因素分析使用lisrel做結構方程模型(驗證性因素分析)

1、有關因素分析的一些基本問題(2007-05-2723:38:16)轉載分類：讀書筆記有關因素分析的一些基本問題1、因素分析的意義因素分析的意義主要在于一是尋求數(shù)據(jù)的基本結構，另一方面是為了簡化數(shù)據(jù)。2、因素分析的基本原理因子分析模型Xi=fi+ai2f2+.+aimfm+Ui(i=1,2,3,4,5,6,，k)在該模型中：(1) fi,f2,，fm叫做公因子(Commonfactors),它們是各個觀測變量所共有的因子，解釋了變量之間的相關。(2) 川稱為特殊因子(Uniquefactor),它是每個觀測變量所特有的因子，相當于多元回歸中的殘差項，表示該變量不能被公因子所解釋的部分。(3) a

2、j稱為因子負載(Factorloadings),它是第i個變量在第j個公因子上的負載，相當于多元回歸分析中的標準回歸系數(shù)(i=1,，k;j=1,，m)。變量F1F2共同T(h12)唯一因素X1311a1222an+a121-h12X2321a22+a2221-h22X3電1a3222a31+a321-h32特征值L2_2_2a11+a21+a31a122+a222+a322解釋量(a112+a212+a312)/3(a122+a222+a322)/3幾個重要概念：因素載荷/因素負荷量：原始變量與因素分析抽取出的共同因素的相關，反映了原始變量與共同因素之間關系的密切程度。共同性/公因子方差：每個

3、原始變量在每個共同因素的符合量的平方和，也就是可以被共同因素解釋的變異百分比，從共同性的大小可以判斷這個原始變量與共同因素之間的關系程度。特征值：每個變量在某一共同因素負荷量的平方總和。特征最大的共同因素首先被抽取。特征值除以總題數(shù)為此共同因素可以解釋的變異量。因素分析的目的在于以最少的共同因素對總變異量做最大的解釋，因而抽取的因素越少越好，但抽取因素之累積解釋變異量越大越好。3、進行因素分析的樣本規(guī)模一般有以下幾個指標：(1)絕對樣本規(guī)模。200為最低要求；(2)樣本與項目數(shù)之比，一般要求要大于5。如，編制一份預試問卷，有20到題目(項目數(shù))，則樣本人數(shù)最少不少于100。(3)項目數(shù)與因子數(shù)

4、之比，要求大于4。如20道題目，抽取的因子不能大于5個。4、因素抽取方法的選擇？因素抽取方法多采用主成分分析，SPSS指導手冊，也是如此建議。另外也有采用主軸法的。5、關于因素的旋轉？正交旋轉正交旋轉假定各因素之間是相互獨立的，沒有相關，其目的在于獲得因子的簡單結構，即使每個變量在盡可能少的因子上有較高的負載。評：比較簡單，概念上比較清晰。但是因素分析模型并沒有規(guī)定因素之間必須獨立；心理學研究中的許多概念是相關的，人為的將其限定為相互獨立的因素并不符合事實；正交旋轉人為的設置了多余的限制，導致旋轉后的因素負荷矩陣簡單性和清晰性，導致整個模型的擬合度比斜交旋轉要差。斜交旋轉斜交旋轉對因子間的是否

5、相關并無限制，比起正交旋轉更具有一般性。斜交旋轉能提供更多的信息，即因素之間的相關矩陣。另外如果因素之間相關較高的話，還意味著可能存在著高階”因素，還可以進行更高階的因素分析，這一點是正交旋轉辦不到的。6、關于因素個數(shù)的確定？一般有如下幾種方法：(1) 特征值大于1法。(2) 碎石檢驗法(3) 平行分析法(Parallelanalysis)如因素抽取采用最大使似然法，則確定因素個數(shù)的具體方法有：(使用前提，所有變量都呈正態(tài)分布)(1) perfectfittest完全擬合檢驗;(2) Tuker-Lewis法；(3) RMSEA法。更好的一個程序是：(1) 研究者在理論種是否事先假定了因素個數(shù)

6、(2) 考慮一些簡單的方法，先看一下如特征值大于1法和碎石圖法(3) 考慮由最大似然法所產(chǎn)生的模型擬合程度的信息(4) 根據(jù)以上三方面的信息，將可能的因素壓縮到一個比較小的范圍(5) 根據(jù)第四步確定的因素范圍分別抽取不同個數(shù)的因素，比較旋轉個因素負荷的可解釋性，作出最終決定。7、論文寫作應注意的論文寫作應將因素負荷矩陣的數(shù)據(jù)全部加以報告。8、雙載荷的含義？以及刪減題項的標準是什么？在因子載荷矩陣中，首先找出在每個因子上有顯著負載的變量，根據(jù)這些變量的意義給因子一個合適的名稱，具有較高負載的變量對因子名稱的影響更大。一般認為絕對值小0.3的因子載荷就是顯著的。負載的絕對值越大，在解釋因子時越重要

7、。因子負載反映了觀測變量和因子之間的相關系數(shù)，負載的平方表示因子所解釋的變量的總方差。如有文章中刪除小于0.3的題項和在多個題項上載荷大于0.3的項目。每個因子所包含的題目數(shù)不能少于3個，因子載荷為負，并不代表小，只代表方向。使用lisrel做結構方程模型（驗證性因素分析）（2012-07-0415:56:11）主要包括兩個過程：數(shù)據(jù)的預處理和建立模型1假設數(shù)據(jù)現(xiàn)在是以sav的格式保存在你E盤的某個文件夾里的。這時需要在C盤建立一個文件夾存放將要分析的sav數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)應該事先做整理，這個數(shù)據(jù)文件應該只包括需要分析的變量，而不應該包括其他無關的變量，以方便到后面使用。（根據(jù)經(jīng)驗，prelis生成

8、的協(xié)方差矩陣只有放在C盤，需要時才能被找得到）2 file-importexternaldatainotherformats.根據(jù)對話框，在文件類型里選擇你剛剛保存數(shù)據(jù)的文件類型，點擊文件名，打開。為即將產(chǎn)生的prelisdata（后綴名為.psf）命名，比如test.psf。保存，出現(xiàn)prelisdata的數(shù)據(jù)表。3 data-definevariables先對變量進行定義，比如定義變量的類型、缺失值、重命名變量，如果是分類變量，還可以定義類型標簽等。根據(jù)需要，我們以定義連續(xù)型數(shù)據(jù)為例：選中一個變量，點擊variabletype,選中continues,如果所有的變量都定義為連續(xù)變量，選中a

9、pplytoall,OK,所有的變量將都是連續(xù)型數(shù)據(jù)。返回到definevariable對話框，繼續(xù)定義缺失值：點擊missingvalues,進入對話框，選中missingvalues。導入后數(shù)據(jù)表中缺失值以-999999.00表示，在定義缺失值對話框中選中missingvalues,在填入框中填入所指定的值即可（如果要定義某個數(shù)值范圍為缺失，填入最低最高的值即可）點擊applytoall可以對所有的變量都定義同樣的數(shù)值為缺失。一般來講，到此處缺失值就定義完畢了，然而，根據(jù)經(jīng)驗如果globalmissingvalue中不做定義的話，個別功能不能識別出缺失值，因此，建議在此處也進行同樣的設置。

10、定義完缺失值，還需要對缺失值進行處理，這里提供兩種處理方式，即listwise（列刪）pairwise（對刪）。直接按照默認的列刪即可。4.1 如果各變量的缺失值不多，刪除帶有缺失的樣本很可惜，那么可以通過一些算法對缺失值進行填補即可。statistics-multipleimputation,出現(xiàn)對話框，選擇帶有缺失值的變量進入右邊的框，選擇EM算法或者MCMC算法（兩種算法的區(qū)別可以閱讀一些學術文獻了解其優(yōu)缺點，一般這里按照默認的EM算法即可）。其他選項默認。點擊outputvariable,出現(xiàn)對話框，選擇協(xié)方差矩陣，勾選savetofile,并命以名字，命名以.cov為后綴，比如tes

11、t.cov,勾選lisrelsystemdata,勾選savethetransformeddatatofile并命名以dsf為后綴。OK之后，就會產(chǎn)生這些文件保存在C盤所建立的文件夾里了。在這里test.cov最關鍵，因為接下來馬上需要用。這里等到一個填補缺失值后的prelisdata,協(xié)方差矩陣也是根據(jù)這個數(shù)據(jù)表出來的。至ij此，數(shù)據(jù)的預處理工作算是完畢了。關閉prelisdata。4.2 第三步只是對原始數(shù)據(jù)進行了處理，并沒有計算協(xié)方差矩陣。如果沒有4.1的情況，應該按照以下步驟得到協(xié)方差矩陣：statistics-outputoption,勾選savetofile,并命以名字，命名以.c

12、ov為后綴，比如test.cov,勾選lisrelsystemdata,勾選savethetransformeddatatofile并命名以dsf為后綴。OK之后這些文件都會在C盤建立的文件夾里。test.cov是很關鍵的，因為接下來馬上需要用。至U此，數(shù)據(jù)的預處理工作算是完畢了，關閉prelisdata。5接下來，是建立模型。建立模型有兩種途徑：一是之間寫syntax,二是通過pathdiagram建模型。這里主要記錄使用pathdiagram的經(jīng)驗。file-new,在下拉框中選擇pathdiagram,出現(xiàn)對話框，為pathdiagram命名，后綴名為.pth,例如：test.pth。保

13、存之后就會出現(xiàn)繪圖窗口。左邊小框為觀測變量和潛變量的窗口，右邊為畫布。菜單：setup-titleandcomments出現(xiàn)對話框，可以給個題目和注釋，不填也可以，直接next,分組變量，沒有不填直接next。接下來labels窗口，左邊為觀測變量，點擊add/readvariables,出現(xiàn)對話框，readfromfile,可以選擇lisrelsystemfile或者prelissystemfile,兩者的變量名都相同，filename,點擊browse,出現(xiàn)對話框，如果前面選擇了lisrelsystemfile,則出現(xiàn)dsf文件，如果前面選擇prelissystemfile,則出現(xiàn)psf文

14、件。OK,觀測變量名就加進來了。右邊為潛變量，addlatentvariables,直接命名潛變量即可。next,進入data對話中1,summarystatistics-statistics,下拉框選擇covariances,files下拉框，選擇externalasciidata,browse,選擇C盤里建的文件夾，找到test.cov,選擇、打開。numberof填入實際的樣本量。OK。6在右側的變量窗口里，在觀測變量里，點擊Y列下的方塊，顯示打叉，表示相應的觀測變量為內(nèi)生潛變量的觀測指標，下方的潛變量，在右側的Eta列下打叉，表示相應的潛變量為內(nèi)生潛變量。把觀測變量拖到右邊的畫布上，外

15、生變量指標放左邊，內(nèi)生變量指標放右邊。先拖動內(nèi)生潛變量到右邊的畫布，然后拖動外生潛變量（根據(jù)經(jīng)驗先拖動內(nèi)生變量然后拖動外生變量不會出現(xiàn)問題）。7根據(jù)理論，點擊單向箭頭連接潛變量和測量指標，外生潛變量和內(nèi)生潛變量，內(nèi)生潛變量和內(nèi)生潛變量（根據(jù)理論決定每個路徑，同時注意：外生潛變量之間只能用雙向箭頭表示相關關系，不能用單向箭頭表示因果關系，但是內(nèi)生潛變量之間可以使用單向箭頭表示因果關系）。最后建立好模型。8setup-builtlisrelsyntax,生成程序語句，runlisrel,如果模型和協(xié)方差矩陣沒有什么問題，潛變量間的路徑系數(shù)、指標和潛變量間的載荷即可估計出來，并生成一個結果文件test.outo在test.out文件中也可以看到路徑系數(shù)和載荷，另外還可以看到