教學(xué)設(shè)計(jì)：認(rèn)識(shí)垂線(含設(shè)計(jì)意圖和教后反思)

1、教學(xué)設(shè)計(jì)：熟悉垂線含設(shè)計(jì)意圖和教后反思【教材簡解】?熟悉垂線?是蘇教版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四單元第二課內(nèi)容.這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線的相交與平行的根底上安排的,也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)空間與圖形的重要根底之一.熟悉垂線的內(nèi)容編排與平行線類似,從現(xiàn)實(shí)場景中抽象出兩組相交的直線,發(fā)現(xiàn)都相交成直角,以此引出互相垂直的概念,進(jìn)而學(xué)會(huì)畫垂線,能從生活中找到相應(yīng)的實(shí)例.教材編寫上十分注重前后的聯(lián)系,也積極從學(xué)生熟悉的事物、簡單的工具入手,在自主探索、互動(dòng)交流中掌握垂線的知識(shí),體會(huì)生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象,也為下一節(jié)學(xué)習(xí)“點(diǎn)到直線的距離打下根底.【目標(biāo)預(yù)設(shè)】知識(shí)與技能：熟悉兩條直線處于怎樣的位置關(guān)系稱為互相垂直,知道垂線和垂

2、足.過程與方法：在學(xué)習(xí)的過程中,通過自主探索和合作交流等方法,學(xué)會(huì)畫直線的垂線.情感,態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)“空間與圖形的興趣,開展空間觀念,體會(huì)數(shù)學(xué)就在我們身邊.【重點(diǎn)、難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：感知平面上兩條直線的垂直關(guān)系,學(xué)會(huì)畫垂線的方法.教學(xué)難點(diǎn)：利用直尺和三角尺畫直線的垂線.【設(shè)計(jì)理念】?數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)?2021年版指出,數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)要以學(xué)生的發(fā)展為本,要把學(xué)生的個(gè)人知識(shí)、直接經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)實(shí)世界作為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要資源.根據(jù)這一理念,我以學(xué)生開展為立足點(diǎn),將數(shù)學(xué)理論知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活融合,采用多媒體輔助教學(xué),自主探索、交流合作及比擬理解等方法,培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流、解決實(shí)際問題的水平.

3、【設(shè)計(jì)思路】小學(xué)階段數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì),應(yīng)充分考慮本階段學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn),符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和心理特征,有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考.本課選用了學(xué)生生活中熟悉且感興趣的素材,讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的重要性.為了貼近教材,我選擇了教室中就能找到的窗戶,地板等為例引入新課,明確教學(xué)目標(biāo),逐步引出知識(shí)點(diǎn),再用習(xí)題穩(wěn)固,讓學(xué)生在互動(dòng)交流中熟悉垂線,感受數(shù)學(xué)的樂趣.【教學(xué)過程】一、情境導(dǎo)入師：生活中到處蘊(yùn)藏著數(shù)學(xué)知識(shí),老師今天就把生活中的數(shù)學(xué)給帶來了一些屏幕出示窗框,地磚的圖片,你能從這兩幅圖中找出來嗎?生：正方形、長方形、直線等師：任意找出其中的兩條直線,說說它們的關(guān)系學(xué)生說,老師在黑板上

4、有選擇的畫出兩條直線的位置關(guān)系.生：互相平行,相交師：黑板上的相交直線與以前學(xué)習(xí)的有什么不同？生：兩條直線相交成直角.總結(jié)：其實(shí)像這樣一種特殊的相交方式,數(shù)學(xué)上給它一個(gè)特殊的名字叫互相垂直.就讓我們來熟悉它吧！板書：熟悉垂線設(shè)計(jì)意圖：先抽象出幾組相交的線,然后發(fā)現(xiàn)相交線的特殊之處,從而引出垂直,符合學(xué)生從具體到抽象的認(rèn)知特點(diǎn).二、新知探究1、認(rèn)認(rèn)垂線課本是這樣介紹我們的新朋友：兩條直線相交成直角時(shí),這兩條直線互相垂直,其中一條直線是另一條直線的垂線,這兩條直線的交點(diǎn)叫垂足.我們來和它打個(gè)招呼吧學(xué)生齊讀兩遍.你覺得哪里是我們要特別關(guān)注的？突出關(guān)鍵詞：兩條、直角、互相、垂線、垂足強(qiáng)調(diào)：垂線是一組一

5、組出現(xiàn)的,單獨(dú)的一條直線不能說是垂線.設(shè)計(jì)意圖：明確互相垂直的概念,糾正錯(cuò)誤的認(rèn)知.2、判斷垂線13哪組直線互相垂直？指名答復(fù)：13說說理由：相交成直角.可以怎樣驗(yàn)證直角？量角器量、三角尺的直角比驗(yàn)等同桌互說：誰是誰的垂線,指指垂足.設(shè)計(jì)意圖：對(duì)垂線有了初步理解的根底上,用具體的兩線位置關(guān)系向?qū)W生展示,目的是增強(qiáng)學(xué)生對(duì)新知的理解和靈活運(yùn)用水平,也使新知得到升華.2、找找垂線生活中,你還能找到互相垂直的實(shí)例嗎？學(xué)生答復(fù)：黑板拐角、墻角、桌角、國旗的一角、課本一角等設(shè)計(jì)意圖：由書本再到生活,讓學(xué)生體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué),感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系.3、畫畫垂線剛剛同學(xué)們一起找了很多隱藏在我們生活中的垂線

6、,那你能想方法畫兩條互相垂直的線嗎？小組討論交流.匯報(bào)：可以在方格紙上畫,可以借助量角器畫；可以折紙；可以用三角尺畫等.小組代表上臺(tái)展示特別關(guān)注利用三角尺畫垂線的方法師：你是用三角尺的哪局部畫垂線的,為什么？生：兩條直角邊,由于它們相交成直角.意思對(duì)都給予鼓勵(lì)說明：建筑工人砌墻時(shí)用鉛錘來檢驗(yàn)墻與地面是否垂直.而我們學(xué)生畫垂線是用直尺和三角尺配合來畫.你能用直尺和三角尺配合的方法,畫出過A點(diǎn)的直線的垂線嗎？學(xué)生先嘗試畫圖,說說你在畫圖中遇到什么困惑？怎樣解決?老師再示范,共同總結(jié)畫圖步驟.直尺的一邊緊貼直線.貼把三角尺的一條直角邊緊靠直尺.靠把三角尺的另一條直角邊平移到A點(diǎn).移沿三角尺的這條直角

7、邊畫直線.畫這條直線就是直線的垂線了.友情提醒：要有特殊的標(biāo)記哦！標(biāo)上“垂直符號(hào).設(shè)計(jì)意圖：先讓學(xué)生自己創(chuàng)作兩條互相垂直的直線,充分給學(xué)生動(dòng)手的時(shí)機(jī).針對(duì)學(xué)生提出的困惑,交流,探討,共同總結(jié)出畫法,層層深入引導(dǎo)學(xué)生標(biāo)準(zhǔn)畫圖,也使使學(xué)生的思維得到提升,概括總結(jié)水平得到增強(qiáng).4、教學(xué)“試一試出示第43頁的試一試：經(jīng)過直線外A點(diǎn)分別畫出直線的垂師：觀察這兩個(gè)圖形與剛剛的有什么不同？根據(jù)總結(jié)的步驟,學(xué)生自己先嘗試挑選不同的作業(yè)先后展示,學(xué)生自己找出問題,解決問題.達(dá)成一致意見后同桌互說是怎樣畫的.設(shè)計(jì)意圖：在確定畫法后,培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的數(shù)學(xué)思維,主要目的使學(xué)生的知識(shí)運(yùn)用從生硬向靈活轉(zhuǎn)變,關(guān)注題目的條

8、件變化,防止生搬硬套.三、穩(wěn)固練習(xí)師：同學(xué)們太厲害了,垂線學(xué)得非常好,老師設(shè)下了三個(gè)關(guān)卡,能闖過的同學(xué),老師封他為本班的“數(shù)學(xué)小能手.敢接受挑戰(zhàn)嗎？1、第1關(guān)怎樣折,才能在長方形紙上留下互相垂直的折痕？學(xué)生討論并動(dòng)手折一折.指名展示折法交流兩條折痕的位置關(guān)系.互相垂直怎樣驗(yàn)證你的想法正確？自由說出自己的驗(yàn)證方法設(shè)計(jì)意圖：采用多種方式練習(xí)學(xué)生,使學(xué)生的思維得到提升,也讓所學(xué)知識(shí)最后再回到生活中去,再次表達(dá)了生活與數(shù)學(xué)密不可分的關(guān)系2、第2關(guān)順利完成第一關(guān),又一關(guān)為我們翻開,這一關(guān)要搶答了！課件出示第44頁第2題圖,找出每個(gè)圖形中哪些線段是互相垂直的？指名說說：有哪些數(shù)學(xué)圖形？每個(gè)圖形有幾條線段？哪幾組線段是互相垂直的？設(shè)計(jì)意圖：采用搶答的方法,讓他們自己查漏,找全垂直的線段,培養(yǎng)他們觀察分析的水平,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣.3、第3關(guān)最后一關(guān)了,結(jié)果要揭曉了,很期待你們的表現(xiàn)?。≌n件出示第44頁第3題圖,經(jīng)過A點(diǎn)分別畫出直線的垂線.學(xué)生讀題,清楚題目要求.準(zhǔn)備借助哪些工具畫圖？畫垂線的步驟是怎樣的？用三個(gè)字簡述學(xué)生獨(dú)立畫圖教師巡視,找出能正確畫垂線的同學(xué),授予封號(hào).設(shè)計(jì)意圖：利用學(xué)生好勝的心理特點(diǎn),培養(yǎng)仔細(xì)審題做題的習(xí)慣.四、全課總結(jié)今天你有