重慶市第一中學2019屆高三數(shù)學下學期4月模擬考試試題理

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上重慶市第一中學2019屆高三數(shù)學下學期4月模擬考試試題 理注意事項：1. 答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號碼填寫在答題卡上。2. 作答時，務必將答案寫在答題卡上。寫在本試卷及草稿紙上無效。3. 考試結束后，將答題卡交回。第卷一選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1已知復數(shù)滿足（是虛數(shù)單位），則=A B C D2. 已知集合，則=A B C D開始否是輸出結束3. 若，則實數(shù)的大小關系為A. B C D4. 下列說法正確的是 A. 設是實數(shù)，若方程表示雙曲線，則 B.“為真命題”是“為真命題”的充分不必

2、要條件 C. 命題“，使得”的否定是：“，” D. 命題“若為的極值點，則”的逆命題是真命題5. 執(zhí)行右邊的程序框圖，若輸出的的值為，則判斷框中可以填入的關于的判斷條件是 A B C D6. 在數(shù)學興趣課堂上，老師出了一道數(shù)學思考題，某小組的 三人先獨立思考完成，然后一起討論。甲說：“我做錯了！” 乙對甲說：“你做對了！”丙說：“我也做錯了！”老師 （第5題） 看了他們?nèi)说拇鸢负笳f：“你們?nèi)酥杏星抑挥幸蝗俗鰧?了，有且只有一人說對了。”請問下列說法正確的是 A.甲說對了 B. 甲做對了 C. 乙說對了 D. 乙做對了 7. 割補法在我國古代數(shù)學著作中稱為“出入相補”，劉徽稱之為“以盈補虛”

3、，即以多余補不足，是數(shù)量的平均思想在幾何上的體現(xiàn)。右圖揭示了劉徽推導三角形面積公式的方法。在內(nèi)任取一點，則該點落在標記“盈”的區(qū)域的概率為 A. B. C. D. 8. 將函數(shù)的圖像向左平移（）個單位長度后，所得圖像關于軸對稱，則的值可能為 A B C D9. 已知空間中不同直線、和不同平面、，下面四個結論：若、互為異面直線，則；若，則；若，則；若，則. 其中正確的是 A. B. C. D. 10. 在中，三內(nèi)角、對應的邊分別為、，且，邊上的高為，則的最大值為 A B C D11. 若一個四位數(shù)的各位數(shù)字相加和為，則稱該數(shù)為“完美四位數(shù)”，如數(shù)字“”.試問用數(shù)字組成的無重復數(shù)字且大于的“完美四

4、位數(shù)”有（ ）個A. B. C. D. 12. 設表示不大于實數(shù)的最大整數(shù)，函數(shù)，若關于的方程有且只有個解，則實數(shù)的取值范圍為A. B. C. D.第卷 本卷包括必考題和選考題兩部分。第13題第21題為必考題，每個試題考生必須做答。第22題第23題為選考題，考生根據(jù)要求做答。二填空題:本題共4小題，每小題5分，共20分。13. 若實數(shù)滿足約束條件則的最大值是_.14. 已知平面向量的夾角為，且，則_. 15. 在的二項展開式中，只有第項的二項式系數(shù)最大，且所有項的系數(shù)和為，則含的項的系數(shù)為_. 16. 已知拋物線與直線交于、兩點（、兩點分別在軸的上、下方），且弦長，則過兩點、圓心在第一象限且與

5、直線相切的圓的方程為_. 三解答題:共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。（一）必考題：共60分17. 已知數(shù)列滿足：，數(shù)列中，且成等比數(shù)列. (1)求證：數(shù)列是等差數(shù)列；(2)若是數(shù)列的前項和，求數(shù)列的前項和.18. 某蛋糕店制作并銷售一款蛋糕，制作一個蛋糕成本3元，且以8元的價格出售，若當天賣不完，剩下的則無償捐獻給飼料加工廠。根據(jù)以往天的資料統(tǒng)計，得到如下需求量表。該蛋糕店一天制作了這款蛋糕（）個，以（單位：個，）表示當天的市場需求量，（單位：元）表示當天出售這款蛋糕獲得的利潤.需求量/個天數(shù)1525302010（1）當時，若時獲得的利潤為，時獲得的利潤為，試比較和的大??；（

6、2）當時，根據(jù)上表，從利潤不少于元的天數(shù)中，按需求量分層抽樣抽取天，（）求此時利潤關于市場需求量的函數(shù)解析式，并求這天中利潤為元的天數(shù)；（）再從這天中抽取天做進一步分析，設這天中利潤為元的天數(shù)為，求隨機變量的分布列及數(shù)學期望.19. 如圖，已知四棱錐，底面為菱形，,為的中點.（1）求證：平面平面；（2）若點在線段上，當直線與平面所成角的正弦值為時，求線段的長.20. 已知點，過點作拋物線的切線，切點在第二象限.（1）求切點的縱坐標；（2）有一離心率為的橢圓:恰好經(jīng)過切點，設切線與橢圓的另一交點為點，記切線、的斜率分別為、，若，求橢圓的方程.21已知函數(shù)，其中為自然對數(shù)的底數(shù).（1）設函數(shù)（其中

7、為的導函數(shù)），判斷在上的單調(diào)性；（2）若函數(shù)在定義域內(nèi)無零點，試確定正數(shù)的取值范圍.(二）選考題：共10分。請考生在第22、23兩題中任選一題作答。注意：只能做所選定的題目，如果多做，則按所做的第一題計分，做答時請用2B鉛筆在答題卡上將所選題號后的方框涂黑。22. 在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線，曲線（1）求與交點的直角坐標；（2）若直線與曲線,分別相交于異于原點的點,求的最大值.23設函數(shù).（1）若存在，使得，求實數(shù)的取值范圍；（2）若是（1）中的最大值，且正數(shù)滿足，證明：.數(shù)學（理科）答案一選擇題CCABB ACDDC AA

8、二填空題13. 2 14. 15. 16. 三解答題17. 解：（1）數(shù)列是公差為的等差數(shù)列；（2） 由題意可得 ，所以 18.（1）時，元；時, 元 ， ；（2）（）當時，利潤當 ，又，所以利潤不少于元時，需求量，共有60天 ，按分層抽樣抽取，則這天中利潤為元的天數(shù)： ，（）由題意可知,其中, , , .故的分布列為19. （1）證明：由題意易得,且，在中，, 在中，, 又，, 又，平面平面（2）由（1）可知 ， 所以以點為坐標原點,建立如圖所示的空間直角坐標系，則，則，,設平面的一個法向量為，解得或（舍） 故20.解：（1）設切點則有由切線的斜率為得的方程為又點在上所以即所以點的縱坐標（2）由（1）得，切線斜率 設，切線方程為 由得又，所以 所以橢圓方程為， 由得 又因為，即解得，所以.所以橢圓方程為21.解：（1）因為，則， ，在上單調(diào)遞增.（2）由知，由（1）知在上單調(diào)遞增，且，可知當時，則有唯一零點，設此零點為,易知時， ， 單調(diào)遞增； 時， ， 單調(diào)遞減， 故，其中.令，則,易知在上恒成立，所以，在上單調(diào)遞增，且. 當時， ，由在上單調(diào)遞增知， 則，由在上單調(diào)遞增， ，所以，故在上有零點，不符合題意；當時，,由的單調(diào)性知，則，此時有一個零點，不符合題意；當時，由的單調(diào)性知，則，此時沒有零點.綜上所述，