圓、扇形、弓形的面積（一）

1、圓、扇形、弓形的面積(一)教學(xué)目標(biāo)：1、掌握扇形面積公式的推導(dǎo)過程，初步運(yùn)用扇形面積公式進(jìn)行一些有關(guān)計算；2、通過扇形面積公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生抽象、理解、概括、歸納能力和遷移能力；3、在扇形面積公式的推導(dǎo)和例題教學(xué)過程中，滲透“從特殊到一般，再由一般到特殊”的辯證思想教學(xué)重點(diǎn)：扇形面積公式的導(dǎo)出及應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：對圖形的分析教學(xué)活動設(shè)計：（一）復(fù)習(xí)（圓面積）已知O半徑為R，O的面積S是多少？S=R2我們在求面積時往往只需要求出圓的一部分面積，如圖中陰影圖形的面積為了更好研究這樣的圖形引出一個概念扇形：一條弧和經(jīng)過這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形提出新問題：已知O半徑為R，求圓心角n&#

2、176;的扇形的面積（二）遷移方法、探究新問題、歸納結(jié)論1、遷移方法教師引導(dǎo)學(xué)生遷移推導(dǎo)弧長公式的方法步驟：（1）圓周長C=2R；（2）1°圓心角所對弧長= ；（3）n°圓心角所對的弧長是1°圓心角所對的弧長的n倍；（4）n°圓心角所對弧長= 歸納結(jié)論：若設(shè)O半徑為R， n°圓心角所對弧長l，則   （弧長公式）2、探究新問題教師組織學(xué)生對比研究：（1）圓面積S=R2；（2）圓心角為1°的扇形的面積= ；（3）圓心角為n°的扇形的面積是圓心角為1°的扇形的面積n倍；（4）圓心角為n°的扇形的面積

3、= 歸納結(jié)論：若設(shè)O半徑為R，圓心角為n°的扇形的面積S扇形，則S扇形= （扇形面積公式）（三）理解公式教師引導(dǎo)學(xué)生理解：（1）在應(yīng)用扇形的面積公式S扇形= 進(jìn)行計算時，要注意公式中n的意義n表示1°圓心角的倍數(shù)，它是不帶單位的；（2）公式可以理解記憶（即按照上面推導(dǎo)過程記憶）；提出問題：扇形的面積公式與弧長公式有聯(lián)系嗎？（教師組織學(xué)生探討）S扇形= lR想一想：這個公式與什么公式類似？（教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行，或小組協(xié)作研究）與三角形的面積公式類似，只要把扇形看成一個曲邊三角形，把弧長l看作底，R看作高就行了這樣對比，幫助學(xué)生記憶公式實際上，把扇形的弧分得越來越小，作經(jīng)過各分點(diǎn)

4、的半徑，并順次連結(jié)各分點(diǎn)，得到越來越多的小三角形，那么扇形的面積就是這些小三角形面積和的極限要讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上記住公式（四）應(yīng)用練習(xí)：1、已知扇形的圓心角為120°，半徑為2，則這個扇形的面積，S扇=_2、已知扇形面積為 ，圓心角為120°，則這個扇形的半徑R=_3、已知半徑為2的扇形，面積為 ，則它的圓心角的度數(shù)=_4、已知半徑為2cm的扇形，其弧長為 ，則這個扇形的面積，S扇=_5、已知半徑為2的扇形，面積為 ，則這個扇形的弧長=_（ ，2，120°， ， ）例1、已知正三角形的邊長為a，求它的內(nèi)切圓與外接圓組成的圓環(huán)的面積學(xué)生獨(dú)立完成，對基礎(chǔ)較差的學(xué)生教師指導(dǎo)（1）怎樣求圓環(huán)的面積？（2）如果設(shè)外接圓的半徑為R，內(nèi)切圓的半徑為r， R、r與已知邊長a有什么聯(lián)系？解：設(shè)正三角形的外接圓、內(nèi)切圓的半徑分別為R，r，面積為S1、S2S= ，S= 說明：要注意整體代入對于教材中的例2，可以采用典型例題中第4題，充分讓學(xué)生探究課堂練習(xí)：教材P181練習(xí)中2、4題（五）總結(jié)知識：扇形及扇