新人教版九年級(jí)上冊(cè)二次函數(shù)的圖像_課件

1、 22246448212yx22yx2yxX一、復(fù)習(xí)回顧一、復(fù)習(xí)回顧說(shuō)出下列二次函數(shù)的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)和最值。拋物線 開(kāi)口方向 對(duì)稱軸 頂點(diǎn)坐標(biāo) 最值1-32xy 2) 1-(3 xy 1-) 1-(32xy 26.1.4 二次函數(shù)二次函數(shù) 的圖像的圖像 人教版九年級(jí)下冊(cè)第人教版九年級(jí)下冊(cè)第26章章二次函數(shù)二次函數(shù)cbxaxy2函數(shù)表達(dá)式函數(shù)表達(dá)式開(kāi)口開(kāi)口方向方向增減性增減性對(duì)稱軸對(duì)稱軸頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)坐標(biāo)2axy caxy22hxaya0,a0,開(kāi)口開(kāi)口向上向上; ;a0,a0,a0,在對(duì)稱軸在對(duì)稱軸左側(cè)左側(cè),y,y都隨都隨x x的增大而減小的增大而減小, ,在對(duì)稱軸右在對(duì)稱軸右側(cè)側(cè),

2、y,y都隨都隨 x x的的增大而增大增大而增大.;.;a0,a0,a= 0,開(kāi)口向上開(kāi)口向上; ;對(duì)稱軸對(duì)稱軸: :直線直線x=6;x=6;頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)坐標(biāo):(6,3).:(6,3).直接畫(huà)函數(shù) 的圖象 216212 xxy21直接畫(huà)函數(shù) 的圖象 216212 xxy描點(diǎn)、連線，畫(huà)出函數(shù)描點(diǎn)、連線，畫(huà)出函數(shù) 圖像圖像. .（6,3）Ox5510216212 xxy 36212 xy問(wèn)題：?jiǎn)栴}：1.看圖像說(shuō)說(shuō)拋物線的增減性。 2.怎樣平移拋物線 可以得到拋物線 ？216212 xxy216212 xxy221xy 用配方法求二次函數(shù)用配方法求二次函數(shù)y=ax+bx+c的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)的對(duì)稱軸和

3、頂點(diǎn)坐標(biāo) cbxaxy2acxabxa2acababxabxa22222222442abacabxa.44222abacabxa.44222abacabxay 函數(shù)y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)式 a2b-x 對(duì)稱軸：對(duì)稱軸：x頂點(diǎn)坐標(biāo)：頂點(diǎn)坐標(biāo)：）aac-b，ab（-4422你學(xué)會(huì)了嗎？你學(xué)會(huì)了嗎？ 研究二次函數(shù)研究二次函數(shù)y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的圖象，關(guān)鍵是找到的圖象，關(guān)鍵是找到對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。通常利用對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。通常利用配方法配方法把二次函數(shù)把二次函數(shù)y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)化為y=a(x-h)y=a(x-h)+k+k的形式，然后確定拋的

4、形式，然后確定拋物線的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)。物線的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)。練習(xí)：練習(xí)：寫(xiě)出下列拋物線的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。寫(xiě)出下列拋物線的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。1. 2.x2x3y2 3x4-x21y2 31-3132 xy 5-4212 xy函數(shù)y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)式 .44222abacabxay ），（a4b-ac4a2b-2快速反應(yīng)：根據(jù)公式確定下列拋物線的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)快速反應(yīng)：根據(jù)公式確定下列拋物線的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。坐標(biāo)。1. y=-x2-2x2. y=-2x2+8x-83.（選作）（選作）火箭被豎直向上發(fā)射時(shí)火箭被豎直向上發(fā)射時(shí),它的高度它的高度 h (m)

5、 與與時(shí)間時(shí)間 t (s) 的關(guān)系為的關(guān)系為h = - 5 t + 150 t +10 經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間間,火箭到達(dá)它的最高點(diǎn)？最高點(diǎn)的高度是多少？火箭到達(dá)它的最高點(diǎn)？最高點(diǎn)的高度是多少？直線直線x=-1（-1,1）直線直線x=2 （2,0）答：經(jīng)過(guò)答：經(jīng)過(guò)15秒，火箭到達(dá)最高點(diǎn)，起最大高度為秒，火箭到達(dá)最高點(diǎn)，起最大高度為11350米。米。矩形場(chǎng)地的周長(zhǎng)是矩形場(chǎng)地的周長(zhǎng)是60m，一邊長(zhǎng)為，一邊長(zhǎng)為l，則另一邊長(zhǎng)為則另一邊長(zhǎng)為 ，場(chǎng)地的面積，場(chǎng)地的面積探究探究用總長(zhǎng)為用總長(zhǎng)為60m的籬笆圍成矩形場(chǎng)地，矩形面積的籬笆圍成矩形場(chǎng)地，矩形面積S隨矩形一邊長(zhǎng)隨矩形一邊長(zhǎng) l 的變化的變化而變化，

6、當(dāng)而變化，當(dāng) l 是多少時(shí)，場(chǎng)地的面積是多少時(shí)，場(chǎng)地的面積S最大？最大？即即 可以看出，這個(gè)函數(shù)的圖象是一條拋物線的一部分，這條拋物線的頂點(diǎn)是可以看出，這個(gè)函數(shù)的圖象是一條拋物線的一部分，這條拋物線的頂點(diǎn)是函數(shù)的圖象的最高點(diǎn)，也就是說(shuō)，當(dāng)函數(shù)的圖象的最高點(diǎn)，也就是說(shuō)，當(dāng)l取頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)時(shí)，這個(gè)函數(shù)有最大取頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)時(shí)，這個(gè)函數(shù)有最大值由公式可求出頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)值由公式可求出頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)ml260分析：先寫(xiě)出分析：先寫(xiě)出S與與 l 的函數(shù)關(guān)系式，再求出使的函數(shù)關(guān)系式，再求出使S最大的最大的l值值Sl ( 30l )Sl 2 +30l( 0 l 30 )lsO5 1010020015 20 25

7、30也就是說(shuō)，也就是說(shuō)， 當(dāng)當(dāng)l是是15m時(shí)，場(chǎng)地的面積時(shí)，場(chǎng)地的面積S最大（最大（S225m2）1512302abl 因此，當(dāng)因此，當(dāng) 時(shí)，時(shí)，22514304422abac S有最大有最大 值值 ，Sl 2 +30l( 0 l 0)y=ay=ax x2 2+b+bx+cx+c(a 0拋物線開(kāi)口向上拋物線開(kāi)口向上212 33x 頂2214 33y 頂11,33頂點(diǎn)坐標(biāo)為13x 對(duì)稱軸1133xy 最小值當(dāng)時(shí)，-解解: a = 1 0拋物線開(kāi)口向下拋物線開(kāi)口向下2121x 頂22141y 頂1,1頂點(diǎn)坐標(biāo)為1x 對(duì)稱軸11xy 最大值當(dāng)時(shí)，xxy22（2）解解: a = 2 0拋物線開(kāi)口向上拋

8、物線開(kāi)口向上442 0.5x 頂24 0.5 3454 0.5y 頂4, 5頂點(diǎn)坐標(biāo)為4x 對(duì)稱軸45xy最小值當(dāng)時(shí)，-34212xxy（4）2已知直角三角形兩條直角邊的和等于已知直角三角形兩條直角邊的和等于8，兩條直，兩條直角邊各為多少時(shí)，這個(gè)直角三角形的面積最大，最角邊各為多少時(shí)，這個(gè)直角三角形的面積最大，最大值是多少？大值是多少？歸納知識(shí)點(diǎn)：歸納知識(shí)點(diǎn)：拋物線拋物線y=ax2+bx+c的符號(hào)問(wèn)題：的符號(hào)問(wèn)題：（1）a的符號(hào)：的符號(hào)：由拋物線的開(kāi)口方向確定由拋物線的開(kāi)口方向確定開(kāi)口向上開(kāi)口向上a0開(kāi)口向下開(kāi)口向下a0交點(diǎn)在交點(diǎn)在x軸下方軸下方c0與與x軸有一個(gè)交點(diǎn)軸有一個(gè)交點(diǎn)b2-4ac=0與與x軸無(wú)交點(diǎn)軸無(wú)交點(diǎn)b2-4ac0a-2abx-2