新浙教版七年級(jí)(上冊(cè))數(shù)學(xué)第一章《有理數(shù)》知識(shí)點(diǎn)和典型例題

1、新浙教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第一章?有理數(shù)?知識(shí)點(diǎn)及典型例題知識(shí)框圖有理數(shù)具有相反意義的量用以計(jì)量事物的件數(shù)或表示事物次序的數(shù)計(jì)數(shù)測(cè)量標(biāo)號(hào)或排序可以看做兩個(gè)整數(shù)相除.所有的分?jǐn)?shù)都可以化為有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù),并不是所有的小數(shù)都可以化為分?jǐn)?shù),如圓周率如升高3米與下除2米；盈利3萬(wàn)與虧損5萬(wàn)；收入4萬(wàn)與支出8萬(wàn)等為了表示具有相反意義的量,把一種意義的量規(guī)定為正,與之意義相反的量規(guī)定為負(fù)數(shù)軸有理數(shù)的分類規(guī)定了原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度、和正方向的直線叫做數(shù)軸;任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同,稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置關(guān)系有理數(shù)大小的比擬將考點(diǎn)與

2、相應(yīng)習(xí)題聯(lián)系起來(lái)考點(diǎn)一、關(guān)于“說(shuō)法正確的選項(xiàng)是的題型只可能是選擇題1、以下語(yǔ)句：帶“-號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù)；如果a為正數(shù),那么-a一定是負(fù)數(shù)；不存在既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)的數(shù)；00C表示沒(méi)有溫度,正確的有個(gè)A.0B.1C.2D.32、以下說(shuō)法不正確的選項(xiàng)是A.數(shù)軸是一條直線;B.表示-1的點(diǎn),離原點(diǎn)1個(gè)單位長(zhǎng)度;C.數(shù)軸上表示-3的點(diǎn)與表示-1的點(diǎn)相距2個(gè)單位長(zhǎng)度；D.距原點(diǎn)3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示一3或3.3、以下說(shuō)法中不正確的選項(xiàng)是A. 5表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是5;C.一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值一定不是負(fù)數(shù)B. 一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)；D.互為相反數(shù)的兩僧的絕對(duì)值一定相等.4、如圖：以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是A

3、.a比b大B.b比a大C.a、b一樣大a,0、一bD.a、b的大小無(wú)法確te5、假設(shè)|a+b|=a+b,下歹U結(jié)論正確的選項(xiàng)是A.a+b<0B.a+b<0C.a+b=0D.a+b>06、以下說(shuō)法：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的相反數(shù)一定是負(fù)數(shù)；只有負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；正數(shù)和零的絕對(duì)值都等于它本身；互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等,錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是A.3個(gè)B.2個(gè)C.1個(gè)D.0個(gè)7、如果a表示有理數(shù),那么以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是A.+a與-a互為相反數(shù)B.+a與-a一定不相等C.-a一定是負(fù)數(shù)D.-+a與+-a一定相等8、字母a、b表示有理數(shù),如果a+b=0,那么以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是A.a、b

4、中一定有一個(gè)是負(fù)數(shù)B.a、b都為0C. a與b不可能相等d.a與b的絕對(duì)值相等9、以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是A.-|a|一定是負(fù)數(shù)B.只有兩個(gè)數(shù)相等時(shí),它們的絕對(duì)值才相等C.假設(shè)|a|=|b|,那么a與b互為相反數(shù)D.假設(shè)一個(gè)數(shù)小于它的絕對(duì)值,那么這個(gè)數(shù)為負(fù)數(shù)10、給出下面說(shuō)法：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值相等；一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它本身,這個(gè)數(shù)不是負(fù)數(shù)；假設(shè)|m|>m,那么m<Q假設(shè)|a|>|b|,那么a>b,其中正確的有A.B.C.D.考點(diǎn)二、具有相反意義的量、相反數(shù)、數(shù)軸、絕對(duì)值、有理數(shù)的分類等概念的直接考題1、某項(xiàng)科學(xué)研究,以45分鐘為1個(gè)時(shí)間單位,并記每天上午10時(shí)為0,

5、10時(shí)以前記為負(fù),10時(shí)以后記為正,例如9:15記為-1,10:45記為1等等,以此類推,上午7:45應(yīng)記為2、在時(shí)鐘上,把時(shí)針從鐘面數(shù)字“12按順時(shí)針?lè)较驌艿健?,計(jì)做撥了“+1周,那么,把時(shí)針從“1221.開(kāi)始,撥了一周后,該時(shí)針?biāo)傅溺娒鏀?shù)字是43、假設(shè)a與b互為相反數(shù),那么以下式子：a+b=0;a=-b;|a|=|-b|;a=b,其中一定成立的序號(hào)為4、數(shù)軸上到數(shù)-1所表示的點(diǎn)的距離為5的點(diǎn)所表示的數(shù)是5、絕對(duì)值最小的有理數(shù)是;絕對(duì)值最小的整數(shù)是;|3.14九|=6、寫出所有不小于-4并且小于3.2的整數(shù)：7、絕對(duì)值小于6且大于3的整數(shù)有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)8、下面關(guān)于

6、0的說(shuō)法：是整數(shù),也是有理數(shù)；是正數(shù),不是負(fù)數(shù)；不是整數(shù),是有理數(shù)；是整數(shù),也是自然數(shù),正確的選項(xiàng)是A.B.C.9、在15,-3,0.15,-30,-12.8,8D.22冗,-1.010010001,-3.12112111211112,-3.141414中,負(fù)分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)是()A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)判斷墨跡蓋住的整數(shù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)是10、一滴墨水灑在一個(gè)數(shù)軸上,根據(jù)圖中標(biāo)出的數(shù)值,(1)判斷墨跡蓋住的整數(shù)共有多少個(gè)并說(shuō)明理由.(2)直接寫出被蓋住的這些整數(shù)中有多少對(duì)相反數(shù)11、1；-8.9;2.8;+100;U；0.03；0；(7);-3.12112111211112；-3.141414；-

7、357|-35|正整數(shù)：;負(fù)整數(shù)：;正分?jǐn)?shù)：;分?jǐn)?shù)：;自然數(shù)：;屬于非負(fù)整數(shù)集合的有非負(fù)數(shù)：;屬于非正整數(shù)集合的有12、式子4+|x-1|能取得的最小值是,這時(shí)x=;式子3-|2x-1|能取得的最大值是,這時(shí)x=13、將下面一組數(shù)填入相應(yīng)的圈內(nèi)：一0.6,8,0.212121,809,21,89.9,0,+4,你能說(shuō)出圖中重2疊局部表示的是什么數(shù)嗎超教正數(shù)分?jǐn)?shù)負(fù)數(shù)考點(diǎn)三、有理數(shù)大小的比擬1、比擬大小2021202120212021九3142、試比擬以下各組數(shù)的大小:n2一n1(2)你能模仿(1)得出與兩者的大小關(guān)系嗎舉例說(shuō)明n1n考點(diǎn)四、絕對(duì)值在實(shí)際生活中的運(yùn)用,如判斷某些產(chǎn)品是否合格,求汽車

8、往返運(yùn)動(dòng)所行駛的路程以及耗油量1、正式比賽時(shí),乒乓球的直徑有嚴(yán)格的規(guī)定.現(xiàn)在四個(gè)乒乓球,超過(guò)規(guī)定的尺寸記為正數(shù),缺乏規(guī)定的尺寸記為負(fù)數(shù).為了選擇一個(gè)乒乓球進(jìn)行比賽,裁判對(duì)這四個(gè)乒乓球進(jìn)行了測(cè)量,得到結(jié)果：A球+0.2mm,B-0.1mm,C球+0.3mm,D球-0.2mm,你認(rèn)為應(yīng)選哪一個(gè)乒乓球用于比賽為什么2、出租車司機(jī)小王某天上午的營(yíng)運(yùn)全是在東西走向的光明大道上進(jìn)行的,如果規(guī)定向東為正,向西為負(fù),那么這天下午行車?yán)锍?單位：千米)如下：2,+5,1,+10,15,-3假設(shè)出租車的耗油量為0.1升/千米,這天上午小王開(kāi)車共耗油多少升考點(diǎn)五、關(guān)于帶絕對(duì)值的簡(jiǎn)單加、減、乘、除計(jì)算(1)|+64|

9、-8-|-4|(2)|+31|X|_|(3)|-35|X(-3)-40X|-10%|32075+|-|+|-|999810099附加題：|_|+|-|+|-|+23243考點(diǎn)六、幾個(gè)非負(fù)數(shù)和的形式,以及在此根底上將分?jǐn)?shù)拆成兩數(shù)之差的形式求和1、假設(shè)|a|+|b-1|=0,那么a=;b=;2、假設(shè)|ab-2|+|b-1|=0,求工+1+1+ab(a1)(b1)(a2)(b2)(a2021)(b2021)考點(diǎn)七、關(guān)于輸入一個(gè)數(shù)后,進(jìn)行某種變化后,會(huì)得出一個(gè)數(shù)的程序性題目1、某計(jì)算程序是：當(dāng)輸入一個(gè)數(shù)時(shí),顯示的結(jié)果總等于這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與2的和.假設(shè)輸入-2,那么顯示的結(jié)果是;假設(shè)輸入某數(shù)后,顯示的結(jié)

10、果是4,那么輸入的數(shù)是考點(diǎn)八、點(diǎn)在數(shù)軸上有規(guī)那么左右運(yùn)動(dòng)的創(chuàng)新題型1、一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)出發(fā),向右移動(dòng)1個(gè)單位,再向左移動(dòng)3個(gè)單位,得到點(diǎn)A,稱為第一次跳躍,然后又向右移動(dòng)3個(gè)單位,再向左移動(dòng)5個(gè)單位,得到點(diǎn)A2,稱為第二次跳躍這樣下去一直到點(diǎn)An,假設(shè)點(diǎn)A表示的數(shù)是-18,那么這次是第次跳躍一、選擇題1、以下說(shuō)法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是A,負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為負(fù)有理數(shù)C.正有理數(shù)與負(fù)有理數(shù)組成全體有理數(shù)穩(wěn)固練習(xí)B. 正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)D.3.14是小數(shù),也是分?jǐn)?shù)6個(gè)2、在15,3,0.15,-30,-12.8,8負(fù)分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)是()A.3個(gè)B.4個(gè)C.5-22,-1.0100100017個(gè)D.

11、6個(gè)-3.121121112111127,-3.141414中,3、以下各數(shù)中,比|-2|大的是A.-|-2B.-2)C. -(-6)D.-(+6)4、質(zhì)檢員抽查某種零件的質(zhì)量,超過(guò)規(guī)定長(zhǎng)度的記為正數(shù),短于規(guī)定長(zhǎng)度的記為負(fù)數(shù),檢查結(jié)果如下：第一個(gè)0.13毫米,第二個(gè)為-0.12毫米,第三個(gè)為-0.15毫米,第四個(gè)為0.11毫米,那么質(zhì)量最差的零件是A.第一個(gè)B.第二個(gè)C.第三個(gè)D.第四個(gè)35、數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)分別表本數(shù)8.2,63,那么A、B兩點(diǎn)間的距離為5A.144B.142C.1.8D.1.6556、數(shù)軸上到數(shù)-1所表示的點(diǎn)的距離為5的點(diǎn)所表示的數(shù)是A.-6B.6或-4C.4D.-6或47

12、、一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)相等,那么這個(gè)數(shù)只能是A.0或1B.-1C.±1D.非負(fù)數(shù)8、一天上午6:00某條江的水位為80.4m,到上午11：30水位上漲了5.3m,到下午6:00水位下跌了0.9m.那么下午6:00的水位為A.76mB.84.8mC.85.8mD.86.6m9、一種零件,圖紙上標(biāo)明的加工要求是直徑4503,現(xiàn)有以下尺寸的產(chǎn)品,其中不合格的是A.直徑為45.02B.直徑為44.8C.直徑為44.99D.直徑為45.0110、任意有理數(shù)a,式子2-|a|;|a+2|;|-a|-a;|-a|+2,值一定不為零的是A.2-|a|B.|a+2|C.|-a|-aD.|-a|+2二

13、、填空題1、假設(shè)a與-3互為相反數(shù),那么a=;假設(shè)|-x|=|-6|,那么x=2、一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于2021,那么這個(gè)數(shù)是3、比擬大小：-5-5.2;|-6|-6.2|4、絕對(duì)值不大于2的整數(shù)是;絕對(duì)值最小的有理數(shù)是;最大的負(fù)整數(shù)是;5、1、假設(shè)|3a+1|+|b-1|=0,那么a=;b=;6、1、某項(xiàng)科學(xué)研究,以45分鐘為1個(gè)時(shí)間單位,并記每天上午10時(shí)為0,10時(shí)以前記為負(fù),10時(shí)以后記為正,例如9:15記為-1,10:45記為1等等,以此類推,上午11:30應(yīng)記為7、數(shù)軸上的點(diǎn)A表示-3,讓點(diǎn)A沿著數(shù)軸向右移動(dòng)2個(gè)單位到點(diǎn)B,那么點(diǎn)B表示數(shù);請(qǐng)你寫出三個(gè)有理數(shù),使它們所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在線段AB

14、上：8、給出依次排列的一組數(shù)：1,-3,5,-7,9,按此規(guī)律,第6個(gè)數(shù)為;第2021個(gè)數(shù)為9、數(shù)軸上原點(diǎn)右邊8cm處的點(diǎn)表示的數(shù)為32,那么原點(diǎn)左邊18cm處的點(diǎn)表示的數(shù)為10、數(shù)a在數(shù)軸上的位置如下圖,且|a+1|=2,那么|3a+15|=44«a01三、解做題1、把以下各數(shù)填入相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)：1;2；8.9;2.8;+100;11；0.03;0;(7);-3.1211211121111235冗-3.141414；-；|-35|正整數(shù)：;負(fù)整數(shù)：;正分?jǐn)?shù)：;分?jǐn)?shù)：;自然數(shù)：;屬于非負(fù)整數(shù)集合的有非負(fù)數(shù)：;屬于非正整數(shù)集合的有2、計(jì)算(1) |+21|X|-5|+|+空|(2)|-3

15、5|X(-)-40X|-10%|(3)|-4|X|+-|+|-6|+|-2|3297523、畫出數(shù)軸,然后在數(shù)軸上表示以下各數(shù)：0,-2.5,31,-2,+5,并按從大到小的順序排列.24、如圖,圖中數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1.請(qǐng)答復(fù)以下問(wèn)題：(1)如果點(diǎn)A、B表示的數(shù)是互為相反數(shù),那么點(diǎn)C表示的數(shù)是多少(2)如果點(diǎn)DB表示的數(shù)是互為相反數(shù),那么點(diǎn)C表示的數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù),圖中表示的5個(gè)點(diǎn)中,哪一個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)的絕對(duì)值最小,最小的絕對(duì)值是多少I>DEACB5、某體育用品公司公開(kāi)招標(biāo),接到一批生產(chǎn)比賽用的籃球業(yè)務(wù),而比賽用的籃球質(zhì)量有嚴(yán)格規(guī)定,質(zhì)量誤差土5克符合要求.現(xiàn)質(zhì)檢員從中抽取6個(gè)籃球進(jìn)行檢查

16、,檢查結(jié)果如下表：?jiǎn)挝唬篻+3-2+4-6+1-3(1)有幾個(gè)籃球符合質(zhì)量要求(2)其中質(zhì)量最接近標(biāo)準(zhǔn)的是幾號(hào)球?yàn)槭裁?6、唐僧師徒曲大取經(jīng).一次,唐僧掃完佛塔后累得滿頭大汗,傅,您這是掃了多少地,累成這樣呢"悟空應(yīng)聲：“你算算看?數(shù),缺乏的記為負(fù)數(shù),記錄如下：+30,+18,+10,0,-15,-你能幫八戒用簡(jiǎn)便方法算出來(lái)嗎八戒見(jiàn)狀忙端上茶去獻(xiàn)殷勤,并關(guān)心的問(wèn)道：“師左六層,以100平方米為標(biāo)準(zhǔn),超過(guò)的記為正25."八戒T,愁了：“這怎么算呢同學(xué)們,7、在數(shù)軸上,點(diǎn)A表示的數(shù)是-30,點(diǎn)B表示的數(shù)是170.(1)求A、B中點(diǎn)所表示的數(shù).(2) 一只電子青蛙m,從點(diǎn)B出發(fā),以4個(gè)單位每秒的速度向左運(yùn)動(dòng),同時(shí)另一只電子青蛙n,從A點(diǎn)出發(fā)以6個(gè)單位每秒的速度向右運(yùn)動(dòng),假設(shè)它們?cè)贑點(diǎn)處相遇,求C點(diǎn)所表示的數(shù).(3)兩只電子青蛙在C點(diǎn)處相遇后,繼續(xù)向原來(lái)運(yùn)動(dòng)的方向運(yùn)動(dòng),當(dāng)電子青蛙m處在A點(diǎn)處時(shí),問(wèn)電子青蛙n處在什么位置(4)如果電子青蛙m從B