小學六年級數(shù)學教案：表面積的變化

1、.小學六年級數(shù)學教案：外表積的變化教材簡析：這部分教材主要是通過把幾個一樣的正方體或長方體拼成較大的長方體的操作活動，探究并發(fā)現(xiàn)拼接前后有關幾何體外表積的變化規(guī)律，并讓學生應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡單實際問題。教學目的：1、讓學生通過把幾個一樣的正方體或長方體拼成較大的長方體的操作活動，探究并發(fā)現(xiàn)拼接前后有關幾何體外表積的變化規(guī)律，并讓學生應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡單實際問題。2、讓學生應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡單實際問題。3、養(yǎng)學生的合作才能、空間想象才能和思維才能。教學重點與難點：通過操作，比較拼成的長方體的外表積與原來兩個正方體的外表積的和終究發(fā)生了什么，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，學會分析。教學準備：1、 課

2、前把全班同學合理分組，并明確分工，強調合作。2、 以小組為單位，每小組準備8個1立方厘米的正方體，2個完全一樣的長方體，以及10盒同樣的火柴盒。教學過程：一、拼拼算算1、 老師演示：把兩個體積是1立方厘米拼成一個長方體。提問：體積有沒有變化？學生觀察、交流、討論可以計算、可以用肉眼觀察鼓勵方法的多樣性。小結：把2個體積是1立方厘米的正方體拼成一個長方體，體積沒有發(fā)生變化。追問：把3個體積是1立方厘米的正方體拼成一個長方體，體積有沒有發(fā)生變化？再次小結：同樣大小的正方體拼成一個長方體，體積不發(fā)生變化。2、課件再次演示：把兩個體積是1立方厘米拼成一個長方體。提問：外表積有沒有發(fā)生？讓學生通過拼一拼

3、，計算或觀察的方法來發(fā)現(xiàn)，在小組討論，再集體交流。組織交流：A兩個同樣大小的正方體拼成長方體，外表積發(fā)生變化了嗎？B拼成長方體后外表積是增加了還是減少了？C那么詳細減少的是哪幾個面的面積呢？請學生指指摸摸明確外表積減少了原來2個正方形面的面積，即減少了2平方厘米。3、深化探究：課件演示操作要求：1、假如用3個、4個正方體拼成長方體，外表積又發(fā)生了什么變化呢？排法要求是排成一排學生自己猜測、操作、探究、驗證提醒學生把相關數(shù)據(jù)及時填在表中。并交流填寫結果。2、當正方體增加到5個6個時，外表積會怎么變化呢？學生先猜測，再通過拼一拼來驗證。3、發(fā)現(xiàn)規(guī)律：你能聯(lián)絡操作和填表的過程提出自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？給

4、予充分時間讓學生討論。交流可以有多種表述，只要符合題意即可從最簡單的體積變了，外表積變了，或每一種詳細拼法減少了哪兩個面的面積都是可以的。4、小組動手操作，用老師給你們準備的2個一樣長方體拼成三個不同的大長方體，你有什么發(fā)現(xiàn)？1、學生操作探究討論。交流：體積沒有變，外表積變了。都比原來減少了2個面的面積，但不同的拼法減少的面積就不同。交流時課件演示三種不同的拼法2、你能看出哪個大長方體的外表積最大，哪個最小嗎？學生交流討論3、怎么驗證你的發(fā)現(xiàn)呢？引導學生通過計算驗證自己的發(fā)現(xiàn)小結：不管怎樣拼，每次都會減少兩個長方形面的面積；而減少的面積越少，拼成的大長方體的外表積就越大。二、拼拼說說1、課件演

5、示：用6個體積是1立方厘米的正方體可以拼成不同的長方體問：哪個長方體的外表積?大多少？學生觀察，并動手拼一拼，再體積討論交流，交流時請學生說說你是怎么想的。老師應側重引導學生應用前面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，并通過對拼成的每個長方體的詳細分析得出。2、拼10包火柴盒，包成一包有幾種包法？怎樣包裝最節(jié)省包裝紙。學生分組操作討論交流。老師引導學生詳細分析每一種包裝方法，并適當說明理由?！皫熤拍?，大體是從先秦時期的“師長、師傅、先生而來。其中“師傅更早那么意指春秋時國君的老師。?說文解字?中有注曰：“師教人以道者之稱也?！皫熤x，如今泛指從事教育工作或是傳授知識技術也或是某方面有特長值得學習者。“老師的原意并非由“老而形容“師?！袄显谂f語義中也是一種尊稱，隱喻年長且學識淵博者?！袄稀皫熯B用最初見于?史記?，有“荀卿最為老師之說法。漸漸“老師之說也不再有年齡的限制，老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師當然不是今日意義上的“老師，其只是“老和“師的復合構詞，所表達的含義多指對知識淵博者的一種尊稱，雖能從其身上學以“道，但其不一定是知識的傳播者。今天看來，“老師的