湖南省邵陽(yáng)市第五中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 5.6.1 等腰三角形課件 人教新課標(biāo)版

1、等腰三角形第一課時(shí)認(rèn)識(shí)等腰三角形等腰三角形是有兩邊相等的三角形等腰三角形是有兩邊相等的三角形.其中相等的兩邊都叫作其中相等的兩邊都叫作腰腰.另外一邊叫作另外一邊叫作底邊底邊.兩腰的夾角叫作兩腰的夾角叫作頂角頂角.腰和底邊的夾角叫作腰和底邊的夾角叫作底角底角.腰腰腰腰底邊底邊頂頂角角底角底角底角底角BAC說(shuō)一說(shuō)在紙片上作一個(gè)等腰在紙片上作一個(gè)等腰ABC，其中，其中AB=AC，把，把三角形對(duì)折，使兩腰三角形對(duì)折，使兩腰AB、AC重合，折痕與重合，折痕與BC的的交點(diǎn)為交點(diǎn)為D，你發(fā)現(xiàn)了什么？，你發(fā)現(xiàn)了什么？AD是三角形的中線是三角形的中線AD是三角形的高是三角形的高AD是三角形的頂角平分線是三角形的

2、頂角平分線21lDBAC解讀教材由于由于AB與與AC重合，由此重合，由此1=2，從而從而AD是是_點(diǎn)點(diǎn)B與點(diǎn)與點(diǎn)C重合，因此點(diǎn)重合，因此點(diǎn)B，C關(guān)于關(guān)于直線直線AD對(duì)稱(chēng)，從而直線對(duì)稱(chēng)，從而直線AD是線段是線段BC的垂直平分線，所以的垂直平分線，所以線段線段AD是是_由上述還可得到由上述還可得到 B=C，簡(jiǎn)稱(chēng)簡(jiǎn)稱(chēng)“等邊對(duì)等角等邊對(duì)等角”.21lDBAC等腰三角形的特殊性質(zhì)1、等腰三角形的頂角平分線也是底邊上的中線、等腰三角形的頂角平分線也是底邊上的中線和底邊上的高（通常簡(jiǎn)稱(chēng)為和底邊上的高（通常簡(jiǎn)稱(chēng)為“三線合一三線合一”）.2、等腰三角形關(guān)于底邊上垂直平分線軸對(duì)稱(chēng)，、等腰三角形關(guān)于底邊上垂直平分線

3、軸對(duì)稱(chēng)，從而它是軸對(duì)稱(chēng)圖形（至少有一條對(duì)稱(chēng)軸）從而它是軸對(duì)稱(chēng)圖形（至少有一條對(duì)稱(chēng)軸）3、等腰三角形的兩底角相等、等腰三角形的兩底角相等動(dòng)腦筋等腰三角形底邊中點(diǎn)到兩腰的距離相等嗎？為什等腰三角形底邊中點(diǎn)到兩腰的距離相等嗎？為什么？么？析：連接析：連接AD BD = CD 則則AD是是BAC的平分線的平分線 又又 DEAB DFAC DE DFDBACEF例題解答例例1、如圖所示，點(diǎn)、如圖所示，點(diǎn)D、E在在ABC的邊的邊BC上，上，AB=AC，AD=AE，BD與與CE相等嗎？為什么？相等嗎？為什么？解：解：作作AFBC于于F，則，則AF是等腰是等腰ABC、 ADE的底邊上的高，也是底邊上的中線的底

4、邊上的高，也是底邊上的中線 BF=CF，DF=EF BF-DF=CF-EF 即即 BD=CEEBACDF例題解答例例2、求證：等邊三角形的每個(gè)內(nèi)角為、求證：等邊三角形的每個(gè)內(nèi)角為60.如圖，如圖，ABC為等邊三角形，為等邊三角形，求證：求證：A=B=C=60.證明：證明：AB=AC B=C 又又AB=BC A=C A=B=C A+B+C=180 A=B=C=60CAB隨堂練習(xí)1、有、有_的三角形叫做等腰三角形，的三角形叫做等腰三角形，_叫做腰，叫做腰，_叫做底叫做底.2、等腰三角形中腰與底邊的夾角叫做、等腰三角形中腰與底邊的夾角叫做_，腰與腰的夾角叫做腰與腰的夾角叫做_.3、等腰三角形至少有、

5、等腰三角形至少有_條對(duì)稱(chēng)軸，條對(duì)稱(chēng)軸，_是是它的對(duì)稱(chēng)軸它的對(duì)稱(chēng)軸.4、在圖中，、在圖中，AB=AC，則腰是，則腰是_，底邊是底邊是_，頂角是，頂角是_，底角是，底角是_.BAC隨堂練習(xí)5、等腰三角形底邊上的、等腰三角形底邊上的_、_和頂和頂角的平分線相互重合，簡(jiǎn)稱(chēng)為角的平分線相互重合，簡(jiǎn)稱(chēng)為“_”.6、等腰三角形中頂角的平分線、等腰三角形中頂角的平分線_底邊，底邊，_底邊底邊. 等腰三角形中底邊上的中線等腰三角形中底邊上的中線_底邊，底邊，_頂角頂角. 等腰三角形底邊上的高平分等腰三角形底邊上的高平分_，平分，平分_. 等腰三角形兩個(gè)底角等腰三角形兩個(gè)底角_，簡(jiǎn)稱(chēng)，簡(jiǎn)稱(chēng)_.隨堂練習(xí)7、如圖，在、如圖，在ACB中，中，AB=AC，點(diǎn)，點(diǎn)D在在AC上，上，且且BD=BC=AD，求，求ABC各角的度數(shù)各角的度數(shù)解：解：AD=BD，1=A 2=1+A=2A 又