第十一章 機(jī)械振動與機(jī)械波2010

1、第十一章 機(jī)械振動與機(jī)械波高三物理總復(fù)習(xí)第一輪高三物理總復(fù)習(xí)第一輪2009-20102009-2010機(jī)械波機(jī)械波振動分類振動分類簡諧運(yùn)動簡諧運(yùn)動機(jī)械振動機(jī)械振動按形成原因按形成原因按按 振振 幅幅按回復(fù)力按回復(fù)力在 介在 介質(zhì)中質(zhì)中 傳傳 播播縱波縱波橫波橫波自由振動自由振動受迫振動受迫振動共振共振無阻尼振動無阻尼振動（等幅振動（等幅振動 ）阻尼振動阻尼振動簡諧振動簡諧振動一般振動一般振動振動特點(diǎn)振動特點(diǎn)振動圖象振動圖象單擺單擺彈簧振子彈簧振子波圖象波圖象波的特性波的特性聲波聲波共鳴共鳴波的干涉波的干涉波的衍射波的衍射知識結(jié)構(gòu)知識結(jié)構(gòu) 內(nèi)內(nèi) 容容要要 求求說明說明1、 簡諧運(yùn)動簡諧運(yùn)動2、

2、簡諧運(yùn)動的公式和圖象簡諧運(yùn)動的公式和圖象3、單擺，周期公式、單擺，周期公式4、受迫振動和共振、受迫振動和共振5、機(jī)械波、機(jī)械波6、橫波和縱波、橫波和縱波7、橫波的圖象、橫波的圖象8、波速、波長和頻率（周期、波速、波長和頻率（周期）的關(guān)系）的關(guān)系9、 波的干涉、衍射現(xiàn)象波的干涉、衍射現(xiàn)象 二、高考考點(diǎn)二、高考考點(diǎn)專題一、簡諧運(yùn)動專題一、簡諧運(yùn)動1 1、描述簡諧運(yùn)動的物理量、描述簡諧運(yùn)動的物理量（1 1）機(jī)械振動：）機(jī)械振動： 平衡位置：平衡位置： 回復(fù)力：回復(fù)力：一、機(jī)械振動一、機(jī)械振動（4 4）周期）周期T T（頻率頻率f f）： T=1/T=1/f f（3 3）全振動：）全振動：（5 5）

3、（簡諧）（簡諧）運(yùn)動的能量運(yùn)動的能量：E=EE=EK K+E+EP P=mV=mVm m2 2/2=KA/2=KA2 2/2/2（2 2）振動位移）振動位移X X：振幅：振幅： A=XmaxA=Xmax2 2、振動的分類：、振動的分類：（1 1）阻尼振動：振幅不斷減小的振動）阻尼振動：振幅不斷減小的振動 無阻尼振動：振幅保持不變的振動無阻尼振動：振幅保持不變的振動（2 2）自由振動）自由振動： （固有頻率）（固有頻率） 受迫振動：在受迫振動：在周期性變化周期性變化驅(qū)驅(qū)動力作用下的振動叫做受迫振動。動力作用下的振動叫做受迫振動。受迫振動的頻率等于驅(qū)動力頻率，受迫振動的頻率等于驅(qū)動力頻率，與固有頻

4、率無關(guān)；與固有頻率無關(guān)；當(dāng)驅(qū)動力頻率等于固有頻率時，受當(dāng)驅(qū)動力頻率等于固有頻率時，受迫振動的振幅最大，這就是迫振動的振幅最大，這就是共振共振。例、如圖為研究受迫振動的裝置，曲軸上懸例、如圖為研究受迫振動的裝置，曲軸上懸掛一個彈簧振子，若不轉(zhuǎn)動把手，讓其上下掛一個彈簧振子，若不轉(zhuǎn)動把手，讓其上下振動，其周期為振動，其周期為T1，現(xiàn)使把手以周期，現(xiàn)使把手以周期T2勻速勻速轉(zhuǎn)動（轉(zhuǎn)動（T2T1），當(dāng)穩(wěn)定后，則），當(dāng)穩(wěn)定后，則（ ）彈簧振子周期為彈簧振子周期為T1 彈簧振子周期為彈簧振子周期為T2例、一個篩子用四根彈簧支起來，篩子上裝一個電動偏心輪，例、一個篩子用四根彈簧支起來，篩子上裝一個電動偏心輪

5、，它每轉(zhuǎn)一周，給篩子一個驅(qū)動力，這就做成一個共振篩。篩子它每轉(zhuǎn)一周，給篩子一個驅(qū)動力，這就做成一個共振篩。篩子在做自由振動時，完成在做自由振動時，完成1010次全振動用次全振動用1515秒，在某電壓下，電動秒，在某電壓下，電動偏心輪轉(zhuǎn)速是偏心輪轉(zhuǎn)速是3636轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)/ /分。已知，如果增大電壓，可以使偏心輪分。已知，如果增大電壓，可以使偏心輪轉(zhuǎn)速提高，增加篩子質(zhì)量，可以增大篩子的固有周期。那么，轉(zhuǎn)速提高，增加篩子質(zhì)量，可以增大篩子的固有周期。那么，要使篩子的振幅增大，下列哪些做法是正確的是要使篩子的振幅增大，下列哪些做法是正確的是（ ）A A提高輸入電壓提高輸入電壓B B降低輸入電壓降低輸入電壓C

6、 C增加篩子質(zhì)量增加篩子質(zhì)量D D減少篩子質(zhì)量減少篩子質(zhì)量要使彈簧振子振幅增大，可讓把手轉(zhuǎn)速減小要使彈簧振子振幅增大，可讓把手轉(zhuǎn)速減小要使彈簧振子振幅增大，可讓把手轉(zhuǎn)速增大要使彈簧振子振幅增大，可讓把手轉(zhuǎn)速增大ABCD二、簡諧運(yùn)動二、簡諧運(yùn)動1 1、定義：在大小與位移成正比，方向與位移方向相、定義：在大小與位移成正比，方向與位移方向相反的回復(fù)力作用下的振動叫簡諧運(yùn)動，反的回復(fù)力作用下的振動叫簡諧運(yùn)動，x=Asint 。（1）受力特征：）受力特征： F=F=k kx x。 （2）運(yùn)動特征：）運(yùn)動特征： a=a=kx/mkx/m，變加速運(yùn)動。變加速運(yùn)動。（3）能量特征：）能量特征： 能量守恒。能量

7、守恒。OMNABX2 2、運(yùn)動過程（、運(yùn)動過程（X X、F F、a a、V V、E EK K、E EP P）分析：）分析：（1）完成一個全振動過程中各參量的變化？）完成一個全振動過程中各參量的變化？（2）振子連續(xù)兩次通過同一點(diǎn)，各參量的特征比較？）振子連續(xù)兩次通過同一點(diǎn)，各參量的特征比較？（3）振子連續(xù)通過關(guān)于）振子連續(xù)通過關(guān)于“平位平位”對稱的兩點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)M、N，各參量的特征比較？各參量的特征比較？運(yùn)動特性：往復(fù)性、對稱性、周期性運(yùn)動特性：往復(fù)性、對稱性、周期性例、一個裝滿砂子的輕質(zhì)漏斗與細(xì)線組成一單擺，例、一個裝滿砂子的輕質(zhì)漏斗與細(xì)線組成一單擺，在擺動過程中，單擺不斷漏出部分砂粒，其擺動

8、周期在擺動過程中，單擺不斷漏出部分砂粒，其擺動周期將（將（ ）（A A）不變；）不變； （B B）變??；）變小； （C C）變大。）變大。變：若漏斗質(zhì)量分布均勻，不能不計呢？變：若漏斗質(zhì)量分布均勻，不能不計呢？OR例、半徑為例、半徑為R的光滑圓弧軌道上的的光滑圓弧軌道上的兩個相同小球從不同位置釋放（所兩個相同小球從不同位置釋放（所夾圓心角均小于夾圓心角均小于100），判斷小球相），判斷小球相遇的位置？若小球的質(zhì)量不同呢？遇的位置？若小球的質(zhì)量不同呢？3、振動周期振動周期：KmT2glT 2 簡諧運(yùn)動的位移簡諧運(yùn)動的位移時間圖象是一條正弦（或余弦）時間圖象是一條正弦（或余弦）曲線，反映振動物體的

9、位移隨時間周期性變化的規(guī)律曲線，反映振動物體的位移隨時間周期性變化的規(guī)律 。二、簡諧運(yùn)動圖象二、簡諧運(yùn)動圖象例例1 1、如圖為水平彈簧振子從圖示位置起始的振動圖、如圖為水平彈簧振子從圖示位置起始的振動圖像。像。振動周期振動周期T? T? 振幅振幅A? A? 當(dāng)當(dāng)t=_t=_時，時，X=4X=4。當(dāng)當(dāng)t=_t=_時，振子的速度為正向最大。時，振子的速度為正向最大。圖圖(b)(b)范圍內(nèi)，哪些時間振子的動能在增大？范圍內(nèi)，哪些時間振子的動能在增大？圖圖(b)(b)范圍內(nèi)，哪些時間振子是自左向右運(yùn)動的？范圍內(nèi)，哪些時間振子是自左向右運(yùn)動的？圖圖(b)(b)范圍內(nèi)，哪些時間振子的速度和加速度同向范圍內(nèi)

10、，哪些時間振子的速度和加速度同向? ?（1 1）重力加速度）重力加速度g g變化：變化：四、應(yīng)用四、應(yīng)用1 1、單擺的周期變化、單擺的周期變化 例、某行星質(zhì)量與地球相同，半徑是地球二倍，例、某行星質(zhì)量與地球相同，半徑是地球二倍，在地球上走得很準(zhǔn)的擺鐘搬到此行星上后，此鐘的分在地球上走得很準(zhǔn)的擺鐘搬到此行星上后，此鐘的分針走一圈所歷時間實(shí)際上是（針走一圈所歷時間實(shí)際上是（ ）A.1/4A.1/4小時小時 B.1/2B.1/2小時小時 C.2C.2小時小時 D.4D.4小時小時（2 2）等效重力加速度應(yīng)用：）等效重力加速度應(yīng)用： 通常單擺振動的回復(fù)力由重力的分量提供通常單擺振動的回復(fù)力由重力的分量

11、提供 ；而在；而在涉及運(yùn)動或其它外力作用下的單擺運(yùn)動中，提供回復(fù)涉及運(yùn)動或其它外力作用下的單擺運(yùn)動中，提供回復(fù)力的因素發(fā)生變化，周期公式的力的因素發(fā)生變化，周期公式的g g應(yīng)用等效重力加速應(yīng)用等效重力加速度代入。度代入。 等效重力加速度等效重力加速度g g=G (=G (視重視重)/m )/m agLT2agLT2例例1 1、單擺在豎直向上加速電梯中，周期、單擺在豎直向上加速電梯中，周期 單擺在豎直向上減速電梯中，周期單擺在豎直向上減速電梯中，周期將單擺移到正在軌道上正常運(yùn)行的衛(wèi)星中時呢？將單擺移到正在軌道上正常運(yùn)行的衛(wèi)星中時呢？例例2 2、質(zhì)量為、質(zhì)量為m m的擺球帶電的擺球帶電Q Q，用細(xì)

12、線，用細(xì)線懸掛構(gòu)成若單擺，系統(tǒng)處在勻強(qiáng)電懸掛構(gòu)成若單擺，系統(tǒng)處在勻強(qiáng)電場場E E中：中：（1 1）電場力豎直向下：）電場力豎直向下：（2）電場力豎直向上：）電場力豎直向上：（3）電場力水平向右：）電場力水平向右：mg例例1、如圖、如圖l雙線擺，兩懸線長均為雙線擺，兩懸線長均為l，其，其等效擺長等效擺長L = lsin所以其周期所以其周期例例2、如圖、如圖2，將單擺置于光滑的斜面上，將單擺置于光滑的斜面上。其等效加速度。其等效加速度g= gsin，所以周期，所以周期 （3 3）幾種特殊結(jié)構(gòu)的單擺周期）幾種特殊結(jié)構(gòu)的單擺周期glTsin2sin2gLT 例例3、如圖、如圖 3，一個擺長為，一個擺長

13、為L的單擺，在其懸點(diǎn)的單擺，在其懸點(diǎn)正下方子正下方子L/2的的O處有一顆釘子，假定擺動時碰處有一顆釘子，假定擺動時碰到釘子后單擺仍然做簡諧振動，那么它的周期到釘子后單擺仍然做簡諧振動，那么它的周期變?yōu)槎嗌倌?？變?yōu)槎嗌倌?？例? 1、質(zhì)點(diǎn)沿、質(zhì)點(diǎn)沿x x軸做簡諧運(yùn)動，平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)軸做簡諧運(yùn)動，平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)O O。質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過a a點(diǎn)（點(diǎn)（x xa a= =5cm5cm）和）和b b點(diǎn)（點(diǎn)（x xb b=5cm=5cm）時速度相）時速度相同，用時間同，用時間t tabab=0.2s=0.2s；質(zhì)點(diǎn)由；質(zhì)點(diǎn)由b b回到回到a a點(diǎn)所用的最短時點(diǎn)所用的最短時間間t tabab=0.4s

14、=0.4s；則該點(diǎn)做簡諧運(yùn)動的頻率為（；則該點(diǎn)做簡諧運(yùn)動的頻率為（ ）A A1Hz B1Hz B1.25Hz1.25Hz C C2Hz D2Hz D2.5Hz2.5Hz例例2 2、如圖所示，質(zhì)量為、如圖所示，質(zhì)量為M M 的平臺上放的平臺上放置質(zhì)量為置質(zhì)量為m m的物體，物體處于平衡狀態(tài)，的物體，物體處于平衡狀態(tài)，此時彈簧形變量為此時彈簧形變量為L L?，F(xiàn)將系統(tǒng)再向下?，F(xiàn)將系統(tǒng)再向下壓壓X X后由靜止釋放。則（后由靜止釋放。則（1 1）釋放瞬間，）釋放瞬間，系統(tǒng)加速度為系統(tǒng)加速度為 ；（；（2 2）平臺對）平臺對物體的支持力物體的支持力 ；（；（3 3）當(dāng)）當(dāng)XX . . 時，時， M M 、

15、m m將分離。將分離。2 2、簡諧運(yùn)動周期性及對稱性應(yīng)用、簡諧運(yùn)動周期性及對稱性應(yīng)用3 3、簡諧運(yùn)動圖像分析、簡諧運(yùn)動圖像分析例、振幅為例、振幅為4cm4cm彈簧振彈簧振子沿子沿x x軸振動，平衡位軸振動，平衡位置為置為O O點(diǎn)。圖甲中的點(diǎn)。圖甲中的a a, ,b b, ,c c, ,d d為四個不同的為四個不同的振動狀態(tài)：黑點(diǎn)表示振動狀態(tài)：黑點(diǎn)表示振子的位置，黑點(diǎn)上振子的位置，黑點(diǎn)上箭頭表示運(yùn)動的方向。箭頭表示運(yùn)動的方向。圖乙給出的圖乙給出的四條振動圖線，可用于表示振子四條振動圖線，可用于表示振子的振動圖象是的振動圖象是( ) ( ) A.A.若規(guī)定狀態(tài)若規(guī)定狀態(tài)a a時時t t0 0，則圖

16、象為，則圖象為B.B.若規(guī)定狀態(tài)若規(guī)定狀態(tài)b b時時t t0 0，則圖象為，則圖象為C.C.若規(guī)定狀態(tài)若規(guī)定狀態(tài)c c時時t t0 0，則圖象為，則圖象為D.D.若規(guī)定狀態(tài)若規(guī)定狀態(tài)d d時時t t0 0，則圖象為，則圖象為例例2 2 如果表中給出的是作簡諧運(yùn)動的物體的位移或速度與時如果表中給出的是作簡諧運(yùn)動的物體的位移或速度與時刻的對應(yīng)關(guān)系，刻的對應(yīng)關(guān)系，T T為振動周期，則選項(xiàng)中正確的是為振動周期，則選項(xiàng)中正確的是( )( )（A A）若甲表示位移）若甲表示位移x x，則丙表示相應(yīng)的速度，則丙表示相應(yīng)的速度v v；（B B） 若丁表示位移若丁表示位移x x，則甲表示相應(yīng)的速度，則甲表示相應(yīng)

17、的速度v v；（C C） 若丙表示位移若丙表示位移x x，則甲表示相應(yīng)的速度，則甲表示相應(yīng)的速度v v；（D D） 若乙表示位移若乙表示位移x x，則丙表示相應(yīng)的速度，則丙表示相應(yīng)的速度v v。0 0甲甲0 0正向正向最大最大0 0負(fù)向負(fù)向最大最大0 0乙乙0 0負(fù)向負(fù)向最大最大0 0正向正向最大最大0 0丙丙正向正向最大最大0 0負(fù)向負(fù)向最大最大0 0正向正向最大最大丁丁負(fù)向負(fù)向最大最大0 0正向正向最大最大0 0負(fù)向負(fù)向最大最大T/4T/4T/2T/23T/3T/4 4T T時時刻刻狀態(tài)狀態(tài)物理量物理量1、質(zhì)點(diǎn)作簡諧運(yùn)動的位移、質(zhì)點(diǎn)作簡諧運(yùn)動的位移x與時間與時間的關(guān)系如圖所示，可知（的關(guān)系

18、如圖所示，可知（ ）A頻率是頻率是2Hz B振幅是振幅是5cmCt=1.7s時加速度為正，速度為負(fù)時加速度為正，速度為負(fù)Dt=0.5s時，質(zhì)點(diǎn)所受合外力為零時，質(zhì)點(diǎn)所受合外力為零BC綜合訓(xùn)練綜合訓(xùn)練2 2、一個作簡諧運(yùn)動的物體，位移隨時間的變化規(guī)、一個作簡諧運(yùn)動的物體，位移隨時間的變化規(guī)律律x x= =A Asinsintt ，在，在1/41/4周期內(nèi)通過的路程可能是周期內(nèi)通過的路程可能是 ( )( )（A A）小于）小于A A （B B）等于）等于A A （C C） 等于等于 A A （D D） 等于等于1.51.5A A2A B C 3 3、彈簧振子的質(zhì)量為、彈簧振子的質(zhì)量為m m，在水平

19、方向做簡諧振動，在水平方向做簡諧振動時，振子的最大速率為時，振子的最大速率為v v下列敘述正確的是下列敘述正確的是 A A從某時刻算起，在以后的半個周期的時間內(nèi)，從某時刻算起，在以后的半個周期的時間內(nèi)，彈力做的功一定為零彈力做的功一定為零 B B從某時刻算起，在以后的半個周期的時間內(nèi)，從某時刻算起，在以后的半個周期的時間內(nèi)，彈力做的功可能是彈力做的功可能是0 0到到mvmv2 2/2/2之間的某一個值之間的某一個值 C C從某時刻算起，在以后的半個周期的時間內(nèi)，從某時刻算起，在以后的半個周期的時間內(nèi)，彈力的沖量一定為零彈力的沖量一定為零 D D從某時刻算起，在以后的半個周期的時間內(nèi)，從某時刻算

20、起，在以后的半個周期的時間內(nèi)，彈力的沖量可能是彈力的沖量可能是0 0到到2 2mvmv之間的某一個值之間的某一個值（）4 4、（、（0909天津卷）天津卷）8.8.某質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動，其位移隨時某質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動，其位移隨時間變化的關(guān)系式為間變化的關(guān)系式為x xAsinAsint/4t/4，則質(zhì)點(diǎn)（，則質(zhì)點(diǎn)（ ）A.A.第第1 s1 s末與第末與第3 s3 s末的位移相同末的位移相同 B.B.第第1 s1 s末與第末與第3 s3 s末的速度相同末的速度相同C.3 sC.3 s末至末至5 s5 s末的位移方向都相同末的位移方向都相同 D.3 sD.3 s末至末至5 s5 s末的速度方向都相同末的速度

21、方向都相同5 5、（、（0909寧夏卷）某振動系統(tǒng)的固有頻率為寧夏卷）某振動系統(tǒng)的固有頻率為f fo o，在周，在周期性驅(qū)動力的作用下做受迫振動，驅(qū)動力的頻率為期性驅(qū)動力的作用下做受迫振動，驅(qū)動力的頻率為f f。若驅(qū)動力的振幅保持不變，下列說法正確的是（若驅(qū)動力的振幅保持不變，下列說法正確的是（ ）A A當(dāng)當(dāng)ffffff0 0時，該振動系統(tǒng)的振幅隨時，該振動系統(tǒng)的振幅隨f f減小而增大減小而增大C C該振動系統(tǒng)的振動穩(wěn)定后，振動的頻率等于該振動系統(tǒng)的振動穩(wěn)定后，振動的頻率等于f f0 0D D該振動系統(tǒng)的振動穩(wěn)定后，振動的頻率等于該振動系統(tǒng)的振動穩(wěn)定后，振動的頻率等于f f+ +E E圖圖8

22、86 6、一個勁度系數(shù)為一個勁度系數(shù)為k k、由絕緣材料制成的輕彈簧，一、由絕緣材料制成的輕彈簧，一端固定，另一端與質(zhì)量為端固定，另一端與質(zhì)量為m m、帶正電荷、帶正電荷q q的小球相連，的小球相連，靜止在光滑絕緣水平面上，如圖靜止在光滑絕緣水平面上，如圖8 8所示。當(dāng)加入如圖所示。當(dāng)加入如圖所示的場強(qiáng)為所示的場強(qiáng)為E E的勻強(qiáng)電場后，小球開始運(yùn)動，下列的勻強(qiáng)電場后，小球開始運(yùn)動，下列正確的是（正確的是（ ）A A球的速度為零時，彈簧伸長球的速度為零時，彈簧伸長qEqE/K/KB B球做簡諧運(yùn)動，振幅為球做簡諧運(yùn)動，振幅為qEqE/K/KC C運(yùn)動過程中，小球的機(jī)械能守恒運(yùn)動過程中，小球的機(jī)械

23、能守恒D D運(yùn)動過程中，小球的電勢能、動能和彈性勢能相運(yùn)動過程中，小球的電勢能、動能和彈性勢能相互轉(zhuǎn)化互轉(zhuǎn)化一、機(jī)械波：一、機(jī)械波：1 1、定義：機(jī)械振動在介質(zhì)中的傳播形成了機(jī)械波、定義：機(jī)械振動在介質(zhì)中的傳播形成了機(jī)械波 2 2、產(chǎn)生條件：（、產(chǎn)生條件：（1 1）振源，（振源，（2 2）介質(zhì)介質(zhì)二、波的分類：二、波的分類：1 1、橫波、橫波( (峰谷波峰谷波) )：各質(zhì)點(diǎn)：各質(zhì)點(diǎn)振動方向與波傳播方向垂直振動方向與波傳播方向垂直 2 2、縱波、縱波( (疏密波疏密波) )：各質(zhì)點(diǎn)：各質(zhì)點(diǎn)振動方向與波傳播方向平行振動方向與波傳播方向平行三、波的形成和特點(diǎn)：三、波的形成和特點(diǎn)：專題二、專題二、 機(jī)

24、械波機(jī)械波1 1、波的形成：、波的形成：所有質(zhì)點(diǎn)的起振方向相同所有質(zhì)點(diǎn)的起振方向相同2 2、波的特點(diǎn)、波的特點(diǎn)（1 1）機(jī)械波在同種均勻介質(zhì)中由近及遠(yuǎn)勻速傳播，）機(jī)械波在同種均勻介質(zhì)中由近及遠(yuǎn)勻速傳播，介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的振動在時間上存在超前滯后關(guān)系。（介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的振動在時間上存在超前滯后關(guān)系。（2 2）介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動是在各自的平衡位置附近的簡諧運(yùn)動介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動是在各自的平衡位置附近的簡諧運(yùn)動（受迫振動），是變加速運(yùn)動。（受迫振動），是變加速運(yùn)動。（3 3）機(jī)械波轉(zhuǎn)播的）機(jī)械波轉(zhuǎn)播的是振動形式、能量，介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)并不隨波遷移。（是振動形式、能量，介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)并不隨波遷移。（4 4）機(jī)械波的波速、波長和頻率之間滿

25、足公式：機(jī)械波的波速、波長和頻率之間滿足公式：v=v= f f。波的頻率由波源決定，而傳播速度由介質(zhì)決定。波的頻率由波源決定，而傳播速度由介質(zhì)決定。四、波的圖象四、波的圖象1 1、物理意義：表示某一時刻在、物理意義：表示某一時刻在波傳播方向上介質(zhì)中各個質(zhì)點(diǎn)的波傳播方向上介質(zhì)中各個質(zhì)點(diǎn)的位移。簡諧波的圖像是正弦（或位移。簡諧波的圖像是正弦（或余弦）曲線，從波的圖像可看出余弦）曲線，從波的圖像可看出波長振幅和位移。波長振幅和位移。簡諧振動簡諧振動簡諧波簡諧波對對 象象單個質(zhì)點(diǎn)或一個物體單個質(zhì)點(diǎn)或一個物體介質(zhì)中沿傳播方向上的質(zhì)介質(zhì)中沿傳播方向上的質(zhì)點(diǎn)系（大量或無數(shù)質(zhì)點(diǎn)）點(diǎn)系（大量或無數(shù)質(zhì)點(diǎn)）運(yùn)運(yùn) 動

26、動現(xiàn)現(xiàn) 象象質(zhì)點(diǎn)在平衡位置兩側(cè)質(zhì)點(diǎn)在平衡位置兩側(cè)往復(fù)運(yùn)動往復(fù)運(yùn)動大量質(zhì)點(diǎn)依次開始的群體振大量質(zhì)點(diǎn)依次開始的群體振動、波傳播運(yùn)動形式和能量，動、波傳播運(yùn)動形式和能量，但各質(zhì)點(diǎn)不隨波遷移但各質(zhì)點(diǎn)不隨波遷移運(yùn)運(yùn) 動動原原 因因質(zhì)點(diǎn)（或物體）由于外界質(zhì)點(diǎn)（或物體）由于外界作用離開了平衡位置，同作用離開了平衡位置，同時受到回復(fù)力作用時受到回復(fù)力作用波源振動、形變產(chǎn)生的彈力，帶波源振動、形變產(chǎn)生的彈力，帶動其鄰近部分的質(zhì)點(diǎn)依次開始做動其鄰近部分的質(zhì)點(diǎn)依次開始做同樣的振動，并由近及遠(yuǎn)地在介同樣的振動，并由近及遠(yuǎn)地在介質(zhì)中傳播質(zhì)中傳播運(yùn)運(yùn) 動動規(guī)規(guī) 律律是變加速運(yùn)動，質(zhì)點(diǎn)一個是變加速運(yùn)動，質(zhì)點(diǎn)一個周期內(nèi)通過的

27、路程是振幅周期內(nèi)通過的路程是振幅的的4 4倍；位移、速度、加倍；位移、速度、加速度隨時間做周期性變化，速度隨時間做周期性變化，是時間上的周期性是時間上的周期性是勻速傳播，在一個周期內(nèi)傳是勻速傳播，在一個周期內(nèi)傳播的路程是一個波長播的路程是一個波長同一時刻沿傳播方向上各質(zhì)點(diǎn)同一時刻沿傳播方向上各質(zhì)點(diǎn)的位移、速度、加速度隨空間作的位移、速度、加速度隨空間作周期性變化，是空間上的周期性周期性變化，是空間上的周期性2 2、簡諧振動和簡諧波的比較、簡諧振動和簡諧波的比較圖圖象象意意義義表示不同時刻（一般時表示不同時刻（一般時間）某一質(zhì)點(diǎn)離開平衡間）某一質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的情況位置的情況表示某一時刻振動傳播

28、方向表示某一時刻振動傳播方向上各個質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的上各個質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的情況情況坐坐標(biāo)標(biāo)橫坐標(biāo)表示時間；縱坐橫坐標(biāo)表示時間；縱坐標(biāo)表示該質(zhì)點(diǎn)的位移標(biāo)表示該質(zhì)點(diǎn)的位移橫坐標(biāo)表示波傳播距離；縱橫坐標(biāo)表示波傳播距離；縱坐標(biāo)表示各個質(zhì)點(diǎn)的位移坐標(biāo)表示各個質(zhì)點(diǎn)的位移O D間或間或A E間的間的距離距離兩個相鄰的同相（位移兩個相鄰的同相（位移矢量相同）點(diǎn)間的距離矢量相同）點(diǎn)間的距離表示一個周期表示一個周期兩個相鄰的同相（位移矢量兩個相鄰的同相（位移矢量相同）質(zhì)點(diǎn)間的距離表示一相同）質(zhì)點(diǎn)間的距離表示一個波長個波長4T4T圖圖像像隨隨時時間間的的變變化化隨著時間的延長而延伸隨著時間的延長而延伸（如再過（如

29、再過 后）后）隨著時間改變而改變隨著時間改變而改變（如再過（如再過 后）后）聯(lián)聯(lián) 系系振動和波都是質(zhì)點(diǎn)（或物體）的周期性運(yùn)動它們振動和波都是質(zhì)點(diǎn)（或物體）的周期性運(yùn)動它們的圖象都是正弦（或分弦）曲線，就介質(zhì)中參與波的圖象都是正弦（或分弦）曲線，就介質(zhì)中參與波動的每個質(zhì)點(diǎn)來看，所呈現(xiàn)的是振動；而就介質(zhì)整動的每個質(zhì)點(diǎn)來看，所呈現(xiàn)的是振動；而就介質(zhì)整體來看，所呈現(xiàn)的是波動，振動是波動的成因，波體來看，所呈現(xiàn)的是波動，振動是波動的成因，波動是振動的傳播，有波動一定有振動，但有振動不動是振動的傳播，有波動一定有振動，但有振動不一定有波動一定有波動（0909全國全國卷）卷）1414、下列關(guān)于簡諧振動和簡諧

30、波的說、下列關(guān)于簡諧振動和簡諧波的說法，正確的是法，正確的是( )( )A A、媒質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)振動的周期一定和相應(yīng)的波的周期相等、媒質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)振動的周期一定和相應(yīng)的波的周期相等B B、媒質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)振動的速度一定和相應(yīng)的波的波速相等、媒質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)振動的速度一定和相應(yīng)的波的波速相等C C、波的傳播方向一定和媒質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)振動的方向一致、波的傳播方向一定和媒質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)振動的方向一致D D、橫波的波峰與波谷在振動方向上的距離一定是質(zhì)點(diǎn)、橫波的波峰與波谷在振動方向上的距離一定是質(zhì)點(diǎn)振幅的兩倍。振幅的兩倍。3 3、應(yīng)用：、應(yīng)用：（1 1）由圖象及波傳播方向確定各質(zhì)點(diǎn)振動方向（或由質(zhì)點(diǎn)振動）由圖象及波傳播方向確定各質(zhì)點(diǎn)振動

31、方向（或由質(zhì)點(diǎn)振動方向確定波傳播方向）方法：方向確定波傳播方向）方法： 方法一：特殊點(diǎn)法方法一：特殊點(diǎn)法 在質(zhì)點(diǎn)在質(zhì)點(diǎn)P P靠近波源一方附近（不超過靠近波源一方附近（不超過/4/4）圖象上找另一點(diǎn)）圖象上找另一點(diǎn)P P，若，若P P在在P P上方則上方則P P向上運(yùn)動；若向上運(yùn)動；若P P在在P P下方則下方則P P向下運(yùn)動。向下運(yùn)動。方法二：微平移法方法二：微平移法作出經(jīng)微小時間作出經(jīng)微小時間t t（t tT T/4/4）后的波形，就知道了各質(zhì)點(diǎn)經(jīng)）后的波形，就知道了各質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過過t t到達(dá)的位置，運(yùn)動方向則知道了。到達(dá)的位置，運(yùn)動方向則知道了。例、在波的傳播方向上，距離一定的例、在波的傳播方

32、向上，距離一定的P與與Q點(diǎn)之間只有一個波谷的點(diǎn)之間只有一個波谷的四種情況，如圖四種情況，如圖A、B、C、D所示。已知這四列波在同一種介質(zhì)中所示。已知這四列波在同一種介質(zhì)中均向右傳播，則質(zhì)點(diǎn)均向右傳播，則質(zhì)點(diǎn)P能首先達(dá)到波谷的是（能首先達(dá)到波谷的是（ ）（2 2）由波速方向及某時刻的波形圖象畫出另一時）由波速方向及某時刻的波形圖象畫出另一時刻波形圖象：刻波形圖象： 方法一：平移法先算出經(jīng)方法一：平移法先算出經(jīng)t t時間波傳播距離時間波傳播距離s s = = t t = = t t/ /T T，再把波形往波傳播方向推，再把波形往波傳播方向推進(jìn)進(jìn)t t/ /T T即得因?yàn)椴ㄐ瓮七M(jìn)波長整數(shù)倍時，波形即

33、得因?yàn)椴ㄐ瓮七M(jìn)波長整數(shù)倍時，波形和原來重合，所以實(shí)際處理時通常采用去整留零頭和原來重合，所以實(shí)際處理時通常采用去整留零頭的方法處理。的方法處理。 方法二：特殊點(diǎn)法取相距為方法二：特殊點(diǎn)法取相距為/4/4的兩個特殊點(diǎn)的兩個特殊點(diǎn)（波峰、平衡位置或波谷、平衡位置）來研究，根（波峰、平衡位置或波谷、平衡位置）來研究，根據(jù)兩質(zhì)點(diǎn)的振動方向，判斷出兩質(zhì)點(diǎn)經(jīng)據(jù)兩質(zhì)點(diǎn)的振動方向，判斷出兩質(zhì)點(diǎn)經(jīng)t t后的位置后的位置，過這兩位置畫出相應(yīng)的正弦曲線即得。，過這兩位置畫出相應(yīng)的正弦曲線即得。1 1、如圖甲為沿、如圖甲為沿x x軸正方向傳播的一列橫波在軸正方向傳播的一列橫波在t t=0=0時刻時刻的圖像，圖乙為參與

34、振動的某一質(zhì)點(diǎn)的振動圖像，問：的圖像，圖乙為參與振動的某一質(zhì)點(diǎn)的振動圖像，問：(1)(1)兩圖中兩圖中AAAA、ODOD各表示什么？量值各為多少？各表示什么？量值各為多少？(2)(2)說明兩圖中說明兩圖中OAOABCBCD D段圖像的物理意義；段圖像的物理意義；(3)(3)這列波傳播的速度多大？這列波傳播的速度多大？(4)(4)在甲、乙兩圖中畫出經(jīng)在甲、乙兩圖中畫出經(jīng)1s/41s/4后的波形圖線和振動后的波形圖線和振動圖線。圖線。A A當(dāng)當(dāng) t t = 0.2s= 0.2s時，時， O O點(diǎn)仍在點(diǎn)仍在平衡位置平衡位置B B當(dāng)當(dāng) t t = 0.2s= 0.2s時，質(zhì)點(diǎn)時，質(zhì)點(diǎn) A A剛剛開始振

35、動開始振動C C當(dāng)當(dāng) t t = 0.3s = 0.3s時，質(zhì)點(diǎn)時，質(zhì)點(diǎn)D D第一第一次達(dá)到次達(dá)到y(tǒng) y方向最大位移處方向最大位移處D Dx x軸上各點(diǎn)剛開始振動時，軸上各點(diǎn)剛開始振動時，其振動方向一定是其振動方向一定是y y方向方向2 2、一列簡諧橫波沿、一列簡諧橫波沿x x軸正方向傳播，軸正方向傳播，O O是波源是波源A A、B B、C C、D D為為x x軸上距軸上距O O為為1m1m、2m2m、3m3m、4m4m的質(zhì)點(diǎn)在的質(zhì)點(diǎn)在t t = 0= 0時時刻，波源刻，波源O O從從x x軸開始向十軸開始向十y y方向運(yùn)動（如圖所示）。已方向運(yùn)動（如圖所示）。已知波速為知波速為20m/s20

36、m/s，頻率為，頻率為2.5Hz2.5Hz。由此可知。由此可知( ACD )3 3、（、（0909四川卷）四川卷）19.19.圖示為一列沿圖示為一列沿x x軸負(fù)方向傳播的軸負(fù)方向傳播的簡諧橫波，實(shí)線為簡諧橫波，實(shí)線為t t0 0時刻的波形圖，虛線為時刻的波形圖，虛線為t t0.6 0.6 s s時的波形圖，波的周期時的波形圖，波的周期T T0.6 s0.6 s，則（，則（ ）A.A.波的周期為波的周期為2.4 s2.4 sB.B.在在t t0.9 s0.9 s時，時，P P點(diǎn)沿點(diǎn)沿y y軸正方向運(yùn)動軸正方向運(yùn)動C.C.經(jīng)過經(jīng)過0.4 s0.4 s，P P點(diǎn)經(jīng)過的路程為點(diǎn)經(jīng)過的路程為4 m4 m

37、D.D.在在t t0.5 s0.5 s時，時，Q Q點(diǎn)到達(dá)波峰位置點(diǎn)到達(dá)波峰位置4 4、一列簡諧波沿、一列簡諧波沿x x軸的正方向傳播，在軸的正方向傳播，在t t = 0 = 0時的波時的波形如圖所示。已知這列波的形如圖所示。已知這列波的P P點(diǎn)至少再經(jīng)過點(diǎn)至少再經(jīng)過0.3s0.3s才能才能到達(dá)波峰處，則以下說法正確的是到達(dá)波峰處，則以下說法正確的是A A這列波的波長是這列波的波長是5m5mB B這列波的波速是這列波的波速是10m/s10m/sC C質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)Q Q要經(jīng)過要經(jīng)過 0.7s0.7s才能才能第第 1 1次到達(dá)波峰處次到達(dá)波峰處D D質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)Q Q到達(dá)波峰時質(zhì)到達(dá)波峰時質(zhì)點(diǎn)點(diǎn)P P也恰

38、好到達(dá)波峰處也恰好到達(dá)波峰處( BCD )5 5、一列橫波在某時刻的波形圖如圖中實(shí)線所示，經(jīng)、一列橫波在某時刻的波形圖如圖中實(shí)線所示，經(jīng)2 210102 2 s s后的波形如圖中虛線所示，則該波的速度后的波形如圖中虛線所示，則該波的速度v v和頻率和頻率f f 可能是可能是 A Av v為為5m/s5m/s B Bv v為為45m/s45m/s C Cf f為為50Hz50Hz D Df f為為37.5 Hz37.5 Hz(ABD)P若若P P點(diǎn)圖示時刻振動方向沿正方向，正確選項(xiàng)為（點(diǎn)圖示時刻振動方向沿正方向，正確選項(xiàng)為（ ）6 6、（、（0909北京卷）北京卷）1717簡諧機(jī)械簡諧機(jī)械波沿波

39、沿x x軸正方向傳播，周期為軸正方向傳播，周期為T T，波長為。若在波長為。若在x=0 x=0處質(zhì)點(diǎn)的振動處質(zhì)點(diǎn)的振動圖像如右圖所示，則該波在圖像如右圖所示，則該波在t=T/2t=T/2時刻的波形曲線為（時刻的波形曲線為（ ）1 1、波的疊加原理：、波的疊加原理： （1 1）獨(dú)立傳播規(guī)律：）獨(dú)立傳播規(guī)律： （2 2）疊加區(qū)域質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動：）疊加區(qū)域質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動：X=XX=X1 1+X+X2 2 （矢量）（矢量）A=AA=A1 1+A+A2 2例例1 1、從一根長繩的兩端各發(fā)、從一根長繩的兩端各發(fā)生一個脈沖橫波，它們沿繩生一個脈沖橫波，它們沿繩相向傳播，波長相等傳播速相向傳播，波長相等傳播速率相等，如圖

40、所示。在它們率相等，如圖所示。在它們傳播過程中，可能出現(xiàn)的波傳播過程中，可能出現(xiàn)的波形是圖形是圖(a)(b)(c)(d)(a)(b)(c)(d)中的哪中的哪個？個？五、波動現(xiàn)象五、波動現(xiàn)象（一）波的干涉（一）波的干涉練習(xí)練習(xí)1 1、在、在x x軸上的軸上的P P點(diǎn)（點(diǎn)（x x = 0= 0）和）和Q Q點(diǎn)（點(diǎn)（x x = 10m= 10m）處）處有兩個波源，它們分別產(chǎn)生兩列振幅、頻率都相同，有兩個波源，它們分別產(chǎn)生兩列振幅、頻率都相同，分別沿分別沿x x軸的正向和負(fù)向傳播的簡諧橫波，波速大小軸的正向和負(fù)向傳播的簡諧橫波，波速大小為為2m/s2m/s，從計時開始兩個波源的振動圖線分別如圖，從計時

41、開始兩個波源的振動圖線分別如圖（1 1）、（）、（2 2）所示。請?jiān)冢┧?。請?jiān)趛 yx x圖上分別畫出圖上分別畫出 t t1 1 = = 0.5s0.5s和和 t t2 2 = 1.0s= 1.0s兩個時刻兩列波疊加后的波形圖。兩個時刻兩列波疊加后的波形圖。解析：由題可知解析：由題可知TP = TQ = 2s，則，則 P = Q = vT = 22 = 4mt1 = 0.5s時，時，P在平衡位置向下振動，波沿在平衡位置向下振動，波沿x軸正方軸正方向傳播，波形圖如圖（向傳播，波形圖如圖（1）中實(shí)線所示；）中實(shí)線所示；Q在平衡位置在平衡位置向上振動，波沿向上振動，波沿x軸負(fù)方向傳播，波形圖如圖（

42、軸負(fù)方向傳播，波形圖如圖（1）中）中虛線所示兩波疊加后互相抵消，波形即為虛線所示兩波疊加后互相抵消，波形即為X軸直線軸直線.Q在正的最大位移時，在正的最大位移時，波向波向x軸負(fù)方向傳播，軸負(fù)方向傳播，波形如圖（波形如圖（2）虛線所）虛線所示，兩波形重合，疊示，兩波形重合，疊加后的波形振幅為加后的波形振幅為2A。t2 = 1s時，時，P在負(fù)的最大位移處，波向在負(fù)的最大位移處，波向x軸正方向傳播，軸正方向傳播，波形如圖（波形如圖（2）實(shí)線所示，）實(shí)線所示，2、波的干涉、波的干涉在兩列頻率相同的波疊加的區(qū)域里，有的區(qū)域振動總加在兩列頻率相同的波疊加的區(qū)域里，有的區(qū)域振動總加強(qiáng)，有的區(qū)域振動總減弱，而

43、且振動加強(qiáng)的區(qū)域和振動強(qiáng)，有的區(qū)域振動總減弱，而且振動加強(qiáng)的區(qū)域和振動減弱的區(qū)域彼此間隔，形成穩(wěn)定的波的干涉圖樣。減弱的區(qū)域彼此間隔，形成穩(wěn)定的波的干涉圖樣。 例例1 1、 如圖所示，如圖所示，S S1 1和和S S2 2是兩個同頻同相、振動方向是兩個同頻同相、振動方向相同的波源，二波源相距相同的波源，二波源相距2 2 ， 為兩列波的波長。為兩列波的波長。取取B B為二波源連線的中點(diǎn)，為二波源連線的中點(diǎn)，A A為為S S1 1 B B的中點(diǎn)、的中點(diǎn)、C C為為S S2 2 B B的的中點(diǎn)，中點(diǎn)，D D為為CSCS2 2的中點(diǎn)、則在的中點(diǎn)、則在A A、B B、C C、D D四個質(zhì)點(diǎn)中振四個質(zhì)點(diǎn)中

44、振動加強(qiáng)的點(diǎn)是動加強(qiáng)的點(diǎn)是_，振動減弱的點(diǎn)是，振動減弱的點(diǎn)是_。S1 A B C S2練習(xí)練習(xí)2兩個振動方向始終相同的聲源兩個振動方向始終相同的聲源S1和和S2，某點(diǎn)距，某點(diǎn)距S1為為2.0m，距距S2為為2.5m，在此處始終聽不到聲音，這兩個聲源的振動頻率，在此處始終聽不到聲音，這兩個聲源的振動頻率為為 340(2nl)Hz （n = 0，1，2），）， 練習(xí)練習(xí)1 1、 如圖所示表示兩列相干水波如圖所示表示兩列相干水波的疊加情況，圖中的實(shí)線表示波峰，虛的疊加情況，圖中的實(shí)線表示波峰，虛線表示波谷。設(shè)兩列波的振幅均為線表示波谷。設(shè)兩列波的振幅均為5 cm，且圖示的范圍內(nèi)振幅不變，波速和波長且

45、圖示的范圍內(nèi)振幅不變，波速和波長分別為分別為1m/s和和0.5m。C點(diǎn)是點(diǎn)是BE連線的中連線的中點(diǎn)，下列說法中正確的是（點(diǎn)，下列說法中正確的是（ ）AC、E兩點(diǎn)都保持靜止不動兩點(diǎn)都保持靜止不動 B圖示時刻圖示時刻A、B兩點(diǎn)的豎直高度差為兩點(diǎn)的豎直高度差為20cm C圖示時刻圖示時刻C點(diǎn)正處于平衡位置且向點(diǎn)正處于平衡位置且向水面上運(yùn)動水面上運(yùn)動 D從圖示的時刻起經(jīng)從圖示的時刻起經(jīng)0.25s，B點(diǎn)通過點(diǎn)通過的路程為的路程為20cm練習(xí)練習(xí)3兩列簡諧橫波沿兩列簡諧橫波沿x軸傳播，傳播速度的軸傳播，傳播速度的大小相等，其中一列沿正大小相等，其中一列沿正x方向傳播（實(shí)線所方向傳播（實(shí)線所示），一列沿負(fù)示

46、），一列沿負(fù)x方向傳播（虛線所示）這兩方向傳播（虛線所示）這兩列波的頻率相等，振動方向均沿列波的頻率相等，振動方向均沿y軸，則圖中軸，則圖中x =1，2，3，4，5，6，7，8各點(diǎn)中振幅最大的是各點(diǎn)中振幅最大的是點(diǎn)點(diǎn)x = ，振幅最小的點(diǎn)是，振幅最小的點(diǎn)是x = 4, 82, 66 6、衍射現(xiàn)象、衍射現(xiàn)象 波離開直線傳播的方向，進(jìn)入障礙物的幾何陰影波離開直線傳播的方向，進(jìn)入障礙物的幾何陰影里的現(xiàn)象叫波的衍射。里的現(xiàn)象叫波的衍射。 衍射條件：障礙物或孔徑的尺寸與波長差不多，衍射條件：障礙物或孔徑的尺寸與波長差不多，或比波長小?；虮炔ㄩL小。（0909廣東）（廣東）（2 2）圖為聲波干涉演示儀的）圖

47、為聲波干涉演示儀的原理圖。兩個原理圖。兩個U U形管形管A A和和B B套在一起，套在一起，A A管管兩側(cè)各有一小孔。聲波從左側(cè)小孔傳入兩側(cè)各有一小孔。聲波從左側(cè)小孔傳入管內(nèi)，被分成兩列頻率管內(nèi)，被分成兩列頻率 的波。當(dāng)聲的波。當(dāng)聲波分別通過波分別通過A A、B B傳播到右側(cè)小孔時，若傳播到右側(cè)小孔時，若兩列波傳播的路程相差半個波長，則此兩列波傳播的路程相差半個波長，則此處聲波的振幅處聲波的振幅 ；若傳播的路程相差；若傳播的路程相差一個波長，則此處聲波的振幅一個波長，則此處聲波的振幅 。專題三專題三 探究單擺運(yùn)動探究單擺運(yùn)動 利用單擺測重力加速度利用單擺測重力加速度1 1、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模簻y定當(dāng)?shù)刂?/p>

48、力加速度、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模簻y定當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭 g；驗(yàn)證；驗(yàn)證TTL、T T與偏角與偏角的大小、擺球的質(zhì)量無關(guān)。的大小、擺球的質(zhì)量無關(guān)。2 2、步驟：（、步驟：（1 1）安裝實(shí)驗(yàn)裝置。）安裝實(shí)驗(yàn)裝置。 （2 2）用米尺、游標(biāo)卡尺測量擺、單擺的擺長。）用米尺、游標(biāo)卡尺測量擺、單擺的擺長。（3 3）把單擺從平衡位置拉開一個很小的角度開）把單擺從平衡位置拉開一個很小的角度開始擺動，測量單擺的振動周期。始擺動，測量單擺的振動周期。（4 4）根據(jù)單擺周期公式，計算重力加速度。）根據(jù)單擺周期公式，計算重力加速度。 （5 5）變更擺長，重做幾次實(shí)驗(yàn)，計算出每次實(shí)）變更擺長，重做幾次實(shí)驗(yàn)，計算出每次實(shí)驗(yàn)的重力加速度。多次實(shí)驗(yàn)取平均，可看作本驗(yàn)的重力加速度。多次實(shí)驗(yàn)取平均，可看作本地區(qū)的重力加速度。地區(qū)的重力加速度。（6）利用實(shí)驗(yàn)中測得的數(shù)據(jù)探究周期跟擺長的關(guān)系利用實(shí)驗(yàn)中測得的數(shù)據(jù)探究周期跟擺長的關(guān)系:從單擺的從單擺的周期公式知道，在重力加速度一定時，周期跟擺長的二次方根周期公式知道，在重力加速度一定時，周期跟擺長的二次方根成正比。成正比?？纯纯纯催@些比值是否相等。這些比值是否相等。（7）從單擺的周期公式知道，周期跟偏角的大小、擺球的質(zhì)量）從單擺的周期公式知道，周期跟