小學(xué)典型應(yīng)用題多解詳析（三）

1、.小學(xué)典型應(yīng)用題多解詳析三三 雙差算法雙差算法，就是利用兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的差，解容許用題的一種方法。它和歸一算法有一定的內(nèi)在聯(lián)絡(luò)。其根本構(gòu)造是，兩個(gè)數(shù)與兩個(gè)未知數(shù)的差，求兩個(gè)未知數(shù)各是多少。雙差算法的解題規(guī)律，由于數(shù)往往是計(jì)算單位的個(gè)數(shù)，兩個(gè)未知數(shù)的差那么往往是兩個(gè)數(shù)相差的那幾個(gè)計(jì)算單位的數(shù)量；所以先求出兩個(gè)數(shù)的差，再用它去除兩個(gè)未知數(shù)的差，得到一個(gè)通用的計(jì)算單位的數(shù)量，然后分別乘以兩個(gè)數(shù)，便各得其解。雙差算法的解題關(guān)鍵，和歸一算法一樣，都是先求出單位數(shù)量；雙差算法的數(shù)量關(guān)系式為：兩未知數(shù)之差兩數(shù)之差甲數(shù)甲未知數(shù)兩未知數(shù)之差兩數(shù)之差乙數(shù)乙未知數(shù)1媽媽先買了12斤雞蛋，后來(lái)又買了單價(jià)一樣的雞蛋8斤。只

2、知先買的比后買的多花了10元錢，兩次各花了多少錢？分析一 兩次各買的斤數(shù)， 要求兩次各花的錢數(shù)，需知每斤多少錢。那么，由第一次比第二次多花10元，再求出第一次比第二次多買了12-84斤，便可知每斤雞蛋1042.5元。解 1012-8 121041230元1012-88104820元或30-1020元答：媽媽先買的雞蛋花了30元，后買的雞蛋花了20元。分析二 因?yàn)?2-84斤雞蛋花了10元錢，所以，分別求出先后買的斤數(shù)中，各包含幾個(gè)4斤，就各花了幾個(gè)10元錢。得倍比解。解 101212-81012410330元10812-8108410220元答：略分析三 因?yàn)?0元錢買12-84斤雞蛋，所以，

3、求出4斤分別占先后各買斤數(shù)的幾分之幾，可知10元也只占先后各花錢數(shù)的幾分之幾。得分?jǐn)?shù)解。答略解 設(shè)第二次花了x元，第一次就花了x+10元。12x8x+8012x-8x804x80x2020+1030元答略2媽媽先買了30元的雞蛋，后來(lái)又買了20元的雞蛋。只知兩次買的雞蛋單價(jià)一樣，先買的比后買的多4斤，兩次各買了幾斤？分析一 兩次各花的錢數(shù)，要求兩次各買的斤數(shù)，需知每斤多少錢。那么，先買的比后買的多4斤，再求出先買的比后買的多花30-2010元錢，便知每斤雞蛋1042.5元。解 3030-20430104302.512斤2030-20420104202.58斤或12-48斤答：媽媽先買了12斤雞

4、蛋，后買了8斤雞蛋。分析二 因?yàn)?斤雞蛋花了30-2010元錢，所以，分別求出兩次花的錢數(shù)中各包含幾個(gè)10元，就各買了幾個(gè)4斤。解 43030-20430104312斤42030-2042019428斤答略分析三 因?yàn)?0-2010元錢買4斤雞蛋，所以，求53 出10元分別是兩次所花錢數(shù)的幾分之幾，4斤即為兩次各買斤數(shù)的幾分之幾。解 430-20304103041/312斤430-20204102041/28斤答略解 設(shè)先買的雞蛋為x斤，后買的雞蛋就是x-4斤。x-43020x30x-12020x30x-20x12010x120x1212-48斤答略3 有小豆10袋、綠豆6袋，每袋凈重相等，小

5、豆比綠豆多728斤。小豆每斤0.15元，綠豆每斤0.18元，兩種豆各值多少錢？分析一 要求兩種豆各值多少錢，需知各有多少斤。由題意可知，無(wú)論哪種豆，10-64袋都是728斤。那么，由此求出兩種豆每一袋都是7284182斤，便可知小豆共182101820斤；綠豆共18261092斤。解 0.1572810-6100.157284100.151820273元0.1872810-660.18 728460.181092196.56元答：小豆共值273元，綠豆共值196.56元分析二 由題可知， 兩種豆10-64袋都是728斤。那么先求出各4袋值多少錢，再求出各種豆的總袋數(shù)分別是4袋的幾倍，以及4袋分

6、別占各種豆總袋數(shù)的幾分之幾，可得二解。解 0.157281010-60.157281040.157282.5273元0.18728610-60.18728640.187281.5196.56元答略4有小豆10袋、綠豆6袋，每袋的凈重相等，小豆比綠豆多728斤。假如兩種豆每斤都能生出8斤豆芽菜，兩種豆可共生豆芽多少斤？分析一 兩種豆每斤都可生6斤豆芽，要求可共生多少斤，需知兩種豆共有多少斤。那么，由兩種豆各10-6455 袋，均為728斤，求出兩種豆每袋均為7284182斤，再求出兩種豆 10+616袋，便知兩種豆共重182162912斤。解 872810-610+687284168291223

7、296斤答：兩種豆可共生豆芽23296斤。分析二 由題意可知，兩種豆10-64袋都是728斤。那么，先求出每4袋可生豆芽87285824斤，再求出兩種豆的總袋數(shù)共為4袋的幾倍，以及4袋僅占兩種豆總袋的幾分之幾，可得二解。解 872810 + 610- 687281648728423296斤答略分析三 兩種豆每斤都可生8斤豆芽，由題意又知兩種豆10-6答略5甲乙二人各搬完了同樣數(shù)量的一堆磚。甲每次搬8塊，乙每次搬5塊，甲比乙少搬了6次。每一堆磚有多少塊？分析一 甲每次搬8塊，要求一堆磚有多少塊，通過(guò)他共搬的次數(shù)可以求得。假設(shè)二人搬運(yùn)的速度一樣，由題意可知，在甲搬完時(shí)，乙還有5630塊沒(méi)有搬。那么

8、，由每一次甲比乙多搬8-53塊，便知甲共搬了30310次。解 85685856381080塊答：每一堆磚80塊。分析二 乙每次搬5塊，要求一堆磚有多少塊，通過(guò)他共搬了多少次也可求得。假設(shè)甲和乙搬的次數(shù)一樣多，甲將比乙多搬8648塊。那么，由每次甲比乙多搬8-53塊， 便知乙共搬了48316次。解 5868-5586351680塊答略分析三 相當(dāng)于積的每堆磚的數(shù)量一定，每次搬的塊數(shù)和共搬次數(shù)成反比。由甲乙每次搬磚的塊數(shù)比為85，可知甲乙共搬次數(shù)的比就一解 8685-1答略分析四 由上解的分析和計(jì)算，甲乙搬磚次數(shù)的比為58，那答略6甲乙各搬完數(shù)量一樣的一堆磚。甲共搬了10次，乙共搬了16次，每次甲

9、比乙多搬3塊，兩堆磚各有多少塊？分析一 乙共搬了16次，要求一堆磚的塊數(shù)，應(yīng)知乙每次搬幾塊。由甲10次共比乙多搬31030塊，求出這30塊乙需要16-106次搬完，便知乙每次搬3065塊。解 31016-101631061680塊答：兩堆磚各有80塊。分析二 甲共搬10次，要求一堆磚的塊數(shù)，應(yīng)知甲每次搬幾塊。假設(shè)甲和乙搬的次數(shù)一樣，將比乙多搬 31648塊。那么，由甲比乙少搬16-106次才少搬48塊，便知甲每次搬4868塊解 31616-10 1031661080塊答略分析三 因?yàn)橄喈?dāng)于積的每堆磚的塊數(shù)一定，所以每次搬的塊數(shù)和共搬次數(shù)成反比。那么，甲乙各搬次數(shù)的比為1016，甲乙每次各搬塊數(shù)

10、的比就一定是1610。由此求出每次甲答略分析四 從上解的分析和計(jì)算，每次甲乙搬磚塊數(shù)的比為16答略7 某人騎自行車去旅游，頭天行了240里，次日行了180里。次日比頭天少騎兩小時(shí)。兩天共行了幾小時(shí)？分析一 由題意可知，他兩小時(shí)可行240-18060里。由此求出每小時(shí)行60230里，再求出兩天行了240+180420里，便可得解。解 240+180240- 180 24206024203014小時(shí)答：兩天共行了14小時(shí)。分析二 由題意可知，他兩小時(shí)行24018060里，兩天共行240180420里。那么，先求出420里是60里的幾倍，再求出60里是420里的幾分之幾，可得二解。解 2240180

11、24018024206027 14小時(shí)答 略8有密度一樣、長(zhǎng)勢(shì)一樣的兩畦天麻苗，甲畦64棵，乙畦48棵。甲畦比乙畦多兩平方米，每平方米的天麻苗賣20元，兩畦共值多少錢？分析一 天麻苗每平方米賣20元，要求兩畦共賣多少錢，應(yīng)知兩畦共有多少平方米。那么，由兩平方米共64-4816棵，可知每平方米1628棵；由兩畦共6448112棵，可知兩畦共112814平方米。解 2064+4864-482201121622011282019280元答：兩畦天麻共賣280元。分析二 要知兩畦天麻共賣多少錢，也可通過(guò)每棵多少錢和兩畦共有多少棵求得。由兩平方米共有644816棵，求出每平方米1628棵，便知每棵208

12、2.5元，由甲畦64棵、乙畦48棵，又知兩畦共4864112棵。解 2064-48264+4820162112208112280元答略分析三 由每平方米天麻苗賣20元，可知兩平方米賣20240元。再由兩平方米有天麻苗64-4816棵，兩畦共有4864112棵，分別求出兩畦面積是兩平方米的幾倍，兩平方米僅為兩畦面積的幾分之幾，可得二解。解 2026448644820211216觀察內(nèi)容的選擇，我本著先靜后動(dòng)，由近及遠(yuǎn)的原那么，有目的、有方案的先安排與幼兒生活接近的，能理解的觀察內(nèi)容。隨機(jī)觀察也是不可少的，是相當(dāng)有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等，孩子一邊觀察，一邊提問(wèn)，興趣很濃。我提供的觀察對(duì)象，注

13、意形象逼真，色彩鮮明，大小適中，引導(dǎo)幼兒多角度多層面地進(jìn)展觀察，保證每個(gè)幼兒看得到，看得清?？吹们宀拍苷f(shuō)得正確。在觀察過(guò)程中指導(dǎo)。我注意幫助幼兒學(xué)習(xí)正確的觀察方法，即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點(diǎn)觀察，觀察與說(shuō)話相結(jié)合，在觀察中積累詞匯，理解詞匯，如一次我抓住時(shí)機(jī)，引導(dǎo)幼兒觀察雷雨，雷雨前天空急劇變化，烏云密布，我問(wèn)幼兒烏云是什么樣子的，有的孩子說(shuō)：烏云像大海的波浪。有的孩子說(shuō)“烏云跑得飛快。我加以肯定說(shuō)“這是烏云滾滾。當(dāng)幼兒看到閃電時(shí)，我告訴他“這叫電光閃閃。接著幼兒聽到雷聲驚叫起來(lái)，我抓住時(shí)機(jī)說(shuō)：“這就是雷聲隆隆。一會(huì)兒下起了大雨，我問(wèn)：“雨下得怎樣?幼兒說(shuō)大極了，我就舀一盆水往下一倒

14、，作比較觀察，讓幼兒掌握“傾盆大雨這個(gè)詞。雨后，我又帶幼兒觀察晴朗的天空，朗讀自編的一首兒歌：“藍(lán)天高，白云飄，鳥兒飛，樹兒搖，太陽(yáng)公公咪咪笑。這樣抓住特征見景生情，幼兒不僅印象深化，對(duì)雷雨前后氣象變化的詞語(yǔ)學(xué)得快，記得牢，而且會(huì)應(yīng)用。我還在觀察的根底上，引導(dǎo)幼兒聯(lián)想，讓他們與以往學(xué)的詞語(yǔ)、生活經(jīng)歷聯(lián)絡(luò)起來(lái)，在開展想象力中開展語(yǔ)言。如啄木鳥的嘴是長(zhǎng)長(zhǎng)的，尖尖的，硬硬的，像醫(yī)生用的手術(shù)刀樣，給大樹開刀治病。通過(guò)聯(lián)想，幼兒可以生動(dòng)形象地描繪觀察對(duì)象。2027280元與當(dāng)今“老師一稱最接近的“老師概念，最早也要追溯至宋元時(shí)期。金代元好問(wèn)?示侄孫伯安?詩(shī)云：“伯安入小學(xué)，穎悟非凡貌，屬句有夙性，說(shuō)字驚老師。于是看，宋元時(shí)期小學(xué)老師被稱為“老師有案可稽。清代稱主考官也為“老師，而一般學(xué)堂里的先生那么稱為“老師或“教習(xí)?？梢姡袄蠋熞徽f(shuō)是比較晚