31第一節(jié)生活中的平移

1、第一節(jié) 生活中的平移一、教材分析 學(xué)生在七年級(jí)下學(xué)期已經(jīng)學(xué)習(xí)了“生活中的軸對(duì)稱”，初步積累了一定的圖形變換的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，在此基礎(chǔ)上，教材提供了電梯、精護(hù)、傳送帶上的電視機(jī)等圖片，目的是使學(xué)生從這些圖形中抽象出它們的共同特征。教材在安排上通過(guò)學(xué)生觀察圖片，鼓勵(lì)學(xué)生探索平移現(xiàn)象的共同特征，動(dòng)手操作、親自實(shí)踐，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的樂(lè)趣。教材給學(xué)生自主探索留有很大空間，學(xué)生可以充分發(fā)揮想像，以促進(jìn)學(xué)生對(duì)平移的體驗(yàn)和理解。 教學(xué)重點(diǎn)：探索圖形平移的主要特征和基本性質(zhì) 教學(xué)難點(diǎn)：從生活中的平移現(xiàn)象中概括出平移的特征 教學(xué)設(shè)備或教輔工具：（多媒體、實(shí)物投影儀、）三角板以及三角形、四邊形、多邊形的模型等 學(xué)生課前

2、準(zhǔn)備：三角形、四邊形、五邊形、六邊形紙板，以及三角板或直尺二、教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能目標(biāo) 1通過(guò)學(xué)生觀察現(xiàn)實(shí)生活中平移的例子，認(rèn)識(shí)圖形的平移變換，探索它的基本特征，理解“對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等”以及“對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等”等基本性質(zhì)。 2能按要求作出簡(jiǎn)單的平面圖形平移后的圖形。 3認(rèn)識(shí)和欣賞平移變換在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用，并培養(yǎng)學(xué)生利用平移的性質(zhì)進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)的能力。 過(guò)程與方法目標(biāo) 1經(jīng)歷探索圖形平移的特征的過(guò)程，體驗(yàn)和感受圖形平移的主要特征。 2經(jīng)歷觀察、實(shí)踐、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生初步的數(shù)學(xué)推理能力。 3使學(xué)生在探索與創(chuàng)造的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，學(xué)會(huì)與人合作、與人交流。 情感與態(tài)度

3、目標(biāo) 1通過(guò)收集自己身邊“平移”的實(shí)例，感受“生活處處有數(shù)學(xué)”，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 2通過(guò)欣賞生活中平移圖形與學(xué)生自己設(shè)計(jì)平移圖案，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)美，體會(huì)美的價(jià)值所在，進(jìn)而追求并創(chuàng)造美。三、教學(xué)過(guò)程（一）、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景：1學(xué)生展示課前收集的“平移”的圖案和實(shí)例。同學(xué)們一起參與討論，說(shuō)說(shuō)他們舉出的實(shí)例是平移嗎？2教師通過(guò)圖片展示現(xiàn)實(shí)生活中平移的具體實(shí)例展示畫面：（1）飛機(jī)在跑道上加速滑行的過(guò)程。（2）調(diào)運(yùn)集裝箱的過(guò)程。（3）小狗拉著積木在斜坡上的移動(dòng)的過(guò)程。（4）電視機(jī)在傳送帶上移動(dòng)的過(guò)程（最后抽象出電視屏幕前后移動(dòng)的過(guò)程） 教師提問(wèn)：你能發(fā)現(xiàn)平移前后兩個(gè)圖形相比較，什么沒(méi)有改變，什么發(fā)生

4、了改變嗎？學(xué)生自由發(fā)言，各抒己見。 平移前后兩個(gè)圖形的形狀和大小沒(méi)有發(fā)生改變，位置發(fā)牛了改變 從現(xiàn)實(shí)生活中的具體實(shí)例中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生觀察、思考并進(jìn)行探索。學(xué)會(huì)從實(shí)際問(wèn)題抽象出數(shù)學(xué)模型的的能力。二、引出課題：生活中的平移教師提問(wèn)：如果小狗向前移動(dòng)了50crn，那么積木向什么方向移動(dòng)？移動(dòng)了多少距離？學(xué)生回答：積木向前移動(dòng)了50crn。學(xué)生分4人一組討論根據(jù)上述分析，你能說(shuō)明什么樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移？ 在學(xué)生發(fā)現(xiàn)和歸納的基礎(chǔ)上板書：平移定義：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿著某個(gè)方向移動(dòng)一定距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移。平移不改變圖形的形狀和大小。 三、探索發(fā)現(xiàn)平移的特征 同學(xué)們通過(guò)剛才的觀察，總結(jié)

5、出一個(gè)結(jié)論，即：“圖形的位置改變了，但形狀和大小沒(méi)有發(fā)生變化”。那么，從數(shù)學(xué)知識(shí)的角度，我們一起再來(lái)探索：平移前后對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段以及對(duì)應(yīng)角之間在做怎樣的變化。學(xué)生分成三角形組、四邊形組和五邊形組和六邊形組四個(gè)小組，通過(guò)作出平移前后的兩個(gè)圖形，共同探索平移的性質(zhì)。學(xué)生通過(guò)用觀察、測(cè)量、比較等方法尋找平移的基本性質(zhì)。教師提出問(wèn)題：1以三角形、四邊形、五邊形為例探索： （1）對(duì)應(yīng)線段有怎樣的的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系？ 角之間有什么關(guān)系？ （2）平移前后對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段有什么位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？ 請(qǐng)各組的同學(xué)代表說(shuō)說(shuō)探索出的平移的性質(zhì)。 教師要讓學(xué)生充分發(fā)表意見，說(shuō)出各組同學(xué)探索出的結(jié)論。教師要給予激勵(lì)

6、性評(píng)價(jià)，鼓勵(lì)學(xué)生說(shuō)。然后教具演示三角形、矩形平移前后變化過(guò)程，讓學(xué)生觀察：圖形的形狀和大小有沒(méi)有發(fā)生改變？學(xué)生相互補(bǔ)充回答出平移的性質(zhì)： 1對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等。 2對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等。 學(xué)生進(jìn)行認(rèn)識(shí)與對(duì)比，了解“對(duì)稱”與平移”的區(qū)別通過(guò)學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)踐與演示相結(jié)合，得出平移的特征。結(jié)論完全由學(xué)生自己得出，教師只在學(xué)生回答時(shí)給予及時(shí)的評(píng)價(jià)。 （2）平移前后對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段有什么位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？ 讓學(xué)生歸納總結(jié)，教師板書平移的特征。 經(jīng)過(guò)平移，圖形上的每一個(gè)點(diǎn)都沿著同一個(gè)方向移動(dòng)了相同的距離，平移不改變線段、角的大小。即：經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角分別相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連接的線段平行且相等。 教師對(duì)“對(duì)稱”、“平移”以及“平