垂直平分線角平分線培優(yōu)提高練習(xí)

1、垂直平分線角平分線培優(yōu)提高練習(xí)一選擇題（共6小題）1如果三角形內(nèi)有一點(diǎn)到三邊距離相等，且到三頂點(diǎn)的距離也相等，那么這個(gè)三角形的形狀是（）A等腰三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D等邊三角形2下列各語(yǔ)句中不正確的是（）A全等三角形的周長(zhǎng)相等 B全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等C到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上D線段的垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段的兩端點(diǎn)的距離相等3如圖，直線CP是AB的中垂線且交AB于P，其中AP=2CP甲、乙兩人想在AB上取兩點(diǎn)D、E，使得AD=DC=CE=EB，其作法如下：（甲）作ACP、BCP之角平分線，分別交AB于D、E，則D、E即為所求；（乙）作AC、BC之中垂線，分

2、別交AB于D、E，則D、E即為所求對(duì)于甲、乙兩人的作法，下列判斷何者正確（） A兩人都正確 B兩人都錯(cuò)誤 C甲正確，乙錯(cuò)誤 D甲錯(cuò)誤，乙正確4如圖，在四邊形ABCD中，M、N分別是CD、BC的中點(diǎn)，且AMCD，ANBC，已知MAN=74°，DBC=41°，則ADC度數(shù)為（）A45° B47° C49° D51°5如圖，在RtABC中，ACB=90°，AC=6，BC=8，AD平分CAB交BC于D點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是AD，AC上的動(dòng)點(diǎn)，則CE+EF的最小值為（）A B C D66如圖，四邊形ABCD中，C=50°，B=D=

3、90°，E、F分別是BC、DC上的點(diǎn)，當(dāng)AEF的周長(zhǎng)最小時(shí)，EAF的度數(shù)為（）A50° B60° C70° D80°二填空題（共5小題）7ABC中，DF是AB的垂直平分線，交BC于D，EG是AC的垂直平分線，交BC于E，若DAE=30°，則BAC等于 8如圖，ABC中，D是AB的中點(diǎn)，DEAB，ACE+BCE=180°，EFAC交AC于F，AC=12，BC=8，則AF= 9在ABC中，AB、AC的垂直平分線分別交BC于點(diǎn)D、E若BC=10，DE=4，則AD+AE= 10ABC中，C=90°，DE是AB的中垂線，AB

4、=2AC，且BC=18cm，則BE的長(zhǎng)度是 11如圖，AOB=30°，點(diǎn)M、N分別是射線OA、OB上的動(dòng)點(diǎn)，OP平分AOB，且OP=6，當(dāng)PMN的周長(zhǎng)取最小值時(shí)，PMN的周長(zhǎng)為 三解答題（共6小題）12如圖，ABC中，A=60°，ACB的平分線CD和ABC的平分線BE交于點(diǎn)G求證：GE=GD13已知如圖，CD是RTABC斜邊上的高，A的平分線交CD于H，交BCD的平分線于G，求證：HFBC14在ABC中，AB邊的垂直平分線交直線BC于點(diǎn)D，垂足為點(diǎn)F，AC邊的垂直平分線交直線BC于點(diǎn)E，垂足為點(diǎn)G（1）當(dāng)BAC=100°（如圖）時(shí)，DAE= °；（2）當(dāng)BAC為一任意角時(shí)，猜想DAE與BAC的關(guān)系，并證明你的猜想15ABC為等腰直角三角形，ABC=90°，點(diǎn)D在AB邊上（不與點(diǎn)A、B重合），以CD為腰作等腰直角CDE，DCE=90°（1）如圖1，作EFBC于F，求證：DBCCFE；（2）在圖1中，連接AE交BC于M，求的值；（3）如圖2，過(guò)點(diǎn)E作EHCE