè)多邊形相似，那么這兩個(gè)多邊形相似.下圖是兩個(gè)等邊三角形，找出圖形中的下圖是兩個(gè)等邊三角形，找出圖形中的成比例線段，并用比例式表示成比例線段，并用比例式表示. DEABEHBCDHAC兩個(gè)任意三角形是相似圖形嗎？?jī)蓚€(gè)任意三角形是相似圖形嗎？?jī)蓚€(gè)任意等腰三角形呢？?jī)蓚€(gè)任意等腰三角形呢？.例例1 在如圖所示的相似四邊形中在如圖所示的相似四邊形中, 求未知邊求未知邊x、 y的長度和角度的長度和角度a的大小的大小解：由于兩個(gè)四邊形相似，它解：由于兩個(gè)四邊形相似，它們的對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相們的對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等，所以等，所以76418xy

5、解得解得 x31.5，y27 a 360(7783117)83 .例例2：如圖，點(diǎn)：如圖，點(diǎn)E、F分別是矩形分別是矩形ABCD的邊的邊AD、BC的中點(diǎn)，若矩形的中點(diǎn)，若矩形ABCD與矩形與矩形EABF相似，相似，AB=1，求矩形，求矩形ABCD的面積的面積.ABCDEF解：解：矩形矩形ABCD矩形矩形EABF ABBCAEABBCAEAB2又又F是是BC的中點(diǎn)的中點(diǎn) 12122ABBCBCADAE21212BC2BCABSABCD矩形.基礎(chǔ)訓(xùn)練基礎(chǔ)訓(xùn)練 填空：填空： (1)等腰三角形兩腰的比是等腰三角形兩腰的比是_； (2)直角三直角三 角形斜邊上的中線和斜邊的角形斜邊上的中線和斜邊的 比是比

6、是_.1 1 1 2 .基礎(chǔ)訓(xùn)練基礎(chǔ)訓(xùn)練 口答：口答： (3)如圖所示的兩個(gè)五邊形是否相似？如圖所示的兩個(gè)五邊形是否相似？.基礎(chǔ)訓(xùn)練 口答： (4)如圖，正方形的邊長a=10，菱形的 邊長b=5，它們相似嗎？請(qǐng)說明理由. .基礎(chǔ)訓(xùn)練基礎(chǔ)訓(xùn)練 練習(xí)：練習(xí)： 如圖如圖1，則，則x= ，y = ，= ； 如圖如圖2，x= .800650800125036xy圖圖135302015x圖圖22.5 1.5 90022.5 . 相似圖形相似圖形 相同形狀的圖形相同形狀的圖形 利用相似放大或縮小圖形利用相似放大或縮小圖形 判斷兩個(gè)圖形是否相似判斷兩個(gè)圖形是否相似相似多邊形相似多邊形特征特征識(shí)別識(shí)別對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)邊成比例對(duì)應(yīng)