小學(xué)數(shù)學(xué)算法多樣化的思考與探究

1、.小學(xué)數(shù)學(xué)算法多樣化的考慮與探究?數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)?明確提出“應(yīng)重視口算，加強(qiáng)估算，提倡鼓勵(lì)算法多樣化，這無(wú)疑給小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革注入了興奮劑。所謂小學(xué)數(shù)學(xué)算法的多樣化，就是在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中先讓不同層次的學(xué)生經(jīng)歷探究的過(guò)程，去發(fā)現(xiàn)算法，然后在課堂教學(xué)平臺(tái)上由一些學(xué)生展示各自的算法，必要時(shí)老師補(bǔ)充算法，再通過(guò)班級(jí)集體和老師的力量對(duì)呈現(xiàn)的算法進(jìn)展分析、比較和優(yōu)化，使學(xué)生感悟算理，形成合適自己個(gè)性的算法，最后把獲得的算法用于自己的學(xué)習(xí)和生活中，從中體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè)。小學(xué)數(shù)學(xué)算法的多樣化更加關(guān)注不同學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的認(rèn)知特征和學(xué)生已有的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)根底，并利用不同的算法對(duì)學(xué)生進(jìn)展數(shù)學(xué)思想方法的灌輸，改變了以往小學(xué)

2、算術(shù)教學(xué)過(guò)于強(qiáng)調(diào)計(jì)算技能培養(yǎng)的套路，突出過(guò)程性教學(xué)，使不同層次的學(xué)生都能參和到教學(xué)過(guò)程中來(lái)，更好地表達(dá)學(xué)生的主體性，使學(xué)生個(gè)性得到張揚(yáng)，學(xué)生之間的互相學(xué)習(xí)得到倡導(dǎo)。一、小學(xué)數(shù)學(xué)算法多樣化的價(jià)值所在1.算法多樣化突出對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)是一門橫斷學(xué)科，其它學(xué)科或多或少會(huì)用到數(shù)學(xué)。所以我們總是把數(shù)學(xué)的工具性提到了一個(gè)很高的位置。但數(shù)學(xué)教育的目的不僅僅是要讓學(xué)生把握數(shù)學(xué)知識(shí)包括計(jì)算技能，更重要的要讓學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思維。例如要比較分?jǐn)?shù)和的大小，有一種方法是從“反面入手的，把分?jǐn)?shù)分解成和一樣整數(shù)和另一分?jǐn)?shù)之差，接下來(lái)只要比較另一個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。假設(shè)從數(shù)學(xué)的工具性出發(fā)，那么學(xué)生只要能得到計(jì)算結(jié)果就

3、行，分?jǐn)?shù)大小的比較，無(wú)論采用通分、十字相乘還是化為小數(shù)，都比較方便，惟獨(dú)從“反面入手這種方法許多學(xué)生不太會(huì)想到。但它的教學(xué)價(jià)值在于用到了化歸的數(shù)學(xué)思想方法，是一種間接的比較方法。如今的小學(xué)計(jì)算教學(xué)，就是要讓學(xué)生感受計(jì)算方法提煉的過(guò)程，心得其中的數(shù)學(xué)思想方法，更在于讓學(xué)生思維碰撞，并形成切合學(xué)生個(gè)人實(shí)際的計(jì)算方法，從中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，使學(xué)生能自覺(jué)地運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法來(lái)分析事物，解決新問(wèn)題。小學(xué)數(shù)學(xué)算法多樣化，還可使一些學(xué)生不限于一種計(jì)算方法，把所學(xué)知識(shí)交融起來(lái)，最終學(xué)生的思維會(huì)更靈敏，對(duì)計(jì)算方法的理解會(huì)更深化。2.算法多樣化強(qiáng)調(diào)不同層次學(xué)生的參與?！八惴ǘ鄻踊菍?shí)現(xiàn)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的

4、開(kāi)展的有效途徑，也是尊重學(xué)生個(gè)性化學(xué)習(xí)、促進(jìn)學(xué)生個(gè)性化開(kāi)展的有效途徑。小學(xué)數(shù)學(xué)算法多樣化，改變了以往老師直接把計(jì)算方法展示給學(xué)生的教學(xué)方法，吸引了不同層次的學(xué)生參和到教學(xué)過(guò)程中來(lái)。小學(xué)數(shù)學(xué)算法多樣化中不同的計(jì)算方法，主要是由學(xué)生提出來(lái)的，是群體的多樣，并不要求所有的方法每個(gè)學(xué)生都要把握，但每個(gè)學(xué)生都可以提出自己的想法和大家共享。新?數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)?在“教學(xué)建議中也明確提出：由于學(xué)生生活背景和思索角度不同，所使用的方法必然是多種多樣的。例如，為了探究9+5的計(jì)算方法，新世紀(jì)版小學(xué)數(shù)學(xué)教材借助現(xiàn)實(shí)的新問(wèn)題情境，出示了兩只可裝10瓶牛奶的盒子，它們各裝了9瓶和5瓶牛奶，問(wèn)牛奶總的瓶數(shù)。在相應(yīng)的某一教學(xué)

5、片斷中，有的學(xué)生在9瓶的根底上又?jǐn)?shù)5瓶得14瓶，也有學(xué)生挪動(dòng)1瓶到9瓶的盒子中共得14瓶非但凡有學(xué)生提出借1瓶裝滿9瓶這一盒共得15瓶，再還1瓶獲結(jié)果14瓶。這位學(xué)生思維的深度顯然要比用數(shù)數(shù)的方法計(jì)算的學(xué)生來(lái)得深。數(shù)數(shù)比較直接，借牛奶比較巧妙，不同的學(xué)生會(huì)用不同的方法，我們不能苛求學(xué)生用同一算法。老師始終要尊重學(xué)生，要營(yíng)造民主的氣氛，要為學(xué)生互相交流、互相學(xué)習(xí)提供平臺(tái)，使不同層次的學(xué)生敢于表達(dá)自己的見(jiàn)解。二、小學(xué)數(shù)學(xué)算法多樣化的誤區(qū)1.算法越多越好。在小學(xué)數(shù)學(xué)算法多樣化中，不是算法越多越好，不是算法越巧妙越好，更不是你想怎樣算就怎樣算，算法要符合學(xué)生的生活背景和學(xué)生的知識(shí)構(gòu)造。在一些小學(xué)數(shù)學(xué)課

6、堂教學(xué)評(píng)價(jià)中，經(jīng)常會(huì)以算法的多少作為課堂教學(xué)好壞的一個(gè)指標(biāo)，教學(xué)中一些老師過(guò)于盲目地引導(dǎo)學(xué)生盡可能用各種方法去計(jì)算，造成學(xué)生為了迎合老師的要求提出違背認(rèn)知規(guī)律的算法，這些現(xiàn)象是值得我們注重的。像為了計(jì)算9+5=14，提出“因?yàn)?+6=15，所以9+5=15-1；因?yàn)?+7=16，所以9+5=16-2這些算法就不是最合理。對(duì)詳細(xì)的學(xué)生，或許他她知道9+6和9+7等計(jì)算結(jié)果，產(chǎn)生前面的算法有其合理性。但更多的時(shí)候我們是從9+5=14來(lái)熟悉9+6和9+7的，前面的算法就失去教學(xué)的價(jià)值。page-2.算法多樣化就是一題多解。小學(xué)數(shù)學(xué)算法多樣化指的是群體的多樣化，并不要求每個(gè)學(xué)生提出多種計(jì)算方法，更不要

7、求每一個(gè)學(xué)生把握每一種計(jì)算方法，這是和一題多解的本質(zhì)區(qū)別。一題多解要求每一個(gè)學(xué)生用多種方法來(lái)求解同一道題，而算法多樣化是從班級(jí)的層面上來(lái)講要求學(xué)生提出多種計(jì)算方法，但對(duì)學(xué)生個(gè)體來(lái)說(shuō)，他她可能只提出了一種合適自己的方法，甚至于可能還沒(méi)找到計(jì)算方法。算法多樣化和一題多解對(duì)學(xué)生的啟示有共同點(diǎn)，就是同一個(gè)新問(wèn)題我們可以用多種方法去解決，這對(duì)改變數(shù)學(xué)教學(xué)中追求“惟一答案的現(xiàn)象會(huì)起到很好的功能。算法多樣化更符合小學(xué)生的實(shí)際，我們鼓勵(lì)優(yōu)秀的學(xué)生在算法多樣化過(guò)程中進(jìn)展一題多解，但不能拔高整體要求。算法多樣化相對(duì)于一題多解，更突出不同個(gè)體之間學(xué)習(xí)的互補(bǔ)性，尤其在算法交流和優(yōu)化階段，互相學(xué)習(xí)氣氛會(huì)更濃。三、小學(xué)數(shù)

8、學(xué)算法多樣化教學(xué)中應(yīng)注意的問(wèn)題1.根本計(jì)算才能和算法多樣化。新?數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)?是在“重視口算，加強(qiáng)估算的根底上提倡鼓勵(lì)算法多樣化，這要求我們不能刻意追求算法多樣化，不能讓學(xué)生根本計(jì)算才能失落。隨著各種電子計(jì)算工具的涌入，在大數(shù)及多步計(jì)算方面的要求必然會(huì)降低，但我們要防止學(xué)生動(dòng)不動(dòng)就按鍵計(jì)算，不能讓學(xué)生由于根本計(jì)算才能低下影響到后繼學(xué)習(xí)。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中我們不能對(duì)各種計(jì)算方法一視同仁，而要對(duì)一些根本計(jì)算方法有所側(cè)重，讓學(xué)生明白通用方法和最簡(jiǎn)方法，必要時(shí)對(duì)學(xué)生的計(jì)算才能進(jìn)展適度機(jī)械練習(xí)，非但凡在低段，像開(kāi)小火車等有助于進(jìn)步口算才能的競(jìng)賽要在課堂上多開(kāi)展。同時(shí)，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不能無(wú)視估算，像出名的

9、蒙特卡洛MonteCarlo方法，是用隨機(jī)數(shù)學(xué)方法來(lái)求解確定性數(shù)學(xué)新問(wèn)題，這是對(duì)確定性數(shù)學(xué)新問(wèn)題結(jié)果的一種估算。估算講究方法，在估算中我們同樣倡導(dǎo)估算方法的多樣化，還可以通過(guò)估算來(lái)檢驗(yàn)準(zhǔn)確計(jì)算。2.算理和算法多樣化。在小學(xué)計(jì)算教學(xué)中要多引導(dǎo)學(xué)生思索“為什么這樣算，要讓學(xué)生理解自己算法的算理。曾有一種觀點(diǎn)認(rèn)為學(xué)生的學(xué)習(xí)是一種頓悟，只要學(xué)生算對(duì)結(jié)果，就要少問(wèn)學(xué)生“為什么，這有一定的道理。老師不應(yīng)強(qiáng)迫學(xué)生說(shuō)算理，但在算法多樣化過(guò)程中，需要對(duì)一些重要方法在算理上進(jìn)展必要的分析，以便從整體上對(duì)學(xué)消費(fèi)生積極影響。例如，求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)有兩種根本方法，其中短除法比較機(jī)械，而分解質(zhì)因數(shù)法更表達(dá)概念的本

10、質(zhì)。小學(xué)教材突出了短除法的詳細(xì)操作，沒(méi)有很好地建立起這兩種方法的聯(lián)絡(luò)，這輕易造成一些學(xué)生無(wú)法把短除法過(guò)程和分解質(zhì)因數(shù)的過(guò)程一致起來(lái)。這種狀況的出現(xiàn)是由于學(xué)生還沒(méi)有真正理解它們?cè)谒憷砩系墓残浴?.老師和算法多樣化。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中施行算法多樣化，一般包括“創(chuàng)設(shè)情境獨(dú)立計(jì)算交流算法優(yōu)化算法穩(wěn)固算法五個(gè)環(huán)節(jié)。老師在這些教學(xué)環(huán)節(jié)中要適度發(fā)揮功能:1老師要鼓勵(lì)不同層次學(xué)生參和到教學(xué)的過(guò)程中，但不要把學(xué)生的各種算法統(tǒng)一到最簡(jiǎn)或通用的方法上來(lái)，而是要讓學(xué)生主動(dòng)構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)。我國(guó)古代的讀書(shū)人,從上學(xué)之日起,就日誦不輟,一般在幾年內(nèi)就能識(shí)記幾千個(gè)漢字,熟記幾百篇文章,寫出的詩(shī)文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿腹

11、經(jīng)綸的文人。為什么在現(xiàn)代化教學(xué)的今天,我們念了十幾年書(shū)的高中畢業(yè)生甚至大學(xué)生,竟提起作文就頭疼,寫不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就鋒利地提出:“中小學(xué)語(yǔ)文教學(xué)效果差,中學(xué)語(yǔ)文畢業(yè)生語(yǔ)文程度低,十幾年上課總時(shí)數(shù)是9160課時(shí),語(yǔ)文是2749課時(shí),恰好是30%,十年的時(shí)間,二千七百多課時(shí),用來(lái)學(xué)本國(guó)語(yǔ)文,卻是大多數(shù)不過(guò)關(guān),豈非咄咄怪事!尋根究底,其主要原因就是腹中無(wú)物。特別是寫議論文,初中程度以上的學(xué)生都知道議論文的“三要素是論點(diǎn)、論據(jù)、論證,也通曉議論文的根本構(gòu)造:提出問(wèn)題分析問(wèn)題解決問(wèn)題,但真正動(dòng)起筆來(lái)就犯難了。知道“是這樣,就是講不出“為什么。根本原因還是無(wú)“米下“鍋。于是便翻開(kāi)

12、作文集錦之類的書(shū)大段抄起來(lái),抄人家的名言警句,抄人家的事例,不參考作文書(shū)就很難寫出像樣的文章。所以,詞匯貧乏、內(nèi)容空洞、千篇一律便成了中學(xué)生作文的通病。要解決這個(gè)問(wèn)題,不能單在布局謀篇等寫作技方面下功夫,必須認(rèn)識(shí)到“死記硬背的重要性,讓學(xué)生積累足夠的“米。2老師可以展示自己的算法，但要防止課堂教學(xué)變成老師算法多樣化的展示，更多的時(shí)候應(yīng)該是學(xué)生算法的展示。老師對(duì)學(xué)生的算法不能一律稱好，需要比較，從而使學(xué)生認(rèn)清不同算法的價(jià)值，分清根本算法和非凡算法，明確算法的適用范圍。“教書(shū)先生恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱呼，從最初的門館、私塾到晚清的學(xué)堂，“教書(shū)先生那一行當(dāng)怎么說(shuō)也算是讓國(guó)人景仰甚或敬畏的一種

13、社會(huì)職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書(shū)，最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識(shí)那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語(yǔ)?中的“有酒食，先生饌；?國(guó)策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生為父兄或有學(xué)問(wèn)、有德行的長(zhǎng)輩。其實(shí)?國(guó)策?中本身就有“先生長(zhǎng)者，有德之稱的說(shuō)法?？梢?jiàn)“先生之原意非真正的“老師之意，倒是與當(dāng)今“先生的稱呼更接近?？磥?lái)，“先生之根源含義在于禮貌和尊稱，并非具學(xué)問(wèn)者的專稱。稱“老師為“先生的記載，首見(jiàn)于?禮記?曲禮?，有“從于先生，不越禮而與人言，其中之“先生意為“年長(zhǎng)、資深之傳授知識(shí)者，與老師、老師之意根本一致。3老師要引導(dǎo)學(xué)生建立起一些算法之間的聯(lián)絡(luò)。像前面提到的牛奶瓶數(shù)的計(jì)算，一種是通過(guò)操作挪動(dòng)或借來(lái)計(jì)算，另一種是式子計(jì)算，建立這兩類方法之間的聯(lián)絡(luò)對(duì)小學(xué)低段的學(xué)生來(lái)說(shuō)非常重要。這個(gè)工作可讓學(xué)生分組負(fù)責(zé)搜集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學(xué)生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會(huì),熱愛(ài)生活