杜編《工程流體力學》總結(jié)

1、杜編工程流體力學總結(jié)第一章 緒論一、流體的定義：通常說能夠流動的物質(zhì)為流體；如果按照力學的術(shù)語進行定義，則在任何微小剪切力的作用下都能夠發(fā)生連續(xù)變形的物質(zhì)稱為流體。液體、氣體統(tǒng)稱為流體。二、特征在給定的剪切力作用下，固體只產(chǎn)生一定量的變形，而流體將產(chǎn)生連續(xù)的變形，即流體具有流動的特征；當剪切力停止作用時，在彈性極限內(nèi)固體可以恢復原來的形狀，而流體只是停止變形，而不能恢復到原來的位置；在靜止狀態(tài)下，固體能夠同時承受法向應力和切向應力,而流體僅能夠承受法向應力，只有在運動狀態(tài)下才能夠同時承受法向應力和切向應力；固體有一定的形狀，而流體則取其容器的形狀。三、連續(xù)性假設(shè)把流體視為由無數(shù)連續(xù)分布的流體微

2、團組成的連續(xù)介質(zhì)，這就是流體的“連續(xù)介質(zhì)模型”。四、密度密度是流體的重要物理屬性之一，它表征流體的質(zhì)量在空間的密集程度。對于非均質(zhì)流體，若圍繞空間某點的體積為，其中流體的質(zhì)量為,則它們的比值/為內(nèi)流體的平均密度。令à0取該值的極限，便可得到該點處流體的密度，即 式中為流體的質(zhì)量（kg）,為流體的體積（），表示流體單位體積內(nèi)具有的質(zhì)量（kg/m）。式中數(shù)學上的à0，在這里應從物理上理解為，體積縮小為上節(jié)所定義的流體微團。以后遇到類似情況，都應該這樣去理解。對于均質(zhì)流體，其密度為 五、可壓縮流體和不可壓縮流體流體的膨脹性：流體的膨脹性系數(shù)用V表示，它是在一定壓強下單位溫升引起的

3、體積變化率，即 式中為溫度增量，為dT引起的體積變化率。 流體的壓縮性：用流體的壓縮系數(shù)k表示，它是在一定溫度下單位壓強增量引起的體積變化率，即 式中為壓強增量，為p引起的體積變化率。由于壓強增高，體積縮小，p和V異號，為了保證壓縮系數(shù)為正，故在等式的右側(cè)冠以負號。k的單位為m/N。由上式可以看出，對于同樣的壓強增量，k值大的流體體積變化率大，容易壓縮；k值小的流體體積變化率小，不容易壓縮。六、流體的黏性 定義：流體的粘性是指流體流動時產(chǎn)生內(nèi)摩擦力的性質(zhì)。這是流體的固有物理屬性，但流體的粘性只有在運動狀態(tài)下才能顯示出來。粘性產(chǎn)生的原因：氣體年性的主要原因分子的熱運動，液體年性的主要原因是分子間

4、的引力。影響因素：主要是溫度，溫度升高時，氣體粘性增大，液體粘性減小。七、作用在流體上的力表面力：分離體以外其他物體通過作用面作用在分離體上的力，分別有壓強和剪切應力。第二章 流體靜力學一、流體靜壓強及其特性靜壓強：流體靜止時的法向力。有兩個重要特性：一是靜壓強指向作用面的內(nèi)法線方向，再就是靜壓強與作用面在空間的方位無關(guān)。二、平衡微分方程 等壓面1 方程意義：流體處于靜止狀態(tài)時，質(zhì)量力和壓力相平衡。2 等壓面壓強相等的點連成的面，稱為等壓面。等壓面的性質(zhì)：質(zhì)量力垂直于等壓面。3 靜力學基本方程 意義：靜止流體中各點總勢能為常數(shù)。此時壓強可表示為：4 壓強的幾種表示方式絕對壓強：以絕對真空為基準

5、度量的壓強,計示壓強：以大氣壓為基準度量的壓強 真空：當絕對壓強低于大氣壓強時，大氣壓強和絕對壓強之差，5壓強的單位大氣壓 單位面積上的力 流體柱高三、液柱式測壓計要求熟練掌握課本中關(guān)于液柱式測壓計的舉例和相關(guān)內(nèi)容。四、 等角速旋轉(zhuǎn)容器中的相對平衡相對平衡平衡時自由液面的方程可用于計算旋轉(zhuǎn)角速度：五、液體作用在平面和曲面上的總壓力1 液體作用在平面上的總壓力總壓力的大小其中：為流體的密度，為投影面積形心的淹深，為平板的面積。總壓力的方向：作用面的內(nèi)法線方向?？倝毫Φ淖饔命c：y坐標 一般不必求x坐標。2 液體作用在曲面上的總壓力總壓力大小 水平分力： 垂直分力： 總壓力： 總壓力的作用點：總壓力

6、的水平分力的作用線通過的壓力中心指向受壓面，垂直分力的作用線通過壓力體的重心指向受壓面，故總壓力的作用線一定通過這兩條作用線的交點?？倝毫ψ饔镁€與曲面的交點D即為總壓力的作用點。壓力體：壓力體是一個數(shù)學概念，與體內(nèi)是否充滿液體無關(guān)。圖中有兩個形狀、尺寸和淹深均相同的曲面，圖（a）曲面ab內(nèi)充滿液體，圖（b）曲面a'b'內(nèi)沒有液體，但它們的壓力體 a b相等，Vabcd=Va'b'c'd'。前者稱實壓力體，作用在曲面上的總壓力的垂直分力方向向下；后者稱虛壓力體，作用在曲面上的總壓力的垂直分力方向向上。對于復雜的曲面，可以分段進行計算。第三章 流體流

7、動的基本概念和方程一、研究流體流動的兩種方法1拉格朗日法：著眼于整個流場中各個流體質(zhì)點的流動參數(shù)隨時間的變化，綜合流場中所有流體質(zhì)點，便可得到整個流場流體的運動規(guī)律。 歐拉法：著眼于整個流場中各空間點流動參數(shù)隨時間的變化，綜合流場中的所有點，便可得到整個流場流動參數(shù)的變化規(guī)律。運動參量和狀態(tài)參量是空間點的坐標x、y、z和時間t的單值連續(xù)可微函數(shù)： T=T(x，y，z，t) 此處引入了場的概念，即有速度場、溫度場、壓強場、密度場和溫度場。導數(shù)算子： 為流體質(zhì)點的物理量時間全變化率的通用公式，既適用于矢量，又適用于標量。式中為全導數(shù)，又稱隨體導數(shù)，意即在對時間求導數(shù)時要考慮到流體質(zhì)點本身的運動；為

8、當?shù)貙?shù)，是由流場的非穩(wěn)定性引起的； 為遷移導數(shù)，是由流場的非均勻性引起的。二流體流的分類定常流動和非定常流動：流場中流動參數(shù)不隨時間變化的流動稱為定常流動；否則，為非定常流動。在定常流動中，流場中的當?shù)貙?shù)項等于零，即：0所以： 一維流動、二維流動和三維流動：流動參數(shù)是一個坐標的函數(shù)的流動為一維流動，是兩個坐標的函數(shù)的流動為二維流動，是三個坐標的函數(shù)的流動為三維流動。顯然，坐標變量的數(shù)目越少，問題越簡單。對于工程技術(shù)問題，在滿足精度要求的情況下，如能將函數(shù)的維度降低，便可簡化計算。三、流線與跡線跡線：流體質(zhì)點由一點運動到另一點時中間所走過的軌跡。是對流體質(zhì)點運動過程的描述。流線：方程 性質(zhì)：

9、（1）對于定常流動，上式不含時間t，二微分方程完全相同，積分結(jié)果一樣，即流線與跡線重合，且不隨時間變化。對于非定常流動，流體質(zhì)點總有自己確定的跡線，而通過任意一點的流線在不同時刻可能有不同的形狀，因而流線不一定始終和跡線相重合。（2）通常在給定時刻通過流場中某點只有一條流線，因為在該點不能同時有幾個流動方向，即流線一般不能轉(zhuǎn)折或彼此相交。但是，在流速為零或為無窮大的那些點，由于不存在不同流動方向，流線可以轉(zhuǎn)折或彼此相交；流場中流速為零的點稱為駐點，流速為無窮大的點稱為奇點。四、流量單位時間流過某截面的流體量稱為流量。體積流量的單位為m/s，用表示。五、平均流速 在工程實際的許多場合，需要知道的

10、是有效截面上流速的平均值，即平均流速，它等于體積流量除以有效截面積： 六、連續(xù)性方程可壓縮流體： 意義：任意截面上的質(zhì)量流量相等。不可壓縮流體：意義：在任意截面上體積流量等于常數(shù)。七、伯努里方程意義：物理意義是，沿同一微元流束或流線，單位重力流體的動能、位勢能、壓強勢能之和為常數(shù)。它的幾何意義是，沿同一微元流束或流線，單位重力流體的速度水頭、位置水頭、壓強水頭之和為常數(shù)，即總水頭線為平行于基準面的水平線。八、動量方程注意：（1）動量方程是矢量方程，應用它的投影式比較方便，要注意流動方向和投影的正負；（2）適當?shù)剡x擇控制體，并完整地考慮作用在控制體內(nèi)流體上的所有外力；（3）計算只涉及流入、流出截

11、面上的流動和所有外力，不必顧及控制體內(nèi)的流動狀態(tài)。舉例：如圖所示一水平放置的900漸縮彎管，已知入口處管徑d115cm，水流平均流速2.5m/s，計示壓強6.86×104Pa，出口處管徑d27.5cm，計示壓強Pa，試求支撐彎管所需的水平力。【解】選取彎管壁面和進、出口截面內(nèi)的體積為控制體，建立圖示坐標系。由連續(xù)方程得出口處的平均流速 （m/s）設(shè)彎管作用在控制體內(nèi)流體上的水平力為，其在x、y軸上的投影為；同樣，這里的壓強項可用計示壓強，由動量方程 =1323（N） =537.7(N)(N)這也是支撐彎管所需的水平力。九、沿流線發(fā)現(xiàn)方向的壓強個速度的變化在流線發(fā)現(xiàn)方向上，壓強和速度的

12、分布分別為 式中：p-流線發(fā)現(xiàn)方向上的壓強；為流體的密度，C1，C2為常數(shù)。十、總流的伯努里方程 粘性流體總流的伯努利方程。它適用于在重力作用下不可壓縮粘性流體總流的定常絕能流的二緩變流截面。由于機械能沿流程不斷損失，總水頭線不斷降低，如圖所示。應用該方程時，不必顧及二緩變流截面間有無急變流；若管流有分流或匯流的情況，則要在分流或匯流點前后分段應用該方程。動能修正系數(shù)值恒大于1，在工業(yè)管道通常流動條件下，；流動的紊亂程度愈大，流速分布愈均勻，其數(shù)值愈接近于1。因此，在設(shè)計工業(yè)管道時，通常近似地取，并且以V代表管流的平均流速。第五章 管流損失及水力計算一、 兩種損失1沿程損失式中的沿程損失系數(shù)與

13、流體的粘度、流速、管道的內(nèi)徑以及管壁粗糙度等有關(guān)，是一個無量綱系數(shù)，由實驗確定。l為管道長度，d為管道內(nèi)徑，V2（2g）為單位重力流體的動壓頭（速度水頭）。在同樣條件下，管道越長，損失的能量越大，這是沿程損失的特征。2.局部損失局部損失，是發(fā)生在流動狀態(tài)急劇變化的急變流中的能量損失，是在管件附近的局部范圍內(nèi)主要由流體速度分布急劇變化、流體微團的碰撞、流體中產(chǎn)生的漩渦等造成的損失。通常管道流動單位重力流體的局部能量損失表示為 式中為局部損失系數(shù)，是一個無量綱系數(shù)，由實驗確定。3總損失 多數(shù)工程的管道系統(tǒng)有許多直管段，這些直管段用管件（例如變徑管、接頭、閥門等）連接，整個管道的能量損失是分段計算出

14、的能量損失的疊加，即 hW=hf+hj 二、兩種流動狀態(tài)的有關(guān)問題1 判別兩種流動狀態(tài)的臨界雷諾數(shù)Re2000。2 兩種狀態(tài)有關(guān)的問題。 速度分布 剪切應力 沿程損失系數(shù) 動能修正系數(shù) hfV層流 拋物線 2 hfV紊流 對數(shù)曲線 附加切應力 實驗確定 1 hfV1。752第六章 氣體的一維流動一、聲速 馬赫數(shù)1聲速 定義：微弱擾動波在彈性介質(zhì)中的傳播速度。 物理意義：表征無聲可壓縮性的大小。 聲速公式 3 馬赫數(shù) 可表速度的大小，可劃分流動狀態(tài)。二、能量方程1不同形式的能量方程：2滯止參數(shù)和任意狀態(tài)參數(shù)比 三、氣流速度和通道截面之間的關(guān)系 漸縮管 漸擴管亞音速氣流 速度增大，壓強減小 速度減

15、小 壓強增大超音速氣流 速度減小 壓強增大 速度增大 壓強減小欲使氣流連續(xù)地由亞音速轉(zhuǎn)化為超音速，管道必須先收縮后擴張，氣流必須在最小截面上實現(xiàn)音速。 第七章 理想流體的有旋流動和無旋流動一、空間流動的連續(xù)性方程定常流動時對于不可壓縮流體二維流動時以上各式消去含有z的項即可。二、流體微團的運動分析1運動的構(gòu)成一般情況下流體微團的運動包括移動 對應的速度為：變形運動 包括 線變形運動 角變形運動 旋轉(zhuǎn)運動 2有勢流動 有旋流動時 有勢流動時上述三式都為零。三、伯努里方程有旋流動時應用于一條流線上或者一個微元流束上，無旋流動時應用于整個流場。四、速度環(huán)量和斯托克斯定理五、速度勢1速度勢 2流函數(shù)

16、意義：3流函數(shù)和勢函數(shù)的求解方法 已知速度場，代入流函數(shù)和勢勢函數(shù)積分時，必須用線積分。七、平面無旋流動的疊加 1了解何種流動是何種流疊加而成的，如點匯和點渦疊加構(gòu)成螺旋流，點源和點匯疊加構(gòu)成偶極流，平行流繞流圓柱體無環(huán)流的流動是平行流和偶極流的疊加。平行流繞流圓柱體有環(huán)流的流動是無環(huán)流的流動和環(huán)流的疊加。2 重點是繞圓柱體的流動，掌握圓柱面上的速度分布和壓強分布第八章 粘性流體繞物體的流動一、NS方程 矢量式：應用條件：粘性不可壓縮的流體。各項的意義：加速度；質(zhì)量力；壓力；粘性力。二、邊界層的概念1定義 粘性流體繞流物體時，壁面附近速度急劇變化的薄層。2特點：邊界層內(nèi)部是粘性流體的有旋流動；邊界層外部是理想流體的無旋流動；邊界層厚度很小，通常使物體特征長度的1；邊界層同一截面上壓強相等。3曲面邊界層的分離現(xiàn)象：粘性流體在加速降壓區(qū)流動，不會出現(xiàn)邊界層流動的分離，只有在減速增壓區(qū)流動，才有可能出現(xiàn)邊界層流動的分離，形成漩渦。尤其是主流的減速增壓足夠大時，邊界層流動的分離便會發(fā)生。例如粘性流體以足夠大的速度繞過圓柱體、球體等鈍頭體流動時，便會發(fā)生邊界層流動的分離。若將它們的后半部改為流線型的細長尾部