蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)復(fù)習(xí)(概念部分)

1、第一單元乘法1、三位數(shù)乘兩位數(shù)，所得的積不是四位數(shù)就是五位數(shù)。2、三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算法則：先用兩位數(shù)的個(gè)位上的數(shù)與三位數(shù)的每一位相乘，乘得的積和個(gè)位對(duì)齊，再用兩位數(shù)十位上的數(shù)與三位數(shù)的每一位相乘，所得的積和十位對(duì)齊，最后把兩次乘得的積相加。3、末尾有0的乘法計(jì)算方法：現(xiàn)把兩個(gè)乘數(shù)不是零的部分相乘，再看兩個(gè)乘數(shù)末尾一共有幾個(gè)零，就在積的末尾加幾個(gè)零。第二單元升和毫升1、1開L=1000毫升ml、mL2、從里面量長(zhǎng)、寬、高都是1分米的正方體容器正好是1升。1升水重1千克。生活中一杯水大約250毫升；一個(gè)高壓鍋大約盛水6升；一個(gè)家用水池大約盛水30升，一個(gè)臉盆大約盛水10升；一個(gè)浴缸大約盛水400

2、升；一個(gè)熱水瓶的容量大約是2升，一個(gè)金魚缸大約有水30升，一瓶飲料大約是400毫升，一鍋水有5升，一湯勺水有10毫升。3、一個(gè)健康的成年人血液總量約為4000-5000毫升。義務(wù)獻(xiàn)血者每次獻(xiàn)血量一般為200毫升。4、1毫升大約等于23滴水。第三單元三角形1、圍成三角形的條件：較短兩條邊長(zhǎng)度的和一定大于第三條邊。2、從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到對(duì)邊的垂直線段是三角形的高，這條對(duì)邊是三角形的底。3、三角形具有穩(wěn)定性也就是當(dāng)一個(gè)三角形的三條邊的長(zhǎng)度確定后，這個(gè)三角形的形狀和大小都不會(huì)改變，生活中很多物體利用了這樣的特性。如：人字梁、斜拉橋、自行車車架。4、三個(gè)角都是銳角的三角形是銳角三角形。兩個(gè)內(nèi)角的和大于

3、第三個(gè)內(nèi)角。5、有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形。兩個(gè)內(nèi)角的和等于第三個(gè)內(nèi)角。兩個(gè)銳角的和是90度。兩條直角邊互為底和高。6、有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形。兩個(gè)內(nèi)角的和小于第三個(gè)內(nèi)角。7、任意一個(gè)三角形至少有兩個(gè)銳角，都有三條高，三角形的內(nèi)角和都是180度。銳角三角形的三條高都在三角形內(nèi)；直角三角形有兩條高落在兩條直角邊上；鈍角三角形有兩條高在三角形外。8、把一個(gè)三角形分成兩個(gè)直角三角形就是畫它的高。9、兩條邊相等的三角形是等腰三角形，相等的兩條邊叫做腰，另外一條邊叫做底，兩條腰的夾角叫做頂角，底和腰的兩個(gè)夾角叫做底角，它的兩個(gè)底角也相等，是軸對(duì)稱圖形，有一條對(duì)稱軸跟底邊高正好重合。三

4、條邊都相等的三角形是等邊三角形，三條邊都相等，三個(gè)角也都相等每個(gè)角都是60所有等邊三角形的三個(gè)角都是60210、有一個(gè)角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形，它的底角等于45,頂角等于90。10、求三角形的一個(gè)角=180另外兩角的和11、等腰三角形的頂角=180底角2=180底角一底角12、等腰三角形的底角=180頂角e13、一個(gè)三角形最大的角是60度，這個(gè)三角形一定是等邊三角形。14、多邊形的內(nèi)角和=180XrS2n為邊數(shù)12X3。第四單元混合運(yùn)算31、混合運(yùn)算中：先乘除后加減，既有小括號(hào)，又有中括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里的。場(chǎng):第五單元平行四邊形和梯形1、兩組對(duì)邊互相平行的四邊

5、形叫 平行四邊形，它的對(duì)邊 平行且相等，對(duì)角相等。從一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)?可以作兩種不同的高。底和高一定要對(duì)應(yīng) 一個(gè)平行四邊形有 無數(shù)條高。2、用兩塊完全一樣的三角尺可以拼成一個(gè)平行四邊形。3、平行四邊形容易變形不穩(wěn)定性c生活中許多物體都利用了這樣的特性。如：電動(dòng)伸縮門、鐵拉門、伸降機(jī)把平行四邊形拉成一個(gè)長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)不變，即nxn1x125個(gè)球隊(duì)踢球，每?jī)申?duì)踢一場(chǎng)，要踢多少4+3+2+1即n1+n2+1第七單元運(yùn)算律1、乘法交換律：axb=bxa2、乘法結(jié)合律：（axb）xc=aX（bxc）3、乘法分配律：（a+b）xc=axc+bxc合起來乘等于分別乘4、衍生：（a-b）xc=aXc-bxc5、簡(jiǎn)

6、便運(yùn)算典型例題：102X35=100+2X3536X101-36=36X面積變了。平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形。4、只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫梯形。平行的一組對(duì)邊較短的叫做梯形的上底，較長(zhǎng)的叫做梯形的下底，不平行的一組對(duì)邊叫做梯形的腰，兩條平行線之間的距離叫做梯形的高無數(shù)條5、兩條腰相等的梯形叫等腰梯形，它的兩個(gè)底角相等,是軸對(duì)稱圖形，有一條對(duì)稱軸。直角梯形有且只有兩個(gè)直角。6、兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。7、正方形、長(zhǎng)方形屬于特殊的平行四邊形。第六單元找規(guī)律1、搭配型規(guī)律：兩種事物的個(gè)數(shù)相乘。如帽子和衣服的搭配2、排列：1爸爸、媽媽、我排列照相，有幾種排法：101-135X98=3

7、5X100-2=35X100-35X2第八單元對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)1、畫圖形的另一半：1找對(duì)稱軸2找對(duì)應(yīng)點(diǎn)3連成圖形。2、正三邊形等邊三角形有3條對(duì)稱軸，正四邊形正方形有4條對(duì)稱軸，正五邊形有5條對(duì)稱軸，正n變形有n條對(duì)稱軸。3、圖形的平移，先畫平移方向，再把關(guān)鍵的點(diǎn)平移到指定的地方，最后連接成圖。本學(xué)期學(xué)習(xí)兩次平移，如從左上平移到右下，先向右平移，再向下平移。4、圖形的旋轉(zhuǎn)，先找點(diǎn)，再把關(guān)鍵的邊旋轉(zhuǎn)到指定的地方，注意方向和角度再連線。不管是平移還是旋轉(zhuǎn)，基本圖形不能改變。第九單元倍數(shù)和因數(shù)1、4X3=12,或12-3=4。那么12是3和4的倍數(shù)，3和4是12的因數(shù)。倍數(shù)和因數(shù)是相互存在的，不可以

8、說12是倍數(shù)，或者說3是因數(shù)。只能說誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)。2、一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身，一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。如18的因數(shù)有：1、2、3、6、9、18o3、一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。如：18的倍數(shù)有：18、36、54、72、90省略號(hào)非常重要4、一個(gè)數(shù)最大的因數(shù)等于這個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)都是它本身O5、是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)。個(gè)位是0、2、4、6、8的數(shù)6、不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。個(gè)位是1、3、5、7、9的數(shù)7、個(gè)位上是2、4、6、8、0的數(shù)是2的倍數(shù)，個(gè)位上是?；?的數(shù)是5的倍數(shù)。8、既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)個(gè)位上一定是0。如：

9、10、20、30、409、一個(gè)數(shù)各位上數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。如：453各位上數(shù)字的和是4+3+5=12,因?yàn)?2是3的倍數(shù)，所以453也是3的倍數(shù)。10、一個(gè)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)叫素?cái)?shù)或質(zhì)數(shù)。如：2、3、5、7、11、13、17、192是素?cái)?shù)中唯一的偶數(shù)。所以“所有的素?cái)?shù)都是奇數(shù)”這一說法是錯(cuò)誤的。11、一個(gè)數(shù)除了1和它本身兩個(gè)因數(shù)外，還有其他的因數(shù)的數(shù)叫合數(shù)。如：4、6、8、9、1012、1既不是素?cái)?shù)也不是合數(shù)，因?yàn)?的因數(shù)只有1個(gè):1o素?cái)?shù)只有2個(gè)因數(shù)，合數(shù)至少有3個(gè)因數(shù)(如：9的因數(shù)有：1、3、9)o13、哥德巴赫猜想：任何大于4的偶數(shù)都可以表示成兩個(gè)奇素?cái)?shù)之和

10、。如6=3+38=3+5,10=5+5,12=5+7等等。14、100以內(nèi)的素?cái)?shù)表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、71、73、79、83、89、97。共25個(gè)15、三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)3、4、5，三個(gè)連續(xù)奇數(shù)3、5、7，三個(gè)連續(xù)偶數(shù)4、6、8的和都是3的倍數(shù)。第十單元用計(jì)算器探索規(guī)律1、積的變化規(guī)律：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘或除以幾，得到的積等于原來的積乘或除以幾。如：AXB=10那么AX(BX5尸10X5(A-2)XB=10-2如果兩個(gè)因數(shù)同時(shí)擴(kuò)大幾倍，得到的積等于原來的積乘兩個(gè)因數(shù)分別擴(kuò)大倍數(shù)的乘積。如：AXB=10那么(

11、AX2)X(BX3)=1Ox(2X3)如果兩個(gè)因數(shù)同時(shí)縮小幾倍，得到的積等于原來的積除以兩個(gè)因數(shù)同時(shí)縮小倍數(shù)的乘積。如：AXB=10那么(A+2)x(B+3尸10+(2X3)如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大幾倍，另一個(gè)因數(shù)縮小相同的倍數(shù)，那么積不變。如：AXB=10那么(AX3)x(B+3尸102、商的變化規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘(或除以)相同的數(shù)0除外，商不變。商不變規(guī)律也可以應(yīng)用于除法計(jì)算。在計(jì)算兩個(gè)末尾都有。的除法算式中，應(yīng)用“被除數(shù)和除數(shù)除以相同的數(shù)，商不變”，這樣計(jì)算比較簡(jiǎn)便。注意：被除數(shù)的變化會(huì)帶來余數(shù)的變化。如：900+40,雖然在計(jì)算時(shí)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)劃去一個(gè)零，算到最后一步是10-8=2，但

12、是余數(shù)并不是2,而是20。被除數(shù)乘或除以一個(gè)數(shù)，除數(shù)不變，商也乘幾或除以幾。被除數(shù)不變，除數(shù)乘或除以一個(gè)數(shù)0除外，商也除以幾或乘幾。如：AB=10那么A+(B+2尸10X2ABX2)=10+2附：常用數(shù)量關(guān)系正方形的面積=邊長(zhǎng)x邊長(zhǎng)tS=axa=a2J正方形的周長(zhǎng)二邊長(zhǎng)x4(C=aX4=4a)長(zhǎng)方形的面積二長(zhǎng)x寬(S=axb=ab)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)二長(zhǎng)+寬X2C=(a+b)X2單價(jià)=總價(jià)+數(shù)量 數(shù)量速度=路程+時(shí)間時(shí)間工效=工總+時(shí)間時(shí)間總價(jià)=單價(jià)x數(shù)量=總價(jià)+單價(jià)路程二速度x時(shí)間二路程+速度工總二工效X時(shí)間5二工總+工效房間面積=每塊地面石專面積x塊數(shù)塊數(shù)=房間面積+每塊面積簡(jiǎn)稱：大面積除以小面

13、積對(duì)稱：軸對(duì)稱圖形：對(duì)折后完全重合的圖形，有時(shí)相等但不一定完全重合，比如平行四邊形對(duì)折后兩個(gè)圖形是相等成一樣的,但就是不能完全重含）折痕就M用）表示1.在小學(xué)階區(qū)主要涉及的對(duì)稱圖彩有，（1）只有1象又你由的圖形；等腰圖形。等腰三角形、直角等腰三龜形、等fl雅形”（2有容對(duì)稱軸的圖形；長(zhǎng)方形、羞形”育源對(duì)稀的圖形:正三邊形（等邊三箱形）U）有4殺對(duì)稱軸的圖形：正四解（正方形）有無氨茶對(duì)稱軸的圖形*園正三邊形C等邊三角形：有陳對(duì)莉軸，正四邊形（正方形）有d條對(duì)楙心正五邊形有峰對(duì)稱軸J正嶗彤有碌對(duì)稱粕。2、面對(duì)掰由的方法；（1）判斷圖形是否懸做掀圖物（2）量圖形邊的長(zhǎng)度，鰥邊的中點(diǎn)：C3）在中點(diǎn)處點(diǎn)

14、上點(diǎn)j連點(diǎn)（奇數(shù)邊形的一般是前點(diǎn)和對(duì)邊中亙相連，如等邊三角形、正五邊形、正七邊必等,偶教邊形的是對(duì)邊中煮和中點(diǎn)相連，還有對(duì)蓿的頂點(diǎn)/響點(diǎn)相連，如正方形、正六邊形，長(zhǎng)方先是對(duì)邊申點(diǎn)相連）平移：1.平移方.句：向上、向下、向左，向右3圖形的平移方法：點(diǎn)出關(guān)鍵點(diǎn)J（2）畫平移方向，用“表示（3）再把關(guān)鍵讖平移到指定的地方，正確蹴夠動(dòng)多少格（本學(xué)明學(xué)習(xí)兩次平移，如從左上平移到右尸J先向右平移，再向F平移，）（4最后連接成圖e（注意：口兩次移動(dòng)最好都畫出圖形，第一次移動(dòng)用虛線標(biāo)出，第二次用實(shí)線畫出，這樣就不容易錯(cuò)，其口移動(dòng)幾格是關(guān)鍵，射錯(cuò)了也就畫錯(cuò)了（2）在平移過程中，基本圖彤不能改交*陳鑄E圖形旗轉(zhuǎn)方法，tl）找旃轉(zhuǎn)點(diǎn)上匕）確定關(guān)建的邊；（力把關(guān)舞的邊按指定的海基方向和角度窿轉(zhuǎn)到指定的地方，本學(xué)期旅辛專方向只有兩詢：順時(shí)針和速器上旋轉(zhuǎn)角度是90G與連堆”注意；不管是平移遷是流轉(zhuǎn)，基本招彤不靛改變。）4、一個(gè)數(shù)最大的因曼等于這個(gè)寬最小的僭數(shù)（都是它本身，J寫一個(gè)題的信鼓的方法：從本身寫起，按“本司女，本身史往下耳，如果是泄百濯制條件的，一般寫5八，后面就寫省號(hào)*婦：13的布數(shù)有；18、3b、54、&兜首睹西北常童耍）FU果啟條件限濯的,蛀必施與髡，晨后用”結(jié)束口如：班1晨?jī)?nèi)18的倍數(shù)有；1趴肥、54，6、寫一個(gè)數(shù)的因數(shù)的萬去；將個(gè)眄個(gè)的耳，而且是一長(zhǎng)一尾往中