22函數(shù)的單調(diào)性與最值

1、§2.2函數(shù)的單調(diào)性與最值(時(shí)間：45分鐘滿分：100分)一、選擇題(每小題7分，共35分)1(2010·北京)給定函數(shù)y，y(x1)，y|x1|，y2x1，其中在區(qū)間(0,1)單調(diào)遞減的函數(shù)的序號(hào)是 ()A B C D2已知f(x) 是R上的單調(diào)遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()A(1，) B4,8)C(4,8) D(1,8)3若函數(shù)yax與y在(0，)上都是減函數(shù)，則yax2bx在(0，)上是()A增函數(shù) B減函數(shù)C先增后減 D先減后增4已知奇函數(shù)f(x)對任意的正實(shí)數(shù)x1，x2(x1x2)，恒有(x1x2)(f(x1)f(x2)>0，則一定正確的是 ()Af(4

2、)>f(6) Bf(4)<f(6)Cf(4)>f(6) Df(4)<f(6)5函數(shù)f(x)ln(43xx2)的單調(diào)遞減區(qū)間是 ()A. B.C. D.二、填空題(每小題6分，共24分)6函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為_7設(shè)x1，x2為yf(x)的定義域內(nèi)的任意兩個(gè)變量，有以下幾個(gè)命題：(x1x2)f(x1)f(x2)>0； (x1x2)f(x1)f(x2)<0；>0； <0.其中能推出函數(shù)yf(x)為增函數(shù)的命題為_8如果函數(shù)f(x)ax22x3在區(qū)間(，4)上是單調(diào)遞增的，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_9若函數(shù)f(x)在區(qū)間(m,2m1)上是單調(diào)遞增函數(shù)，

3、則m的取值范圍是_三、解答題(共41分)10(13分)已知函數(shù)yf(x)在0，)上是減函數(shù)，試比較f與f(a2a1)的大小11.(14分)已知f(x) (xa)(1)若a2，試證f(x)在(，2)內(nèi)單調(diào)遞增；(2)若a>0且f(x)在(1，)內(nèi)單調(diào)遞減，求a的取值范圍12(14分)已知f(x)是定義在(1,1)上的奇函數(shù)，且f(x)在(1,1)上是減函數(shù)，解不等式f(1x)f(1x2)<0.答案1B 2B 3B 4C 5D63，) 7 8. 9(1,010解a2a12>0，又yf(x)在0，)上是減函數(shù)，f(a2a1)f.11(1)證明任設(shè)x1<x2<2，則f(x1)f(x2).(x12)(x22)>0，x1x2<0，f(x1)<f(x2)，f(x)在(，2)內(nèi)單調(diào)遞增(2)解任設(shè)1<x1<x2，則f(x1)f(x2).a>0，x2x1>0，要使f(x1)f(x2)>0，只需(x1a)(x2a)>0恒成立，a1.綜上所述知0<a1.12解f(x)是定義在(1,1)上的奇函數(shù)，由f(1x)f(1x2)<0得f(1x)<f(1x2)