2003年遼寧省數(shù)學(xué)中考試題

1、座位號(考號末兩位)遼寧省2003年中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試卷題號一二三四五六七八總分得分考試時間120分鐘，試卷滿分120分。得分評卷人一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個答案是正確的，將正確答案的序號填入題后的括號內(nèi)每小題2分，共20分）1在下列各組根式中，是同類二次根式的是（）A和B和C和D和2在平面直角坐標(biāo)系中，點P（1，1）關(guān)于x軸的對稱點在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限3已知O1和O2的半徑分別為1和5，圓心距為3，則兩圓的位置關(guān)系是（）A相交B內(nèi)含C內(nèi)切D外切4在下面四種正多邊形中，用同一種圖形不能平面鑲嵌的是（）ABCD5已知2是關(guān)于x的方程的一個根，則的值是

2、（）A3B4C5D66關(guān)于x的方程有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（）O120°AB第7題圖Ak-1Bk-1Ck1Dk07如圖，在同心圓中，兩圓半徑分別為2、1，AOB120°，（） 則陰影部分的面積為A4B2CD8已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則反比例函數(shù)的圖象在A第一、二象限B第三、四象限（）C第一、三象限D(zhuǎn)第二、四象限9已知圓錐的側(cè)面展開圖的面積是15cm2，母線長是5cm，則圓錐的底面半徑為（）Otsl甲l乙第10題圖AcmB3cmC4cmD 6cm10如圖，射線l甲、l乙分別表示甲、乙兩名運動員在自行車比賽中所走路程與時間的函數(shù)關(guān)系，則

3、他們行進(jìn)的速度關(guān)系是（）A甲比乙快B乙比甲快C甲、乙同速D不一定得分評卷人二、填空題（每小題2分，共20分）11在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是C12若方程的兩根分別為，則=OEBA13一組數(shù)據(jù)9，5，7，8，6，8的眾數(shù)和中位數(shù)依次是D14如圖，AB是O的直徑，弦CDAB，E為垂足，若AB=9，第14題圖BE=1，則CD15如果一個正多邊形的內(nèi)角和是900°，則這個多邊形是正邊形16已知圓的直徑為13cm，圓心到直線l的距離為6cm，那么直線l和這個圓的公共點的個數(shù)是ABPCO第18題圖17用換元法解方程，若設(shè)，則原方程可化成關(guān)于y的整式方程為18如圖，在ABC中，C90°

4、，AB10，AC8，以AC為直徑作圓與斜邊交于點P，則BP的長為19如圖，施工工地的水平地面上，有三根外徑都是1米的水泥管，第19題圖兩兩相切地堆放在一起，則其最高點到地面的距離是20在半徑為1的O中，弦AB、AC分別是和， 則BAC的度數(shù)為得分評卷人三、（第21題6分,第22題6分,第23題10分,共22分）21當(dāng)x=2，y=3時，求代數(shù)式的值A(chǔ)B第22題圖22如圖，已知：AB求作：（1）確定AB的圓心O （2）過點A且與O相切的直線 （注：作圖要求利用直尺和圓規(guī)，不寫作法，但要求保留作圖痕跡）23為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識，增強環(huán)保意識，某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識競賽”，共有900名學(xué)生參加了

5、這次競賽為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績（得分取正整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計請你根據(jù)下面尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖，解答下列問題：（1）填充頻率分布表中的空格；（2）補全頻率分布直方圖；（3）在該問題中的樣本容量是多少？答：（4）全體參賽學(xué)生中，競賽成績落在哪組范圍內(nèi)的人數(shù)最多？（不要求說明理由）答：（5）若成績在90分以上（不含90分）為優(yōu)秀，則該校成績優(yōu)秀的約為多少人？頻率分布直方圖成績（分）50.5 60.5 70.5 80.5 90.5 100.5答：頻率分布表分組頻數(shù)頻率50.560.540.0860.570.580.1670.580.510

6、0.2080.590.5160.3290.5100.5合計四、（10分）得分評卷人24如圖，山上有一座鐵塔，山腳下有一矩形建筑物ABCD，且建筑物周圍沒有開闊平整地帶該建筑物頂端寬度AD和高度DC都可直接測得，從A、D、C三點可看到塔頂端H可供使用的測量工具有皮尺、測傾器（1）請你根據(jù)現(xiàn)有條件，充分利用矩形建筑物，設(shè)計一個測量塔頂端到地面高度HG的方案具體要求如下：測量數(shù)據(jù)盡可能少；在所給圖形上，畫出你設(shè)計的測量平面圖，并將應(yīng)測數(shù)據(jù)標(biāo)記在圖形上（如果測A、D間距離，用m表示；如果測D、C間距離，用n表示；如果測角，用、表示）（2）根據(jù)你測量的數(shù)據(jù)，計算塔頂端到地面的高度HG（用字母表示，測傾器

7、高度忽略不計）AHGBDC第24題圖五、（10分）得分評卷人25某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品，年初上市后，公司經(jīng)歷了從虧損到盈利的過程下面的二次函數(shù)圖象（部分）刻畫了該公司年初以來累積利潤s（萬元）與銷售時間t（月）之間的關(guān)系（即前t個月的利潤總和s與t之間的關(guān)系）根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題： （1）由已知圖象上的三點坐標(biāo)，求累積利潤s（萬元）與時間t（月）之間的函數(shù)關(guān) 系式；（2）求截止到幾月末公司累積利潤可達(dá)到30萬元；（3）求第8個月公司所獲利潤是多少萬元？ 3 4 5 6-1-2-3s(萬元)t(月)O43211第25題圖2得分評卷人六、（12分）26某博物館每周都吸引大量

8、中外游客前來參觀如果游客過多，對館中的珍貴文物會產(chǎn)生不利影響但同時考慮到文物的修繕和保存費用問題，還要保證一定的門票收入因此，博物館采取了漲浮門票價格的方法來控制參觀人數(shù)在該方法實施過程中發(fā)現(xiàn)：每周參觀人數(shù)與票價之間存在著如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系在這樣的情況下，如果確保每周4萬元的門票收入，那么每周應(yīng)限定參觀人數(shù)是多少？門票價格應(yīng)是多少元？第26題圖票價（元）人數(shù)（人）70006000500040003000200010005 10 15 200 得分評卷人七、（12分）圖(a)BOAFDCGEl·27（1）如圖（a），已知直線AB過圓心O，交O于A、B，直線AF交O于F（不與B重合），直線l交O于C、D，交AB于E，且與AF垂直，垂足為G，連結(jié)AC、AD求證：BADCAG；AC·ADAE·AFBOA圖(b)第27題圖·（2）在問題（1）中，當(dāng)直線l向上平行移動，與O相切時，其他條件不變請你在圖（b）中畫出變化后的圖形，并對照圖（a），標(biāo)記字母；問題（1）中的兩個結(jié)論是否成立？如果成立，請給出證明；如果不成立，請說明理由 得分評卷人八、（14分）yxOD(0,1)APC第28題圖B··28已知：如圖，D交y軸于A、B，交x軸于C，過點C的直線：與y軸交于P（1