韓萌專題研討

1、如何提高畢業(yè)班數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量鹿苑中學(xué) 韓萌教學(xué)質(zhì)量是學(xué)校的生命線，是一個學(xué)校生存和發(fā)展的重要條件，特別是實行新課改以來，我一直在探討如何提高數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)質(zhì)量，下面我來談?wù)劸唧w措施：一、倡導(dǎo)愉快教育，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣愉快教育，就是興趣教育。愛因斯坦說：“興趣是最好的老師”。從學(xué)生的年齡特點和實際水平出發(fā)，在教學(xué)中激發(fā)學(xué)生的興趣，才會使學(xué)生的思維活躍起來。數(shù)學(xué)教學(xué)的成敗，在很大程度上，取決于學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣是否保持和發(fā)展。課堂上充分發(fā)揮老師的主導(dǎo)作用，提高40分鐘的教學(xué)質(zhì)量，合理布置作業(yè)，減輕學(xué)生的負擔(dān)，想方設(shè)法提高教學(xué)技能，寓教于樂，使學(xué)生主動地、生動活潑地學(xué)習(xí)。采用一些數(shù)學(xué)游戲、競賽，改變一貫

2、的“教師教，學(xué)生學(xué)”的被動局勢，改進課堂教學(xué)，保持良好的情緒和興趣。二、注重課堂管理，使學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)老師的課堂管理能力強，主導(dǎo)作用就能充分發(fā)揮，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性就高，教與學(xué)配合就會默契，教學(xué)效果就好。為了活躍活躍課堂氣氛，可以開展一些小型比賽，進行評比和表揚，把競爭機制引入課堂等等。三、精心設(shè)計課堂練習(xí)，促進學(xué)生全面提高我認為練習(xí)題的設(shè)計要非常講究，要根據(jù)本班學(xué)生的實際情況來設(shè)計。練習(xí)題的設(shè)計要有層次、有密度、有梯度，題型多樣，既有基本練習(xí)，又要設(shè)計富有思考性的題目，特別要注意變換習(xí)題的形式，進行對比練習(xí)以區(qū)別容易混淆的知識，突破教學(xué)難點。這樣去設(shè)計課堂練習(xí)，既體現(xiàn)了素質(zhì)教育的要求，培養(yǎng)了

3、學(xué)生綜合運用知識和解決實際問題的能力，又培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識；既可以照顧優(yōu)等生，又照顧了后進生，使他們都能感覺到“吃飽了”。四、抓“兩頭”帶“中間”，是提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的重要保證“兩頭”，即優(yōu)等生和所謂“差生”。因為優(yōu)等生可以為任課教師，班級乃至學(xué)校增光添彩，所以受到青睞，而差生一般不僅學(xué)習(xí)差，紀律也差，是班級的“不穩(wěn)定因素”和“消極力量”乃至“破壞力量”，易擾亂教學(xué)秩序，搞亂班級，給任課教師，班級乃至學(xué)校臉上抹黑，教師當然要重點對付。再者，抓兩頭也能省些力氣。一個班級幾十個人，兩頭畢竟是少數(shù)。給優(yōu)等生加個小灶，使其更上一層樓。對于“后進生”我認為要做到幾個優(yōu)先。1、課堂上優(yōu)先提問。這樣做，不

4、但給予了學(xué)困生學(xué)習(xí)的自信心，而且給學(xué)困生一個鍛煉的機會，促使他們專心聽講。2、優(yōu)先批改作業(yè)。不管怎么忙，時間怎么緊，我都要按質(zhì)按量批改好學(xué)困生的作業(yè)，并督促其及時糾正錯誤。3、優(yōu)先輔導(dǎo)。學(xué)困生都比較自卑，一般不主動向老師問題目。針對這一特點，我經(jīng)常主動問他們：這節(jié)課聽懂了沒有？還有哪個地方不明白？或者用派對的方法，一個優(yōu)等生幫一個學(xué)困生。中等生更要多關(guān)注，這里有幾個原因：首先，這是一個大群體，我們的教育教學(xué)從來都不應(yīng)只是圍繞少數(shù)人的。其次，中等生容易變化。努力，變成優(yōu)等生；受消極因素影響，變成差生。如何對待中等生，我認為首先，不要過分偏愛優(yōu)等生，對優(yōu)等生與中等生一視同仁，使他們覺得自己是集體中

5、平等的且受到重視的一員，從而樹立起信心并產(chǎn)生強烈要求進步的渴望。其次，組織優(yōu)等生介紹自己德智體等方面進步的經(jīng)驗，供中等生學(xué)習(xí)借鑒，讓優(yōu)等生成為前進的向?qū)?。再次，給中等生提供較多表現(xiàn)自我的機會，不斷鼓勵其進步，不斷督促其總結(jié)得失，以便他們更多更快地進步。五、抓好復(fù)習(xí)，提高復(fù)習(xí)效率，促進素質(zhì)的全面提高。畢業(yè)總復(fù)習(xí)是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個重要環(huán)節(jié)。是使學(xué)生進一步理解、掌握、鞏固和運用所知識的系統(tǒng)化過程。這個過程的優(yōu)化對于中學(xué)階段減輕學(xué)生過重的學(xué)業(yè)負擔(dān)尤為重要?？蓛?nèi)容多、任務(wù)重、時間緊又是復(fù)習(xí)中一個突出的矛盾。因此，復(fù)習(xí)必須要以調(diào)動學(xué)生的主觀能動性來代替教師的苦教；要以教師的精心設(shè)計來代替學(xué)生的機械重復(fù)

6、；以培養(yǎng)適合學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的思維習(xí)慣與學(xué)習(xí)方法代替題海戰(zhàn)術(shù)，真正達到在有效減輕學(xué)生過重學(xué)習(xí)負擔(dān)的前提下知識得到增量，方法、能力得到提升。復(fù)習(xí)時要把中學(xué)數(shù)學(xué)知識按其內(nèi)在的聯(lián)系劃分為幾個知識模塊，在“抓基礎(chǔ)，關(guān)注差生”的思想指導(dǎo)下，根據(jù)復(fù)習(xí)課的基本要求精心設(shè)計每一節(jié)課。設(shè)計的基本思路是：夯實基礎(chǔ)，關(guān)注差生構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)，注重應(yīng)用溝通延伸，促進發(fā)展。實施的基本要求是：在每一個知識模塊的復(fù)習(xí)過程中，首先以基礎(chǔ)知識（基本概念、基本規(guī)律）為起點組織復(fù)習(xí)，讓學(xué)生理解和掌握這些最基本的知識。然后，在此基礎(chǔ)上根據(jù)知識間的內(nèi)在聯(lián)系引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建知識的網(wǎng)絡(luò)，使知識豎成線，橫成片，并依據(jù)知識的網(wǎng)絡(luò)進行綜合訓(xùn)練，突出知識的應(yīng)用

7、。最后對知識適當延伸，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，提高學(xué)生解決簡單實際問題的能力，促進學(xué)生發(fā)展。根據(jù)班級的情況進行查漏補缺，提高質(zhì)量。復(fù)習(xí)課最忌諱的是題海戰(zhàn)役，使學(xué)生不堪重負。要避免這種情況，教師必須首先鉆進題海，花大量的時間和精力，針對學(xué)生實際，精心選擇典型性例題，為精講、精練、高效、減負打下基礎(chǔ).復(fù)習(xí)過程不應(yīng)是機械地重復(fù)過去教學(xué)的過程，復(fù)習(xí)也不僅是抓幾個重點，補幾處缺漏、選幾道習(xí)題、講幾個錯例、把復(fù)習(xí)的過程變成書本知識再過濾的過程。復(fù)習(xí)應(yīng)當給學(xué)生以新的信息，即使是“舊”題也要“新”做。所以復(fù)習(xí)范例應(yīng)做到數(shù)量少、容量大、覆蓋面廣、啟迪性強。同時要新而不偏、活而不虛，并且跳而可得。不能見“好”的題目隨

8、意拿來就做，“優(yōu)”的題目拉來就練，一個章節(jié)，一個單元地進行獨立的、分散的復(fù)習(xí)，應(yīng)著眼于揭示知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，并加以變換和展開，通過學(xué)生的思維活動對數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展規(guī)律和知識系統(tǒng)進行整體研究。 今后我將繼續(xù)努力，不斷完善教學(xué)方法，不斷提高所教學(xué)科教學(xué)質(zhì)量。1.4 船有觸礁的危險嗎 鹿苑中學(xué) 韓萌課 題 1.4 船有觸礁的危險嗎教學(xué)目標 (一)教學(xué)知識點 1.經(jīng)歷探索船是否有觸礁危險的過程，進一步體會三角函數(shù)在解決問題過程中的應(yīng)用. 2.能夠把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，能夠借助于計算器進行有關(guān)三角函數(shù)的計算，并能對結(jié)果的意義進行說明. (二)能力訓(xùn)練要求 發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和解決問題的能力

9、. (三)情感與價值觀要求 1.在經(jīng)歷弄清實際問題題意的過程中，畫出示意圖，培養(yǎng)獨立思考問題的習(xí)慣和克服困難的勇氣. 2.選擇生活中學(xué)生感興趣的題材，使學(xué)生能積極參與數(shù)學(xué)活動，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的欲望.教具重點 1.經(jīng)歷探索船是否有觸礁危險的過程，進一步體會三角函數(shù)在解決問題過程中的作用. 2.發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和解決問題的能力.教學(xué)難點 根據(jù)題意，了解有關(guān)術(shù)語，準確地畫出示意圖.教學(xué)方法 探索發(fā)現(xiàn)法教具準備 多媒體演示教學(xué)過程 .創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課 師直角三角形就像一個萬花筒，為我們展現(xiàn)出了一個色彩斑瀾的世界.我們在欣賞了它神秘的“勾股”、知道了它的邊的關(guān)系后，接著又為我們展現(xiàn)了在

10、它的世界中的邊角關(guān)系，它使我們現(xiàn)實生活中不可能實現(xiàn)的問題，都可迎刃而解.它在航海、工程等測量問題中有著廣泛應(yīng)用，例如測旗桿的高度、樹的高度、塔高等. 下面我們就來看一個問題(多媒體演示).海中有一個小島A，該島四周10海里內(nèi)有暗礁.今有貨輪由西向東航行，開始在A島南偏西55的B處，往東行駛20海里后，到達該島的南偏西25的C處，之后，貨輪繼續(xù)往東航行，你認為貨輪繼續(xù)向東航行途中會有觸礁的危險嗎?你是如何想的?與同伴進行交流. 下面就請同學(xué)們用銳角三角函數(shù)知識解決此問題.(板書：船有觸礁的危險嗎) .講授新課 師我們注意到題中有很多方位，在平面圖形中，方位是如何規(guī)定的? 生應(yīng)該是“上北下南，左西

11、右東”. 師請同學(xué)們根據(jù)題意在練習(xí)本上畫出示意圖，然后說明你是怎樣畫出來的.生首先我們可將小島A確定，貨輪B在小島A的南偏西55的B處，C在B的正東方，且在A南偏東25處.示意圖如下. 師貨輪要向正東方向繼續(xù)行駛，有沒有觸礁的危險，由誰來決定? 生根據(jù)題意，小島四周10海里內(nèi)有暗礁，那么貨輪繼續(xù)向東航行的方向如果到A的最短距離大于10海里，則無觸礁的危險，如果小于10海里則有觸礁的危險.A到BC所在直線的最短距離為過A作ADBC，D為垂足，即AD的長度.我們需根據(jù)題意，計算出AD的長度，然后與10海里比較. 師這位同學(xué)分析得很好，能將實際問題清晰條理地轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題.下面我們就來看AD如何求.

12、根據(jù)題意，有哪些已知條件呢? 生已知BC20海里，BAD55，CAD25. 師在示意圖中，有兩個直角三角形RtABD和RtACD.你能在哪一個三角形中求出AD呢? 生在RtACD中，只知道CAD=25，不能求AD. 生在RtABD中，知道BAD=55，雖然知道BC20海里，但它不是RtABD的邊，也不能求出AD. 師那該如何是好?是不是可以將它們結(jié)合起來，站在一個更高的角度考慮? 生我發(fā)現(xiàn)這兩個三角形有聯(lián)系，AD是它們的公共直角邊.而且BC是這兩個直角三角形BD與CD的差，即BCBD-CD.BD、CD的對角是已知的，BD、CD和邊AD都有聯(lián)系. 師有何聯(lián)系呢? 生在RtABD中，tan55，B

13、D=ADtan55；在RtACD中，tan25，CDADtan25. 生利用BCBD-CD就可以列出關(guān)于AD的一元一次方程，即ADtan55-ADtan2520. 師太棒了!沒想到方程在這個地方幫了我們的忙.其實，在解決數(shù)學(xué)問題時，很多地方都可以用到方程，因此方程思想是我們初中數(shù)學(xué)中最重要的數(shù)學(xué)思想之一. 下面我們一起完整地將這個題做完. 師生共析解：過A作BC的垂線，交BC于點D.得到RtABD和RtACD，從而BD=ADtan55，CDADtan25，由BD-CDBC，又BC20海里.得 ADtan55-ADtan2520. AD(tan55-tan25)20， AD=20.79(海里).

14、 這樣AD20.79海里10海里，所以貨輪沒有觸礁的危險. 師接下來，我們再來研究一個問題.還記得本章開頭小明要測塔的高度嗎?現(xiàn)在我們來看他是怎樣測的，并根據(jù)他得到的數(shù)據(jù)幫他求出塔的高度. 多媒體演示想一想你會更聰明：如圖，小明想測量塔CD的高度.他在A處仰望塔頂，測得仰角為30，再往塔的方向前進50m至B處.測得仰角為60.那么該塔有多高?(小明的身高忽略不計，結(jié)果精確到1 m) 師我想請一位同學(xué)告訴我什么是仰角?在這個圖中，30的仰角、60的仰角分別指哪兩個角? 生當從低處觀測高處的目標時，視線與水平線所成的銳角稱為仰角.30的仰角指DAC，60的仰角指DBC. 師很好!請同學(xué)們獨立思考解

15、決這個問題的思路，然后回答. (教師留給學(xué)生充分的思考時間，感覺有困難的學(xué)生可給以指導(dǎo)) 生首先，我們可以注意到CD是兩個直角三角形RtADC和RtBDC的公共邊，在RtADC中，tan30=，即AC在RtBDC中，tan60=,即BC，又AB=AC-BC50 m，得 -=50. 解得CD43(m)，即塔CD的高度約為43 m. 生我有一個問題，小明在測角時，小明本身有一個高度，因此在測量CD的高度時應(yīng)考慮小明的身高. 師這位同學(xué)能根據(jù)實際大膽地提出質(zhì)疑，很值得贊賞.在實際測量時.的確應(yīng)該考慮小明的身高，更準確一點應(yīng)考慮小明在測量時，眼睛離地面的距離. 如果設(shè)小明測量時，眼睛離地面的距離為1.

16、6 m，其他數(shù)據(jù)不變，此時塔的高度為多少?你能畫出示意圖嗎? 生示意圖如右圖所示，由前面的解答過程可知CC43 m，則CD43+1.644.6 m.即考慮小明的高度，塔的高度為44.6 m. 師同學(xué)們的表現(xiàn)太棒了.現(xiàn)在我手里有一個樓梯改造工程問題，想請同學(xué)們幫忙解決一下. 多媒體演示：某商場準備改善原來樓梯的安全性能，把傾角由40減至35，已知原樓梯長為4 m，調(diào)整后的樓梯會加長多少？樓梯多占多長一段地面?(結(jié)果精確到0.0l m) 請同學(xué)們根據(jù)題意，畫出示意圖，將這個實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，(先獨立完成，然后相互交流，討論各自的想法) 生在這個問題中，要注意調(diào)整前后的梯樓的高度是一個不變量.

17、根據(jù)題意可畫示意圖(如右圖).其中AB表示樓梯的高度.AC是原樓梯的長，BC是原樓梯的占地長度；AD是調(diào)整后的樓梯的長度，DB是調(diào)整后的樓梯的占地長度.ACB是原樓梯的傾角，ADB是調(diào)整后的樓梯的傾角.轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題即為： 如圖，ABDB，ACB40，ADB35，AC4m.求AD-AC及DC的長度. 師這位同學(xué)把這個實際樓梯調(diào)整問題轉(zhuǎn)化成了數(shù)學(xué)問題.大家從示意圖中不難看出這個問題是前面問題的變式.我相信同學(xué)們一定能用計算器輔助很快地解決它，開始吧! 生解：由條件可知，在RtABC中,sin40，即AB4sin40m，原樓梯占地長BC4cos40m. 調(diào)整后,在RtADB中，sin35，則ADm

18、.樓梯占地長DB=m. 調(diào)整后樓梯加長AD-AC-40.48(m)，樓梯比原來多占DCDB-BC= -4cos400.61(m). .隨堂練習(xí) 1.如圖，一燈柱AB被一鋼纜CD固定，CD與地面成40夾角，且DB5 m，現(xiàn)再在C點上方2m處加固另一條鋼纜ED，那么鋼纜ED的長度為多少? 解：在RtCBD中，CDB=40，DB=5 m，sin40= ，BC=DBsin40=5sin40(m). 在RtEDB中，DB=5 m， BE=BC+EC2+5sin40(m). 根據(jù)勾股定理，得DE=7.96(m). 所以鋼纜ED的長度為7.96 m. 2.如圖，水庫大壩的截面是梯形ABCD，壩頂AD6 m，

19、坡長CD8 m.坡底BC30 m，ADC=135. (1)求ABC的大?。?(2)如果壩長100 m.那么建筑這個大壩共需多少土石料?(結(jié)果精確到0.01 m3) 解：過A、D分別作AEBC，DFBC，E、F為垂足. (1)在梯形ABCD中.ADC135， FDC45，EFAD=6 m.在RtFDC中，DC8 m.DFFCCD.sin45=4 (m). BE=BC-CF-EF=30-4-6=24-4(m). 在RtAEB中，AEDF=4 (m). tanABC0.308. ABC17821. (2)梯形ABCD的面積S(AD+BC)AE = (6+30)4 =72 (m2). 壩長為100 m，那么建筑這個大壩共需土石料10072 10182.34(m3). 綜上所述，ABC17821，建筑大壩共需10182.34 m3土石料. .課時小結(jié) 本節(jié)課我