微米世界里的秩序和斐波納契數(shù)之美

1、.微米世界里的秩序和斐波納契數(shù)之美1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144這個(gè)神秘的、包含了太多大自然機(jī)密的斐波納契數(shù)列，在誕生的800年里已經(jīng)帶給人們太多的癡迷。它的追隨者們或許不會(huì)想到，在中科院物理研究所的一個(gè)實(shí)驗(yàn)室里，科學(xué)家們?cè)谖⒚滓晃⒚椎扔谝话偃f(wàn)分之一米尺度上用無(wú)機(jī)材料生長(zhǎng)出了迷人的斐波納契數(shù)把戲。此前，人們對(duì)斐波納契數(shù)列出如今許多植物中已是司空見(jiàn)慣。例如百合有3個(gè)花瓣，桃花是5個(gè)，這些都是斐波納契數(shù)列中的數(shù)字。一些植物的果實(shí)對(duì)這個(gè)數(shù)列也有“特殊偏好：向日葵種子的排列可同時(shí)看作是兩組螺旋線，假如沿順時(shí)針旋轉(zhuǎn)螺旋的數(shù)目是某個(gè)斐波納契數(shù)，那么沿逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)螺旋的數(shù)目一定是

2、相鄰的另一個(gè)斐波納契數(shù)。假如向日葵的種子排列用這樣的一對(duì)斐波納契螺旋數(shù)表示的話，它可以是21，34，34，55直至89，144；而在最常見(jiàn)的菠蘿外表，其鱗片的排列一般是5，8和8，13這樣的兩對(duì)斐波納契螺旋數(shù)。大自然就是這么地準(zhǔn)確，這么地不可思議。8月5日出版的?科學(xué)?雜志發(fā)表了中國(guó)科學(xué)家的這一發(fā)現(xiàn)。文章的反響同樣熱烈，第二天，電子郵件便“塞滿(mǎn)了通訊作者曹那么賢研究員的郵箱，來(lái)自世界各地不同領(lǐng)域的“斐迷們期望能與作者進(jìn)展更深化的交流?！斑@個(gè)結(jié)果支持了學(xué)術(shù)界關(guān)于葉序?qū)W的一個(gè)大膽設(shè)想。曹那么賢研究員說(shuō)。對(duì)于生命中為何出現(xiàn)如此奇特的斐波納契現(xiàn)象，學(xué)術(shù)界至今爭(zhēng)論不休。代表性的有“效率說(shuō)，即植物為了競(jìng)爭(zhēng)

3、有限空間，葉子要盡可能多地獲取陽(yáng)光以進(jìn)展光合作用，花要盡可能地展示自己來(lái)吸引昆蟲(chóng)傳粉，一個(gè)花托上要結(jié)出盡可能多的種子以利物種的繁衍；也有“基因說(shuō)，即認(rèn)為是某種化學(xué)物質(zhì)決定的遺傳現(xiàn)象；還有來(lái)自純美學(xué)方面的考慮，認(rèn)為由于數(shù)列中相鄰兩個(gè)數(shù)字相除可以得到黃金分割數(shù)，這是大自然對(duì)和諧之美的選擇1941年，英國(guó)學(xué)生湯姆普森W.Thompson曾經(jīng)在后來(lái)成為該領(lǐng)域經(jīng)典著作的碩士論文?生長(zhǎng)與形狀?中提出一種假說(shuō)，認(rèn)為有關(guān)生物體的許多生長(zhǎng)與形狀發(fā)生的現(xiàn)象，盡管把戲繁多，但在本質(zhì)上必定只是數(shù)學(xué)問(wèn)題和物理問(wèn)題。在李超榮研究員和他的同事們?cè)O(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)中，他們首先在高溫條件下形成銀為內(nèi)核、外層為氧化硅的10微米大小的“液

4、滴。由于冷卻在內(nèi)外兩種物質(zhì)銀和氧化硅中造成不同程度的收縮，這個(gè)構(gòu)造就會(huì)引起應(yīng)力。當(dāng)這個(gè)應(yīng)力很大時(shí)，應(yīng)力不再均勻分布，而會(huì)重新分布，形成某種把戲。在應(yīng)力不均勻的外表上，來(lái)自蒸發(fā)源的物質(zhì)也會(huì)出現(xiàn)不均勻的聚集，這相當(dāng)于對(duì)應(yīng)力分布的把戲做了“標(biāo)記。這樣，通過(guò)觀察殼層上生長(zhǎng)的更小的幾百個(gè)納米大小，一納米是十億分之一米顆粒，就可以得到應(yīng)力分布把戲的信息。在掃描電鏡下，他們觀察到，在近似球面的大“液滴上，這些納米小顆粒以五邊形和六邊形規(guī)那么地排列，如同自然界中的蒲公英和輪鋒菊花托上的小花。這個(gè)結(jié)果符合根據(jù)多面體歐拉定理所作的預(yù)期，因?yàn)榧偃缫仢M(mǎn)整個(gè)球面，五邊形和六邊形同時(shí)出現(xiàn)是必須的。真正吸引?科學(xué)?雜志關(guān)

5、注的是接下來(lái)的工作。在略顯扁平的盤(pán)狀“液滴構(gòu)造上，他們發(fā)現(xiàn)那些納米小顆粒形成了斐波納契數(shù)把戲。用順時(shí)針和逆時(shí)針螺旋數(shù)來(lái)標(biāo)記，他們觀察到了5，8，8，13和13，21三組不同的斐波納契數(shù)把戲。“在整個(gè)過(guò)程中，應(yīng)力是產(chǎn)生把戲的惟一驅(qū)動(dòng)因素。這個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果讓我們馬上想到，植物中斐波納契數(shù)把戲的發(fā)生可能也是由于同樣的原因：即在一定形狀的范圍內(nèi)如何讓?xiě)?yīng)力引起的應(yīng)變能最小能量最小是物理學(xué)中的根本原理，最通俗的例子是水總是往低處流。曹那么賢研究員說(shuō)，“它恰恰驗(yàn)證了湯姆普森的設(shè)想這只是一個(gè)物理的問(wèn)題和數(shù)學(xué)的問(wèn)題。盡管這個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果提供了利用應(yīng)力操縱實(shí)現(xiàn)微納米有序構(gòu)造大面積自組裝的技術(shù)，但來(lái)自不同領(lǐng)域的科學(xué)家們更多

6、的是把目光盯在斐波納契螺旋上。兩位?科學(xué)?雜志的審稿人都驚嘆于實(shí)驗(yàn)結(jié)果中“驚人的美?！霸谖?5年研究細(xì)小顆粒及材料科學(xué)，包括高溫過(guò)程及熱力學(xué)的生涯中，從未看到過(guò)如此迷人的構(gòu)造。一位審稿人說(shuō)。相關(guān)神秘的斐波納契數(shù)列意大利數(shù)學(xué)家列奧納多斐波納契11701240在其驚世之作?算經(jīng)?里提出了“兔子問(wèn)題：假定一對(duì)兔子每個(gè)月可以生一對(duì)兔子，而這新的一對(duì)兔子在出生后第二個(gè)月就開(kāi)場(chǎng)生下另外一對(duì)兔子，這樣一對(duì)兔子一年內(nèi)能繁殖多少對(duì)兔子？答案是一組非常特殊的數(shù)字：1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233。不難發(fā)現(xiàn)，從第三個(gè)數(shù)起，每個(gè)數(shù)都是前兩數(shù)之和。把它延續(xù)下去，就得到了一個(gè)數(shù)列。人們?yōu)榱?/p>

7、紀(jì)念這個(gè)發(fā)現(xiàn)，在這個(gè)數(shù)列前面增加了一個(gè)“1，并稱(chēng)之為“斐波納契數(shù)列，其中的每個(gè)數(shù)字就是“斐波納契數(shù)?！皫熤拍?，大體是從先秦時(shí)期的“師長(zhǎng)、師傅、先生而來(lái)。其中“師傅更早那么意指春秋時(shí)國(guó)君的老師。?說(shuō)文解字?中有注曰：“師教人以道者之稱(chēng)也?！皫熤x，如今泛指從事教育工作或是傳授知識(shí)技術(shù)也或是某方面有特長(zhǎng)值得學(xué)習(xí)者?！袄蠋煹脑獠⒎怯伞袄隙稳荨皫??！袄显谂f語(yǔ)義中也是一種尊稱(chēng)，隱喻年長(zhǎng)且學(xué)識(shí)淵博者?！袄稀皫熯B用最初見(jiàn)于?史記?，有“荀卿最為老師之說(shuō)法。漸漸“老師之說(shuō)也不再有年齡的限制，老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師當(dāng)然不是今日意義上的“老師，其只是“老和“師的復(fù)合構(gòu)詞，所表達(dá)的含義多指對(duì)知

8、識(shí)淵博者的一種尊稱(chēng)，雖能從其身上學(xué)以“道，但其不一定是知識(shí)的傳播者。今天看來(lái)，“老師的必要條件不光是擁有知識(shí)，更重于傳播知識(shí)。家庭是幼兒語(yǔ)言活動(dòng)的重要環(huán)境，為了與家長(zhǎng)配合做好幼兒閱讀訓(xùn)練工作，孩子一入園就召開(kāi)家長(zhǎng)會(huì)，給家長(zhǎng)提出早期抓好幼兒閱讀的要求。我把幼兒在園里的閱讀活動(dòng)及閱讀情況及時(shí)傳遞給家長(zhǎng)，要求孩子回家向家長(zhǎng)朗讀兒歌，表演故事。我和家長(zhǎng)共同配合，一道訓(xùn)練，幼兒的閱讀才能進(jìn)步很快。斐波納契數(shù)列還暗含著許多有趣的數(shù)字規(guī)律，如每隔兩個(gè)必是2的倍數(shù)，每隔3個(gè)必是3的倍數(shù)，每隔4個(gè)必是5的倍數(shù)另外，這個(gè)數(shù)列最具有和諧之美的地方是，越往后，相鄰兩項(xiàng)的比值會(huì)無(wú)限趨向于黃金比率1.6180339887

9、要練說(shuō)，先練膽。說(shuō)話膽小是幼兒語(yǔ)言開(kāi)展的障礙。不少幼兒當(dāng)眾說(shuō)話時(shí)顯得害怕：有的結(jié)巴重復(fù)，面紅耳赤；有的聲音極低，自講自聽(tīng)；有的低頭不語(yǔ)，扯衣服，扭身子?？傊f(shuō)話時(shí)外部表現(xiàn)不自然。我抓住練膽這個(gè)關(guān)鍵，面向全體，偏向差生。一是和幼兒建立和諧的語(yǔ)言交流關(guān)系。每當(dāng)和幼兒講話時(shí)，我總是笑臉相迎，聲音親切，動(dòng)作親昵，消除幼兒畏懼心理，讓他能主動(dòng)的、無(wú)拘無(wú)束地和我交談。二是注重培養(yǎng)幼兒敢于當(dāng)眾說(shuō)話的習(xí)慣。或在課堂教學(xué)中，改變過(guò)去老師講學(xué)生聽(tīng)的傳統(tǒng)的教學(xué)形式，取消了先舉手后發(fā)言的約束，多采取自由討論和談話的形式，給每個(gè)幼兒較多的當(dāng)眾說(shuō)話的時(shí)機(jī)，培養(yǎng)幼兒愛(ài)說(shuō)話敢說(shuō)話的興趣，對(duì)一些說(shuō)話有困難的幼兒，我總是認(rèn)真地耐心地聽(tīng)，熱情地幫助和鼓勵(lì)他把話說(shuō)完、說(shuō)好，增強(qiáng)其說(shuō)話的勇氣和把話說(shuō)好的信心。三是要提明確的說(shuō)話要求，在說(shuō)話訓(xùn)練中不斷進(jìn)步，我要求每個(gè)幼兒在說(shuō)話時(shí)要儀態(tài)大方，口齒清楚，聲